侯新建，包一鳴

(華東電力設計院，上海 200063)

1 概述

超超臨界機組汽水系統的壓力和溫度較以往的亞臨界機組有了大幅度的提高，此部分的儀表導管規(guī)格需要根據壁厚計算公式計算確定。在國內火電廠的工程設計中，儀表導管壁厚計算采用的計算公式依據通常為GB 50764《電廠動力管道設計規(guī)范》、DL/T 5054《火力發(fā)電廠汽水管道設計技術規(guī)定》、DL/T 5366《火力發(fā)電廠汽水管道應力計算技術規(guī)程》。上述三者中的壁厚計算公式是一致的，且均來源于ASME B31.1《Power Piping》。但在應用這些標準時，發(fā)現公式增加了ASME B31.1所沒有的適用條件，而且出現了此適用條件無法滿足的情況。本文對此進行了分析和計算，為設計工作提出個人的見解，供參考。

2 內壓直管最小壁厚計算公式及適用條件

內壓作用下直管最小壁厚計算公式的出發(fā)點是薄壁模型，薄壁圓筒與厚壁圓筒的劃分一般以K=D0/Di=1.2為界，D0和Di分別為管道外徑和內徑。當K≤1.2S時為薄壁圓筒，K>1.2時為厚壁圓筒。理論直接推導出內壓直管最小壁厚Sm：

式中：Sm為直管的最小壁厚，mm；D0為管子外徑，mm；p為設計壓力，MPa(g)；[σ]t為鋼材在設計溫度下的許用應力，MPa。

對于內壓圓筒，如果采用薄壁假設，其計算結果是偏于危險的。當K=D0/Di=1.2時的計算誤差約為11%，即此時σdh/σdb≈1.11；Di為管子內徑，σdh為厚壁筒采用最大剪應力理論時的最大當量應力(發(fā)生在內壁處)，σdb為薄壁管采用最大剪應力理論時的當量應力。當K=1.5時，計算結果的誤差可達32%，即此時σdh/σdb≈1.32。一般情況下，屈服極限σs的許用應力安全系數為1.5左右，即[σ]= σs/1.5。所以對于K=1.5的情況，當薄壁模型的當量應力σdb等于[σ]時，厚壁模型最大當量應力為σdh=1.32σdb=1.32σs/1.5=0.88σs，此時厚壁模型的當量應力仍未達到屈服，因此仍然是安全的。

按照上述分析，式(1)的適用條件應為K=D0/Di≤1.7，超過此范圍則不能采用由薄壁圓筒模型推導出的壁厚計算公式，而應采用根據厚壁筒極限分析得出的壁厚計算公式(拉美公式)，如下：

3 工程設計中的內壓直管最小壁厚計算公式分析

按照ASME B31.1，對于低于蠕變范圍使用的無縫、縱焊縫或螺旋焊縫管的直管最小壁厚計算如下：

式中：Sm為直管的最小壁厚，mm；p為設計壓力，MPa(g)；D0為管子外徑，mm；[σ]t為鋼材在設計溫度下的許用應力，MPa。

Y為溫度對計算管子壁厚公式的修正系數，對于鐵素體鋼，480℃及以下時Y=0.4，510℃時Y=0.5，538℃及以上時Y=0.7；對于奧氏體鋼，566℃及以下時Y=0.4，593℃時Y=0.5，621℃及以上時Y=0.7；中間溫度的Y值，可按內插法計算；當管子的D0/Sm<6時，對于設計溫度小于等于480℃的鐵素體和奧氏體鋼，其Y值應按下式計算：

式中：Di為管子內徑，mm；η為許用應力的修正系數。儀表導管均為無縫鋼管，因此η=1.0；α為考慮腐蝕、磨損和機械強度要求的附加厚度mm。對于儀表導管，可不考慮腐蝕、磨損和機械強度要求的附加厚度(即α=0)。

