申 劍，史淑娟，周 揚(yáng)，張亞麗，姚志鵬

1.河南省環(huán)境監(jiān)測中心，河南 鄭州 450004

2.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 河南省高校農(nóng)業(yè)資源利用工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450002

3.中國環(huán)境監(jiān)測總站，國家環(huán)境保護(hù)環(huán)境監(jiān)測質(zhì)量控制重點(diǎn)實驗室，北京 100012

水環(huán)境質(zhì)量評價是按照評價目標(biāo)選擇相應(yīng)的水質(zhì)參數(shù)、水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)和計算方法對水的利用價值及處理要求作出評定，準(zhǔn)確地反映當(dāng)前的水體質(zhì)量和污染狀況，弄清水體質(zhì)量變化發(fā)展規(guī)律，找出流域的主要污染問題，為水污染治理、水功能區(qū)劃、水環(huán)境規(guī)劃以及水環(huán)境管理提供依據(jù)。近30年來，隨著大量數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于水質(zhì)評價中，水質(zhì)評價已成為中國環(huán)境質(zhì)量評價中發(fā)展最快、進(jìn)步最大的分支之一。目前已有20多種水質(zhì)評價方法在國內(nèi)外被廣泛采用，依據(jù)所采用的不同數(shù)學(xué)方法，將評價方法分為單因子評價法、污染指數(shù)評價法、模糊評價法、灰色評價法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［1］。其中，單因子評價法雖然易于操作，但過于嚴(yán)格，存在“一刀切”的問題;污染指數(shù)法不能給出不同斷面不同水質(zhì)類別之間的序關(guān)系信息;模糊數(shù)學(xué)法的計算方法較復(fù)雜，概念也不夠直觀;灰色關(guān)聯(lián)分析法是1982年鄧聚龍教授創(chuàng)立的灰色系統(tǒng)理論的一個分支［2］，之后該方法在實際工作中得到較為廣泛的應(yīng)用并逐步得到完善，李萬緒［3］提出了連續(xù)過程的關(guān)聯(lián)度以及基于灰色關(guān)聯(lián)度新的聚類分析法，賀北方等［4］應(yīng)用灰色聚類法探討了灰色聚類決策在水質(zhì)評價中的應(yīng)用，并用VB語言編制了水質(zhì)評價程序，周輝等［5］利用灰色聚類對電能質(zhì)量進(jìn)行了灰色綜合評估。灰色關(guān)聯(lián)分析方法現(xiàn)已成功應(yīng)用于聚類、預(yù)測、評估和決策等方面。

隨著灰色系統(tǒng)理論的發(fā)展，灰色關(guān)聯(lián)分析方法已經(jīng)成為水環(huán)境質(zhì)量評價中應(yīng)用較廣泛的一種方法。應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析，把水質(zhì)狀態(tài)看作灰色變量、水質(zhì)級別作為一個灰類，考慮了水質(zhì)分級界線的不確定性，可以避免分級臨界值附近的實測濃度值或綜合污染指數(shù)的微小變化可能導(dǎo)致的評價結(jié)果級別歸屬的改變。在經(jīng)典的灰色關(guān)聯(lián)分析方法中，作為比較數(shù)列沒有考慮水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)間形式，而是將其近似地概化為比較曲線，當(dāng)評價指標(biāo)較多時，指標(biāo)權(quán)重的歸一化可能使某些指標(biāo)分得的權(quán)重很小，導(dǎo)致這些指標(biāo)在評價中的作用被忽略［6］，這必然影響到水質(zhì)評價結(jié)果的精度。因此，研究將利用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法對丹江口流域水環(huán)境進(jìn)行綜合評價。

1 研究區(qū)概況

丹江口流域及其上游地區(qū)是國家南水北調(diào)中線工程水源地、國家一級水源保護(hù)區(qū)、中國重要的濕地保護(hù)區(qū)以及國家級生態(tài)文明示范區(qū)。丹江口水庫位于漢江中上游，由1973年建成的丹江口大壩下閘蓄水后形成，橫跨鄂、豫2省，由漢江庫區(qū)和丹江庫區(qū)組成，流域面積約9.52萬平方千米。北部以秦嶺與黃河流域為界，東北以伏牛山與淮河流域為界，西南以米倉山與嘉陵江流域為界，東部是南陽盆地，南部有大巴山脈。丹江口水庫多年平均入庫水量為394.8億立方米，98%的水源來自于漢江上游的干支流，2%來自漢江的支流之一丹江。水庫多年平均面積超過700 km2，2012年丹江口大壩加高后，水域面積可達(dá)1 022.75 km2，蓄水量達(dá)290.5億立方米，被譽(yù)為“亞洲天池”。

