曾 鳴，王睿淳，王 良，薛 松

（華北電力大學 能源與電力經(jīng)濟研究咨詢中心，北京 102206）

0 引言

隨著電力工業(yè)引入市場競爭，逐步形成了電能市場和輔助服務市場，發(fā)電商參與電力市場競爭是電力行業(yè)的發(fā)展趨勢[1]。抽水蓄能是一種響應快速、運行方式靈活的電源形式，由于其具有儲能、調(diào)峰、調(diào)頻等多種功能，因而對于間歇性能源的發(fā)展起到了重要的輔助作用[2]。近年來，隨著電力工業(yè)重組、市場機制的引入，圍繞不同電力市場環(huán)境下抽水蓄能電站參與市場競爭的研究在我國也逐步得到重視。

目前，國內(nèi)外有關(guān)抽水蓄能的文獻主要是關(guān)于抽水蓄能參與需求側(cè)負荷管理問題[3-4]、抽水蓄能機組的優(yōu)化調(diào)度或與其他電源形式的聯(lián)合調(diào)度問題[5-7]、電力市場環(huán)境下抽水蓄能電站的經(jīng)濟效益評價和研究[8-9]。抽水蓄能機組參與市場化競爭的研究需要同時考慮機組運行的約束、機組運行出力決策以及市場競價決策等多方面因素，以實現(xiàn)電站市場效益的最大化。文獻[10]結(jié)合市場環(huán)境下分段競價的原理，提出基于抽水蓄能電站削峰填谷作用的競價模型，但該競價模型僅考慮了單一的市場模式，不能實現(xiàn)抽水蓄能電站的市場價值最大化；文獻[11-12]分別對抽水蓄能機組參加日前市場、雙邊合約和輔助服務市場的競價策略進行了建模分析，制定了市場化條件下的競價策略，但是二者沒有涉及對競價模型求解算法的優(yōu)化。而且這些文獻中均未考慮市場環(huán)境下的風險因素，因此對于市場化條件下抽水蓄能機組的競價決策問題尚需進行進一步的研究。

鑒于此，本文提出一種電力市場條件下的抽水蓄能機組競價決策模型。首先，考慮抽水蓄能機組水頭、機組出力限制的約束，構(gòu)建了抽水蓄能機組最優(yōu)發(fā)電出力決策方法，以及必要的機組運行約束條件；其次，分別構(gòu)建了日前市場、雙邊市場和輔助服務市場下的決策約束條件，并在模型目標函數(shù)中將風險因素進行了量化；再次，選取了蟻群算法，并引入混沌變量進行搜索尋優(yōu)；最后，以某抽水蓄能電站數(shù)據(jù)作為算例對本文所提出的決策模型進行了驗證。

1 電力市場背景下抽水蓄能電站競價模型

1.1 抽水蓄能電站機組競價參數(shù)

1.1.1 整數(shù)變量

抽水蓄能電站不同于一般火電廠或水電站，在電力系統(tǒng)安全運行的前提下，其定位是在用電需求低谷時段抽水“蓄”電，在系統(tǒng)用電高峰時段“放”電。因此，在構(gòu)建模型之前，首先設(shè)定如下2個整數(shù)變量。

Mi（t）?｛1，0，-1｝ i=1，2，…，N；t=1，2，…，T （1）其中，Mi（t）為抽水蓄能電站運行狀態(tài)，其值 1、0、-1分別代表電站處于發(fā)電狀態(tài)、閑置狀態(tài)和泵水狀態(tài)；N為電站發(fā)電機組數(shù)量；T為運行循環(huán)周期內(nèi)的總時段數(shù)。

定義每臺機組在時段t開始的運行狀態(tài)為Si（t），可能出現(xiàn)的運行狀態(tài)為機組啟動、機組停運、其他（旋轉(zhuǎn)或閑置）3種，則：

其中，xi（t）、yi（t）取值可為 0、1 但是不同時取 1，則｛xi（t），yi（t）｝的取值組合可以為｛1，0｝、｛0，1｝、｛0，0｝，分別表示機組處于啟動、停運和其他狀態(tài)。

