程 樹(shù)，吳 睿，崔國(guó)民，李延銘

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院新能源所，上海 200093）

潤(rùn)濕特性對(duì)多孔介質(zhì)緩慢干燥過(guò)程影響的數(shù)值模擬

程 樹(shù)，吳 睿，崔國(guó)民，李延銘

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院新能源所，上海 200093）

采用二維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)不同孔隙結(jié)構(gòu)下親水多孔介質(zhì)與憎水多孔介質(zhì)的緩慢干燥過(guò)程進(jìn)行模擬，考察潤(rùn)濕特性的改變對(duì)二維多孔介質(zhì)干燥過(guò)程中液相分布、蒸發(fā)速率以及干燥總時(shí)間的影響。模擬結(jié)果表明，忽略重力與黏性力影響時(shí)，多孔介質(zhì)干燥過(guò)程只受毛細(xì)壓力控制，親水多孔介質(zhì)蒸發(fā)端為無(wú)規(guī)則形狀，而憎水多孔介質(zhì)蒸發(fā)端則根據(jù)孔隙尺寸分布與喉孔比的不同呈現(xiàn)不同的特性；干燥總時(shí)間與潤(rùn)濕特性、蒸發(fā)速率、孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)；當(dāng)喉孔比相同時(shí)，緊湊多孔介質(zhì)的干燥總時(shí)間小于非緊湊多孔介質(zhì)；當(dāng)喉孔比較小時(shí)，親水多孔介質(zhì)的干燥總時(shí)間小于憎水多孔介質(zhì)；當(dāng)喉孔比較大時(shí)，憎水與親水多孔介質(zhì)的干燥總時(shí)間可以近乎相等。

多孔介質(zhì)；干燥；孔隙網(wǎng)絡(luò)模型；潤(rùn)濕特性；喉孔比

多孔介質(zhì)干燥是工業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，主要用于食品干燥、輕質(zhì)油回收、質(zhì)子交換膜燃料電池等方面［1-2］。在一些領(lǐng)域中，多孔介質(zhì)表現(xiàn)為親水特性，干燥過(guò)程類似于排水過(guò)程［3-4］。而在一些特殊領(lǐng)域如質(zhì)子交換膜燃料電池氣體擴(kuò)散層等，多孔介質(zhì)則表現(xiàn)為憎水特性，其干燥過(guò)程可類比為自吸過(guò)程。

孔隙網(wǎng)絡(luò)模型作為一種有效方法可應(yīng)用于研究多孔介質(zhì)的干燥過(guò)程。自Daian等［5］和Nowicki等［6］率先提出孔隙網(wǎng)絡(luò)模型以來(lái)，Prat等［7-8］結(jié)合入侵逾滲理論提出了多孔介質(zhì)干燥孔隙網(wǎng)絡(luò)模型。此后，重力［9-10］、黏性力［11-13］、熱效應(yīng)［14-16］、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［17-21］等影響多孔介質(zhì)干燥的外界因素在建模過(guò)程中被考慮。另一方面，針對(duì)干燥過(guò)程中出現(xiàn)的液膜效應(yīng)［22-23］、收縮現(xiàn)象［24］進(jìn)行的研究進(jìn)一步完善了多孔介質(zhì)干燥的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型。

近年來(lái)，Pillai等［19,25］對(duì)親水多孔介質(zhì)干燥過(guò)程進(jìn)行了研究。但對(duì)憎水多孔介質(zhì)的研究還較少。吳睿等［26］采用三維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池氣體擴(kuò)散層水分蒸發(fā)的干燥過(guò)程進(jìn)行模擬。近期，Wu等［27］采用三維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型研究孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)憎水多孔介質(zhì)蒸發(fā)過(guò)程的影響，指出孔隙結(jié)構(gòu)是影響憎水多孔介質(zhì)干燥特性的重要因素。Chapuis等［28］在研究相同孔隙結(jié)構(gòu)多孔介質(zhì)蒸發(fā)過(guò)程時(shí)發(fā)現(xiàn)，憎水多孔介質(zhì)蒸發(fā)端相對(duì)平整，而親水多孔介質(zhì)蒸發(fā)端為不規(guī)則狀態(tài)。Lenormand［29］指出在不同孔喉比的情況下，自吸過(guò)程的兩相流動(dòng)特性截然不同。由此可見(jiàn)，潤(rùn)濕性對(duì)多孔介質(zhì)的影響與其孔隙結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。但潤(rùn)濕性的變化對(duì)不同孔隙結(jié)構(gòu)多孔介質(zhì)干燥的影響尚未明確。

