徐 力，史少波

(1.寧波工程學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，浙江 寧波 315016；2.北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083)

1 概述

近年來，無線通信領(lǐng)域不斷發(fā)展，各種通信標(biāo)準(zhǔn)層出不窮，標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)也變得越來越復(fù)雜。為了縮短產(chǎn)品上市時(shí)間，通信設(shè)備制造商還要求設(shè)備開發(fā)必須早于標(biāo)準(zhǔn)的完全確立。此外，人們還希望無線設(shè)備能支持多種不同的標(biāo)準(zhǔn)，軟件無線電(Software-defined Radio, SDR)越來越受到關(guān)注。SDR采用處理器或可編程邏輯器件，通過軟件更新靈活地實(shí)現(xiàn)各種無線通信標(biāo)準(zhǔn)。而高性能計(jì)算的需要使得多核處理器成為軟件無線電平臺(tái)的重要組成部分[1]。由于SDR常常用于功耗要求比較苛刻的通信設(shè)備，現(xiàn)在還常采用非對(duì)稱多核處理來器搭建SDR[2]。

一種有效的任務(wù)調(diào)度和分配算法是多核處理器獲取高性能的關(guān)鍵因素。而很多算法假設(shè)多核處理器基于對(duì)稱體系結(jié)構(gòu)，并忽略任務(wù)之間的通信時(shí)間[3]。此外，相關(guān)研究還提出了一些非對(duì)稱多核處理器的任務(wù)調(diào)度和分配算法[4-5]。但這些算法面向所有應(yīng)用，沒有針對(duì)軟件無線電的特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。本文針對(duì)非對(duì)稱多核處理器和軟件無線電的特點(diǎn)，提出基于任務(wù)固定流水和任務(wù)拆分的調(diào)度和分配算法。算法主要通過 2個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)：(1)將任務(wù)通信時(shí)間和任務(wù)固定流水引入到整數(shù)線性規(guī)劃(Integer Linear Programming, ILP)方法中，然后對(duì)任務(wù)調(diào)度和分配進(jìn)行建模；(2)通過任務(wù)拆分進(jìn)一步優(yōu)化任務(wù)調(diào)度和分配，減少流水線中處理器核最長空閑待時(shí)間，提高軟件無線電平臺(tái)的吞吐量和處理能力。

2 問題定義

2.1 非對(duì)稱多核軟件無線電平臺(tái)

在軟件無線電平臺(tái)中，處理器主要負(fù)責(zé)通信系統(tǒng)中的基帶數(shù)字信號(hào)處理。如圖1(a)所示，基帶數(shù)字信號(hào)處理根據(jù)處理目的不同可以分為3個(gè)部分：數(shù)字前端，調(diào)制解調(diào)、編解碼[6]。基帶數(shù)字信號(hào)處理主要包括：在接收端，把無線電前端模數(shù)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)幀解調(diào)為比特流數(shù)據(jù)發(fā)送給MAC層；在發(fā)送端，把MAC層需要發(fā)送的比特流數(shù)據(jù)調(diào)制成物理層數(shù)據(jù)幀并通過無線前端轉(zhuǎn)發(fā)出去。

從當(dāng)前流行的無線通信標(biāo)準(zhǔn)(如WLAN、WiMAX等)中可以看到，基帶數(shù)字信號(hào)處理都是數(shù)據(jù)流占主導(dǎo)的過程，并具有同步數(shù)據(jù)流特征[7]。從基帶數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)模型的描述可以看到，任務(wù)模型中任務(wù)之間實(shí)際是一種線性關(guān)系，也就是說后一個(gè)任務(wù)必須在前一個(gè)任務(wù)完成之后，才可以獲得輸入數(shù)據(jù)開始執(zhí)行。那么，基帶數(shù)字信號(hào)處理的任務(wù)模型可以用圖1(b)表示，其中有向連線表示任務(wù)之間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系，連線上的數(shù)字表示任務(wù)之間的數(shù)據(jù)傳輸量。由于任務(wù)之間的線性關(guān)系，因此整個(gè)任務(wù)圖中只有1個(gè)入度為0的起始任務(wù)和1個(gè)出度為0的終止任務(wù)，其余任務(wù)都只有1個(gè)入度和1個(gè)出度。