1.1.2 基于水頭的水電站最優(yōu)發(fā)電出力的確定

抽水蓄能電站的儲能量受到水庫水頭的影響，這一特征會影響其在電力市場中的競爭策略。抽水蓄能電站參與市場競價時，應保證在每一個時段的開始基于可用的水頭盡可能使得發(fā)電出力最大，從而獲得最大的經(jīng)濟效益。

在任何時段t，所儲能量Est（上庫所儲水量v）與上庫的水頭h之間的數(shù)學關(guān)系為：

可以采用分段線性化的方法近似求解非線性方程，即轉(zhuǎn)化成分段等效能量曲線[13]。

將等效能量曲線與發(fā)電機組的最高、最低出力限制綜合在一起，進行迭代計算，可以確定機組上報最優(yōu)可調(diào)發(fā)電出力，如圖1所示。

圖1 抽水蓄能機組最優(yōu)發(fā)電出力的確定Fig.1 Determination of optimal pumped storage unit outputs

迭代計算步驟如圖2所示。

圖2 最優(yōu)發(fā)電出力確定迭代流程圖Fig.2 Iterative process of optimal output determination

1.1.3 機組泵水運行時間約束

在規(guī)定的運行循環(huán)周期內(nèi)，假設(shè)電站泵水功率恒定，水庫內(nèi)水量無損失、無來源，則電站上水庫所存儲的電能為：

其中，Eini為初始儲能量；EP為機組泵水能量；EG為機組發(fā)電量；η為機組能效，一般取值為67%；PG（j）（j=1，2，…，tG）為發(fā)電機組發(fā)電功率（MW）；PP（j）（j=1，2，…，tP）為機組泵水功率（MW）。

假設(shè)發(fā)電與泵水模式的轉(zhuǎn)換時間為0，且電站泵水功率為恒定，由文獻[11]可知，在運行周期內(nèi)電泵的最長蓄能運行時間為：

在后面尋優(yōu)算法的迭代過程中，該值可作為迭代終止的判定條件。

在通常情況下，只有當儲能成本和泵水成本再加上能效損失成本之和小于售電成本時，抽水蓄能電站參與市場競爭才是經(jīng)濟有效的，這是抽水蓄能電站決策者所遵循的利益衡量標準。因此，對于抽水蓄能機組參與市場競爭需滿足：

其中，pG、pP分別為電站購電、售電價格（元/（MW·h））。

1.2 基于電力市場的抽水蓄能機組競價決策

1.2.1 基于日前和雙邊合約的組合電力市場的機組競價策略

在競爭性電力市場中，抽水蓄能電站除了扮演保證電力系統(tǒng)安全運行的角色之外，也可以以市場交易主體的身份參與電力市場競價。策略性競價問題是一個發(fā)電機組“自調(diào)度計劃”問題，它與傳統(tǒng)的機組組合問題相關(guān)，但又有不同之處。策略性競爭是指確定和實施一個最優(yōu)的市場競爭策略，即發(fā)電商要確定一個最優(yōu)的發(fā)電出力（MW）、相應的發(fā)電價格（元/（MW·h））和相應的發(fā)電時段，以使得自己的發(fā)電盈利最大化。

a.基于雙邊合約的電力市場的機組競價策略。

在雙邊合約電力市場中，購售電雙方是通過溝通協(xié)商的方式最終確定抽水蓄能機組的泵水購電電價pbP和發(fā)電售電電價pbG，其協(xié)商基礎(chǔ)就是根據(jù)預測的市場出清價（MCP）的極值和平均值以及式（8）的利益衡量標準[12]。

在本文中，雙邊合約中售電量和購電量分別以發(fā)電時間和泵水時間來表示。其值的確定取決于抽水蓄能機組的泵水功率和發(fā)電功率的比例以及η，即：

b.基于日前市場的機組競價策略。

在雙邊合約的基礎(chǔ)上，組合市場中的決策者需要在日前市場中制定相應的競價策略，從而對雙邊合約交易進行補充，其目標是售電收益的最大化。其競價應滿足：

1.2.2 基于抽水蓄能機組參與輔助服務市場的競價策略

基于競爭性電力市場的最優(yōu)競價策略另一目標是找出所有的可進入市場中的機會，從而獲得最大的經(jīng)濟盈利。對于抽水蓄能電站而言，除了其發(fā)電時參與電能市場交易的競爭，還可在泵水和發(fā)電時參與系統(tǒng)備用容量服務市場交易的競爭。本文僅研究以10 min旋轉(zhuǎn)備用（TMSR）和10 min非旋轉(zhuǎn)備用（TMNSR）2種方式參與輔助服務市場：前者是在一段時間（tP+tG）內(nèi)降低電泵所消耗的電能，將其節(jié)約的電能以一個價格 psr（元/（MW·h））作為系統(tǒng)同步備用容量服務出售給備用容量市場；后者是在機組處于閑置狀態(tài)（T-tP-tG）時，作為一個非同步備用容量以一個價格pnsr（元/MW）向備用容量市場投標出售。