本工作對(duì)不同孔隙結(jié)構(gòu)多孔介質(zhì)潤(rùn)濕特性的影響進(jìn)行研究，考察相位分布、蒸發(fā)速率、蒸發(fā)總時(shí)間對(duì)多孔介質(zhì)干燥特性的影響。

1 孔隙網(wǎng)絡(luò)模型

孔隙網(wǎng)絡(luò)模型是將多孔介質(zhì)抽象為理想的幾何形狀，復(fù)雜的孔隙空間由喉道及其相連的孔隙構(gòu)成，喉道代表較小的空間，孔隙代表喉道交接處較大的空間。采用二維方形孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，其中，孔隙為正方形，連接兩個(gè)相鄰孔隙的為矩形截面的喉道，二維孔隙的網(wǎng)絡(luò)模型見(jiàn)圖1。

孔隙半徑為孔隙邊長(zhǎng)的一半，取值區(qū)間為[rpmin，rpmax]：

式中，ψ為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

連接孔隙i和j的喉道半徑（rt）為喉道橫截面邊長(zhǎng)的一半，表示為

式中，λ為喉孔比，是孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通常情況下λ≤1。相鄰孔隙之間的距離（l）為定值，設(shè)為25 μm。另外，孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中孔隙網(wǎng)絡(luò)大小也是影響多孔介質(zhì)蒸發(fā)過(guò)程的一個(gè)重要因素，為了更為詳細(xì)地觀察蒸發(fā)過(guò)程中孔隙網(wǎng)絡(luò)中的兩相流動(dòng)特性，采用較小的孔隙網(wǎng)絡(luò)（設(shè)定為20×20）。

圖1 二維孔隙的網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 2D pore-network models.

由于只考慮緩慢蒸發(fā)過(guò)程，因此兩相流動(dòng)只受毛細(xì)力的控制，黏性力的影響則可忽略。在此情況下，多孔介質(zhì)蒸發(fā)過(guò)程的兩相流動(dòng)可以視為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。蒸發(fā)過(guò)程中，每個(gè)孤立液體團(tuán)中門(mén)闕流動(dòng)阻力最小的單元（孔隙或喉道）將被驅(qū)替。單元的門(mén)闕流動(dòng)阻力與單元尺寸和潤(rùn)濕性相關(guān)。以憎水多孔網(wǎng)絡(luò)為例，喉道門(mén)闕流動(dòng)阻力（Pct）［29］可由式（3）計(jì)算。

式中，σ為表面張力，取值0.072 N/m；θ為接觸角，接觸角的大小與介質(zhì)的潤(rùn)濕性有關(guān)，憎水多孔介質(zhì)θ取值60°，在潤(rùn)濕性不變的情況下θ不變。

孔隙門(mén)闕流動(dòng)阻力（Pcp）［27］可由式（4）計(jì)算。

式中，rpe為有效孔隙半徑；z為孔隙周?chē)粴庀嗾紦?jù)的喉道數(shù)，z=1～3。親水Pcp的計(jì)算式與式（3）相同。

由于孔隙周?chē)粴庀嗾紦?jù)的喉道數(shù)目不同，根據(jù)式（4）計(jì)算的Pcp有3種不同的結(jié)果，故喉道和與之相鄰孔隙之間的門(mén)闕流動(dòng)阻力根據(jù)z的不同而改變。這與親水多孔網(wǎng)絡(luò)有著根本的不同。親水多孔網(wǎng)絡(luò)中，親水多孔介質(zhì)θ的取120°，計(jì)算孔隙阻力時(shí)均采用實(shí)際尺寸而非有效孔隙半徑［30］，由于喉道尺寸小于相鄰孔隙，故Pcp大于相鄰孔隙。一旦喉道被侵入則相鄰孔隙自動(dòng)被侵入。