2 灰色關(guān)聯(lián)評價模型

2.1 傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)評價方法的評價步驟

灰色關(guān)聯(lián)分析方法是在灰色系統(tǒng)的基礎(chǔ)上用關(guān)聯(lián)度的大小描述系統(tǒng)發(fā)展過程中因素間相對變化的情況?；疑P(guān)聯(lián)分析采用灰色關(guān)聯(lián)度來量化系統(tǒng)內(nèi)各評價因素的相互聯(lián)系、相互影響與相互作用，若2因子參數(shù)序列構(gòu)成的空間幾何曲線越接近，則關(guān)聯(lián)度越大［7］。在進(jìn)行地表水質(zhì)量等級評價中，選擇評價對象的評價因子實測值作為樣本序列，地表水質(zhì)量的分級標(biāo)準(zhǔn)作為標(biāo)準(zhǔn)序列，求出樣本序列和標(biāo)準(zhǔn)序列之間的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大，離散數(shù)據(jù)之間的幾何相似程度就越高，樣本序列與標(biāo)準(zhǔn)序列之間的隸屬關(guān)系越貼切，與標(biāo)準(zhǔn)序列關(guān)聯(lián)度最大的樣本序列所對應(yīng)的級別即為待評測樣本的水質(zhì)等級［8］。在進(jìn)行傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)評價時，先對評價樣本和標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理，將污染因子分為效益型因子(DO)和成本型因子(高錳酸鹽指數(shù)、NH+4-N、BOD5等)［9］，評價一般按照 4個步驟進(jìn)行:①確定樣本矩陣和標(biāo)準(zhǔn)矩陣，通常將水體污染因子濃度實測值表示為樣本矩陣，水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作為水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)濃度矩陣;②數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理;③利用基本灰色關(guān)聯(lián)分析模型計算出參考數(shù)列與比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù);④把各斷面所有參評水體污染因子求得的關(guān)聯(lián)系數(shù)取算術(shù)平均數(shù)，即與每類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)度，并按數(shù)值從大到小排列得出灰色關(guān)聯(lián)序列。

2.2 基于傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析方法的改進(jìn)

在水質(zhì)評價應(yīng)用的過程中，充分考慮水質(zhì)分級界限的不確定性，可以避免分級臨界值附近的實測濃度或綜合污染指數(shù)的微小變化可能導(dǎo)致的評價結(jié)果級別歸屬的改變［10-11］。改進(jìn)方法考慮了水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)間形式，比按臨界值判斷水質(zhì)級別歸屬更為客觀，并對無量綱化方法作出調(diào)整，采用“中心化”方法，使計算結(jié)果比原方法更具有區(qū)分性，物理意義更為明確［12］。

2.2.1 “中心化”的無量綱化處理

由于水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中各個指標(biāo)的量級不同，必須在灰色關(guān)聯(lián)分析之前進(jìn)行數(shù)據(jù)的無量綱化處理。改進(jìn)方法采用“中心化”處理方法，以期將分析對象之間的差異體現(xiàn)的最大［12］。即:

2.2.2 絕對差新定義由于評價標(biāo)準(zhǔn)并非一個數(shù)值，而是一個區(qū)間。傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析中采用的點(diǎn)到點(diǎn)的計算方法在水質(zhì)灰色關(guān)聯(lián)評價中并不合適，因此，采用一種基于點(diǎn)到區(qū)間距離的關(guān)聯(lián)系數(shù)公式，定義絕對差為

式中，x0(k)為第0斷面第k項指標(biāo)的無量綱化結(jié)果，xmin(k)為第k項指標(biāo)五級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)無量綱化結(jié)果的最小值，xmax(k)為第k項指標(biāo)五級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)無量綱化結(jié)果的最大值，Δij(k)為點(diǎn)到區(qū)間距離的絕對差值。

