秦 臻，鐘 韜，魏文健，丁新平

QIN Zhen，ZHONG Tao，WEI Wen-jian，DING Xin-ping

(青島理工大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院，青島 266520)

0 引言

Z源逆變器和準(zhǔn)Z源逆變器因具有以下特性而受到業(yè)界的廣泛關(guān)注[1,2]。1）可以輸出需要的交流電壓值。2）提高了逆變器的可靠性，因?yàn)樵谥蓖顟B(tài)下由于Z源逆變器的特殊結(jié)構(gòu)使電磁干擾引起的噪聲不再對(duì)逆變器產(chǎn)生損壞，確保逆變器穩(wěn)定工作。圖1所示為Z源逆變器和準(zhǔn)Z源逆變器的電路結(jié)構(gòu)，其工作原理已經(jīng)在文獻(xiàn)[1]和[2]中有詳細(xì)論述。

雖然Z源逆變器和準(zhǔn)Z源逆變器在電壓跟蹤檢測(cè)和干擾抑制等方面都取得了很好效果，但是（準(zhǔn)）Z源逆變器對(duì)直流鏈電壓的反饋控制技術(shù)仍然存在一些局限性。在直流鏈升壓控制方面，Z源逆變器和準(zhǔn)Z源逆變器幾乎相同，都是通過控制直通占空比以實(shí)現(xiàn)直流鏈電壓的升壓功能。

傳統(tǒng)的直流鏈電壓采用的是間接控制技術(shù)。由于直流鏈電壓Vdc在直通狀態(tài)下是以方波形式存在的，而這種形式的電壓難以直接檢測(cè)和控制，所以采用了檢測(cè)電容電壓VC用來控制直流鏈電壓Vdc的控制方式（被稱為直流鏈電壓的間接控制），通過控制直通占空比D0可以保持VC恒定從而達(dá)到控制直流鏈電壓Vdc的目的，然而這樣通過占空比間接控制直流鏈電壓的方法無(wú)法使直流鏈電壓得到有效的控制，其變化關(guān)系如圖3所示。該變化效應(yīng)增加開關(guān)管的電壓應(yīng)力，可能對(duì)逆變器的輸出電壓產(chǎn)生影響，導(dǎo)致輸出電壓畸變。而直接調(diào)制直通占空比的傳遞函數(shù)D0/Vm不能直接獲得，這就增加了補(bǔ)償器設(shè)計(jì)的難度還惡化了直流鏈電壓的瞬態(tài)響應(yīng)。

圖1 阻抗源逆變器

本文提出了一種新型控制策略，該策略同時(shí)適合于Z源逆變器和準(zhǔn)Z源逆變器的直流鏈電壓進(jìn)行調(diào)控。本文詳細(xì)介紹了這種檢測(cè)電路在直流鏈電壓最大值檢測(cè)以及信號(hào)反饋中的工作原理。提出了這種直接控制直流鏈電壓的控制器理念，并基于小信號(hào)模型設(shè)計(jì)了直流鏈電壓最大值直接反饋控制器。它提高了瞬態(tài)響應(yīng)和抗干擾能力，并簡(jiǎn)化了控制器的設(shè)計(jì)。

圖2 Vdc/Vc與D0之間的非線性關(guān)系圖

1 直流鏈電壓最大值直接控制策略

1.1 直流鏈電壓檢測(cè)電路

由于直通狀態(tài)使得直流鏈電壓Vdc以方波形式存在，如圖3所示。在非直通狀態(tài)下，直流鏈電壓Vdc為其峰值，而在直通狀態(tài)下其值為零，這樣直流鏈電壓Vdc就不能保持恒定，而在(準(zhǔn))Z-源逆變器中要直接控制直流鏈電壓Vdc，對(duì)這種方波形式的電壓檢測(cè)就變得尤為重要。

圖3 直通狀態(tài)引起的直流鏈方波電壓

圖4(a)所示為這種方波電壓檢測(cè)電路，可以應(yīng)用于Z源逆變器和準(zhǔn)Z源逆變器中，本文以Z源逆變器為例。當(dāng)Z源逆變器工作在其非直通狀態(tài)，直流鏈電壓Vdc通過二極管D和電阻R2為電容器C1和C2充電，而在直通狀態(tài)，電容器C1和C2則通過R1和R2緩慢放電，而放電的時(shí)間間隔是取決于整個(gè)電路的元件參數(shù)值。根據(jù)式子還必須確定電容C2充放電時(shí)間，以及充放電的時(shí)間常數(shù)。在充電期間，S域內(nèi)的檢測(cè)電路示意圖如圖4（a）所示，根據(jù)網(wǎng)孔電路法則，按照?qǐng)D8中環(huán)路電流I1和I2為順時(shí)針方向，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，我們可以得到以下兩個(gè)方程：

由（1）和（2）可得：

因此，電容器C2的響應(yīng)電壓可表示為：

在時(shí)域中，可化為：

其中，τ2是充電間隔的時(shí)間常數(shù)。

圖4 直流鏈電壓最大值檢測(cè)電路

當(dāng)直流鏈電壓降低時(shí)，電容器C1和C2放電。在臨界條件下，直流鏈電壓降低為零，檢測(cè)電路簡(jiǎn)化為如圖4（b）所示。電流I1和I2為逆時(shí)針方向，根據(jù)網(wǎng)孔電流法和基爾霍夫電壓定律，我們得到：

由式（6）和式（7）可得：

其中τ1=R1C1，τ2=R2C2, τc=R1C2, Uc(0-)是電容C2電壓的初始值。我們定義τ1τ2=a，τ1+τ2+τc=b，這樣在S域內(nèi)的電容C2電壓可以表示為：

