楊錫運(yùn)，劉 歡，張 彬，肖運(yùn)啟

（1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206；2.西安熱工研究院，陜西 西安 710032；3.北京華能新銳控制技術(shù)有限公司，北京 100098）

0 引言

光伏并網(wǎng)發(fā)電已成為光伏發(fā)電的主流趨勢(shì)。但光伏發(fā)電存在波動(dòng)性、間歇性等缺點(diǎn)[1-3]，光伏發(fā)電大規(guī)模并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、安全、穩(wěn)定運(yùn)行造成影響。對(duì)光伏發(fā)電輸出功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)可為電網(wǎng)功率調(diào)度提供有益的參考。

目前光伏功率預(yù)測(cè)從方法上可分為物理方法和統(tǒng)計(jì)方法2類(lèi)。物理方法將氣象預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為輸入，采用物理方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；統(tǒng)計(jì)方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出其內(nèi)在規(guī)律并用于預(yù)測(cè)[4-5]。隨著我國(guó)光伏電站累計(jì)歷史數(shù)據(jù)的增加，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法發(fā)展迅速。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法建模時(shí)歷史數(shù)據(jù)的選取對(duì)模型精度有較大影響，文獻(xiàn)[6]將光伏系統(tǒng)的出力劃分為晴、陰、多云和雨4種類(lèi)型，提取天氣類(lèi)型相似的歷史數(shù)據(jù)序列作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，建立光伏系統(tǒng)出力的支持向量機(jī)回歸模型。文獻(xiàn)[7]按照季節(jié)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，建立了4個(gè)反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏系統(tǒng)發(fā)電功率預(yù)測(cè)子模型。文獻(xiàn)[8]采用云量預(yù)報(bào)信息，對(duì)天氣類(lèi)型進(jìn)行自組織特征映射網(wǎng)聚類(lèi)識(shí)別，建立每種天氣類(lèi)型反傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)輻照度發(fā)電量短期預(yù)報(bào)模型。文獻(xiàn)[9]利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法，先建立每日氣象特征向量，再計(jì)算各個(gè)氣象特征向量分量的關(guān)聯(lián)系數(shù)，綜合得到2天間的總關(guān)聯(lián)度，建立基于相似日和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列輸出功率預(yù)測(cè)模型。上述文獻(xiàn)研究結(jié)果表明選擇相關(guān)度高的歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型能夠提高模型精度。

本文提出基于各基值點(diǎn)時(shí)刻誤差變量組合權(quán)重法的相似日提取的光伏功率預(yù)測(cè)方法。該方法充分考慮各預(yù)測(cè)時(shí)刻氣象條件相似度，根據(jù)各個(gè)基值時(shí)刻的誤差變量組合權(quán)重加權(quán)和，選出相似日。由于相似日的輸出功率曲線(xiàn)具有很高的關(guān)聯(lián)度，因此可以將相似日的輸出功率按不同的相似權(quán)重組合獲得光伏預(yù)測(cè)功率。選取相似日的組合權(quán)重系數(shù)根據(jù)最小鑒別信息原理，將主觀(guān)權(quán)重和客觀(guān)熵權(quán)有效融合獲得；功率權(quán)重系數(shù)按相似性指標(biāo)生成。某光伏電站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真分析表明，本文提出的方法可有效選取相似日，實(shí)現(xiàn)較高精度的功率預(yù)測(cè)，具有可行性和工程實(shí)用性。

1 基于組合權(quán)重法選取相似日的光伏功率預(yù)測(cè)基本思想

1.1 相似變量及基值點(diǎn)的確定

光伏發(fā)電輸出功率受多種因素的影響[10]，式（1）給出一個(gè)固定安裝角度太陽(yáng)能電池板組成的光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率的粗略估算方法[11]：

其中，η為光伏陣列的光電轉(zhuǎn)換效率（%）；S為光伏陣列的總面積（m2）；I為光伏陣列接收到的太陽(yáng)輻照度（kW/m2）；t0為太陽(yáng)能電池板的工作溫度（℃）。