3 改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析在水質(zhì)評價中的應(yīng)用

3.1 確定評價因子和評價標(biāo)準(zhǔn)

水環(huán)境質(zhì)量評價依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)中地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基本項目標(biāo)準(zhǔn)限值進(jìn)行評價［13］，選取丹江口流域河流典型斷面作為研究對象。選取2012年流域中涉及湖北省、河南省和陜西省相關(guān)河流共計11個斷面(除pH、水溫、總氮、糞大腸菌群以外)的20項指標(biāo)污染因子濃度實測值作為評價對象。

3.2 原始數(shù)據(jù)的無量綱化處理

根據(jù)式(1)，對水體污染物實測濃度和地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基本項目標(biāo)準(zhǔn)限值進(jìn)行處理，得到參考數(shù)列|x0(k)|和比較數(shù)列|xi(k)|(k=1，2，3…;i=Ⅰ ～Ⅴ)，見表1、表2。

表1 河流斷面污染物濃度實測值無量綱化處理結(jié)果

3.3 評價等級的確定

以河流斷面陳家坡為例，與標(biāo)準(zhǔn)矩陣(表2)相關(guān)聯(lián)，得到關(guān)聯(lián)矩陣，見表3。

根據(jù)式(2)對表3進(jìn)行處理，可得出絕對差計算結(jié)果，見表4。

從表4中可以看出，絕對差最大值和最小值分別為 Δmax=14.028 8;Δmin=0。

在傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析中，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)時分辨系數(shù)(ρ)一般取值為0.5，ρ值越大，分辨能力越強(qiáng)，但對評價結(jié)果整體趨勢無影響［14］。故取ρ值為0.5，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，見表5。

表2 地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)無量綱化處理結(jié)果

表3 陳家坡斷面關(guān)聯(lián)矩陣

表4 陳家坡斷面絕對差計算結(jié)果

表5 陳家坡斷面關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

由表5可以看出，γ2＞γ1＞γ3＞γ4＞γ5，這表明陳家坡斷面與地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分級Ⅱ類水關(guān)聯(lián)度最大，即陳家坡斷面水質(zhì)為Ⅱ類水。

3.4 水質(zhì)綜合評價

按上述流程分別對余下10個斷面進(jìn)行分析，得出所有河流斷面關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果及水質(zhì)等級，見表6。

表6 2012年丹江口流域11個斷面關(guān)聯(lián)系數(shù)及水質(zhì)等級結(jié)果

由表6可知，參評的11個斷面中除神定河口和泗河口滿足地表水Ⅳ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)外，其余9個斷面均滿足地表水Ⅱ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

基于改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析評價結(jié)果，與傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析以及單項因子評價法得出的結(jié)果進(jìn)行對比，見表7。

表7 2012年丹江口流域11個斷面3種不同評價方法水質(zhì)等級結(jié)果比較

從表7中可以看出，改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法得出的斷面水質(zhì)與另外2種方法得出的結(jié)果大致相同，由于單項因子評價法在水質(zhì)評價中應(yīng)用最為廣泛，故分別與之進(jìn)行比照后可以看出，改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析方法更接近于單因子評價法的水質(zhì)結(jié)果。結(jié)合實際情況，基于劍河口的水環(huán)境，除氨氮、石油類和化學(xué)需氧量略微超標(biāo)外，余下參評因子濃度均在地表水質(zhì)Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，故改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析得出的結(jié)果(Ⅱ類水質(zhì))在合理范圍內(nèi)。

中央南水北調(diào)中線工程把水源地丹江口流域水質(zhì)劃分為滿足地表水環(huán)境質(zhì)量Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)。以上評價結(jié)果表明，2012年丹江口流域河流水環(huán)境整體狀況較好，基本滿足國家要求，部分地區(qū)水質(zhì)狀況仍需改進(jìn)。

