付明春

（大連海洋大學，遼寧 大連 116300）

0.引言

近幾年，小型電動摩托車發(fā)展飛速，相應交通事故頻頻發(fā)生。經(jīng)調查表明，電動車與汽車相撞的交通肇事，常發(fā)生在道路交叉路口和冰雪路面。引發(fā)事故的原因很多，如逆向行駛的汽車突然左轉彎擋住了電動車的去路，而電動車不能及時剎車；垂直方向行駛的汽車和電動車在十字路口會車時，電動車搶過路口等等。頻發(fā)事故大致有兩種：一是電動車迎面撞擊汽車；二是電動車的側面遭到汽車橫向撞擊。另外，還有電動車與汽車同方向并排行駛，當汽車右向轉彎時，電動車因避讓不及被汽車右側刮倒。大客車和大貨車特別容易發(fā)生這類事故，因這些車的駕駛室高，駕駛員通過右駕駛室窗或右視鏡，往往發(fā)現(xiàn)不了與汽車靠近的電動車，以至于對刮倒了電動車而引發(fā)的事故全然不知。這類肇事的特點，是電動車駕駛員身體直接與汽車一次撞擊，結果被汽車拋向前方，而電動車則倒地向前滑動。整個撞擊過程實際由兩次連續(xù)發(fā)生的撞擊構成。先是電動車遭到汽車頭部橫向撞擊向外傾倒，繼而電動車駕駛員由于慣性與車分開，并受到汽車頭部的直接撞擊拋向前方，而電動車倒地后也在地面上向前方滑動。

圖—1為這類碰撞的現(xiàn)場示意圖。質量為m1的電動車碰撞后，沿與y軸夾θ1角的方向滑動L1距離后停止運動；電動車駕駛員撞擊后則沿與y軸夾θP角方向飛出，拋出距離為LP；而汽車碰撞后則沿原來前進方向繼續(xù)滑行后L2停止運動。要求查明發(fā)生碰撞的原因，并確定兩車碰撞前的速度，以便為責任認定提供依據(jù)。

圖－1 摩托車側面被撞

1.撞擊速度分析的理論依據(jù)

如同其他機動車的碰撞一樣，電動車和汽車碰撞后的速度可用剎車印公式計算。這里要特別提到的是電動車倒地后與路面的摩擦系數(shù)。根據(jù)國外的實驗數(shù)據(jù)，電動車、摩托車、自行車撞倒在干燥路面上滑行時，摩擦系數(shù)取值為0.3—0.5之間。電動車駕駛員被汽車撞擊后的拋射運動，就是平拋運動。設被撞擊人體重心高為h，拋出速度vP，則由平拋運動分析可得

式中x1為拋射的距離。但人體落地后還要向前滑動。忽略空氣的阻力，則可認為人體落地時的水平方向的速度就等于拋出的速度。設滑行了x2距離后停止運動，則根據(jù)動能定理有

式中mP為電動車駕駛員的質量，μP為人體與路面間的摩擦系數(shù)，根據(jù)國外的實驗數(shù)據(jù)，取值為 0.5～0.7（干燥混凝土或瀝青路面）。由上式得

那么人體被拋出后，在水平方向運動的總距離為

LP=x1+x2即

以vP為變量，解二次代數(shù)方程，解出

計算碰撞前汽車及電動車的車速，主要依靠動量守恒定律。參看圖—1，先考慮x方向的動量守恒：

電動車碰撞前的速度v10也可以類似應用y方向的動量守恒定律求出，但由于電動車的質量m1與汽車的質量m2相差很大，汽車因撞擊在y方向的運動改變不明顯，一般視之為零，事實會造成較大誤差。實踐證明，可以取人體拋出速度vP的y方向分量作為電動車碰撞前的速度。因為人體與電動車分離后在y方向帶著電動車碰撞前的速度v10，在與汽車碰撞中，如果略去摩擦力的作用，則人體也將帶著這個速度拋出，正是因為這個原因，碰撞后人體大都不是朝汽車正前方，而是朝左前方拋出。所以

綜合以上的分析，我們可以把被汽車側面撞擊的車速鑒定歸納為如下步驟：

（1）根據(jù)現(xiàn)場汽車的剎車痕跡和電動車的倒地的刮擦印跡計算兩車碰撞后的速度

（2）運用式（5）計算電動車駕駛員拋出速度。

（3）運用動量守恒式（6）計算碰撞前汽車的速度v20。

（4）運用式（7）計算碰撞前電動車的速度 v10。

我們在前面曾指出，人體與汽車的撞擊可近似于完全非彈性碰撞，所以，電動車駕駛員拋出速度的x方向分量就是汽車在碰撞后的速度，即

這可作為估算汽車碰撞后速度的另一種方法，用這個方法計算出的值與剎車印公式計算的值相比較，從而給出v2的估算值范圍。

2.撞擊示例速度計算

如前面圖—1所示，一輛小轎車在交叉路口與一輛從右方路口駛出的電動車發(fā)生碰撞，轎車的頭部碰撞在電動車的側面，碰撞后電動車朝左前方倒地滑移L1距離，電動車駕駛員也朝左前方拋出LP距離，而小轎車則制動L2距離后停下。具體數(shù)據(jù)為電動車質量m1=110kg，人體質量mP=70kg，轎車質量m2=1300kg；L1＝37m，LP＝42m，L2＝12m，θ1＝60°，θP＝50°。 取各摩擦系數(shù) μ1＝0.3、μP＝0.5、μ＝0.7，人體重心 h＝1m，求兩車碰撞前的車速。

依上面歸納出的步驟，首先計算汽車、電動車和駕駛員碰撞后的速度：

由動量守恒式（6），求解碰撞前小轎車的車速：

而電動車碰撞前的車速則由式（7）給出：

再通過人體拋射速度求解v2，

這個值比通過剎車印公式計算出的v2值大一些，因為剎車印公式給出的值一般稍偏?。ūＪ刂担羧梭w與汽車不是完全的非彈性碰撞時，則計算出的v2值稍偏大。因此，我們可以利用這兩個值的差別，給出汽車碰撞前速度v20的估計值范圍。將v2的新取值代入式（6），得

由此，我們最后得到的答案是：

v10為 41km/h 左右；v20為 50km/h～53km/h。

3.結語

電動車與汽車質量相差很大，電動車輕的只有數(shù)十公斤，重的也不過是一百多公斤，而汽車最小也有一噸多重。質量相差懸殊造成的后果，總是電動車一方受傷害大。當電動車速度較高，被撞是質量小的微型車時，汽車的運動狀態(tài)會有所改變，此時應盡量利用動量守恒定律來鑒定車速；若被撞的是質量大的 貨車，則動量守恒定律基本不能用。

電動車碰撞后人車分離，碰撞前，電動車與駕駛員可視為一個整體，即當成質點的運動，然而撞擊大都造成人車分離。正因為人車分離，往往可以利用被拋出人體的運動或倒地電動車的刮擦地面運動來計算電動車及汽車的速度。

電動車駕駛員的身體與汽車為一次碰撞，不論是電動車迎面撞擊汽車，還是汽車從側面撞擊電動車，電動車駕駛員都是和汽車發(fā)生直接的一次碰撞。故，碰撞后汽車與人體拋出的初速度，也就是汽車碰撞后的速度。

［1］林洋，上山勝，等.機動車事故鑒定方法［M］.北京：群眾出版社，1988.

［2］哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［3］李江.交通事故力學［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000.

［4］蘇德利.機動車斜碰撞受力與運動分析［J］.遼寧師范大學學報，2011，（1）.