王國(guó)輝，張曉宇，關(guān) 永，劉永梅

(1.首都師范大學(xué)電子系統(tǒng)可靠性技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所衛(wèi)星通信與廣播電視專(zhuān)業(yè)部，石家莊 067000)

1 概述

在現(xiàn)代產(chǎn)品質(zhì)量要求中，可靠性占有突出的重要地位。而備份方案的設(shè)計(jì)與優(yōu)化是可靠性工程中一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。SpaceWire[1]是為了現(xiàn)代高速設(shè)備之間通信而設(shè)計(jì)的全雙工的、點(diǎn)到點(diǎn)的、串行數(shù)據(jù)通信鏈路。一般主要用于衛(wèi)星、宇宙飛船、航天飛機(jī)上設(shè)備之間的通信，而這些設(shè)備都是工作在苛刻通信環(huán)境中。因此，最大限度地提高SpaceWire的可靠性是一項(xiàng)重要的研究課題。該項(xiàng)目要求 SpaceWire具有在750 km的太陽(yáng)同步軌道上工作3年后可靠度為0.95的能力，而在FPGA上實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的初始可靠度為0.8674，遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足需求。為了既達(dá)到設(shè)備高可靠度的要求，又能充分利用有限的FPGA片上資源，文獻(xiàn)[2-3]分別用TMR方法和形式化驗(yàn)證的方法提高Spacewire節(jié)點(diǎn)可靠性。

本文提出一種基于FPGA的SpaceWire總線冗余備份優(yōu)化方法。該方法通過(guò)調(diào)整內(nèi)部功能子模塊的可靠度，進(jìn)行整個(gè)系統(tǒng)的備份優(yōu)化，提高系統(tǒng)的可靠度。

2 背景知識(shí)

SpaceWire節(jié)點(diǎn)[4]內(nèi)部主要包括控制、發(fā)送、接收、恢復(fù)、錯(cuò)誤、時(shí)間、信譽(yù)及波特率選擇八大功能模塊。其工作流程如圖1所示。

圖1 SpaceWire功能模塊工作流程

2.1 SpaceWire的功能模塊

8個(gè)模塊的功能分別如下[5]：

(1)控制模塊：該模塊的主要功能是控制鏈路的多個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，包括接收到意外錯(cuò)誤的處理，如超時(shí)、斷開(kāi)或發(fā)生奇偶錯(cuò)誤等。

(2)發(fā)送模塊：該模塊的主要功能是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 DS(Din和Sin)編碼并將其按串行發(fā)送出去。

(3)接收模塊：該模塊的主要功能是對(duì) DS信號(hào)進(jìn)行編碼，以產(chǎn)生一個(gè)被傳送到主機(jī)系統(tǒng)的序列。

(4)恢復(fù)模塊：該模塊的主要功能是將接收到的Data和Strobe信號(hào)進(jìn)行異或操作，以此得到接收模塊需要使用的時(shí)鐘信號(hào)。

(5)錯(cuò)誤模塊：該模塊的主要功能是對(duì)鏈路發(fā)生的各種錯(cuò)誤進(jìn)行相應(yīng)的處理，遇到錯(cuò)誤就把錯(cuò)誤讀出去。

(6)時(shí)間模塊：該模塊的主要功能是提供用于鏈路初始化的超時(shí)設(shè)定。時(shí)間計(jì)數(shù)模塊為控制模塊提供計(jì)時(shí)的服務(wù)。

(7)信譽(yù)模塊：該模塊的主要功能是控制接收器接收到的常字符的個(gè)數(shù)。

(8)波特率選擇模塊：該模塊的主要功能是控制發(fā)送模塊發(fā)送信號(hào)的頻率。

2.2 典型系統(tǒng)可靠度

2.2.1 串聯(lián)系統(tǒng)與并聯(lián)系統(tǒng)

串聯(lián)系統(tǒng)由 n個(gè)部分串聯(lián)而成，即任一部分失效就引起系統(tǒng)失效。并聯(lián)系統(tǒng)由 n個(gè)部件并聯(lián)而成，即只有當(dāng)這n個(gè)部件全都失效時(shí)系統(tǒng)才失效[6]。串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖

圖3 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖

令第 i個(gè)部件的壽命為 Xi，可靠度為 Ri(t)={Xi>t}，i=1,2,…,n。假定 X1,X2,…,Xn相互獨(dú)立，則串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算公式[7-8]分別如式(1)、式(2)所示：

2.2.2 串并混聯(lián)系統(tǒng)

圖4表示串并混聯(lián)系統(tǒng)。若各部分的可靠度分別為Rij(t),i=1,2,…,n；j=1,2,…,m，且各個(gè)部分的壽命相當(dāng)獨(dú)立。則根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算公式式(1)、式(2)，得到串并混聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算公式如下：