考慮本文的光伏電站每天06:00—18:00可能具有光伏功率輸出，因此將每天06:00—18:00各整點(diǎn)定義為基值點(diǎn)。對(duì)于既定的光伏發(fā)電系統(tǒng)在短期內(nèi)（如15 d時(shí)間間隔內(nèi)）每天在基值點(diǎn)各時(shí)刻的出力，其系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率、光伏陣列的總面積等影響因素都較為接近，可近似為常數(shù)。因此功率主要受到太陽(yáng)輻照度、溫度2個(gè)因素影響?？紤]到太陽(yáng)輻照度的變化對(duì)輸出功率的影響很大，是影響光伏發(fā)電量的重要因素，本文以太陽(yáng)輻照度作為相似變量進(jìn)行相似日的選取，這種相似變量選取方法簡(jiǎn)單，但由于沒(méi)有使用太陽(yáng)能電池板溫度變量，會(huì)帶來(lái)一定預(yù)測(cè)誤差。

1.2 基于組合權(quán)重相似日選取光伏功率預(yù)測(cè)的基本思想

基于組合權(quán)重相似日選取光伏功率預(yù)測(cè)的基本思想如下。

a.以每天06:00—18:00各整點(diǎn)作為基值點(diǎn)，提取待預(yù)測(cè)日氣象預(yù)報(bào)各基值點(diǎn)的輻照度，組成待預(yù)測(cè)日輻照度向量：

提取與待預(yù)測(cè)日鄰近的15 d歷史數(shù)據(jù)各基值點(diǎn)的輻照度，組成歷史天的輻照度向量：

b.求xj和x0差值的絕對(duì)值，得到待預(yù)測(cè)日與鄰近15 d歷史數(shù)據(jù)的輻照度誤差絕對(duì)值向量：

其中，j=1，2，…，15。

c.確定各個(gè)基值點(diǎn)的權(quán)重參數(shù)，與各歷史天輻照度差值絕對(duì)值相應(yīng)點(diǎn)相乘，求取加權(quán)和得到相似誤差。根據(jù)相似誤差由小到大對(duì)歷史天排序，選出相似誤差最小的3 d作為待預(yù)測(cè)日的相似日。

d.由于相似日輸出功率具有很高的關(guān)聯(lián)度，因此將相似日輸出功率按照相似程度確定功率加權(quán)系數(shù)，然后加權(quán)組合獲得光伏輸出功率的預(yù)測(cè)值。

2 權(quán)重系數(shù)的確定

2.1 基于主客觀(guān)權(quán)重融合的相似日組合權(quán)重參數(shù)確定

各基值點(diǎn)的權(quán)重參數(shù)的恰當(dāng)選取是本文方法的關(guān)鍵，將直接影響相似日的選取和功率預(yù)測(cè)精度。目前，確定權(quán)重的方法大致分為2類(lèi)：一是主觀(guān)賦權(quán)法，由決策者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀(guān)定權(quán)，其受主觀(guān)因素影響大；二是客觀(guān)賦權(quán)法，通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所包含的客觀(guān)信息提取分析，確定權(quán)重，該方法完全依賴(lài)于客觀(guān)數(shù)據(jù)，忽視了專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，而且客觀(guān)數(shù)據(jù)中包含著噪聲信息，因此計(jì)算結(jié)果有可能不滿(mǎn)足要求。權(quán)重的恰當(dāng)確定應(yīng)該是評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀(guān)信息與評(píng)價(jià)者主觀(guān)判斷兩者綜合的反映[12-13]。本文提出結(jié)合主客觀(guān)賦權(quán)法的組合權(quán)重確定方法，將專(zhuān)家判斷和客觀(guān)分析相結(jié)合得到較為理想的權(quán)重值。首先采用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)得到各基值點(diǎn)的主觀(guān)權(quán)重，采用熵權(quán)法得到各基值點(diǎn)客觀(guān)權(quán)重，然后再根據(jù)最小鑒別信息原理將所得客觀(guān)熵權(quán)與基于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的主觀(guān)權(quán)重相結(jié)合得到組合權(quán)重。