因此，在綜合考慮電能市場和輔助服務市場獲利能力的條件下，運行周期T內(nèi)的電站收益可以表述為：

其中，RP、RA、CO分別為電能市場獲益、輔助服務市場獲益及電站運行維護成本（元）；int（）為取整函數(shù)；Coi、Csi、Cti、Cfi分別為機組運行成本、啟動成本、停運成本和固定成本（元）；pbGi、pbPi、ppGi、ppPi分別為在雙邊合約市場、日前市場中抽水蓄能機組發(fā)電售電競價和泵水購電競價（元 /（MW·h））；pi、Pi分別為第 i臺機組的競價和發(fā)電量；PbGi、PpGi、PbPi、PpPi分別為在雙邊合約市場、日前市場中抽水蓄能機組發(fā)電售電電量和泵水購電電量（MW·h）；psr為機組參與旋轉(zhuǎn)備用輔助服務節(jié)約電能的出售電價（元/（MW·h））；pnsr為機組參與非旋轉(zhuǎn)備用輔助服務備用容量的容量價格（元/MW）；Psr、Pnsr分別為機組參與旋轉(zhuǎn)備用的節(jié)約電能（MW·h）和參與非旋轉(zhuǎn)備用輔助服務的備用容量（MW）。

1.3 考慮風險因素的抽水蓄能競價決策

在電力市場環(huán)境下，抽水蓄能電站將面臨著眾多與市場相關(guān)的不確定性因素，發(fā)電商應該在收益最大化和風險最小化之間進行權(quán)衡。本文根據(jù)決策者對風險的認知體現(xiàn)考慮風險因素后的收益最大化問題，進而構(gòu)建競價決策目標函數(shù)為：

其中，λ為風險因子，0≤λ≤1，λ=0表示決策者未考慮任何風險因素，λ=1表示決策者的決策依據(jù)為風險最小化[14]；R′為考慮風險因素后的抽水蓄能電站收益；E（Ri）為未考慮風險因素的抽水蓄能電站收益的平均值；D（Ri）為未考慮風險因素的抽水蓄能電站收益的方差。需要指出的是，在這里仍然是以收益最大化為目標函數(shù)，并沒有對風險進行量化，而是將決策者對風險大小的認知作為決策變量的參數(shù)。

由上述機組競價決策及水電站實際運行條件可知，抽水蓄能電站競價決策的約束條件如下。

抽水蓄能機組參與市場競爭需滿足：

抽水蓄能機組需滿足爬坡率約束：

其中，ΔPimaxup、ΔPimaxdown分別為時段 t-1和時段 t發(fā)電機組的最大爬升和下降功率；Pi（t）為發(fā)電機組在時段t的發(fā)電功率，i表示 PGb、PbP、PGp、PPp這 4 種運行模式。

