肖 樂，陸利新，鄭榮豪

XIAO Le, LU Li-xin, ZHENG Rong-hao

（上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海 200072）

0 引言

太陽能電池生產(chǎn)工藝流程主要包括以下幾個步驟：硅片清洗制絨、擴(kuò)散制結(jié)、等離子刻蝕、去磷硅玻璃、鍍減反射膜、絲網(wǎng)印刷、燒結(jié)等。在太陽能電池制造工藝中，主要有三種磷擴(kuò)散方法[1]，一是三氯氧磷（POCl3）液態(tài)源擴(kuò)散，二是噴涂磷酸水溶液后鏈?zhǔn)綌U(kuò)散，三是絲網(wǎng)印刷磷漿料后鏈?zhǔn)綌U(kuò)散。本文介紹的連續(xù)式擴(kuò)散爐采用的是三氯氧磷液態(tài)源擴(kuò)散，它是通過氣體攜帶法將雜質(zhì)帶入擴(kuò)散爐內(nèi)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散[2]。在該種方式下擴(kuò)散爐管內(nèi)的氣體包括了O2、N2以及氣態(tài)的POCL3，其中O2和氣態(tài)POCL3會與Si在高溫下發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成SiO2和磷原子，并在硅片表面形成一層磷-硅玻璃，然后磷原子再向硅中進(jìn)行擴(kuò)散以形成PN結(jié)，整個反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)方程式如下所示 4POCL3+3O2+5Si=5SiO2+6CL2+4P。N2的作用可以分為兩個方面：1）隔離保護(hù)作用。在進(jìn)行擴(kuò)散工藝之前，利用N2將擴(kuò)散爐管內(nèi)的氣體排凈，在擴(kuò)散過程中N2則能夠隔離外界環(huán)境，為擴(kuò)散提供穩(wěn)定的氣體反應(yīng)環(huán)境。2）載氣作用。三氯氧磷（POCl3）液態(tài)源擴(kuò)散法采用的是液態(tài)POCL3作為擴(kuò)散源，通過N2的流動將液態(tài)POCL3變成氣態(tài)帶入擴(kuò)散爐管與Si片進(jìn)行反應(yīng)。

擴(kuò)散工藝對于通入氣體的流量是有要求的，既要能夠滿足工藝性，同時也要盡可能的降低由此帶來的成本。傳統(tǒng)的擴(kuò)散爐的氣體運(yùn)動雖然也有數(shù)學(xué)模型可供分析和計(jì)算，但流量數(shù)值通常仍是憑經(jīng)驗(yàn)判定。本文介紹的這種連續(xù)式擴(kuò)散爐由于在構(gòu)造、原理、通氣方式等都與傳統(tǒng)擴(kuò)散爐有著明顯的區(qū)別，因此，無論是采用傳統(tǒng)擴(kuò)散爐氣體運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型，或者是利用經(jīng)驗(yàn)來判斷都無法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。本文從氣體運(yùn)動、化學(xué)反應(yīng)、溫度等三個方面對連續(xù)式擴(kuò)散爐管內(nèi)的氣體進(jìn)行分析，利用流體力學(xué)的相關(guān)知識，結(jié)合仿真軟件推倒出適合用連續(xù)式擴(kuò)散爐的氣體流量的數(shù)學(xué)模型公式。利用擴(kuò)散爐管的一些基本參數(shù)就可以計(jì)算出需要通入的氣體的流量，從而真正的實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)散的工藝性和經(jīng)濟(jì)性。

擴(kuò)散爐管因Si 片尺寸和擴(kuò)散工藝的不同，規(guī)格多種多樣。對于同一種Si 片尺寸的擴(kuò)散爐管，又有多種不同的規(guī)格，但是爐管的基本尺寸參數(shù)差異不大。本文以加工156×156mm Si 片的擴(kuò)散爐管為討論對象，該擴(kuò)散爐管的一些基本參數(shù)為: 爐管長度為2000mm，其恒溫區(qū)長度為1000mm，爐管內(nèi)徑為312 mm; 爐管的工藝溫度為1000 ℃。

1 擴(kuò)散爐管氣體運(yùn)動分析

1.1 連續(xù)式擴(kuò)散爐氣路結(jié)構(gòu)

考慮到連續(xù)式擴(kuò)散爐的工作原理和整體結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)擴(kuò)散爐存在的差異，在進(jìn)氣方式上需要進(jìn)行改變，傳統(tǒng)的爐口一端進(jìn)氣的方式在這里不再適用。為了解決進(jìn)氣問題，這里采用了一種全新的進(jìn)氣方式，如圖1所示。

圖1 連續(xù)式擴(kuò)散爐氣路結(jié)構(gòu)