初始狀態(tài)時(shí)孔隙網(wǎng)絡(luò)完全充滿液態(tài)水，水蒸氣擴(kuò)散只通過(guò)不封閉的上界面進(jìn)行。在計(jì)算中做如下簡(jiǎn)化假設(shè)：1）忽略黏性力和重力的作用；2）水蒸氣擴(kuò)散過(guò)程為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程；3）整個(gè)干燥過(guò)程在恒溫條件下進(jìn)行；4）水蒸氣視為理想氣體。

由以上假設(shè)條件，位于模型開(kāi)口界面處的喉道與外界環(huán)境相接觸，由菲克定律可得：

孔隙網(wǎng)絡(luò)模型內(nèi)部被氣相占據(jù)的孔隙j的水蒸氣蒸發(fā)量可由質(zhì)量守恒原理得到：

式中，qpitij為孔隙i到喉道ij（連接孔隙i與孔隙j的喉道）的水蒸氣蒸發(fā)量，可由菲克定律得到：

若孔隙或喉道兩者中有一項(xiàng)為液相，那么該項(xiàng)的水蒸氣濃度等于飽和水蒸氣濃度，即cpi=1或ctij=1。

通過(guò)以上分析，多孔介質(zhì)干燥過(guò)程的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型模擬算法可歸納為：1）確定網(wǎng)絡(luò)模型中的液體團(tuán)；2）根據(jù)質(zhì)量守恒定理迭代計(jì)算孔隙網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)被氣相占據(jù)的孔隙中水蒸氣的擴(kuò)散量；3）確定每個(gè)液體團(tuán)中具有最小門(mén)闕流動(dòng)阻力的單元；4）通過(guò)計(jì)算液體團(tuán)中每個(gè)含有液相的單元和與其比鄰的氣相單元之間的擴(kuò)散量來(lái)確定每個(gè)液體團(tuán)的總蒸發(fā)量；5）確定每個(gè)液體團(tuán)中具有最小門(mén)闕流動(dòng)阻力單元中液體被完全蒸發(fā)所需時(shí)間，并確定最小時(shí)間；6）根據(jù)第5）步中確定的最小時(shí)間所在的單元更新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)模型的相分布；7）重復(fù)1）～6）步。

2 結(jié)果與討論

主要分析潤(rùn)濕性對(duì)不同結(jié)構(gòu)多孔介質(zhì)干燥過(guò)程的影響。多孔介質(zhì)的潤(rùn)濕性可由液相接觸角表征。多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)用孔隙分布和喉孔比來(lái)表征。構(gòu)建兩種多孔網(wǎng)絡(luò)：一為緊湊多孔網(wǎng)絡(luò)，其孔隙半徑分布區(qū)間較小，為5.5～6.5 μm；二為非緊湊多孔網(wǎng)絡(luò)，其孔隙半徑分布區(qū)間較大，為0～12 μm。此外，通過(guò)改變多孔網(wǎng)絡(luò)的喉孔比（0.1，0.8，1.0），以獲得潤(rùn)濕性對(duì)不同孔隙結(jié)構(gòu)多孔介質(zhì)干燥過(guò)程的影響。

2.1 液相分布

多孔介質(zhì)干燥特性與其內(nèi)部液相分布相關(guān)。為了揭示潤(rùn)濕性對(duì)多孔介質(zhì)干燥過(guò)程的影響，對(duì)比不同液相飽和度情況下多孔介質(zhì)干燥過(guò)程的液相分布。液相飽和度為含有液體的單元體積與孔隙網(wǎng)絡(luò)中所有單元體積之比。

緊湊多孔介質(zhì)的干燥過(guò)程見(jiàn)圖2。由圖2可知，喉孔比較小的憎水多孔介質(zhì)，蒸發(fā)過(guò)程呈現(xiàn)幾乎平整蒸發(fā)端，即蒸發(fā)過(guò)程逐行進(jìn)行。多孔介質(zhì)侵入過(guò)程只由毛細(xì)壓力控制，因此比較Pct和Pcp能進(jìn)一步解釋蒸發(fā)侵入過(guò)程。憎水多孔介質(zhì)侵入過(guò)程中，喉道和周?chē)粴庀嗾紦?jù)喉道數(shù)目不同的孔隙的門(mén)闕流動(dòng)阻力大小排序?yàn)椋?/p>