在日前和雙邊組合市場模式下須滿足：

抽水蓄能機組的特性約束：

其中，Qmin、Qmax、Q′min、Q′max分別為時段 t轉(zhuǎn)化為電量的放水售電量的下限和上限、抽水購電量的下限和上限。

本文將采用蟻群算法對上述優(yōu)化問題進行求解，并在優(yōu)化算法中引入混沌變量對優(yōu)化過程進行改進，具體算法流程參考文獻[15-16]。

2 算例分析

2.1 原始數(shù)據(jù)及其處理

本文采用某抽水蓄能電站的運行工況及對未來某一天的MCP預測值為原始算例進行分析論證。該抽水蓄能電站為日調(diào)節(jié)電站，總裝機容量為1200MW，包括了4臺300 MW的可逆混流式抽水蓄能機組，電站上、下水庫最大水頭分別為535 m和493 m；其他參數(shù)為 Qmin=Q′min=0，Qmax=Q′max=300 MW，上、下爬坡率均為 420 MW，ET=Eini=100 MW·h，PP=300 MW，η=0.747，Coi=1095 元、Csi=Cti≈0、Cfi=723 元；日運行周期是從當日 00∶00開始，次日 00∶00結(jié)束，日運行周期開始上水庫為正常水位；考慮容量成本因素、機會成本因素和效率成本因素設(shè)計備用服務的市場價格[17]，則 psr=36.7 元/（MW·h），pnsr=3.1 元/MW。 此外，以水頭為自變量，分別給出了抽水蓄能機組發(fā)電出力的最高、最低功率限制曲線以及反映上水庫儲能量的等效能量曲線，如圖3所示。參考文獻[18]給出的日前市場出清價的預測曲線，并對各時段MCP按照升序排列得到24 h的復合MCP曲線，見圖4。

圖3 功率限制與等效能量曲線Fig.3 Curves of power limit and equivalent energy

圖4 MCP預測曲線Fig.4 Forecast curves of MCP

2.2 競價決策分析及計算結(jié)果

2.2.1 組合市場競價決策

根據(jù)本文所提組合電力市場競價模型，得到算例中抽水蓄能電廠在雙邊合約市場上的供參考的合約電價（A2=150 元/（MW·h），A3=355 元/（MW·h）），及在日前市場上的購售電價極值（A1=138元/（MW·h），A4=375 元/（MW·h）），如圖 5所示。 所得到的計算結(jié)果能夠較好地反映電力市場模式下，抽水蓄能電廠參與市場競爭的競價策略。從圖5中也可以看出，在實行發(fā)電側(cè)峰谷電價的模式下，適當提高峰谷電價差可以提高抽水蓄能電廠收益，進而更大限度體現(xiàn)抽水蓄能電廠的市場化運營中的調(diào)峰靜態(tài)效益。

圖5 復合MCP預測曲線Fig.5 Forecast curve of composite MCP

2.2.2 最優(yōu)發(fā)電出力決策

根據(jù)1.1.2節(jié)提出的最優(yōu)發(fā)電出力決策算法，在日前和雙邊合約組合市場中抽水蓄能電廠的最優(yōu)發(fā)電出力如圖6所示。在日前市場上抽水蓄能電廠購售電價均優(yōu)于雙邊合約市場確定的價格，并且泵水模式下滿出力運行，發(fā)電模式下的發(fā)電出力投標值隨著發(fā)電時間的推移呈逐漸下降趨勢，從而驗證了本算法的有效性。

圖6 最優(yōu)日發(fā)電競價和發(fā)電出力Fig.6 Optimal daily power bids and outputs

為進一步證明競價模型在經(jīng)濟約束條件下的有效性，本文將所提出的組合市場模式下的競價策略分別與文獻[19-20]中提出的經(jīng)濟策略進行比較，如表1所示。表1反映了各種市場模式下的運行策略和電廠經(jīng)濟收益，其他幾種運營模式分別為單一日前市場、單一雙邊合約市場以及日前市場與輔助服務市場的組合。第1種模式下決策者只根據(jù)日前市場MCP預測曲線制定競價策略，第2種模式下決策者是以追求合約收益最大化為目標，第3種模式下則同時考慮了日前市場和輔助服務市場上的綜合收益最大化。由表可知，輔助服務市場的引入能夠明顯增加抽水蓄能電廠的收益，而且組合市場模式下的抽水蓄能電廠收益高于其他3種模式，證明了本文所提出的競價決策的合理性。

表1 競價策略對比Tab.1 Comparison of bidding strategies

3 結(jié)論

本文對組合電力市場模式下抽水蓄能機組競價決策問題進行了研究。實例分析表明抽水蓄能機組同時參與日前市場和雙邊市場的競價，可以充分挖掘抽水蓄能電站的市場化價值，提高經(jīng)濟效益；并且隨著輔助服務市場的不斷完善，發(fā)揮抽水蓄能機組輔助服務功能，能夠明顯增加抽水蓄能電廠的收益。本文提出的抽水蓄能競價模型可以為在日臻完善的電力市場中優(yōu)化調(diào)度模式、獲取更大經(jīng)濟效益的決策問題提供一定的理論基礎(chǔ)。