圖1 無線通信系統(tǒng)的基帶處理過程

多核處理器根據(jù)體系結(jié)構(gòu)的不同可以分為對(duì)稱多核處理器和非對(duì)稱多核處理器[3]。對(duì)稱多核處理器和非對(duì)稱多核處理器的主要區(qū)別在于不同處理器核的性能和處理器核之間的通信。對(duì)稱多核處理器中每個(gè)處理器核的體系結(jié)構(gòu)相同，同時(shí)處理器核之間可以對(duì)等通信，所以，對(duì)稱多核處理器上處理器核之間一般采用總線互聯(lián)結(jié)構(gòu)，如圖2(a)所示。而非對(duì)稱多核處理器中每個(gè)處理器核具有不同的處理能力，或者處理器核之間采用非對(duì)等通信。非對(duì)稱多核處理器一般采用 mesh互聯(lián)結(jié)構(gòu)或者 ring互聯(lián)結(jié)構(gòu)[8-9]，如圖2(b)、圖2(c)所示。非對(duì)稱多核處理器相比對(duì)稱多核處理器來說有 2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)非對(duì)稱多核處理器采用不同處理能力和功耗的處理器核，可以達(dá)到較好的處理器性能功耗比；(2)非對(duì)稱處理器一般采用mesh互聯(lián)結(jié)構(gòu)和 ring互聯(lián)結(jié)構(gòu)，而這些互聯(lián)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)發(fā)單元硬件結(jié)構(gòu)和仲裁機(jī)制相對(duì)簡(jiǎn)單，易于集成大量的處理器核來提升多核處理器的并行計(jì)算能力[4]。但這2種互聯(lián)方式對(duì)于處理器核之間通信有一定的約束。以圖2(b)的ring互聯(lián)結(jié)構(gòu)為例，假設(shè)處理器核P1向P3傳輸數(shù)據(jù)，那么這些數(shù)據(jù)需要通過P2上的轉(zhuǎn)發(fā)單元轉(zhuǎn)發(fā)才能最終發(fā)送到P3。若2個(gè)處理器核之間相隔較多的處理器核就會(huì)產(chǎn)生很大的跨核通信代價(jià)。所以，在本文的任務(wù)調(diào)度和分配算法中，相鄰的2個(gè)任務(wù)必須分配到同一個(gè)處理器核上或者分別分配到相鄰2個(gè)處理器核上，避免跨核通信產(chǎn)生的時(shí)間代價(jià)。

圖2 不同核間互聯(lián)結(jié)構(gòu)

2.2 固定流水

如圖3所示，這里把相繼2個(gè)迭代之間的時(shí)間間隔定義為LT、1次迭代的時(shí)間定義為TP。LT和TP分別代表軟件無線電平臺(tái)的實(shí)時(shí)性和吞吐量指標(biāo)。文獻(xiàn)[10]提出一種基于ILP方法的任務(wù)調(diào)度和分配算法，由于沒有采用任務(wù)并行流水，導(dǎo)致第i+1次迭代必須等到第i次迭代完成后才能開始執(zhí)行，如圖3(a)所示。對(duì)于軟件無線電的任務(wù)模型而言，采用該算法會(huì)導(dǎo)致LT、TP較長，系統(tǒng)吞吐量較低。文獻(xiàn)[7]把任務(wù)并行流水帶入ILP方法中，如圖3(b)所示。根據(jù)文獻(xiàn)[11]得到的任務(wù)調(diào)度和分配，其每次迭代后LT和TP并不相同，是動(dòng)態(tài)改變的。如果整個(gè)處理中待處理數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)確定，則該算法具有較好的調(diào)度結(jié)果。然而，軟件無線電中待處理數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)并不確定，將文獻(xiàn)[11]的算法應(yīng)用于軟件無線電中可能會(huì)增加硬件任務(wù)調(diào)度器，來實(shí)時(shí)調(diào)整任務(wù)調(diào)度和分配[12]。此外，該算法主要面向?qū)ΨQ多核處理器的任務(wù)調(diào)度和分配，并不適應(yīng)于非對(duì)稱多核處理器。為了不增加硬件負(fù)擔(dān)，同時(shí)又能通過任務(wù)并行流水來提高非對(duì)稱多核軟件無線電平臺(tái)的實(shí)時(shí)性和吞吐量，本文提出固定流水的方法。如圖3(c)所示，固定流水保證每次迭代中LT和TP不變。固定流水對(duì)1次迭代進(jìn)行任務(wù)調(diào)度和分配，就能得到整個(gè)迭代過程的任務(wù)調(diào)度和分配，算法時(shí)間復(fù)雜度大大降低。同時(shí)根據(jù)2.1節(jié)所述，算法采用固定流水時(shí)，還必須保證相鄰的任務(wù)分配在同一個(gè)處理器核上或者分別分配到相鄰2個(gè)處理器核上，來避免跨核通信代價(jià)。