式中，Pcp（1），Pcp（2），Pcp（3）為孔隙周?chē)粴庀嗾紦?jù)喉道數(shù)目分別為1，2，3的Pcp。因此，對(duì)于喉孔比較小的憎水緊湊多孔介質(zhì)，門(mén)闕流動(dòng)阻力小的表面喉道優(yōu)先被侵入，第一層喉道完全侵入后，位于第二層的孔隙才開(kāi)始蒸發(fā)，而直到第二層孔隙蒸發(fā)完全后蒸發(fā)過(guò)程才在第三層喉道中進(jìn)行，故蒸發(fā)端呈平整下降。而當(dāng)喉孔比為1時(shí)，孔隙與喉道尺寸差距小且連接相鄰兩孔隙的喉道尺寸以較小喉道尺寸為基準(zhǔn)，故喉道與孔隙之間的門(mén)闕流動(dòng)阻力大小順序?yàn)椋篜ct≥Pcp。此時(shí)，侵入競(jìng)爭(zhēng)發(fā)生在整個(gè)多孔介質(zhì)空間不同尺寸的喉道與孔隙之間，其干燥相圖表現(xiàn)為毛細(xì)指徑現(xiàn)象。而對(duì)于親水多孔介質(zhì)，蒸發(fā)相圖均呈現(xiàn)為毛細(xì)指徑現(xiàn)象，且喉孔比的變化對(duì)蒸發(fā)過(guò)程的影響不明顯。

非緊湊多孔介質(zhì)的干燥過(guò)程見(jiàn)圖3。在非緊湊多孔介質(zhì)空間內(nèi)，尺寸相差較大的孔隙和喉道呈隨機(jī)分布。根據(jù)入侵逾滲理論，憎水多孔介質(zhì)蒸發(fā)過(guò)程選擇侵入門(mén)闕流動(dòng)阻力最小的孔隙或喉道，由于這個(gè)孔隙和喉道可能出現(xiàn)在孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中的任意一處，所以無(wú)論多孔介質(zhì)的潤(rùn)濕性如何，干燥相圖都呈現(xiàn)出毛細(xì)指徑現(xiàn)象，而且相同飽和度下喉孔比的變化對(duì)蒸發(fā)過(guò)程的影響不大。

對(duì)比圖2和圖3中憎水多孔介質(zhì)的蒸發(fā)相圖可以發(fā)現(xiàn)：喉孔比較小的憎水緊湊多孔介質(zhì)蒸發(fā)相圖中只在最后一行邊界處存在孤立的孔隙；喉孔比較大的緊湊多孔介質(zhì)相圖中既存在孤立喉道又存在孤立的孔隙。而非緊湊多孔介質(zhì)中，喉孔比較小的多孔介質(zhì)干燥過(guò)程中只出現(xiàn)孤立的孔隙，此孤立孔隙可以出現(xiàn)在孔隙網(wǎng)絡(luò)中的任意位置；喉孔比較大的多孔介質(zhì)干燥過(guò)程中既有孤立的孔隙又存在孤立的喉道。由此可見(jiàn)，孔隙結(jié)構(gòu)不同的多孔介質(zhì)干燥過(guò)程中相位分布存在著差異，且喉孔比對(duì)憎水多孔介質(zhì)相位分布的影響更大。

圖2 緊湊多孔介質(zhì)的干燥過(guò)程Fig.2 Drying process of porous media with narrow pore size distribution(PSD). Points represented the pores dominated by liquid， and lines denoted throats， the same below.

圖3 非緊湊多孔介質(zhì)的干燥過(guò)程Fig.3 Drying process of porous media with wide PSD.

