李少云

(溫州城市大學信息工程學院，浙江溫州325000)

全國電大財經各專業(yè)數學課程，采用李林曙、黎詣遠主編的《經濟數學基礎》教材。該教材有個特點:書中選擇許多來自實際生活中的經濟類應用問題或案例。這些問題和案例，對鞏固學員們所學數學知識，提高他們利用數學知識解決實際問題能力是有幫助的。但據筆者觀察，書中例子和案例所涉及內容都是經濟分析和經濟應用方面。

筆者在講授第一章第四節(jié)銀行利息內容的時候，插入一則用數學知識計算理財收益大小案例，引起學員濃厚學習興趣，達到很好教學效果。下面分享一下筆者選擇理財案例講授復利內容的案例教學。

一 案例教學設計

(一)創(chuàng)設情景，導入新課

PPT圖示:一位老年人生活豐富多彩，表情喜笑顏開;另一位老年人生活無著落，表情愁眉苦臉……。

PPT字幕:

1.為什么有人退休后很有錢，老年生活過得很滋潤;有人卻窮困潦倒，生活過得很悲涼?

2.學習了“復利計算”知識內容，我們每個人都可以做到使自己老年生活過得很幸福。

同學們都很好奇，議論紛紛，筆者于是引入“復利計算”教學內容。

(二)教學基本內容設計

1.復利計算公式

設初始本金為p(元)，銀行年利率為r，第n年末的本利和sn為

sn=p(1+r)n

注:為節(jié)省篇幅，不寫復利計算公式推導過程。

2.理財計算公式

某人每月末p元投到年化回報率為r理財產品中，問n年后，能拿到多少錢?

分析:我們用計算復利公式推導出計算理財公式。理財產品月回報率為，n年后拿到錢S為據復利計算公式有

上述兩等式化簡，有

即

人們只要將每月月末投入p元，年化回報率r代入上式，即可計算出n年后能拿到總金額S。顯然，p、r、n不一樣，拿到總金額S也不一樣。

(三)理財案例創(chuàng)設

小王、小張和小李月收入都是3500元，這三個人均從25歲開始工作，也都在60歲退休。小王是個月光族，平常吃光用光，沒有半分儲蓄;小張覺得人生50歲之前應該盡情享樂，儲蓄是老年人的事，50歲開始才每月省1000元月末存到年利率3.3%銀行;小李勤儉節(jié)約，25歲開始就每月省1000元月末存到年利率3.3%銀行。請問他們三人退休時各能拿到多少錢?

分析:小張和小李退休時拿到錢數量用理財公式計算出來。

小張退休時拿到本利和:

小李退休時拿到本利和:

可見，小王退休時一文不名;小張退休時可以拿到14萬2千元;小李退休時可以拿到78萬9千元。他們收入都一樣，為何退休時拿到錢的數量差別這么大呢?這是由于他們支出方式不一樣。小王年輕時花錢大手大腳，開支無度，退休后生活將過得非常窘迫;小張對養(yǎng)老儲蓄開始的時間認識上存在偏差，小張退休后生活有一定壓力;只有聰明的小李，年輕時勤儉生活，考慮到人不能工作一輩子，剛開始工作就有計劃積累財富以防老，所以小李退休后生活將過得非常輕松和愉快!

(四)案例教學課堂討論

筆者提出問題:“請問同學們，你們想做小王，小張還是小李呢?”大部分同學回答:“做小李?！?/p>

這時一位同學站起來發(fā)言:“我不做小王、小張，也不做小李。”筆者問:“為什么?大多數同學都想做小李呢?！边@位同學講:“小李太保守了，應該將省下來錢投到理財產品，退休時候會拿到更多錢?！?/p>

核桃是世界著名的四大堅果之一，被譽為“搖錢樹”“鐵桿莊稼”“綠色銀行”。核桃產業(yè)是云南林業(yè)產業(yè)中最重要的組成之一，在全省種植面積很廣，產值在逐年增加。核桃成為了云南廣大山區(qū)人民脫貧致富的骨干產業(yè)，也是綠汁鎮(zhèn)各村的經濟林果和退耕還林產業(yè)。

筆者乘機說:“這位同學回答得很好，一個人有理財意識非常重要。我們按目前行情理財產品年回報率6%計算，小李將每月省下錢都投到理財產品與每月都存入銀行儲蓄相比，退休時會多拿多少錢?”

