胡 雯，孫云蓮

（武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072）

0 引言

微電網(wǎng)技術(shù)是智能電網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)之一，是分布式電源多點分散接入配電網(wǎng)的重要技術(shù)手段。微電網(wǎng)技術(shù)實現(xiàn)了中低壓層面上分布式電源的靈活、高效應用，能夠?qū)⒃瓉矸稚⒌碾娫催M行整合，提高配電網(wǎng)對可再生能源發(fā)電的接納能力[1-2]。利用當?shù)氐目稍偕茉唇ǔ瑟毩⑽㈦娋W(wǎng)不僅可以降低供電成本、滿足微電網(wǎng)內(nèi)部負荷需求，同時解決了分布式電源單機接入成本高、控制困難的問題。

微電網(wǎng)是一個集成了相互連接的負荷、分布式電源和儲能的能源系統(tǒng)，通過公共連接點與電網(wǎng)相連，可以并網(wǎng)運行或孤島運行[3]。自治的孤島是微電網(wǎng)的一個重要特征，可提高對故障、電壓驟降等突發(fā)事件的應對能力和對市場的響應能力[4]。

微電網(wǎng)中往往存在多個微電源，孤島模式下的控制是要保障有功/無功的電力分配和電壓/頻率的協(xié)調(diào)控制。美國電力可靠性技術(shù)解決方案協(xié)會（CERTS）提出的下垂控制采用就地信息進行發(fā)電和負荷的協(xié)調(diào)控制，實現(xiàn)負荷分配和頻率/電壓調(diào)節(jié)[5]。傳統(tǒng)的高壓系統(tǒng)的下垂特性常會直接應用到微網(wǎng)中[6]，傳統(tǒng)的下垂控制本質(zhì)上是防止相互競爭的穩(wěn)態(tài)措施，其暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)特性依賴于下垂系數(shù)、網(wǎng)絡的動態(tài)特性、微電源和負荷。因此，孤島模式下傳統(tǒng)下垂控制的暫態(tài)特性并不理想，穩(wěn)態(tài)的控制效果也有局限性。實際上由于網(wǎng)絡拓撲和部分微電源的波動性，有必要將網(wǎng)絡/負載動態(tài)特性納入控制設計中[7]。文獻[8]提出了采用前饋加PID電壓內(nèi)環(huán)控制方法實現(xiàn)更好的電壓跟蹤控制效果。文獻[9]在有功下垂控制環(huán)節(jié)中增設前饋環(huán)節(jié)來改善微電網(wǎng)小擾動穩(wěn)定性，但難以保證微電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定[10]。文獻[10]提出將電壓和相角偏差作為前饋量加入功率控制環(huán)節(jié)以提高系統(tǒng)動態(tài)性能。

本文考慮了下垂控制的穩(wěn)定性問題，提出在下垂控制的基礎上采用前饋補償來改善微電源與微電網(wǎng)的動態(tài)耦合，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用遞推最小二乘估計算法來計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行點，使前饋補償具有自適應性。最后在微電網(wǎng)系統(tǒng)上對所提出的控制策略進行了仿真驗證，結(jié)果證明了控制策略的合理性和有效性。

1 孤島運行的控制策略

1.1 控制策略

在微電網(wǎng)中，系統(tǒng)突加、突卸負荷等擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響比互聯(lián)電力系統(tǒng)大；微電網(wǎng)系統(tǒng)需要有效的控制策略快速平息所造成的電壓、電流和頻率變化。孤島運行時微電源控制策略需要滿足[11-12]：

a.對負荷配置和動態(tài)特性的穩(wěn)定、快速響應；

b.有針對輸出短路和外部故障的保護；

c.適應不平衡和諧波失真的輸出電流；

d.采用相同的功率電路和控制組件；

e.支持黑啟動；

f.允許基于下垂特性的多個微電源功率均分。

圖1所示微電源及其控制系統(tǒng)包括：電流控制型微電源、三相LC濾波器和斷路器QF。斷路器QF由同步方案控制，即微電源電壓穩(wěn)定且與配電網(wǎng)同步時才能并網(wǎng)。微電源交流側(cè)電壓uabc和電流iabc、微電源端電壓usabc、變壓器低壓側(cè)電壓u′sabc以及微電源輸出電流ioabc是通過保持采樣電路和數(shù)模轉(zhuǎn)換器提取的離散化變量，并通過dq變換得到。孤島運行時QF打開，uabc和u′sabc相等，需要控制微電源為負荷提供穩(wěn)定的電壓和頻率。