圖4 串并混聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖

3 冗余備份優(yōu)化算法

3.1 功能子模塊可靠度計(jì)算

隨著EDA技術(shù)的發(fā)展，使用硬件描述語(yǔ)言[9]設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一種趨勢(shì)。因此，在一片F(xiàn)PGA上實(shí)現(xiàn)SpaceWire節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)并完成系統(tǒng)模塊級(jí)的優(yōu)化備份方案。

為了得到系統(tǒng)各模塊備份前的可靠度，假設(shè)：(1)空白FPGA可靠度為1。(2)3年時(shí)間中SEU、電磁干擾等事件等概率出現(xiàn)。(3)FPGA中每個(gè)工作中的CLB損害概率相同。(4)不在工作中的CLB不會(huì)受到損壞。

令Ri,i=1,2,…,8為模塊可靠度，APi,i=1,2,…,8是每個(gè)模塊的面積占用比，即該模塊占用整片PFGA中CLB的比值。面積占用比小，受到影響較小，正常工作時(shí)間長(zhǎng)；面積占用比大，受到影響較大，正常工作時(shí)間短。選用 Xilinx公司 Spartan-3E(XC3S250E)FPGA的 CLB總數(shù)為 612個(gè)。SpaceWire節(jié)點(diǎn)中每個(gè)模塊占用 CLB具體數(shù)量情況如表1所示。

表1 各個(gè)模塊的可靠度

面積影響因子為 Ai,i=1,2,…,8，有 Ai=1/APi。t0表示能正常工作的時(shí)間，平均失效前時(shí)間(Mean Time To Failure,MTTF)，MTTFi= Ai×t0。

系統(tǒng)中每個(gè)模塊的失效率為：

從而得到每個(gè)模塊的可靠度計(jì)算公式為：

根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算式(1)得到整個(gè)系統(tǒng)的可靠度R=0.8674。

3.2 評(píng)分分配法

評(píng)分分配法[10]是由同行專(zhuān)家從復(fù)雜程度、重要程度、技術(shù)實(shí)現(xiàn)的難易程度等多個(gè)因素給出評(píng)價(jià)，不僅能反映出系統(tǒng)的整體特征，也能從專(zhuān)家長(zhǎng)期技術(shù)經(jīng)驗(yàn)積累方面給出建議，以得出有效的備份方案。

評(píng)分分配法應(yīng)用廣泛[11]。同行專(zhuān)家將根據(jù)影響系統(tǒng)的任務(wù)可靠性或者基本可靠性[12]的幾種主要因素給各個(gè)子模塊進(jìn)行評(píng)分，得出每個(gè)子模塊的加權(quán)因子K，然后進(jìn)行可靠性分配。

加權(quán)因子K的種類(lèi)和大小，根據(jù)不同的產(chǎn)品，可以由各種因子組成。考慮SpaceWire節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，主要考慮復(fù)雜因子、重要度因子、工作時(shí)間因子、技術(shù)因子等。各種因子的評(píng)分可以分成若干等級(jí)，一般常分為5級(jí)，以非常好、很好、好、較好、一般來(lái)表示。各個(gè)模塊加權(quán)因子的評(píng)分方法如下：

(1)復(fù)雜因子：元件數(shù)目及難易程度，最簡(jiǎn)單的系統(tǒng)為1分，最復(fù)雜為5分。

(2)重要度因子：子模塊發(fā)生故障，將對(duì)整個(gè)系統(tǒng)構(gòu)成影響，最關(guān)鍵評(píng)1分，非關(guān)鍵為5分。

(3)工作時(shí)間因子：工作時(shí)間長(zhǎng)短，最短為1分，最長(zhǎng)為5分。

(4)技術(shù)因子：成熟技術(shù)評(píng)1分，新技術(shù)評(píng)5分。

根據(jù) SpaceWire 節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，發(fā)送模塊、接收模塊最為復(fù)雜重要，同時(shí)工作時(shí)間也最長(zhǎng)。而信譽(yù)模塊和波特率選擇模塊結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單并且工作時(shí)間較短。其他模塊介于上述4個(gè)模塊之間。

專(zhuān)家給出的具體評(píng)分結(jié)果如表2所示。

表2 功能模塊評(píng)分結(jié)果與可靠度

各個(gè)模塊可靠性指標(biāo)的計(jì)算如下：

(1)子模塊加權(quán)因子Ki：

其中，Cs表示整個(gè)系統(tǒng)的總評(píng)分?jǐn)?shù)；Ci表示第i個(gè)子模塊的評(píng)分?jǐn)?shù)。

(2)子模塊評(píng)分?jǐn)?shù)：

其中，mij表示第i個(gè)子模塊第j個(gè)因子的評(píng)分?jǐn)?shù)。

(3)系統(tǒng)總的評(píng)分系數(shù)：

(4)子模塊可靠性指標(biāo)，即子模塊失效率的計(jì)算：

其中，λs為系統(tǒng)總的失效率；λi為第i個(gè)子模塊的失效率。

如果可靠性指標(biāo)給出的是可靠度為 0.95，則根據(jù)公式首先求出5.4217e–10，再根據(jù)子模塊的可靠度計(jì)算公式進(jìn)行分配。