2.1.1 采用主觀(guān)法的權(quán)重參數(shù)確定

根據(jù)日常經(jīng)驗(yàn)，每天06:00—18:00的輻照度并不是線(xiàn)性均勻變化的。對(duì)歷史輻照度和光伏輸出功率數(shù)據(jù)分析可得，一天中不同時(shí)間段輻照度變化量的大小和光伏功率輸出值是不同的，并呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性：06:00—09:00輻照度變化量較小，對(duì)應(yīng)輸出的光伏功率較??；10:00—15:00輻照度變化量明顯增加，輸出的光伏功率也較大；16:00—18:00輻照度和光伏輸出功率再次減小。因此根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，將06:00—09:00和16:00—18:00的各基值點(diǎn)主觀(guān)權(quán)重賦較小值，將10:00—15:00基值點(diǎn)主觀(guān)權(quán)重賦較大值。本文組合權(quán)重系數(shù)確定過(guò)程中所使用的06:00—18:00基值點(diǎn)主觀(guān)權(quán)重定義為：

2.1.2 基于熵權(quán)法的客觀(guān)權(quán)重確定

熵權(quán)法在建立關(guān)于評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣的基礎(chǔ)上，確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在綜合處理過(guò)程中的權(quán)重。信息熵可用來(lái)度量數(shù)據(jù)中包含的有用信息量，從而確定該信息所占權(quán)重。如果指標(biāo)信息熵越小，則該指標(biāo)提供的信息量越大，在綜合評(píng)價(jià)中所起作用理當(dāng)越大，權(quán)重就應(yīng)該越高。熵權(quán)法正是利用此原理得到每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀(guān)權(quán)值，是常用的客觀(guān)賦權(quán)法之一[14]。其步驟可簡(jiǎn)單概括如下。

a.在一個(gè)具有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估體系中，建立評(píng)價(jià)對(duì)象關(guān)于評(píng)估指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣A=[aij]m×n。

b.將 A 經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 R=[rij]m×n，并計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的比重：

c.第j個(gè)指標(biāo)的熵被定義為：

假定當(dāng)Pij=0時(shí)，PijlnPij=0。

d.第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)定義為：

根據(jù)本文的相似數(shù)據(jù)選取原理，首先以06:00—18:00各點(diǎn)的輻照度差值絕對(duì)值作為13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，鄰近的15個(gè)歷史天作為評(píng)價(jià)對(duì)象，建立由各歷史天的輻照度差值絕對(duì)值向量 δi（i=1，2，…，15）組成熵權(quán)法評(píng)價(jià)矩陣 A=[δ1，δ2，…，δ15]T。 根據(jù)上述熵權(quán)法的基本原理，將A標(biāo)準(zhǔn)化并計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下第 i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的比重 Pij（i=1，2，…，15；j=1，2，…，13）。 然后計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值 Hj（j=1，2，…，13），從而得到每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重ωj，最后將13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)值組合構(gòu)成各基值點(diǎn)客觀(guān)權(quán)重向量w2。

2.1.3 主客觀(guān)權(quán)重結(jié)合的組合權(quán)重參數(shù)確定

由于主觀(guān)權(quán)重受主觀(guān)因素干擾較大，而客觀(guān)權(quán)重過(guò)分依賴(lài)于客觀(guān)數(shù)據(jù)，易受噪聲影響，且忽視了專(zhuān)家在確定權(quán)重中應(yīng)有的重要性，因此主觀(guān)權(quán)重和客觀(guān)權(quán)重選相似日方法都有其局限性。對(duì)此本文提出綜合考慮主客觀(guān)因素的組合權(quán)重相似日選取方法。采用最小鑒別信息原理將已經(jīng)得到的主觀(guān)和客觀(guān)權(quán)重進(jìn)行組合，得到組合權(quán)重。

設(shè)主觀(guān)權(quán)重向量為w1，客觀(guān)權(quán)重向量為w2，組合權(quán)重為w。依據(jù)最小鑒別信息原理[15]，應(yīng)使組合權(quán)重 w（i）與 w1（i）、w2（i）盡可能地接近，為此建立如下目標(biāo)函數(shù)：