小李退休時可以多拿 142.5－78.9=63.6(萬)

竟然多出這么一大筆錢，學員們都感到很詫異!千真萬確，小李之所以拿到投資理財產品比存銀行多得多的錢，這是因為正確理財方法和神奇復利公式共同作用結果。

筆者提醒學員們，在現代經濟學觀念還沒普及時代，人們省吃儉用，將節(jié)省下錢都存到銀行累積財富傳統(tǒng)方法無可厚非，但在經濟成長快速，變化多端今天，你們觀念一定要改變，應該學會投資理財，加快財富增長。

還有一位同學站起來發(fā)言:“老師，小張50歲后，每個月可以將更多的錢投到理財中。只要小張投到理財產品的總金額和小李差不多，最后退休時小張拿到錢和小李相比應該也差不了多少吧。這可以彌補小張年少不懂事帶來財富損失，可算作亡羊補牢。”筆者回答:“真的是這樣嗎?我們通過計算就可知道結果?！?/p>

小李35年共省下錢總額是:35×12×1000(元)=42(萬);

小張50歲后10年內每月可以將42(萬)÷(10×12)=3500(元)投到理財產品中，這樣小張退休時投入理財產品的錢總額和小李退休時投的錢總額一樣多了。

小張退休時拿到錢盡管小張投到理財產品總金額和小李一樣多，但退休時小李拿到錢卻是小張142萬5千÷57萬4千=2.48倍。這又說明了什么問題?小張50歲開始理財，終因時間不夠，復利作用的效果不能顯現，所以小張退休拿到錢還是比小李少多了，說明了“理財越早越好”的道理。

課堂上還有其他同學站起來發(fā)言，筆者不一一例舉了。比如有同學講，小李可以更節(jié)省點，每個月末投1500元到理財產品中，那么退休拿到錢更多了;甚至還有同學講小李有工作了才開始理財時間太遲了，若是時光可以倒流，換作他的話，他從小的時候大人給的零花錢和壓歲錢就積蓄起來拿去理財，這樣退休以后生活就更美好了……，等等。下課了，同學們還在討論課上內容，意猶未盡。

二 案例教學體會及反思

這堂課達到這么好教學效果，筆者始料不及。課后仔細分析，產生諸多體會，供同仁參考。

(一)案例教學應貼近生活、貼近實際，充分激發(fā)學生學習興趣

講授數學課，如何選擇合適案例為教學服務，直接決定了教師能否達到良好教學效果。筆者不局限教材上提供例子，精心挑選學員們感興趣的、有啟迪意義案例。

一線數學老師，在深入研究教材數學知識內容同時，結合學員具體情況，細心篩選一些特別適合他們的案例進行講解，激發(fā)學員們學習興趣，提高他們聽課效率，以達到最佳教學效果。比如，筆者的學員絕大部分來自我國東南沿海，他們對理財話題比較感興趣，所以筆者選擇了用數學知識計算投資收益大小理財案例，很受學員歡迎。

(二)案例教學應有助于數學知識理解和掌握，達到良好學習效果

教師授課過程中使用案例必須要和所傳授數學知識內容緊密相關，提供脫離了具體數學知識背景的案例是毫無意義的，教師使用案例，就是為了使學員更好掌握所學數學知識。前面講和學員在課堂上討論各種情形下計算投資理財收益大小，都是復利計算公式應用。通過這個案例進行教學，一方面鞏固了學員們掌握的數學知識，同時培養(yǎng)了他們用數學知識解決實際問題能力，提高學員們數學解題的“智商”水平。

(三)案例教學應有助于學生良好情感培養(yǎng)，發(fā)揮教書育人作用

電大開放教育學員年齡越來越年輕，隨著經濟發(fā)展和生活水平提高，這批年輕學員存在著花錢大手大腳、開支無度的盲目消費現象。經過這堂課學習，學員們普遍反映收獲頗豐，他們既掌握了復利計算公式數學知識內容，同時學會了一些基本理財技能，還敦促自己今后養(yǎng)成理智消費，勤儉節(jié)約的良好生活習慣，學員“情商”水平得到提升。

(四)案例教學使學員對《經濟數學基礎》這門課有全新認識

自從引入案例教學，學生學習興趣有較大提高;到課率較之以前有明顯提高;期末考試通過率也有所提高;學員們深深認識到:數學既在科學發(fā)展和現代生活生產中應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可缺少的基本工具的本質，又是不難學習的。這也是案例教學一大收獲。

結 語

經濟數學側重數學在經濟問題中的實際應用。圍繞經濟問題選擇合適的教學案例;進行巧妙的案例教學設計;組織有效的課堂案例教學，能達到良好教學效果。如何選擇既具有教學意義又具有現實意義的案例;如何進行案例教學設計;如何組織開展有效的課堂案例教學，是值得每位教師認真思考和探究的問題。

[1]李林曙，黎詣遠.經濟數學基礎微積分[M].北京:高等教育出版社，2004(3).

[2]蕭世斌.領薪水后的第一本理財書[M].杭州:浙江大學出版社，2012(4).

[3]李少云.激發(fā)學習數學興趣[J].海南廣播電視大學學報，2013(4).

[4]李中恢.培養(yǎng)成人學生學習興趣的實踐與研究[J].山西廣播電視大學學報，2008(11).