為解釋這一現(xiàn)象，取憎水孔隙網(wǎng)絡(luò)的某孤立小液團(tuán)部分進(jìn)行具體分析。無(wú)孤立喉道氣相侵入的原理見(jiàn)圖4。對(duì)于喉孔比小于1的多孔介質(zhì)，無(wú)論孔隙尺寸如何分布，與孔隙相連的喉道尺寸一定小于孔隙尺寸（見(jiàn)圖4a）。由于憎水多孔介質(zhì)的侵入過(guò)程發(fā)生在最小門(mén)闕流動(dòng)阻力處，所以蒸發(fā)首先在喉道t1中進(jìn)行，此后按門(mén)闕流動(dòng)阻力等級(jí)依次在t2，t3，t4中進(jìn)行。隨著t4的蒸發(fā)完全，孔隙網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了孤立的孔隙p1（p1為微元中最大的孔隙，見(jiàn)圖4b）。憎水緊湊多孔介質(zhì)當(dāng)蒸發(fā)進(jìn)行到最后一行時(shí)，位于邊界處的Pcp（1）大于其他位置的Pcp（2），故在蒸發(fā)相圖中為孤立孔隙，且只存在孤立孔隙。對(duì)于喉孔比等于1的多孔介質(zhì)，孔隙尺寸分布不同的多孔介質(zhì)存在著不同的現(xiàn)象。

圖4 無(wú)孤立喉道氣相侵入的原理Fig.4 Schematic diagram of gas introduction into un-isolated throats.

無(wú)孤立孔隙氣相侵入的原理見(jiàn)圖5。由于緊湊多孔介質(zhì)的相鄰孔隙的尺寸差距較小，假設(shè)p2和p3為微元中的最大孔隙，且rp2=rp3（見(jiàn)圖5a）則rp2=rp3=rt23，兩孔隙周?chē)c空氣接觸的喉道t1～t6先于孔隙p2，p3，t23被侵入（見(jiàn)圖5b）。之后，蒸發(fā)在孔隙p2和p3間隨機(jī)選擇，若p2被侵入則孔隙網(wǎng)絡(luò)中留有孔隙p3和喉道t23（見(jiàn)圖5c）。此時(shí)，孔隙p3周?chē)粴庀嗾紦?jù)的喉道數(shù)為1，侵入過(guò)程隨之隨機(jī)發(fā)生在孔隙p3和喉道t23之間，若p3被侵入，則孔隙網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)孤立的喉道（見(jiàn)圖5d），若t23被侵入，則出現(xiàn)孤立孔隙。另外，非緊湊多孔介質(zhì)，由于其孔隙尺寸取值范圍較大，上述兩種情況皆可能出現(xiàn)。

當(dāng)小液團(tuán)中只有一個(gè)最大尺寸孔隙時(shí)，蒸發(fā)過(guò)程如圖4所示，而小液團(tuán)中具有兩個(gè)相同尺寸的孔隙時(shí)，蒸發(fā)過(guò)程則如圖5所示。

圖5 無(wú)孤立孔隙氣相侵入的原理Fig.5 Schematic diagram of gas introduction into un-isolated pores.

2.2 蒸發(fā)速率

潤(rùn)濕性與孔隙結(jié)構(gòu)的變化使得多孔介質(zhì)中液相分布趨勢(shì)隨之改變，而這一改變直接影響多孔介質(zhì)液相飽和度的變化趨勢(shì)。給出不同孔隙結(jié)構(gòu)多孔介質(zhì)的液體飽和度-時(shí)間曲線以揭示液體飽和度隨蒸發(fā)時(shí)間的變化趨勢(shì)。多孔介質(zhì)干燥過(guò)程中液體飽和度隨蒸發(fā)時(shí)間的變化關(guān)系見(jiàn)圖6。

從圖6可看出，無(wú)論多孔介質(zhì)的孔隙尺寸分布是否緊湊，小喉孔比多孔介質(zhì)的液相飽和度緩慢下降，而大喉孔比多孔介質(zhì)的液相飽和度則極速下降。

圖6 多孔介質(zhì)干燥過(guò)程中液相飽和度隨蒸發(fā)時(shí)間的變化趨勢(shì)Fig.6 Variation of S with evaporation time.