3.5 討論

采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法雖然能夠比較客觀、準(zhǔn)確地確定參評因素與地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)聯(lián)度，評價水質(zhì)基本符合某種類別，但最終的評價結(jié)果必然還會存在一定的偏差，主要是因為灰色關(guān)聯(lián)評價法在評價水體污染因子時，每個污染因子是等權(quán)重的，沒有融入加權(quán)的思想［15-16］。而在實際應(yīng)用中不同評價因子的權(quán)重是有差異的，因此該方法不能確定水體的主要污染因子，很可能掩蓋有毒有機(jī)物、重金屬等對人體健康和生態(tài)環(huán)境威脅較大的污染物對評價結(jié)果的影響［17］。另外，研究對水體水質(zhì)狀況只作出靜態(tài)評價，灰色系統(tǒng)理論同樣可用于水體質(zhì)量的動態(tài)預(yù)測分析。因此，未來可在不斷完善水體狀況與評價指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)度界定和研究方法的基礎(chǔ)上，對水體水質(zhì)評價結(jié)果的精確性、水體質(zhì)量的變化過程及變化規(guī)律［18］進(jìn)行更為深入的研究和總結(jié)。

4 結(jié)論

基于灰色關(guān)聯(lián)分析方法對2012年丹江口流域河流11個斷面進(jìn)行水環(huán)境質(zhì)量評價，選取合適的評價因子，以地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為評價依據(jù)，并對傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行了一定程度的改進(jìn)，得出相應(yīng)的評價結(jié)果。結(jié)果顯示，參評的11個斷面有9個符合地表水Ⅱ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，2個斷面符合地表水Ⅳ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，與單項因子評價法得出的結(jié)果擬合度較高，評價結(jié)果較為合理，丹江口流域河流水質(zhì)整體滿足國家南水北調(diào)水源地水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)要求。

［1］李茜，張建輝，林蘭鈺，等.水環(huán)境質(zhì)量評價方法綜述［J］.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技，2011(19):285-287.

［2］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，1987.

［3］李萬緒.基于灰色關(guān)聯(lián)度的聚類分析方法及其應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程，1990，8(3):37-44.

［4］賀北方，王效宇，賀曉菊，等.基于灰色聚類決策的水質(zhì)評價方法［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報，2002，23(1):10-13.

［5］周輝，楊洪耕，吳傳來.基于灰色聚類的電能質(zhì)量綜合評估方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(15):70-75.

［6］張蕾，王高旭，羅美蓉.灰色關(guān)聯(lián)分析在水質(zhì)評價應(yīng)用中的改進(jìn)［J］.中山大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004(6):234-236.

［7］劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2008:185-192.

［8］趙劍.灰色關(guān)聯(lián)分析綜合評價法在地表水環(huán)境評價中的應(yīng)用［J］.水利科技與經(jīng)濟(jì)，2006，12(9):607-608.

［9］安樂生，趙全升，劉貫群，等.代表性水質(zhì)評價方法的比較研究［J］.中國環(huán)境監(jiān)測，2010，26(5):47-50.

［10］陸衛(wèi)軍，張濤.幾種河流水質(zhì)評價方法的比較分析［J］.環(huán)境科學(xué)與管理，2009，34(6):174-176.

［11］周豐，郭懷成，劉永，等.基于多元統(tǒng)計分析和RBFNNs的水質(zhì)評價方法［J］.環(huán)境科學(xué)學(xué)報，2007，27(5):846-853.

［12］徐紅敏，劉靜，毛紅健，等.改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析在地表水環(huán)境質(zhì)量評價中的應(yīng)用［J］.北京石油化工學(xué)院學(xué)報，2010，18(2):56-57.

［13］GB 3838—2002 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［14］東亞斌，段志善.灰色關(guān)聯(lián)度分辨系數(shù)的一種新的確定方法［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報，2008，40(4):589-592.

［15］徐衛(wèi)國，田偉利，張清宇，等.灰色關(guān)聯(lián)分析模型在環(huán)境空氣質(zhì)量評價中的修正及應(yīng)用研究［J］.中國環(huán)境監(jiān)測，2006，22(3):63-66.

［16］何斌，高登好.大氣環(huán)境質(zhì)量綜合評價加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)模型的建立與應(yīng)用［J］.中國環(huán)境監(jiān)測，2002，18(5):50-52.

［17］楊士建.灰色模型在確定關(guān)鍵污染因子中的應(yīng)用［J］.中國環(huán)境監(jiān)測，2003，19(1):40-41.

［18］周勇，劉凡，賀紀(jì)正，等.回歸分析與灰色系統(tǒng)耦合用于水環(huán)境預(yù)測研究［J］.中國環(huán)境監(jiān)測，1999，15(5):41-44.