鄒德臣，王海亮，王春慧，李 川

(1.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東青島 266590;2.青島市市政工程集團有限公司，山東青島 266510)

0 引言

1998年，美國宇航局的 Norden E.Huang等［1］提出了希爾伯特－黃變換理論，簡稱HHT分析，它由經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和希爾伯特變換(Hilbert變換)2部分組成。HHT分析是目前公認的處理非平穩(wěn)隨機信號最有效的方法［1－3］。張義平［4－7］對 HHT 應(yīng)用于爆破振動信號分析做了較為深入的研究，其后有不少學(xué)者追隨其腳步，但其所做的研究主要集中在辨別雷管的實際起爆時間［8－9］，振動頻率分布［10－11］和振動能量分析［12－15］方面，而對于振動安全能量指標的確定及能量標準的推廣方面仍需進行大量的實踐研究。

筆者通過查閱大量文獻發(fā)現(xiàn):在求取信號包絡(luò)曲線辨別雷管實際延期時間的解決方法上，研究人員均取用其EMD分量的一個主成分分量，這可能會導(dǎo)致相關(guān)低頻信號的丟失，而筆者認為EMD分量中優(yōu)勢頻率子頻帶之和近似于原始信號作為研究對象更為合理。本文在討論雷管的延期時間時，結(jié)合測振軟件測得的振速曲線，討論的更加詳細，更加切合現(xiàn)場實際，研究更加深入。

1 工程概況

青島地鐵一期工程(3號線)土建3標太延區(qū)間隧道沿線下穿建筑物眾多。其中，湛山路3號民房建于1940年，為地上2層地下1層磚混結(jié)構(gòu)毛石條型基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深1 m。隧道圍巖等級為Ⅲ—Ⅴ級花崗巖，拱頂距離建筑物基礎(chǔ)垂直距離最小為9.5 m。

根據(jù)相關(guān)設(shè)計圖紙，隧道掘進采用臺階法施工，每次循環(huán)進尺0.5 m，振速要求控制在1.0 cm/s，爆破使用20個段別的非電導(dǎo)爆管雷管。取上臺階高度3.2 m，上臺階炮孔深度0.6～0.7 m，單段最大起爆藥量為0.1 ～0.15 kg，采用2 個 φ120 mm 中空孔直眼掏槽，為防止振動疊加，先起爆的幾個炮眼雷管跳段使用。

地面監(jiān)測采用成都中科TC－4850測振儀，它有X，Y和Z共3個通道，可以并行測量同一測點沿隧道徑向vr、切向vt和垂直方向vc的振動速度。測振儀采樣頻率為8 000 Hz，采樣長度為10 s。爆破振動信號的導(dǎo)出采用與測振儀相配套的電腦軟件Blasting Vibration Analysis(簡稱BVA)。

2 爆破振動信號HHT分析

2.1 振動信號重構(gòu)

取2013年3月9日上午第1次爆破起爆掏槽眼和掏槽周圍輔助眼得到的數(shù)據(jù)。用MATLAB軟件讀取測振文件，提取X通道前1.6 s(－0.1 ～1.5 s)的數(shù)據(jù)，將頻率降到1 000 Hz重新采樣，得到時間與徑向振速vr的對應(yīng)關(guān)系曲線(見圖1)。采樣點共計1 600個，將其作為HHT分析的原始信號，并將采樣后的數(shù)據(jù)保存在一個新文件中。

圖1 MATLAB重構(gòu)的原始分析信號Fig.1 Original signal reconstructed by MATLAB

2.2 HHT 時頻分析

對圖1信號進行EMD分解，得到9個分量的時間振速曲線。其中，8個為固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，1個是趨勢項(res)，原始信號可以看作是這9個分量信號之和，各分量信號見圖2。

EMD分解是將原信號按頻率由高到低進行分解。將圖2的EMD分量與原始信號(見圖1)對照可以看出:imf1分量與原始信號在時間軸和振動速度軸上的表現(xiàn)有很好的一致性，說明imf1分量攜帶著原始信號的大部分信息。imf1—imf3為原始信號的優(yōu)勢頻率子頻帶，頻率相對較高，這3個信號之和近似等于原始信號。imf4—imf8及res的頻率逐漸減小，其振動速度的數(shù)量級較小，可以忽略不計。