根據(jù)相關(guān)領(lǐng)域幾位專(zhuān)家打分求取平均值得到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)以及由式(6)～式(9)得到各個(gè)模塊具體評(píng)分結(jié)果和可靠度分配如表2所示。

3.3 線性規(guī)劃法

從3.2節(jié)可知，評(píng)分分配法是由同行專(zhuān)家從長(zhǎng)期技術(shù)經(jīng)驗(yàn)積累方面給出建議，以得出有效的備份方案。但是這種方法存在著專(zhuān)家的主觀因素、模糊加權(quán)分配等不足之處。因此，利用線性規(guī)劃法，從數(shù)學(xué)理論上，以復(fù)雜度為主要因子尋找最優(yōu)結(jié)果，也能找出相對(duì)較優(yōu)的備份方案，這就從復(fù)雜度因子上證明了評(píng)分分配法在備件分配上的科學(xué)性與有效性[13]。

假設(shè)系統(tǒng)由 n個(gè)相互獨(dú)立的子模塊串聯(lián)組成，在每個(gè)子模塊中只使用同一種部件(CLB)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于 j=1,2,…,n，令Cj為一個(gè)第j個(gè)子模塊面積；Kj是使用第j個(gè)子模塊的個(gè)數(shù)；Rj(Kj)表示當(dāng)?shù)趈個(gè)子模塊使用Kj個(gè)時(shí)，第j個(gè)子系統(tǒng)的可靠度。顯然，系統(tǒng)的可靠度為：

系統(tǒng)由n個(gè)相互獨(dú)立的子模塊串聯(lián)而成。若第j個(gè)子模塊由Kj個(gè)相互獨(dú)立的第j種模塊并聯(lián)而成，第j種子模塊的可靠度為Pj，則并聯(lián)j個(gè)該模塊后，該系統(tǒng)可靠度為：

同時(shí)，求K1,K2,…,Kn滿(mǎn)足：

從 n個(gè)部件的串聯(lián)系統(tǒng)出發(fā)，此時(shí) R(1,1,…,1)=P1,P2,…,Pn。每次在某一個(gè)子模塊上增加一個(gè)相同的模塊，使系統(tǒng)可靠度上升得最快，直到系統(tǒng)可靠度達(dá)到或者超過(guò) Rs為止。顯然，要使系統(tǒng)可靠度增加最快，只要在模塊中可靠度 P1,P2,…,Pn最小的位置上并聯(lián)一個(gè)與該模塊相同的模塊。根據(jù)式(12)～式(15)設(shè)計(jì)搜索算法，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的子模塊備份方案。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本項(xiàng)目通過(guò)Matlab設(shè)計(jì)搜索算法，完成優(yōu)化冗余備份方案設(shè)計(jì)。表3～表5分別給出了評(píng)分分配法和線性規(guī)劃法所得到的優(yōu)化備份方案。

表3 評(píng)分分配法優(yōu)化備份方案

表4 線性規(guī)劃法優(yōu)化備份方案1

表5 線性規(guī)劃法優(yōu)化備份方案2

從表3～表5中可以看出，評(píng)分分配法能夠給出有效的備份SpaceWire子模塊冗余備份方案，即備份控制模塊、發(fā)送模塊、接收模塊以及恢復(fù)模塊。而從綜合線性規(guī)劃法給出的 2套方案來(lái)看，也能得出相同結(jié)論。該種備份方案可使得整個(gè)系統(tǒng)的可靠度達(dá)到0.9778，占用CLB數(shù)為163個(gè)。可見(jiàn)，在可靠度滿(mǎn)足要求的前提下，比備份整個(gè)Space Wire節(jié)點(diǎn)節(jié)約了有限的FPGA片上資源。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種SpaceWire冗余備份優(yōu)化方法?；谠u(píng)分分配法，對(duì)SpaceWire內(nèi)部各功能模塊進(jìn)行可靠度分配備份。同時(shí)，用線性規(guī)劃方法得到最優(yōu)解，從而得出優(yōu)化備份方案。用數(shù)學(xué)方法對(duì)評(píng)分分配法在復(fù)雜度因子選取時(shí)的科學(xué)性給以證明和補(bǔ)充。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，將 2種方法結(jié)合，可以設(shè)計(jì)得到滿(mǎn)足可靠度要求的優(yōu)化備份方案。下一步工作將尋求更優(yōu)的備份方案，提高系統(tǒng)的可靠性，以及SpaceWire總線冗余備份技術(shù)的實(shí)用性。

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