基于表1所示的元件特性繪制的電容C2兩端電壓隨時(shí)間t變化的電壓曲線，如圖5所示。

可以很明顯的看出檢測(cè)電路所具有的特性，它具有很小的充電時(shí)間常數(shù)τ2=R2C2=91us，小于開關(guān)周期Ts=100us，與直通間隔τshoot-through=10ns相比具有更大的放電時(shí)間常數(shù)τdis2==10ms。因此，只要選擇合適參數(shù)的元件，就可以獲得消除零電壓情況的直流鏈電壓Vdc，從而檢測(cè)到連續(xù)的直流鏈電壓Vdc。

表1 檢測(cè)電路元件參數(shù)

圖5 充放電間隔時(shí)間常數(shù)

1.2 直流鏈電壓最大值直接控制器設(shè)計(jì)

在本文中，提出了一種PID補(bǔ)償器控制器，如圖6所示。在[3]中對(duì)傳遞函數(shù)Vdc/D0不可直接獲得做了詳細(xì)的說明，這使控制器的設(shè)計(jì)變得困難。但是，直流鏈電壓的控制信號(hào)使得電感電壓VL不能突變。因此，直流鏈電壓控制的傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化為：

其中Gvd（s）是控制電容電壓的傳遞函數(shù)，V11=2Vc-Vin-RIin，I11=2IL-Iin。圖7所示系統(tǒng)的環(huán)路增益可表示為：

圖7 系統(tǒng)框圖

在表2所示的參數(shù)下，未補(bǔ)償?shù)沫h(huán)路增益交叉頻率為fc=230Hz，相位裕度小于10度，圖8所示。為了提高相位裕度（穩(wěn)定性）以及延長(zhǎng)反饋回路的帶寬（瞬態(tài)響應(yīng)），就需要一個(gè)差分補(bǔ)償，因此，在本文中，提出了這種PID補(bǔ)償控制器，其傳遞函數(shù)可表示為：

所設(shè)計(jì)的這種補(bǔ)償器，交叉頻率為fc=1kHz，或者為其開關(guān)頻率的十分之一，頻率fz的選擇要比頻率fc足夠的小，這樣就可以保持足夠的相位裕度。為了盡快得到頻率補(bǔ)償器的超前相位，極點(diǎn)和零點(diǎn)的頻率應(yīng)按照如下方式選擇：

取fc=1kHz，θ=61°通過計(jì)算可以得到補(bǔ)償器極點(diǎn)和零點(diǎn)頻率為fl=267Hz，fp=3.31kHz。這樣就可以得到如圖6所示的PID控制器，圖12表示的就是這種帶有直接控制直流鏈電壓PID控制器的補(bǔ)償環(huán)路增益?？梢院芮宄目闯靓圈?61°交叉頻率fc=1kHz這樣就可以保持足夠的相位裕度使系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖8 回路增益的幅值和相位的漸近線。

2 實(shí)驗(yàn)研究

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證實(shí)了直接控制直流鏈電壓PID控制器工作原理的可行性，其系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。圖9（a）～（c）所示的是輸入電壓突然變化（電壓驟降），從額定電壓（510V）驟變到460 V的情況。在所設(shè)計(jì)的控制器作用下，直流鏈電壓最大值保持恒定，抑制了電網(wǎng)電壓跌落的影響。輸出交流電壓保持恒定，幾乎沒有收電壓跌落的影響，控制器性能優(yōu)良。電容電壓有所跌落，符合理論分析結(jié)果。圖9（d）所示為系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的抑制作用，在負(fù)載從60?變到30?后，輸出電壓基本保持恒定，沒有受到什么影響。

表2 實(shí)驗(yàn)時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)

擾動(dòng)的抑制作用使輸入電壓驟降時(shí)直流鏈電壓幾乎保持恒定。帶有這種新型PID控制器的Z源逆變器與間接直流鏈電壓控制器相比對(duì)電壓驟降具有很好的過度能力，同時(shí)還具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖9 實(shí)驗(yàn)波形

3 結(jié)論

在Z-源逆變器中直接對(duì)直流鏈電壓檢測(cè)的PID補(bǔ)償控制器可實(shí)現(xiàn)其控制功能。使用這種技術(shù)的直流鏈電壓具有出色的瞬態(tài)性能，并增強(qiáng)了抑制干擾的能力（包括對(duì)輸入電壓紋波和負(fù)載電流的變化帶來的干擾），同時(shí)對(duì)電壓驟降具有良好承受能力。系統(tǒng)在所設(shè)計(jì)控制器的作用下，改善了直流鏈電壓的瞬態(tài)響應(yīng)，并減少了開關(guān)管的電壓應(yīng)力。文中提出的方法已經(jīng)在10kW的樣機(jī)上進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析的結(jié)果相一致。

[1]F. Z. Peng.Z-Source Inverter.IEEE Transaction on Industry Application,2003,39(2):504-510.

[2]J.Anderson,F.Z.Peng.Four Quasi-Z-source inverters.in Proc. IEEE PESC’08, Rhodes, Greece,June 2008.

[3]P. C. Loh, D, M.Vilathgamuwa,C.J.Gajanayake, Y. R.Lim and C. W. Teo.Transient Modeling and Analysis of Pulse-Width Modulated Z-Source inverter. IEEE IAS 2005:2782-2789.

[4]Xinping Ding, Zhaoming Qian, Shuitao Yang,Bin Cui,Fangzheng Peng.A PID Control Strategy for DC-link Boost Voltage in Z-Source Inverter. Twenty-second Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,APEC ‘07, March 2007,APEC 07:1145-1148.

[5]田國(guó)勝,田艷兵,丁新平,張民.Z源逆變器光伏并網(wǎng)系統(tǒng)模型及電路參數(shù)設(shè)計(jì)[J].電力電子技術(shù),2009,43(4):58-60.