式(3)是一個半經驗性的公式，這主要是由于式中引入了溫度影響系數Y。當Y等于0.5時，式(3)可以簡化為式(1)。Y等于0.4時，式(3)的計算結果接近于采用厚壁拉美公式的計算結果，這主要是為了彌補薄壁理論計算公式因未考慮應力沿壁厚的變化，而導致計算壁厚數值偏小的缺陷。并且明確當D0/Sm<6(與D0/Di<1.5等價)等條件時進一步修正Y值。

從以上分析可以看出ASME B31.1對于厚壁管道壁厚計算時未直接應用拉美公式，還是使用式(3)，但是采用修訂Y值來減少誤差。

由Y的取值還可以看到，總體來講當溫度較高時，Y值也逐漸增大。當Y值大于0.5時，式(3)的計算值比式(1)的計算值要小。這主要是考慮到，當溫度較高發(fā)生蠕變時，環(huán)向應力和縱向應力沿壁厚的分布將發(fā)生變化。在此過程中，環(huán)向應力的數值將由彈性時的內壁最大外壁最小，逐漸趨于沿壁厚均勻分布，最終達到內壁最小外壁最大；縱向應力的數值將由彈性時沿壁厚均勻分布，最終轉變?yōu)閮缺谛∮诹?，而外壁大于零且比彈性數值有所增大。?3)按照Y等于0.7計算得到的數值，與考慮蠕變后的最終結果相當接近。

GB 50764、DL/T 5054、DL/T 5366標準中的內壓直管最小壁厚計算公式來源于ASME B31.1，但是卻增加了D0/Di≤1.7的適用條件，據標準的條文解釋，其原因是：所列公式是根據管壁內壓平均應力導出的，考慮內壓周向應力是平均分布的，而管壁內周向應力的分布，實際是不均勻，內壁大，外壁小，在外徑(或內徑)一定時，壁厚愈大，內外壁應力值差別也愈大，因此，內壁內周向應力比平均周向應力要高。因而有時按平均應力是滿足了，而內壁實際應力卻超過了屈服極限，產生材料屈服，甚至管壁上出現大面積屈服，這對管子的運行不利，通過計算比較，如果以管壁內壓平均折算因為(應力為平均值)選擇管子壁厚時，當許用應力采用以屈服極限為基準的安全系數為1.5時，在D0/Di=1.6時，管子內壁才有可能屈服，內壁內壓實際折算應力超過屈服極限的2%，但管壁大部分仍處于彈性狀態(tài)。在現在的電力建設中，超臨界和超超臨界參數機組主蒸汽、再熱蒸汽蒸汽管道的選材一般選用強度高的A335P91、A335P92來降低管道厚度，這樣管道的D0/Di值都在1.6以下。因此規(guī)定最小壁厚計算公式的適用范圍為D0/Di≤1.7[1]。從上述解釋可以看出，適用條件定為D0/Di≤1.6是可以接受的，但是結論卻放寬到D0/Di≤1.7，沒有因果關系。此外，GB 50764、DL/T 5054、DL/T 5366沒有交代D0/Di>1.7時的最小壁厚計算公式，而超超臨界儀表導管需現場彎制加厚壁厚的特點使其計算正好碰到了D0/Di>1.7這個問題(具體見下文計算)。

另外文獻[2]也對上述條文解釋提出了疑問，并說明承受內壓壁厚直管壁厚計算公式的適用條件無論是D0/Di<1.5，還是D0/Di≤1.7，厚壁模型的最大當量應力均未達到屈服極限，分別為0.88σs和0.99σs，只是安全裕度不同。

為此，根據以上分析和第2章節(jié)的結論，建議在計算超超臨界儀表導管時，可遵循ASME B31.1；或者，在薄壁儀表導管計算時，采用式(1)，在厚壁儀表導管計算時采用式(2)(這也正是歐盟標準EN 13480《Metallic industrial piping》采用的壁厚計算方法)。