1.2 控制模型

1.2.1 電流控制分析與設計

在動態(tài)時間域，iabc可以描述為空間矢量方程：

圖1 微電源及其控制系統(tǒng)Fig.1 Micro-source and its control system

其中，i、ut、us分別是 iabc、utabc、usabc的空間向量表示。

PWM信號控制微電源的交流側(cè)電壓utabc，ut=（udc/2）m。 用 d、q 軸分量描述的展開式為：

虛擬控制輸入量ζd、ζq用來消除id和iq之間的耦合，可以將上式離散化為：

把鎖相環(huán)（PLL）輸出變量 ω（t）=dρ/dt代入式（2）和（3），得到：

采用k-1和k次采樣信號預測k+1次信號時假設滿足線性關(guān)系：x（k+1）=2x（k）-x（k-1）。 對 d、q軸分量動態(tài)解耦，電流控制為2個獨立的控制回路；采用 usd（k）、usq（k）對 id（k）、iq（k）的影響進行補償，如圖 2 所示，圖中Hi（z）=b/[z（z-a）]。 為了得到快速響應，閉環(huán)回路的極點放在z平面的原點。

圖2 解耦后的d、q軸電流控制回路Fig.2 Decoupled d-and q-axis current control loops

1.2.2 電壓幅值控制分析與設計

usabc可描述為PCC處負荷電壓的空間向量方程：

其中，io是輸出電流ioabc的空間向量表示。可得：

其中，δd（k） =id（k） -iod（k） +Cfω（k）usq（k）；δq（k） =iq（k）-ioq（k）-Cfω（k）usd（k）。

式（11）、（12）的傳遞函數(shù)形式為：

采用k-1和k次采樣信號預測k+2次信號時假設滿足線性關(guān)系：x（k+2）=3x（k）-2x（k-1）。 對電壓控制同樣進行解耦，得到控制框圖如圖3所示，圖中 Hu（z） =Ts/[Cfz2（z-1）]。 采用 PI補償器 Ku（z）對 usd（k）、usq（k）與期望值之間的誤差信號進行補償。

圖3 解耦后的d、q軸電壓控制回路Fig.3 Decoupled d-and q-axis voltage control loops

1.2.3 頻率控制分析與設計

頻率控制是根據(jù)ωref對usabc的頻率進行控制。孤島運行時，通過控制 usqref（k）來調(diào)節(jié) ω（k），如圖 4所示。鎖相環(huán)對頻率控制是基于：

其中，H（z）=kp/（z-1），kp是濾波器的增益。

圖4 中，H（z）的原點在 z=1，usq（k）、usqref（k）在穩(wěn)定狀態(tài)時為 0，因此采用補償增益kω確保 ωref（k）穩(wěn)態(tài)誤差為0。

圖4 頻率控制回路Fig.4 Frequency control loop

1.2.4 自適應前饋補償

基于下垂特性的微電源控制框圖如圖5所示。

圖5 基于下垂特性的微電源控制框圖Fig.5 Block diagram of micro-source control based on droop characteristic

微電源輸出有功、無功的功率計算符合：

微電源端電壓的幅值、頻率受下垂控制：

其中，m、n 分別是有功、無功的下垂系數(shù)；δusd、δusq是零穩(wěn)態(tài)值的輔助信號；ω0、U0分別是微電源空載時端電壓的頻率和幅值。

為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要降低微電源和微電網(wǎng)其他部分的動態(tài)耦合程度，但仍需保持穩(wěn)態(tài)和準穩(wěn)態(tài)的有功/無功功率均分。采用小信號模型分析式（14）、（15）中系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性[13-15]。

其中，β1=α1；β2=1.5（1-α1）Usd0；β3=1.5（1-α1）Iod0；β4=1.5（1-α1）Ioq0；“～”和下標“0”分別表示對應變量的小信號擾動分量和穩(wěn)態(tài)分量。

幅值控制需要確保 usd（k）、usq（k）快速調(diào)節(jié)至設定值，因此：

可以建立：

式（20）、（21）代入式（18）、（19），結(jié)合式（22）、（23）可以近似得到：

式（24）、（25）控制微電源輸出有功、無功的小信號動態(tài)特性，其穩(wěn)定性通過李雅普諾夫直接法驗證。下面的半正定函數(shù)作為李雅普諾夫函數(shù)：

所以，有：

因為 0＜β1＜1（β1=α1=e-Tsωc＜1），所以 ΔV（k）≤-ε0V（k）（ε0=1-β12＞1），即系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，且系統(tǒng)的穩(wěn)定性不受下垂系數(shù)或網(wǎng)絡屬性影響。