大N2、小N2和O2分別由三根長度均為2000mm的細(xì)長導(dǎo)氣管通入，由導(dǎo)氣管上所開的孔噴出，開孔的位置位于導(dǎo)氣管的正下方。每根導(dǎo)氣管共有5個通氣孔，位于導(dǎo)氣管中間1000mm的部分，也就是擴(kuò)散爐的恒溫區(qū)域。導(dǎo)氣管的內(nèi)徑均為10mm，通氣小孔的直徑為2.5mm。

1.2 氣流在導(dǎo)氣管及通氣小孔的流動情況

在計(jì)算流體力學(xué)中，一般把氣體流動過程看作理想氣體的可逆、等溫過程，遵循理想氣體的狀態(tài)方程和泊松方程。結(jié)合反應(yīng)爐膛內(nèi)的實(shí)際流動狀況，對物理模型做必要的假設(shè)和簡化如下：

1）反應(yīng)室內(nèi)的流動是有粘性的、定常的；

2）反應(yīng)室氣體滿足連續(xù)流體假設(shè)和理想氣體狀態(tài)方程；

3）流體為不可壓縮的牛頓型流體；

4）不考慮熱輻射效應(yīng)。

流體在通氣管內(nèi)流動時，會受到沿程阻力的影響，流體需要克服沿程阻力以繼續(xù)前進(jìn)，因此流體的能量會沿著流體的流動而逐漸減小。另一方面，由于通氣小孔的存在，流體在流經(jīng)通氣小孔時，會在該區(qū)域內(nèi)受到一個較大的阻力，流體同樣需要克服該阻力來繼續(xù)前進(jìn)。因此，對于從每個通氣小孔流出的氣體來說，它們的能量（流速）都是各不相同的。在這種情況下如果想要繼續(xù)保持各個小孔流量的相等，采取等間距等孔徑的做法是無法實(shí)現(xiàn)的，考慮到實(shí)際情況，變化的孔徑在加工上會產(chǎn)生困難，因此我們可以考慮改變各孔之間的間距來實(shí)現(xiàn)流量的均一。

導(dǎo)氣管內(nèi)部的氣體流動示意圖如圖2所示。我們對通氣孔1進(jìn)行分析；氣體從通氣管左側(cè)流入，經(jīng)過在通氣小孔附近，分成了兩股氣流，其一沿著通氣管繼續(xù)前進(jìn)，其二則從小孔流出進(jìn)入爐管內(nèi)部。P1、P2、Ph1分別表示了氣流在這三個截面的壓力，u1、u2、uh1則分別表示氣體在這3個截面的流速。

圖2 通氣小孔附近的氣流示意圖

根據(jù)恒定氣流能量方程[3]，可以得到氣流在經(jīng)過第一個小孔前后各個參數(shù)的方程式。

式中，ρ代表N2密度，由于導(dǎo)氣管近似屬于體積不可變的容器，故氣體密度在管內(nèi)不會發(fā)生變化；進(jìn)氣時，N2處于1個大氣壓、20℃的狀態(tài) ，該狀態(tài)下ρ=1.25kg/m3，Pw（1）代表氣流在第一個小孔時的能量損失。

根據(jù)流體的實(shí)際流動環(huán)境，可以得出能量損失的經(jīng)驗(yàn)公式。

式中，λ表示沿程阻力系數(shù)； l1表示從導(dǎo)氣管口到第一個孔口的距離，粗略估計(jì)l1=0.5m；從d表示進(jìn)氣管直徑，ξ表示局部阻力系數(shù)，本文中導(dǎo)氣管屬于分岔管中的一種，ξ=1。

沿程阻力系數(shù)λ的數(shù)值與導(dǎo)氣管內(nèi)氣流的流動狀態(tài)相關(guān)。

雷諾數(shù)Re的計(jì)算公式如下:

式中，ν為流體運(yùn)動粘度，單位為m2/s；Q1為大N2導(dǎo)氣管的流量，Q1=15L/min；d1為大N2導(dǎo)氣管的直徑，d1=10mm。

而在不同溫度下，流體運(yùn)動粘度系數(shù)之間有這樣的關(guān)系式：

式中， T0、T分別為參照溫度和目標(biāo)溫度，單位為K；TS為常數(shù)，與氣體種類有關(guān)。

我們以0℃作為參照溫度，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（273K，101325Pa）N2的運(yùn)動粘度系數(shù)分別為ν0=1.47×10-5m2/s；N2的的氣體常數(shù)為TS=104。當(dāng)T=1273K的情況下， N2的運(yùn)動粘度系數(shù)為：

