蔡逢煌，林瓊斌，王 武

（1.福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350116；2.漳州科華技術(shù)有限責(zé)任公司博士后工作站，福建 漳州 363000）

0 引言

孤島檢測是光伏系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)（或其他分布式發(fā)電系統(tǒng)）并網(wǎng)時必須解決的技術(shù)問題[1-2]。孤島檢測標(biāo)準(zhǔn) UL17417[3]和 IEEE Std1547[4]要求分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)必須具備孤島檢測功能。我國發(fā)布的GB/T19939—2005《光伏系統(tǒng)并網(wǎng)的技術(shù)要求》也規(guī)定了必須至少采用一種主動和被動孤島檢測保護(hù)。被動式檢測法僅根據(jù)并網(wǎng)逆變器公共耦合點電壓的幅值、頻率、相位或諧波等的變化是否異常來檢測孤島，不影響電網(wǎng)供電質(zhì)量，但通常存在較大的檢測盲區(qū)。主動式孤島檢測法通過向并網(wǎng)電流注入擾動，引起公共點電壓幅值、頻率或相位等發(fā)生變化來判斷孤島是否發(fā)生。主動頻率偏移AFD（Active Frequency Drift）法是最主要的主動孤島檢測技術(shù)之一[5-9]。

隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)對發(fā)電設(shè)備的并網(wǎng)電流質(zhì)量提出了更高的要求。其中關(guān)鍵的性能指標(biāo)之一就是并網(wǎng)電流總諧波含量。并網(wǎng)電流諧波含量受到諸多因素干擾，如系統(tǒng)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、PWM技術(shù)、并網(wǎng)電流控制算法、開關(guān)頻率和電網(wǎng)頻率波動等。AFD法將使并網(wǎng)電流正負(fù)半波尾部存在死區(qū)時間，導(dǎo)致電流畸變。目前學(xué)者們所提出的改善電流畸變的方法主要是通過減少擾動量或擾動次數(shù)來實現(xiàn)[10-11]，這在一定程度上降低了孤島檢測的效率。為此，本文提出了一種具有諧波補(bǔ)償功能的AFD法，該方法能在不影響孤島檢測效率的前提下減小主動擾動引起的并網(wǎng)電流畸變。

1 AFD的快速傅里葉變換分析

AFD法的工作機(jī)理是以公共耦合點處電壓頻率為輸出電流的參考頻率，在輸出電流正負(fù)半波尾部注入一定的死區(qū)時間tz，使其頻率呈現(xiàn)增大或減小的趨勢來進(jìn)行孤島檢測，其穩(wěn)定時帶死區(qū)時間的電流波形如圖1所示[12]。該圖以死區(qū)時間段的中點為坐標(biāo)原點，縱軸為電流標(biāo)幺值。在該坐標(biāo)系下，電流iinv（t）表達(dá)式是關(guān)于坐標(biāo)原點的奇函數(shù)，其在[0，T/2]區(qū)間內(nèi)如式（1）所示[13]。

圖1 采用傳統(tǒng)AFD法后的穩(wěn)定電流波形Fig.1 Waveform of stable currents after traditional AFD method is applied

其中，T為公共點電壓周期值。令斬波率cf=2tz/T，則擾動后電流周期 T1=（1－cf）T。

根據(jù)快速傅里葉變換公式，可得出k次諧波分量系數(shù)bk的表達(dá)式如下：

根據(jù)式（2），可以得出AFD法引起的各次諧波分量系數(shù)的計算公式，如式（3）—（6）所示，由此計算出不同cf下的諧波含量，如表1所示。

表1 不同cf下各次諧波與基波比值Tab.1 Ratio of harmonic current to fundamentalcurrent for different cfvalues

從表1可知，AFD法引起的各次諧波含量與cf有關(guān)，且隨著cf的增大，相應(yīng)的各次諧波含量也增大。AFD擾動沒有產(chǎn)生偶次諧波，3次諧波的含量最高，其次為5次諧波，7次諧波含量最少。不同cf下的電流總諧波畸變率如表2所示，表中THDa為3、5和7次諧波引起的電流畸變率，THDb為電流總諧波畸變率?？梢?，3、5和7次諧波含量占絕大部分，約90%；cf越大，電流總諧波畸變率也越大。