采用拉格朗日乘子法求最小值，可得：

2.2 功率加權(quán)系數(shù)的確定

當(dāng)相似日的組合權(quán)重確定后，就可以根據(jù)1.2節(jié)中的步驟c求出各相似日的相似誤差exs1、exs2、exs3。這3個(gè)數(shù)值代表了與預(yù)測(cè)日氣象條件的相似程度，數(shù)值越小，相似度越高，其功率加權(quán)值應(yīng)該越大。按照上述思想，本文的功率預(yù)測(cè)權(quán)值系數(shù)為：

3 基于組合權(quán)重的相似日選取光伏功率預(yù)測(cè)實(shí)例分析

以一總?cè)萘繛?0000 kW的光伏電站為例，分別采用基于主觀(guān)權(quán)重、熵權(quán)法客觀(guān)權(quán)重和組合權(quán)重相似日選取法，對(duì)光伏輸出功率進(jìn)行24 h預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)時(shí)間間隔為15 min，有96個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)。評(píng)價(jià)指標(biāo)采用均方根誤差 RMSE（Root Mean Square Error），按如下定義：

其中，ei=Pf（i）－Pr（i）（i=1，2，…，96），Pf為預(yù)測(cè)功率，Pr為實(shí)際功率；Ps為總裝機(jī)容量。

3.1 多云天光伏功率預(yù)測(cè)仿真實(shí)例

分別采用基于主觀(guān)權(quán)重、熵權(quán)法客觀(guān)權(quán)重和組合權(quán)重相似日選取法，對(duì)2012年11月19日的光伏輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

主觀(guān)權(quán)重采用2.1.1節(jié)中所選w1。

按2.1.2節(jié)步驟通過(guò)仿真得到客觀(guān)熵權(quán)為：

依據(jù)最小鑒別信息原理，求得主客觀(guān)組合權(quán)重為：

上述3種方法所確定的相似日及11月19日的輻照度曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1 11月19日及其相似日輻照度曲線(xiàn)Fig.1 Solar irradiance curves of November 19th and its similar days

圖1中共展示了6個(gè)相似日，每種方法所確定的相似日有所不同，具體見(jiàn)表1。

表1 11月19日基于不同權(quán)值方法的相似日Tab.1 Similar days of November 19th selected by different weight methods

圖2給出了基于相似日的11月19日3種預(yù)測(cè)方法光伏輸出功率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。其中主觀(guān)權(quán)重相似日11月9日、11月6日和11月14日的輸出功率權(quán)值系數(shù)分別為0.3763、0.3365、0.2871，預(yù)測(cè)的功率均方根誤差為10.85%；熵權(quán)法客觀(guān)權(quán)重相似日11月18日、11月14日和11月16日的輸出功率權(quán)值系數(shù)分別為 0.3511、0.3299、0.3189，預(yù)測(cè)的功率均方根誤差為9.97%；組合權(quán)重相似日11月6日、11月14日和11月18日的輸出功率權(quán)值系數(shù)分別為0.3489、0.3263、0.3248，預(yù)測(cè)的功率均方根誤差為7.89%。

圖2 11月19日3種預(yù)測(cè)方法光伏功率輸出曲線(xiàn)Fig.2 Photovoltaic power output curves of November 19th by three forecasting methods

為了驗(yàn)證組合權(quán)重法是否依賴(lài)主觀(guān)權(quán)值的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，將基值點(diǎn)主觀(guān)權(quán)重全部選取為等值0.076，其預(yù)報(bào)的功率均方根誤差變?yōu)?0.9%；熵權(quán)法客觀(guān)權(quán)重法不變；組合權(quán)重法預(yù)報(bào)的功率均方根誤差為7.90%，可以看出主觀(guān)權(quán)值變化時(shí)，組合權(quán)重法有較好的適應(yīng)性，預(yù)測(cè)精度較高。

可見(jiàn)，由于組合權(quán)重法融合了主觀(guān)權(quán)重和客觀(guān)熵權(quán)的信息，更加有效地識(shí)別歷史天與待預(yù)測(cè)日的相似程度，對(duì)相似日進(jìn)行了重新排序和取舍，提高了預(yù)測(cè)精度。組合權(quán)重法選出的第一相似日11月6日對(duì)應(yīng)主觀(guān)權(quán)重法第二相似日；第二相似日11月14日對(duì)應(yīng)客觀(guān)熵權(quán)法第二相似日（同時(shí)也是主觀(guān)權(quán)重法第三相似日）；第三相似日11月18日對(duì)應(yīng)客觀(guān)熵權(quán)法第一相似日。