圖3 多核處理器上任務(wù)的執(zhí)行

2.3 通信時(shí)間

任務(wù)之間數(shù)據(jù)傳輸產(chǎn)生的通信時(shí)間主要包括任務(wù)在處理器核內(nèi)的通信時(shí)間和任務(wù)在處理器核之間的通信時(shí)間。如圖4所示，假設(shè)任務(wù)T1、T2分配到處理器核P1上，T3分配到處理器核P2上。那么，由于任務(wù)分配的不同，因此T1和T2在P1內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸產(chǎn)生通信時(shí)間tc1，T2和T3在P1和P2之間數(shù)據(jù)傳輸產(chǎn)生通信時(shí)間tb1。

圖4 處理器核的執(zhí)行過程

在圖 4中，OET表示處理器核的整體執(zhí)行時(shí)間，并由1個(gè)迭代中任務(wù)執(zhí)行時(shí)間、任務(wù)在處理器核內(nèi)的通信時(shí)間總和以及任務(wù)在處理器核之間的通信時(shí)間構(gòu)成。任務(wù)在非對(duì)稱多核處理器中的通信時(shí)間有 3個(gè)主要特點(diǎn)：(1)任務(wù)之間的數(shù)據(jù)傳輸量對(duì)通信時(shí)間有重要影響；(2)非對(duì)稱多核處理器中每個(gè)處理器核的存儲(chǔ)器結(jié)構(gòu)有可能不同，就會(huì)導(dǎo)致每個(gè)處理器核內(nèi)單位數(shù)據(jù)傳輸產(chǎn)生的通信時(shí)間不同；(3)從現(xiàn)有用于軟件無線電平臺(tái)的多核處理器可以看到，處理器核之間一般通過總線或者共享存儲(chǔ)器進(jìn)行互聯(lián)，所以，假設(shè)任務(wù)在處理器核之間單位數(shù)據(jù)傳輸產(chǎn)生的通信時(shí)間是一個(gè)定值。

3 任務(wù)調(diào)度和分配算法

3.1 任務(wù)及多核處理器體系結(jié)構(gòu)的定義

在此引入文獻(xiàn)[13]ILP方法中的batch概念?；赽atch的ILP方法首先把多個(gè)任務(wù)分配到一個(gè)batch中，然后再將batch調(diào)度到處理器核上，以此完成任務(wù)調(diào)度和分配。同時(shí)假設(shè)每個(gè)任務(wù)同一時(shí)刻只能在1個(gè)處理器核上執(zhí)行，每個(gè)處理器核能執(zhí)行所有的任務(wù)。此外，定義任務(wù)個(gè)數(shù)為n，處理器核數(shù)目為m，現(xiàn)在匯總ILP中一系列的定義。

任務(wù)集定義為：

其中，T1、Tn分別是起始任務(wù)和終止任務(wù)；其他任務(wù)Ti{1 ＜i＜n}只和前后2個(gè)任務(wù)Ti-1、Ti+1有互聯(lián)通信關(guān)系。

同樣地，把非對(duì)稱多核處理器中的處理器核集合定義為：

batch集合定義為：

每個(gè)任務(wù)在各個(gè)處理器核上的執(zhí)行時(shí)間定義為：

1.新民主主義革命時(shí)期與黨的群眾史觀。以毛澤東為核心的中共第一代中央領(lǐng)導(dǎo)集體在領(lǐng)導(dǎo)中國人民進(jìn)行新民主主義革命的偉大實(shí)踐中，把馬克思主義群眾史觀同中國革命的具體實(shí)踐相結(jié)合，提出了“全心全意為人民服務(wù)”“一切從人民的利益出發(fā)”“向人民負(fù)責(zé)”等一系列群眾思想，并在實(shí)踐中通過對(duì)中國道路的有益探索，最終創(chuàng)立了符合中國實(shí)際的群眾觀點(diǎn)和以此為基礎(chǔ)的群眾路線。毛澤東則成為中國共產(chǎn)黨群眾史觀的首創(chuàng)人和踐行者。