把式（24）、（25）寫成矩陣表示形式，δusd、δusq可以通過下式計算：

前饋補償中要確定δusd、δusq就需要知道微電源終端電壓和輸出電流的穩(wěn)態(tài)值。實際運行時，微電網(wǎng)系統(tǒng)的運行點會隨著負荷而變化；因此采用遞推最小二乘估計算法估計系統(tǒng)運行點，參數(shù)的估計在每個采樣點更新。

定義估計參數(shù)向量和數(shù)據(jù)向量：

考慮式（20）、（21）控制系統(tǒng)響應導致的額外誤差，式（24）可以寫成：

a.根據(jù)第k個周期的采樣數(shù)據(jù)和第k-1個周期的估計參數(shù)計算預測誤差ε（k）：

其中，γ是為了避免φ（k）=0而引入的正常數(shù)；因子r改變參數(shù)調(diào)整步長，0＜r＜2。

c.為下一個周期計算，更新誤差協(xié)方差P（k）：

g1、g2、δusd、δusq可以根據(jù)式（28）求得，相關(guān)變量的小信號擾動通過高通濾波器獲取。

1.3 多微電源的控制

孤島運行時的控制策略必須適用于多微電源系統(tǒng)。將上述控制方法用于多電源的微電網(wǎng)控制，微電網(wǎng)中每個微電源的ωref、usdref分別按照各自輸出有功、無功下垂控制。微電源輸出能量是通過系統(tǒng)終端電壓和輸出電流計算。由于輸出電流存在不平衡或畸變的可能，輸出有功、無功通過濾波后再用來計算設定值 ωref、usdref：

其中，ω0、U0分別是電網(wǎng)頻率、電壓的額定值；Pof（k）、Qof（k）分別是濾波后的輸出有功、無功；m、n 是下垂系數(shù)；ωsyn是用于同步的可控參量。

計算濾波后的輸出有功、無功：

其中，α 是低通濾波器的極點；Re｛S｝、Im｛S｝分別是S的實部、虛部。

式（35）—（38）用于計算頻率、幅值的設定值，以保障系統(tǒng)的即插即用，擴展多電源系統(tǒng)[16]。

2 仿真驗證

為了驗證上述控制策略，在MATLAB/Simulink搭建了微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)，采用西門子20 kV標準中壓配電網(wǎng)模型，修改電壓等級及部分線路模型，改成10kV高壓微電網(wǎng)，配電側(cè)容量遠大于微電網(wǎng)容量。如圖6所示，模型包含2個微電源（DER1和DER2）和1個異步電機，本文討論微電網(wǎng)孤島運行時的控制策略，開關(guān)QF1、QF2處于斷開狀態(tài)。

圖6 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure of microgrid

2.1 算例1（微電源采用可再生能源的分布式電源）

在本例中，QF1、QF2斷開，其他開關(guān)閉合。微電源DER1、DER2分別采用風力發(fā)電機和光伏電源的模型，QF10處接入儲能單元。對于風力發(fā)電機，模擬風速波動變化；對于光伏電源，0.75 s時日照強度由最初的 1.0 kW/m2降到 0.8 kW/m2，1.25 s時逐步回升。

直驅(qū)永磁同步發(fā)電機是并網(wǎng)風力發(fā)電的一種常用形式，其模型包括風能模型、渦輪模型、發(fā)電機模型、逆變模型和MPPT最大風能捕捉模型。

其中，Pm為風輪機的機械輸出功率；Pe為發(fā)電機輸出的有功功率；ρ為空氣密度；A為葉片掃過的面積；v為風速；Cp為風輪功率系數(shù)；R為葉片的半徑；ω為風輪軸的角速度；J為風力發(fā)電機的平均慣量（包括風力渦輪機、傳動系統(tǒng)和發(fā)電機轉(zhuǎn)子的慣量）；usd和usq為端電壓；isd和isq為定子電流；Rs為定子繞組的電阻；p為極對數(shù)；非凸極機的定子電感Ld和Lq大致相等。

光伏電源是基于半導體的光生伏特效應，將太陽光輻射直接轉(zhuǎn)換為電能；受日照和溫度的影響，對模型進行簡化。

其中，Isc為短路電流；Uoc為開路電壓；Im為最大功率點電流；Um為最大功率點電壓；Sref為參考光照強度1000 W/m2；Tref為參考電池溫度 25℃；ΔT 為實際電池溫度與參考值的差；ΔS為實際光照強度與參考值的差；a=0.0025 /℃；b=0.5 /℃；c=0.00288 /℃。