圖2 原始振動信號的EMD分量Fig.2 EMD components of original vibration signal

圖3 2013年3月9日X通道振速vr的HHT頻譜Fig.3 HHT spectrum of vibration velocity vron channel X on March 9，2013

由圖3可以看出:信號振動頻率基本在90 Hz以下，40 Hz附近最為集中，這個頻率區(qū)間與小藥量爆破振動的頻率范圍吻合。通過對2013年3月3號民房各監(jiān)測點現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)抽樣時頻圖分析發(fā)現(xiàn):爆破振動信號的優(yōu)勢頻率范圍為20～70 Hz。根據(jù) GB 6722—2003《爆破安全規(guī)程》規(guī)定的安全允許標準，考慮一定的安全系數(shù)，3號民房安全允許振速宜定為2.0 cm/s，設(shè)計振速1.0 cm/s較為保守。

2.3 起爆時間間隔分析

現(xiàn)構(gòu)造一個新函數(shù)IMF a，IMF a=imf1+imf2+imf3，是一個近似于原信號的函數(shù)，它比單一的EMD分量更能體現(xiàn)原信號的特征。由于IMF a具有關(guān)于時間軸局部對稱的特點，所以只取其正向幅值包絡(luò)曲線進行分析，如圖4所示。

圖4 IMF a正向幅值包絡(luò)Fig.4 Positive amplitude envelope of IMF a

分析數(shù)據(jù)時不考慮TC－4850測振儀預(yù)保留區(qū)間－0.1～0 s內(nèi)的信號。0～1.5 s內(nèi)共有17個比較明顯的峰值點，將其編號為1#～17#，結(jié)合振動分析軟件BVA的實測數(shù)據(jù)圖形 (見圖5)可以發(fā)現(xiàn)9#和11#點振動跳躍不明顯，為假峰值點，分析數(shù)據(jù)時將其除去。

圖5 BVA軟件實測振動曲線Fig.5 Vibration curve monitored by means of BVA software

包絡(luò)線是HHT分析過程的中間產(chǎn)物，由包絡(luò)線生成的峰值點(比振動分析軟件BVA生成的峰值點)更加直觀，查找更加方便快捷。通過編程可以實現(xiàn)對大量數(shù)據(jù)文件的批量處理，同時完成包絡(luò)線繪制、峰值點查找、坐標點的輸出和頻譜相關(guān)的分析。通過包絡(luò)曲線可以看出:

1)振速相對較大的點有 1#，2#，6#，7#和 16#。

2)從時間區(qū)間上看，0～0.5 s內(nèi)的振速比較大。

3)1#與2#、7#與8#的波峰間距較近，振動波易疊加;2#，3#，4#和 5#之間間距較合適，波峰之間區(qū)分較明顯。

第1條和第2條所反應(yīng)的現(xiàn)象并不是某一次爆破所特有的，通過分析其他炮次的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象普遍存在，即掏槽眼起爆及掏槽周圍輔助眼起爆時爆破振動速度相對較大，主要原因是掏槽眼及掏槽周圍輔助眼起爆時自由面比較小，振速超標現(xiàn)象通常也出現(xiàn)在先起爆的部位。

除了自由面的因素外，前幾段雷管的延期時間間隔比較小也是一個重要原因。由于延期時間間隔較小，導(dǎo)致振動波疊加，或由雷管延時誤差造成延期時間比較接近及雷管重段，都可導(dǎo)致振速增大。通過增大延期時間間隔可以避免這些情況發(fā)生，所以現(xiàn)場爆破施工時前幾段雷管跳段使用，尤其是掏槽爆破，可見掏槽爆破控制對整體振動控制的重要性。

第3條中1#與2#、7#與8#的波峰相距較近，通過查表1可以發(fā)現(xiàn):1#與2#包絡(luò)線峰值時刻Tb之差為44 ms，7#與 8#的 Tb之差為 37 ms，如果要較好的控制振動，雷管延期時間間隔需滿足:t3≥Max(44 ms，37 ms)。2#，3#，4#和 5#峰值間距比較合適，峰值時刻 Tb之差分別為60 ms、58 ms和63 ms?？紤]到便于計量和雷管制造，且在不考慮雷管自身延時誤差的情況下，60 ms將是比較理想的段與段之間延期時間間隔。