表2 不同cf下的電流總諧波畸變率Tab.2 Current THD for different cfvalues

2 諧波補(bǔ)償原理

基于上述AFD法引起的諧波的分布規(guī)律，本文提出對輸出并網(wǎng)電流進(jìn)行3、5和7次諧波主動補(bǔ)償?shù)墓聧u檢測技術(shù)。圖2為諧波補(bǔ)償?shù)氖疽鈭D。圖中，曲線1是傳統(tǒng)AFD法下的穩(wěn)定電流波形，存在tz的死區(qū)時間；曲線3是對曲線1進(jìn)行傅里葉變換得到的 3 次諧波波形，即 i3（t）=b3sin（3ωt）；為了能夠抑制該3次諧波，需要主動補(bǔ)償一個相位與曲線3相反的諧波分量，即曲線 4。 電流輸出控制時將諧波補(bǔ)償給定量疊加到原有算法的電流給定量作為新的電流給定量，則可抑制3次諧波。為了避免由于補(bǔ)償導(dǎo)致原有死區(qū)大小或電流過零點變化，進(jìn)而影響孤島檢測，對一個工頻周期內(nèi)的電流波形，僅在有輸出電流的時間內(nèi)進(jìn)行相應(yīng)諧波量的補(bǔ)償，即圖2中的諧波補(bǔ)償區(qū)，而死區(qū)時間段內(nèi)其電流仍強(qiáng)制為零。同理，可對傳統(tǒng)AFD法的給定電流參考量疊加 5 次和 7 次諧波補(bǔ)償量，最終補(bǔ)償后的逆變電流波形如曲線2所示。

圖2 AFD法諧波補(bǔ)償示意圖Fig.2 Schematic diagram of AFD method with harmonic compensation

進(jìn)行AFD后，電流周期為T1，角頻率為ω1，其工頻下基波電流周期為T，角頻率ω=2π/T。移頻技術(shù)是通過改變脈沖周期（即載波周期Ts）的大小來實現(xiàn)的。當(dāng)擾動信號斬波率為cf時，載波周期調(diào)整為T1s=（1－cf）Ts，則擾動后的電流周期為 T1=（1－cf）T。 將未加諧波補(bǔ)償時的標(biāo)幺化電流式（1）分解后得到3、5和7次諧波補(bǔ)償量如式（7）所示。

由上述機(jī)理可得補(bǔ)償后標(biāo)幺化電流如式（8）所示，據(jù)此可對進(jìn)行AFD后的電流進(jìn)行諧波補(bǔ)償。

3 算法實現(xiàn)

數(shù)字化控制系統(tǒng)中，常用的并網(wǎng)電流控制算法有PID控制、無差拍控制、單周期控制和預(yù)測控制等[14-15]，算法中將電流周期N等分，由正弦電流給定信號控制各載波周期開關(guān)管的占空比，實現(xiàn)對電流波形的實時控制。正弦電流給定信號可由正弦查表的方式或直接由正弦函數(shù)計算獲得。例如，針對開關(guān)頻率fs=16 kHz的電流波形控制而言，工頻下電流周期做N=320等分，各點的標(biāo)幺化正弦函數(shù)值可由式（9）計算，或?qū)⒏鼽c正弦值制成數(shù)組，通過查表獲取。

諧波抑制是要在脈沖個數(shù)固定為N的正弦電流給定中加入諧波補(bǔ)償給定量。圖2中，為了獲得離散化的諧波補(bǔ)償量，以補(bǔ)償前的穩(wěn)定電流波形（曲線1）過零點為參考縱軸，其在半個周期，即區(qū)間[0，T1/2]內(nèi)的電流表達(dá)式為式（10），則相應(yīng)的各次諧波補(bǔ)償量表達(dá)式為式（11）。實際上，式（9）是式（10）離散化后的脈沖正弦值?，F(xiàn)對式（11）中各次諧波補(bǔ)償量進(jìn)行離散化，分別把 T1=NT1s和 t=kT1s代入式（11），又由于 cf=2tz/T，化簡后得到式（12）。

算法中總的參考電流值為給定電流值與諧波補(bǔ)償電流值之和。因此，由式（13）可實現(xiàn)對電流的諧波補(bǔ)償，負(fù)半周期給定值計算原理與正半周期類似。

4 仿真分析

為驗證基于諧波補(bǔ)償?shù)墓聧u檢測技術(shù)理論，利用PSIM仿真軟件搭建了分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真平臺，其額定功率為4.2kW，整體框架如圖3所示。并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)包括了逆變主電路、LC濾波、負(fù)載、電網(wǎng)模塊和延遲鎖相環(huán)（DLL）控制器模塊，S1、S2分別為電網(wǎng)掉電開關(guān)和孤島切斷信號開關(guān)。電網(wǎng)主要參數(shù)為：電壓Ug=220 V，電網(wǎng)頻率fg=50 Hz。LC 濾波參數(shù)為：L=4 mH，C=30 μF。