由液相飽和度與時(shí)間的關(guān)系可以得到蒸發(fā)速率的變化趨勢(shì)。在不同喉孔比條件下不同多孔介質(zhì)中的無(wú)量綱蒸發(fā)速率的結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可看出，無(wú)量綱蒸發(fā)速率基本上隨喉孔比的增加而減小。通過(guò)計(jì)算一個(gè)微元網(wǎng)絡(luò)中瞬時(shí)蒸發(fā)速率來(lái)解釋多孔介質(zhì)蒸發(fā)速率的變化規(guī)律。微元網(wǎng)絡(luò)的蒸發(fā)原理見(jiàn)圖7。

表1 在不同喉孔比條件下緊湊和非緊湊多孔介質(zhì)中的無(wú)量綱蒸發(fā)速率Table 1 Non-dimensional evaporation rate(Mv) in the narrow and wide PSD networks at different λ

圖7是一個(gè)1×1的二維孔隙網(wǎng)絡(luò)，除上界面外其他3個(gè)界面皆封閉。假設(shè)初始狀態(tài)孔隙與喉道完全充滿液體，表面喉道中的液體與外界相連。隨著蒸發(fā)的進(jìn)行，蒸發(fā)端下降至孔隙中點(diǎn)位置。由菲克定律可知，初始狀態(tài)微元網(wǎng)絡(luò)的蒸發(fā)量（q）為：

隨著蒸發(fā)的進(jìn)行，當(dāng)孔隙中一半的液體已被蒸發(fā)，此時(shí)的孔隙中的蒸發(fā)量qpt1為：

喉道與外界的蒸發(fā)量qt13為：

由式（14）可知，J隨喉孔比的增大而減小。

圖7 微元網(wǎng)絡(luò)的蒸發(fā)原理Fig.7 Schematic diagram of the evaporation for microelement network.

2.3 干燥總時(shí)間

喉孔比對(duì)干燥總時(shí)間的影響見(jiàn)圖8。從圖8可知，在相同的喉孔比條件下，緊湊多孔介質(zhì)的干燥總時(shí)間小于非緊湊多孔介質(zhì)。多孔介質(zhì)干燥總時(shí)間本質(zhì)上由多孔介質(zhì)空隙體積與蒸發(fā)速率二者聯(lián)合競(jìng)爭(zhēng)決定。

多孔介質(zhì)空隙體積為多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙與喉道體積之和。非緊湊多孔介質(zhì)的空隙體積大于緊湊多孔介質(zhì)，則在相同的喉孔比條件下，緊湊多孔介質(zhì)的所需干燥總時(shí)間比非緊湊多孔介質(zhì)更短。

由圖8可見(jiàn)，隨喉孔比的增大，緊湊多孔介質(zhì)和非緊湊多孔介質(zhì)的干燥總時(shí)間均呈現(xiàn)出先陡降再緩降最后趨于平衡的趨勢(shì)；隨喉孔比的增大，親水與憎水多孔介質(zhì)的干燥時(shí)間之間的差距逐漸縮小。其原因在于喉孔比較小時(shí)，親水多孔介質(zhì)在干燥初期開(kāi)口上界面還留有部分與外界相連的喉道，這些表面喉道為干燥過(guò)程提供了較高的蒸發(fā)速率，從而縮短了蒸發(fā)時(shí)間，而憎水多孔介質(zhì)在干燥初期與外界相連的表面喉道已被蒸發(fā)，所以其蒸發(fā)速率較小，從而干燥完全所需時(shí)間較長(zhǎng)。當(dāng)喉孔比較大時(shí)，親水與憎水多孔介質(zhì)干燥初期都存在部分表面喉道，整個(gè)干燥過(guò)程中的平均干燥速率相似，所以它們的干燥總時(shí)間接近。

圖8 喉孔比對(duì)干燥總時(shí)間的影響Fig.8 Effects of different λ on the total drying time.