通過將包絡(luò)線峰值時刻Tb與BVA軟件峰值時刻Tr對照可以看出:HHT包絡(luò)線分析得到的時刻值與通過振動分析軟件BVA讀出的時刻值具有較好的一致性。誤差最大值位于4#峰值點，為8.1 ms，誤差均值tp(δ)=2.22 ms，表明HHT繪制的包絡(luò)線數(shù)據(jù)可靠度較高，可以用于識別和分析雷管的起爆時間間隔。

表1中的包絡(luò)線起爆時間Tb'和BVA起爆時間Tr'是通過將1#峰值點作為計時零點，分別換算Tb和Tr所在的起爆時刻。ΔTyb'是雷管名義延期時間Ty與包絡(luò)線起爆時間Tb'之差，ΔTyr'是雷管名義延期時間Ty與BVA起爆時間Tr'之差，雷管名義延期時間Ty與包絡(luò)線起爆時間Tb'或BVA起爆時間Tr'的對應(yīng)關(guān)系是按相鄰Tb'或Tr'計算的時間差ΔTyb'或ΔTyr'絕對值最小原則確定的，這種對應(yīng)方法是一種比較接近事實的推斷。

通過分析表1中數(shù)據(jù)可以得出:

1)由包絡(luò)線起爆時間 t1可以看出:1，3，5，6，7，9，10，11，12，13，15 和 17 段雷管的實際延期時間分別為 0，44，104，162，225，313，433，470，598，715，900，1 069，1 101 和1 428 ms。

2)總體上看，包絡(luò)線峰值時刻與雷管名義延期時間具有一定的對應(yīng)關(guān)系;從個體來看，二者之間存在時間差，從0～99 ms不等，這說明在實際爆破過程中雷管延時誤差是普遍存在的。

3)存在著不能分辨出雷管起爆后產(chǎn)生振動波形的情形，如8段和14段雷管?？赡艽嬖诘脑?①相鄰起爆時間間距較小，弱振動波被強振動波覆蓋;②爆破時自由面較大，未在土巖介質(zhì)中產(chǎn)生振動波或產(chǎn)生的振動波較小，測振儀未監(jiān)測到;③振動波正負疊加相消。

4)存在著無對應(yīng)雷管起爆卻產(chǎn)生波峰的情形(如16#波峰點)，可能是因為爆破振動波在傳播過程中正向疊加，使振動增強。

5)由2)，3)和4)可以推斷出:由于雷管延時誤差時間的不確定性，分析包絡(luò)線或測振曲線不能完全識別出各段雷管的實際起爆時間。通過對大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析可以減小這種不確定性。

6)值得注意的是7#和15#波峰點。7#是本次測振振速最大值點，起爆時間與雷管名義延期時間相差50 ms左右，充分說明實際爆破過程中雷管延時誤差確實存在;15#是時間誤差最大的一個點，具體原因尚不清楚。

表1 峰值時刻與雷管名義延期時間對照表Table 1 Peak time and delay time of detonators

3 結(jié)論與體會

通過運用HHT分析結(jié)合MATLAB軟件對爆破振動信號進行重構(gòu)與分析，得到如下結(jié)論:

1)爆破振動信號的頻率基本在90 Hz以下，40 Hz附近最為集中，優(yōu)勢頻率范圍為20～70 Hz。

2)根據(jù)《爆破安全規(guī)程》規(guī)定的安全允許標準，3號民房爆破安全允許振速宜定為2.0 cm/s，原設(shè)計振速1.0 cm/s顯得較為保守。

3)掏槽眼起爆及掏槽周圍輔助眼起爆時爆破振動速度相對較大。

4)不考慮雷管自身延時誤差的情況下，60 ms將是比較理想的段與段之間延期時間間隔。

5)HHT繪制的包絡(luò)線數(shù)據(jù)可靠度較高，誤差均值僅為2.22 ms，可以用于識別和分析雷管的起爆時間間隔。

6)實際爆破過程中，雷管延時誤差是普遍存在的，總體誤差呈現(xiàn)為正值。

本文從現(xiàn)場施工的實際需要出發(fā)，運用HHT理論對信號頻率和雷管起爆時間間隔進行分析，采用的方法具有一定的新穎性，所得的結(jié)論對現(xiàn)場施工具有一定的指導(dǎo)作用。而基于HHT分析，后續(xù)工作有必要結(jié)合振動速度、頻率和時間對其振動能量判據(jù)進一步探究，并對安全能量值進行界定。

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