圖7是光伏電源、風機電源、儲能單元的有功輸出功率，變化過程符合風速、光照強度變化規(guī)律。孤島運行時無功功率主要由儲能單元輸出，如圖7（d）所示，在系統(tǒng)存在干擾時有所偏移。

圖7 新能源微電源的響應Fig.7 Response of renewable micro-sources

2.2 算例2（孤島運行時系統(tǒng)突加、突卸負荷）

在本例中，模擬孤島運行時微電源對于負荷變化的響應；此時斷開 QF1、QF9，閉合 QF3，通過調(diào)節(jié) QF4、QF5在子網(wǎng)1內(nèi)模擬系統(tǒng)突加、突卸負荷。假設0～0.05 s 時，DER1運行在穩(wěn)定狀態(tài)，QF4、QF5斷開，即DER1空載運行。當t=0.05 s時，QF4閉合，即接入RL負荷L2（328 kW，功率因數(shù)0.85）。如圖8所示，接入負荷后負荷電流增加；由于負荷是感性的，iLq為負值。當t=0.1s時，QF5閉合，即接入RLC負荷L3（390 kW，功率因數(shù)為1），此時系統(tǒng)滿負荷運行，iLq的穩(wěn)態(tài)值接近為0。d軸分量usd和iLd有較大波動，是因為負荷L3中的電容。當t=0.15 s時，斷開QF5，此時系統(tǒng)運行在0.05～0.1s相似的工況下。當t=0.2 s時，斷開QF4，此時系統(tǒng)空載運行。

圖8所示是負荷變化時子網(wǎng)1內(nèi)DER1的輸出量（圖中電壓量為標幺值），控制系統(tǒng)可以較快地平息負荷變化所引起的電壓、電流和頻率的變化。電壓的最大波動發(fā)生在RLC負荷接入時，在不到半個周期內(nèi)恢復穩(wěn)定。

2.3 算例3（孤島運行時網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)變化）

圖8 負荷變化時微電源的響應Fig.8 Response of micro-source to load change

在本例中，模擬孤島運行時微電源對系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)變化及動態(tài)特性變化的響應，系統(tǒng)參數(shù)為：DER1，容量 1 MW、0.8 Mvar，R1=1.5 mΩ，L1=1 mH，Cf1=0.15mF，m1=2.0，n1=0.02；DER2，容量 0.4 MW、0.26 Mvar，R2=3 mΩ，L2=0.5 mH，Cf2=0.3 mF，m2=4.0，n2=0.04；fs=50 Hz；kp=10；kω=0.005。

系統(tǒng)初始狀態(tài)：QF1、QF2斷開，QF3— QF8閉合，DER1和DER2分別運行在穩(wěn)定的孤島內(nèi)。當t=0.5 s時閉合QF9（開關(guān)閉合前2個微電源進行同步控制），微電源的負荷是由2個微電源根據(jù)功率分配的原則進行供電。當t=1.5 s時閉合QF10，微電網(wǎng)中接入異步電機（250 kW）并進行同步并網(wǎng)。

圖9 微電源孤島運行時的響應（傳統(tǒng)下垂控制方法）Fig.9 Response of micro-source operating in island mode（traditional droop control）

當孤島運行的微電網(wǎng)系統(tǒng)中擾動時，微電源在傳統(tǒng)下垂控制方法和本文所述的控制方法下輸出功率如圖9、10所示。隨著網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生改變和負荷變化，常規(guī)控制方法下的微電源輸出波形出現(xiàn)了明顯的波動，接入異步電機后系統(tǒng)發(fā)生振蕩。而本文提出的控制方法不會改變穩(wěn)態(tài)的功率分配機制，同時微電源對擾動的暫態(tài)響應有很好的阻尼特性；1.5 s后由于接入異步電機，2個微電源有功出力降低。圖11所示的負荷端頻率波動范圍較小，由于1.5 s接入異步電機，頻率略高于50 Hz。

圖10 微電源孤島運行時的響應（本文控制方法）Fig.10 Response of micro-source operating in island mode（proposed control strategy）

圖11 負荷端頻率（本文控制方法）Fig.11 Frequency of load node（proposed control strategy）

3 結(jié)論

本文針對微電網(wǎng)孤島模式下傳統(tǒng)下垂控制的不足，提出了采用自適應前饋補償?shù)母倪M控制方法。采用小信號模型分析，加入最小二乘估計能有效克服微電網(wǎng)孤島運行時的不確定擾動；有效改善了微電網(wǎng)內(nèi)部動態(tài)特性變化時的穩(wěn)定性問題，并能防止系統(tǒng)發(fā)生振蕩。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。