由圖8還可見(jiàn)，當(dāng)喉孔比較小時(shí)，親水多孔介質(zhì)的干燥過(guò)程比憎水多孔介質(zhì)快，這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)［29］給出的結(jié)論相同；當(dāng)喉孔比較大時(shí)，親水與憎水緊湊多孔介質(zhì)干燥總時(shí)間幾乎相等，其原因在于喉孔比為0.1～0.8時(shí)，憎水緊湊多孔介質(zhì)蒸發(fā)逐行進(jìn)行，表面喉道快速蒸發(fā)階段持續(xù)時(shí)間短暫，此后蒸發(fā)速率降低，因而所需干燥時(shí)間較長(zhǎng)，而親水多孔介質(zhì)在干燥初期由于表面喉道蒸發(fā)階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，所以蒸發(fā)速率快。而在干燥后期，多孔介質(zhì)被突破后，主液體團(tuán)被撕裂成許多小液團(tuán)，從而引起了較高的蒸發(fā)速率。因此，親水多孔介質(zhì)的蒸發(fā)速率總大于憎水多孔介質(zhì)。當(dāng)喉孔比為0.9～1.0時(shí)，憎水多孔介質(zhì)的蒸發(fā)不再逐行進(jìn)行，而是呈現(xiàn)與親水多孔介質(zhì)類似的毛細(xì)指徑現(xiàn)象，且在達(dá)到突破前已經(jīng)被撕裂成許多小液團(tuán)。小液團(tuán)蒸發(fā)速率較快，造成憎水多孔介質(zhì)的蒸發(fā)速率非常接近于親水多孔介質(zhì)，從而使得兩種不同潤(rùn)濕性多孔介質(zhì)的干燥時(shí)間相近。

3 結(jié)論

1） 憎水緊湊多孔介質(zhì)，喉孔比較小時(shí)蒸發(fā)端平整，喉孔比較大時(shí)蒸發(fā)端無(wú)規(guī)則形狀；不同喉孔比的親水緊湊多孔介質(zhì)蒸發(fā)端形狀不規(guī)則。非緊湊多孔介質(zhì)，潤(rùn)濕性的改變對(duì)蒸發(fā)端的影響較小。

2）喉孔比較大的多孔介質(zhì)干燥過(guò)程中既存在孤立的孔隙又存在孤立的喉道。當(dāng)喉孔比較小時(shí)，憎水緊湊多孔介質(zhì)蒸發(fā)相圖中只在最后一行邊界處存在孤立的孔隙，非緊湊多孔介質(zhì)中孤立孔隙可出現(xiàn)在孔隙網(wǎng)絡(luò)中的任意位置。

3） 隨喉孔比的增大，親水和憎水的多孔介質(zhì)蒸發(fā)速率均減小。

4） 當(dāng)喉孔比相同時(shí)，緊湊多孔介質(zhì)的干燥總時(shí)間小于非緊湊多孔介質(zhì)；當(dāng)喉孔比較小時(shí)，親水多孔介質(zhì)的干燥總時(shí)間小于憎水多孔介質(zhì)；當(dāng)喉孔比較大時(shí)，憎水與親水多孔介質(zhì)的干燥總時(shí)間可以近乎相等。

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（編輯 李治泉）

Numerical Simulation of Influence of Wetting Property on Slow Drying of Porous Media

Cheng Shu, Wu Rui, Cui Guomin, Li Yanming
（Institute of New Energy Science and Engineering，School Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

The slow drying processes of hydrophilic and hydrophobic porous media with different pore structure were simulated by using a pore network model and the inf uences of wetting property on evaporation behavior were investigated. The simulation results indicated that when adhesion and gravity were ignored，capillary pressure dominated the drying processes; the drying front ends in the hydrophilic porous media kept irregular shape，but in the hydrophobic porous media the drying front ends showed different features according to the pore size distribution(PSD) and throat-pore ratio; the total drying time was affected by the evaporation rate，pore structure and wetting property. For the wide PSD network，the total drying time of the hydrophilic porous media is less than that of the hydrophobic porous media when the throat-pore ratio is low. For the narrow PSD，the total drying time of the hydrophobic porous media is similar to that of the hydrophilic porous media when the throat-pore ratio is high.

porous media；evaporation；pore network；wetting property；throat-pore ratio

1000 - 8144（2014）09 - 1035 - 09

TQ 021.4

A

2014 - 03 - 27；［修改稿日期］ 2014 - 06 - 06。

程樹(shù)（1988—），女，浙江省安吉市人，碩士生，電郵 shucheng1022@gmail.com。聯(lián)系人：吳睿，電話 021 -55270155，電郵 ruiwu1986@gmail.com。

國(guó)家自然科學(xué)基金青年自然基金項(xiàng)目（51306124）；上海市自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（13ZR1458300）；重慶大學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（LLEUTS-201305）；滬江基金研究基地專項(xiàng)（D14001）。