所以大N2導(dǎo)氣管內(nèi)的雷諾數(shù)Re=868＜2320，因此屬于層流運(yùn)動。故λ=64/Re=0.07。

參照實(shí)際通氣的情況，可知進(jìn)氣壓強(qiáng)P1=101325Pa，而5個通氣小孔在孔口處的壓強(qiáng)是相等的，即Ph1= Ph2=Ph3=Ph4=Ph5。

將上述所有數(shù)據(jù)帶入公式1，則通氣小孔1-5的氣體能量方程組為式5所示。

式中l(wèi)2、l3、l4、l5分別表示孔1-2、2-3、3-4、4-5之間的距離，故可以得到l2+l3+l4+l5=1m，即恒溫區(qū)的長度；u2、u3、u4、u5分別表示導(dǎo)氣管內(nèi)的氣流在小孔2、3、4、5前的流速，u6為導(dǎo)氣管末端的流速；P2、P3、P4、P5分別表示通氣小孔1-2、2-3、3-4、4-5之間的壓強(qiáng)，P6則表示導(dǎo)氣管末端的壓強(qiáng)。

為了得到通氣小孔的流速，可以將式（5）寫作uh的表達(dá)式，得到了式（6）。

氣流在導(dǎo)氣管內(nèi)平穩(wěn)流動之后，從進(jìn)氣口進(jìn)入的氣體近似全部從5個小孔中流出。用Qh1、Qh2、Qh3、Qh4、Qh5分別表示5個通氣孔的流量，那么可以得到如下關(guān)系式Qh1+Qh2+Qh3+Qh4+Qh5=Q1。那么，如果Qh1= Qh2= Qh3= Qh4= Qh5，利用，可以得到uh1=uh2=uh3=uh4=uh5=3.2u1，u2=0.8u1、u3=0.6u1、u4=0.4u1、u5=0.2u1、u6=0。假定氣流在各個通氣小孔的壓強(qiáng)損失是均勻的，即P1-P2=P2-P3=P3-P4=P4-P5=P5-P6。那么可以計(jì)算得到，l1=0.02m，l2=0.04m，l3=0.07m，l4=0.25m，l5=0.64m。由于導(dǎo)氣管結(jié)構(gòu)，所以l1需要保持在0.5m左右，可以考慮通過在右端爐口處增加一個抽氣裝置以減小Ph1的值來保證uh1與其他小孔流量相同。

從方程組可以看出流量、密度等對間距的數(shù)值沒有影響，故小N2和O2導(dǎo)氣管可以采用與大N2導(dǎo)氣管相同的孔間距。

2 仿真分析

利用ANSYS軟件中的fluent模塊[4]，可以得到氣體從導(dǎo)氣管流入爐體內(nèi)部形成的氣流場仿真結(jié)果。如圖3所示可以看出，氣流在爐管中部和爐管的兩端分別形成了兩個等流速的流場，并且中間流場的流速高于兩端的流場；而在五個通氣小孔附近的流速又遠(yuǎn)高于爐管中部其他區(qū)域的流速，并且各個通氣小孔的流速幾乎是互相等同的。利用軟件得到的仿真結(jié)果與前文的分析計(jì)算結(jié)果基本相同，證實(shí)了本文提出的這種用于連續(xù)式擴(kuò)散爐的進(jìn)氣方式的可行性。

圖3 爐管內(nèi)氣流仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

由于結(jié)構(gòu)上的不同，連續(xù)式擴(kuò)散爐采用了一種新的進(jìn)氣方式——在導(dǎo)氣管上開通氣小孔，反應(yīng)氣體經(jīng)由小孔進(jìn)入爐管內(nèi)。由于氣體流動時的沿程損失和局部損失，導(dǎo)致了如果采用等間距開孔方式，無法保證各個小孔的出氣流量相同。為了實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，在假定通氣小孔流量相等的情況下，利用流體力學(xué)的知識，對導(dǎo)氣管內(nèi)部氣流的能量以及損失進(jìn)行分析，得到了五個通氣孔處的氣體能量方程組。根據(jù)方程組，計(jì)算出了各個通氣孔之間的間距。結(jié)合Fluent仿真軟件，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果證實(shí)了在這種間距下各個通氣小孔之間的流量能夠相等，從而在理論上驗(yàn)證這種進(jìn)氣方式的可行性。

[1]website:http://baike.baidu.com/view/70124.htm.[EB/OL].

[2]潘峰.單晶硅太陽電池擴(kuò)散工藝和絨面制備的研究[D].昆明理工大學(xué),2009,6:22-29.

[3]馮勁梅.流體力學(xué)[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2010:70-85.

[4]韓占忠,王敬,蘭小平.FLUENT:流體工程仿真計(jì)算機(jī)實(shí)例與應(yīng)用 [M].北京理工大學(xué)出版社,2004:74-81.