圖3 分布式并網(wǎng)系統(tǒng)仿真框圖Fig.3 Block diagram of distributed grid-connection system simulation

圖4所示為cf=0.03和cf=0.05擾動下電流諧波總體情況?？梢?，補(bǔ)償后并網(wǎng)電流的3、5和7次諧波被明顯抑制，cf=0.03時總諧波畸變率從2.82%降至1.95%，cf=0.05時總諧波畸變率從4.93%降至2.70%，由此驗證了引入諧波抑制的AFD法能有效減少電流諧波，提高系統(tǒng)供電質(zhì)量。

圖4 諧波補(bǔ)償前后的諧波對比圖Fig.4 Comparison of harmonic currents between with and without harmonic compensation

圖5給出了cf=0.05時，并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行AFD諧波補(bǔ)償前后的移頻效果對比情況。由圖5可見：采用帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法使公共耦合點電壓頻率fPCC由50 Hz逐漸增大，5個周期后達(dá)到穩(wěn)定點50.94 Hz；而不帶諧波補(bǔ)償時頻率穩(wěn)定于50.90Hz。仿真結(jié)果表明，諧波補(bǔ)償前后的頻率偏移基本一致且最終頻率穩(wěn)定點非常接近，所以在非死區(qū)區(qū)間進(jìn)行諧波補(bǔ)償不影響移頻效果?？梢?，帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法既能在并網(wǎng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時改善電流波形，又不影響孤島檢測。

圖5 諧波補(bǔ)償前后的移頻對比圖Fig.5 Comparison of frequency drift between with and without harmonic compensation

圖6給出了帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法在諧振負(fù)載下的孤島檢測波形，包括公共點電壓、電流（放大5倍）和頻率曲線。由圖可見，在t=0.05 s時孤島產(chǎn)生，頻率逐漸增大，在t=0.14 s時超出孤島頻率保護(hù)點（50.5 Hz），使并網(wǎng)系統(tǒng)立即切斷輸出，公共點電壓在電容作用下緩慢降至0，有效地完成了孤島保護(hù)動作。

5 實驗驗證

搭建4.2 kW并網(wǎng)逆變器的孤島試驗平臺進(jìn)行實驗驗證，負(fù)載采用群菱公司的ACLT－2206H并網(wǎng)逆變器反孤島保護(hù)試驗檢測裝置，實驗步驟可參考文獻(xiàn)[16]。分別進(jìn)行了帶諧波補(bǔ)償和不帶諧波補(bǔ)償?shù)牟⒕W(wǎng)電流波形實驗和帶諧波補(bǔ)償?shù)墓聧u檢測實驗。

在相同功率和相同控制算法下對不帶諧波補(bǔ)償和帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。通過對比可以看出，采用帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法后，并網(wǎng)電流THD減小了約1.3%。

圖7 實驗波形Fig.7 Experimental waveforms

圖8 50%額定功率、Qf=2時的孤島檢測結(jié)果Fig.8 Results of island detection with 50%of rated power and Qf=2

在不同的RLC品質(zhì)因數(shù)和負(fù)載下，利用帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法進(jìn)行孤島檢測。圖8為50%額定負(fù)載、RLC諧振品質(zhì)因數(shù)Qf=2時的孤島實驗波形，圖9為100%額定負(fù)載、RLC諧振品質(zhì)因數(shù)Qf=1時的孤島實驗波形。由圖可見，孤島檢測時間分別為196.8 ms和 146.4 ms，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求（＜2 s）。

圖9 100%額定功率、Qf=1時的孤島檢測結(jié)果Fig.9 Results of island detection with 100%of rated power and Qf=1

6 結(jié)論

本文分析了AFD法對并網(wǎng)電流所造成的畸變規(guī)律，由此提出了一種具有諧波補(bǔ)償功能的AFD法。該檢測方法通過對并網(wǎng)電流疊加3、5和7次諧波補(bǔ)償量，抑制由于頻率擾動所引起的大部分諧波含量，從而降低了并網(wǎng)電流波形的畸變率，減少了對電力系統(tǒng)的諧波污染。通過理論分析和PSIM仿真驗證了該方法既可有效檢測孤島狀態(tài)，又可以減少對并網(wǎng)電流的影響。