4 儀表導管壁厚計算

儀表導管壁厚計算還要考慮負偏差、彎管等。

4.1 導管計算壁厚和取用壁厚

(1)直管的計算壁厚應按下式計算：

式中： Sc為直管的計算壁厚，mm；c為直管壁厚負偏差的附加值，mm。

(2)直管的取用壁厚，以公稱壁厚表示。對于以外徑×壁厚標示的管子，應根據直管的計算壁厚，按管子產品規(guī)格中公稱壁厚系列選取。任何情況下，管子的取用壁厚均不得小于管子的計算壁厚。

4.2 直管壁厚負偏差附加值選取

對于管子規(guī)格以外徑×壁厚標示的無縫鋼管，可按下式確定：

式中：A為直管壁厚負偏差系數，根據管子產品技術條件中規(guī)定的壁厚允許負偏差m%按公式A=m/(100－m)計算，或按下表1取用。

表1 直管壁厚負偏差系數

4.3 彎管壁厚

儀表導管在現場安裝時，不可避免要進行彎管，因此，直管的壁厚還需考慮由于彎制過程中彎管外側的壁厚減薄。彎制彎管用的直管厚度應不小于下表2規(guī)定的最小壁厚。

表2 彎管彎制前直的最小壁厚

4.4 某超超臨界機組主蒸汽管道的儀表導管計算

某超超臨界機組主蒸汽管道的設計參數為28.84MPa、610℃。儀表導管的設計參數同主管道的設計參數。根據式(1)給出主蒸汽的儀表導管規(guī)格計算結果見表3。

表3 主蒸汽導管規(guī)格計算結果匯總

表3是根據式(3)和本章節(jié)要求計算得到的，可以明顯看出儀表導管均為厚壁管，因此計算超超臨界機組儀表導管時應依據ASME B31.1標準，并根據厚度規(guī)格(例如 ASME B36.10M等內所列規(guī)格)或制造廠的非標準厚度規(guī)格，選用接近的較厚商品壁厚。

5 結論

經過以上討論，可以得出如下結論：

(1)工程設計中薄壁管和厚壁管劃分標準應為薄壁內壓直管最小壁厚計算公式的適用條件，而非K=D0/Di=1.2。

(2)薄壁內壓直管最小壁厚計算公式的適用條件在各相關規(guī)范和文獻中存在著差異。

(3)目前GB 50764、DL/T 5054、DL/T 5366標準不適用超超臨界機組儀表導管壁厚計算，超超臨界機組儀表導管壁厚計算應依據ASME B31.1。

[1]GB 50764－2012，電廠動力管道設計規(guī)范 [S].

[2]李宏武.內壓薄壁管壁厚公式適用條件及計算誤差分析[J].東北電力技術，2005(12).

[3]DL/T 5054－1996，火力發(fā)電廠汽水管道設計技術規(guī)定 [S].

[4]DL/T 5366－2006，火力發(fā)電廠汽水管道應力計算技術規(guī)程 [S].

[5]DL/T 5182－2004，火力發(fā)電廠熱工自動化就地設備安裝、管路及電纜設計技術規(guī)定 [S].

[6]Q/DG 1－K001－2011，火力發(fā)電廠儀表與控制電纜、導管和就地設備布置設計導則 [S].

[7]趙春玉.超超臨界機組熱工儀表導管、閥門和計算和選用探討[J]，火電廠熱工自動化，2009，(2).

[8]魯魁，等.超超臨界機組儀表導管和高溫高壓儀表閥的選用[J]，浙江電力，2007(6).

[9]蘇菊紅.超超臨界機組儀表導管及儀表閥門的配置設計特點[J]，科技資訊，2012(35).

[10]ASME B31.1－2010，Power Piping [S].

[11]EN 13480－2009，Metallic industrial piping [S].

[12]唐永進.壓力管道應力分析[M].北京：中國石化出版社，2009.