其中，ETij表示第i個(gè)任務(wù)在第 j個(gè)處理器核上的執(zhí)行時(shí)間。

任務(wù)之間的數(shù)據(jù)傳輸量定義為：

其中，Di{1≤i＜n}表示Ti和Ti+1之間的數(shù)據(jù)傳輸量；Dn表示終止任務(wù)和共享存儲(chǔ)器之間的數(shù)據(jù)傳輸量。

每個(gè)處理器核內(nèi)單位數(shù)據(jù)傳輸產(chǎn)生的通信時(shí)間定義為：

任務(wù)在處理器核之間單位數(shù)據(jù)傳輸產(chǎn)生的通信時(shí)間定義為：MPC。

1次迭代中每個(gè)處理器核的整體執(zhí)行時(shí)間定義為：

3.2 ILP方程

ILP方程中的變量為：

任務(wù)調(diào)度和分配的目標(biāo)是保證系統(tǒng)實(shí)時(shí)性和吞吐量，目標(biāo)函數(shù)由下面公式所示。

ILP方程的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，k1、k2的值可由用戶自己設(shè)定，表示軟件無線電平臺(tái)實(shí)時(shí)性和吞吐量之間的權(quán)衡。

ILP方程的約束條件具體如下：

(1)每個(gè)任務(wù)必須分配到 1個(gè) batch上且只能分配到1個(gè)batch上：

(2)每個(gè)batch必須分配到1個(gè)處理器核上且只能分配到1個(gè)處理器核上：

(3)由于固定流水的需要，因此相鄰任務(wù)分配在同一個(gè)處理器核上或者分別分配到相鄰 2個(gè)處理器核上。那么，分配到batch上的任務(wù)必須是單個(gè)任務(wù)或者是1組順序的任務(wù)：

(4)同樣由于固定流水的原因，因此相鄰2個(gè)batch必須分配到相鄰2個(gè)處理器核上：

(5)單個(gè)處理器核內(nèi)任務(wù)之間的通信時(shí)間為：

(6)任務(wù)在處理器核之間的通信時(shí)間可以表示為：

(7)每個(gè)處理器核的整體執(zhí)行時(shí)間可以表示為：

(8)LT取決于整體執(zhí)行時(shí)間最長的處理器核：

(9)TP取決于已分配任務(wù)的處理器核數(shù)目和分配到終止任務(wù)的處理器核：

3.3 任務(wù)拆分

對(duì)軟件無線電任務(wù)模型求解ILP方程，可以得到任務(wù)調(diào)度和分配的初步結(jié)果。初步結(jié)果中每個(gè)處理器核的整體執(zhí)行時(shí)間并不相同，而LT取決于整體執(zhí)行時(shí)間最長的處理器核，使得任務(wù)調(diào)度和分配后出現(xiàn)一些處理器核長時(shí)間空閑等待的狀況。如圖5(a)所示，經(jīng)過初步任務(wù)調(diào)度和分配，P2在每次迭代時(shí)需要等待一段時(shí)間才能繼續(xù)執(zhí)行，這樣就不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高吞吐量和多核處理器的高性能計(jì)算能力。本文根據(jù)軟件無線電的特點(diǎn)，通過任務(wù)拆分優(yōu)化任務(wù)調(diào)度和分配，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的吞吐量，實(shí)現(xiàn)處理器的高性能計(jì)算能力。如圖 5(b)所示，將T2拆分為2個(gè)任務(wù)并分別分配到P1和P2中，來優(yōu)化圖5(a)的任務(wù)調(diào)度和分配。

圖5 任務(wù)拆分示例

任務(wù)拆分主要針對(duì)2種任務(wù)類型：一種是任務(wù)帶有內(nèi)部自循環(huán)體，可以把循環(huán)體拆分后再分配，具體如下：原始任務(wù)為：

4 實(shí)例分析

4.1 目標(biāo)軟件無線電平臺(tái)和測(cè)試實(shí)例

目標(biāo) SDR所用的非對(duì)稱多核處理器如圖 6所示，2個(gè)處理器核P1和P2通過ring互聯(lián)結(jié)構(gòu)相互連接，所有處理器核都運(yùn)行在400 MHz工作頻率下。每個(gè)處理器核內(nèi)部擁有一定數(shù)目的寄存器組和私有存儲(chǔ)器。各個(gè)處理器核的私有存儲(chǔ)器體系結(jié)構(gòu)一樣，所以，式(6)中TPC為定值。處理器核之間采用共享存儲(chǔ)器進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，同時(shí)通過控制總線進(jìn)行任務(wù)調(diào)度。P1和P2由于內(nèi)部計(jì)算單元數(shù)目不同，擁有不同的計(jì)算能力。非對(duì)稱多核處理器中TPC為1個(gè)周期，MPC為2周期。