3.2 晴天光伏功率預(yù)測(cè)仿真實(shí)例

上述仿真例中11月19日為多云天氣，其輻照度較小，波動(dòng)也頻繁。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的普適性，選取晴天2012年11月4日繼續(xù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

主觀(guān)權(quán)重采用2.1.1節(jié)中所選w1。

按2.1.2節(jié)步驟通過(guò)仿真得到客觀(guān)熵權(quán)為：

依據(jù)最小鑒別信息原理，求得主客觀(guān)組合權(quán)重為：

上述3種方法所確定的相似日及11月4日的輻照度曲線(xiàn)如圖3所示。每種方法所確定的相似日有所不同，見(jiàn)表2。

圖3 11月4日及其相似日輻照度曲線(xiàn)Fig.3 Solar irradiance curves of November 4th and its similar days

表2 11月4日基于不同權(quán)值方法的相似日Tab.2 Similar days of November 4th selected by different weight methods

圖4 11月4日3種預(yù)測(cè)方法光伏功率輸出曲線(xiàn)Fig.4 Photovoltaic power output curves of November 4th by three forecasting methods

圖4給出了基于主觀(guān)權(quán)重相似日、客觀(guān)熵權(quán)相似日、組合權(quán)重相似日的11月4日光伏功率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。

其中主觀(guān)權(quán)重相似日的輸出功率權(quán)值系數(shù)為0.379 2、0.366 1、0.254 6，預(yù)測(cè)的功率均方根誤差為2.77%；熵權(quán)法客觀(guān)權(quán)重相似日的輸出功率權(quán)值系數(shù)為 0.3706、0.3512、0.2782，預(yù)測(cè)的功率均方根誤差為1.64%；組合權(quán)重相似日的輸出功率權(quán)值系數(shù)為 0.3696、0.3666、0.2637，預(yù)測(cè)的功率均方根誤差為1.61%。

由于晴天數(shù)據(jù)的相似度高，因此3種方法的預(yù)測(cè)誤差都較小，但組合權(quán)重法預(yù)測(cè)精度最好。通過(guò)上述2個(gè)仿真實(shí)例分析可以看出，組合權(quán)重法由于綜合了主觀(guān)賦權(quán)和客觀(guān)賦權(quán)的優(yōu)點(diǎn)，充分融合了專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和客觀(guān)數(shù)據(jù)提供的信息，確定的權(quán)重更合理，能夠在不同情況下更好地找到相似日，提高功率預(yù)測(cè)精度。由于本文的方法依賴(lài)于歷史天與預(yù)測(cè)日的相似程度，具有其局限性，如果預(yù)測(cè)日是突變天氣，與前面歷史天的相似度低，則會(huì)產(chǎn)生較大的預(yù)測(cè)誤差。

4 結(jié)論

本文提出了選取相似變量基值點(diǎn)，采用主客觀(guān)權(quán)重組合賦權(quán)法確定基值點(diǎn)的組合權(quán)重，從而選取相似日的方法，然后基于相似日的功率權(quán)重系數(shù)實(shí)現(xiàn)光伏功率的預(yù)測(cè)?；趯?zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的主觀(guān)權(quán)重受主觀(guān)成分影響過(guò)大，基于熵權(quán)法的客觀(guān)權(quán)重忽視了專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的作用，對(duì)噪聲敏感，都有其局限性。本文根據(jù)最小鑒別信息原理將主、客觀(guān)權(quán)重有效組合，確定了基值點(diǎn)的組合權(quán)重，進(jìn)行相似日選取。由于權(quán)重確定過(guò)程綜合考慮了主客觀(guān)因素的影響，能夠選出與待預(yù)測(cè)日相似程度更高的歷史天，提高了光伏功率預(yù)測(cè)的精度。通過(guò)算例驗(yàn)證，在不是突變天氣的功率預(yù)測(cè)中，該方法簡(jiǎn)單易行，具有很好的適應(yīng)性，預(yù)測(cè)精度較高，適合工程應(yīng)用。