圖6 多核處理器體系結(jié)構(gòu)

測(cè)試實(shí)例為IEEE 802.11a接收端頻偏處理，其任務(wù)圖如圖 7所示，包括小數(shù)倍頻偏估計(jì)、小數(shù)倍頻偏補(bǔ)償、64點(diǎn)快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation, FFT)和整數(shù)倍頻偏估計(jì)4個(gè)任務(wù)。任務(wù)之間的數(shù)據(jù)傳輸量以及任務(wù)在P1、P2上的執(zhí)行時(shí)間如表1所示，其中，通信量的單位為1個(gè)32 bit數(shù)據(jù)；執(zhí)行時(shí)間的單位是1個(gè)周期。

圖7 IEEE 802.11a頻偏估計(jì)處理的任務(wù)圖

表1 任務(wù)之間的數(shù)據(jù)傳輸量以及任務(wù)在處理器核上執(zhí)行時(shí)間

4.2 算法測(cè)試

本文將ILP方程中目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)K1、K2都設(shè)為1，并對(duì)10000組數(shù)據(jù)進(jìn)行頻偏估計(jì)處理得到多核處理器中處理器核的平均利用率。

通過Matlab工具對(duì)ILP方程進(jìn)行求解可以得到任務(wù)調(diào)度和分配的第1步結(jié)果。其中，T1、T2分配到P1上執(zhí)行，而T3、T4分配到P2上執(zhí)行，調(diào)度后每個(gè)處理器核的OET如表2中第2列所示?？梢钥吹剑?步任務(wù)調(diào)度和分配后LT為7108周期、TP為12823周期，處理器核最長空閑等待時(shí)間為1393周期，而多核處理器中處理器核平均利用率約為90.20%。在第2步中，對(duì)T3進(jìn)行拆分和再分配，實(shí)現(xiàn)任務(wù)調(diào)度和分配的進(jìn)一步優(yōu)化。T3為64點(diǎn)FFT，這里采用6階基2蝶形運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。根據(jù)T3的算法實(shí)現(xiàn)特點(diǎn)把它拆分成前后3階基2蝶形運(yùn)算，并將前3階基2蝶形運(yùn)算分配到P1，后3階基2蝶形運(yùn)算分配到P2。經(jīng)第2步再分配后，每個(gè)處理器核的OET如表2中第3列所示。其中，LT變成6486周期、TP為12057周期，處理器核最長空閑等待時(shí)間為915周期，處理器核平均利用率約為92.94%。

表2 算法每一步的任務(wù)調(diào)度和分配結(jié)果 周期

4.3 驗(yàn)證和分析

測(cè)試結(jié)果表明，本文提出的ILP方程可以有效地用以非對(duì)稱異構(gòu)SDR任務(wù)調(diào)度和分配的建模。而經(jīng)過第2步的優(yōu)化，系統(tǒng)吞吐量和處理器核平均利用率分別提高了5.97%和 3.03%，處理器核最長空閑等待時(shí)間減少了34.31%，具有較好的優(yōu)化效果。相對(duì)于文獻(xiàn)[10]本文引入固定流水和任務(wù)拆分，優(yōu)化了任務(wù)調(diào)度和分配后系統(tǒng)的吞吐量和處理器核利用率。而與文獻(xiàn)[11]相比，不需要增加硬件任務(wù)調(diào)度器，實(shí)現(xiàn)任務(wù)調(diào)度和分配，減少了系統(tǒng)的硬件負(fù)擔(dān)，提高了任務(wù)調(diào)度的靈活性和可適應(yīng)性。

5 結(jié)束語

本文提出一種非對(duì)稱多核軟件無線電平臺(tái)的任務(wù)調(diào)度和分配算法。算法根據(jù)軟件無線電和非對(duì)稱多核處理器的特點(diǎn)，在考慮任務(wù)之間通信時(shí)間和任務(wù)并行流水的前提下，通過ILP方法對(duì)任務(wù)調(diào)度和分配進(jìn)行建模，并采用任務(wù)拆分優(yōu)化建模結(jié)果。在目標(biāo)軟件無線電平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)IEEE 802.11a頻偏估計(jì)處理的任務(wù)調(diào)度和分配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能提高軟件無線電平臺(tái)吞吐量、處理器核平均利用率，并減少處理器核的最長空閑等待時(shí)間。下一步工作將研究如何細(xì)化任務(wù)模型，改進(jìn)并行流水方式，使算法更具普適性和高效性。

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