張銘

有效教學(xué)是指教學(xué)有效果，即教學(xué)的結(jié)果與預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)匹配程度高。單一的講授容易使學(xué)生處于被動(dòng)靜聽的狀態(tài)，從而感到單調(diào)、乏味。教師要想激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，除了流暢的教學(xué)程序設(shè)計(jì)、幽默風(fēng)趣的教學(xué)語言外，還需要有效的提問，使教學(xué)活動(dòng)保持互動(dòng)狀態(tài)。什么樣的提問才是有效的呢？

一、問題要有現(xiàn)實(shí)性

數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)的問題從哪兒來，到哪兒去，內(nèi)容是什么，學(xué)完以后干什么……都應(yīng)該與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)。

例如一個(gè)工程類問題：“水池里有進(jìn)水管和出水管，單開進(jìn)水管８小時(shí)能將水池放滿水；單開出水管１０小時(shí)可將水池里的水放光。同時(shí)開進(jìn)水管和出水管，幾小時(shí)可將水池放滿？”這樣的問題不僅沒有絲毫的現(xiàn)實(shí)意義，更干擾了學(xué)生思維的發(fā)展。

對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是他們對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。書本數(shù)學(xué)是對(duì)生活數(shù)學(xué)的提煉，也給學(xué)生學(xué)習(xí)生活數(shù)學(xué)提供一種視角，搭建一座平臺(tái)，豐富多彩的世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，充分挖掘身邊的素材，借助信息技術(shù)，通過信息的呈現(xiàn)，形成問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進(jìn)而解決問題。

例如，分析乘法應(yīng)用題練習(xí)就可以這樣設(shè)計(jì)：“芳芳今年共收到壓歲錢２０００元，她打算按下面的方案進(jìn)行分配：其中的■交學(xué)費(fèi)，２５％購書，■捐給希望工程，其余的存入銀行。（１）芳芳捐給希望工程多少元？（２）芳芳交學(xué)費(fèi)和購書共花多少元？（３）芳芳存入銀行多少元？”這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，能激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

二、問題要有趣味性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，興趣是最好的“老師”，充分調(diào)動(dòng)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和積極性是教師課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。實(shí)際上在每一個(gè)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的背后，都有著一些生動(dòng)的故事，有著驅(qū)使數(shù)學(xué)家愿意以畢生精力、最美好的青春年華去追求答案的動(dòng)因。推動(dòng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)各種艱深數(shù)學(xué)原理的原始問題常常是生動(dòng)的、易懂的，教師只要將這些問題加以提煉、加工，就會(huì)使其成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

例如，在“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)中，可以這樣設(shè)計(jì)：（１）結(jié)合一年級(jí)小學(xué)生愛畫畫的特點(diǎn)，出示一幅作品，讓學(xué)生跟著老師臨?。唬ǎ玻﹩枺哼@么美的作品是由那些圖形組成的？（３）讓學(xué)生在每張小紙片上畫一個(gè)圖形，并用小剪刀剪下來；（４）小組內(nèi)把剪下來的圖形放在一起，能把這些剪下來的圖形按形狀分分家，也就是分類嗎？結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過趣味性的問題設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)“問題”產(chǎn)生興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)研究問題、解決問題提供基礎(chǔ)和動(dòng)力。

三、問題要有開放性

問題是串起學(xué)生思維的紐帶，問題應(yīng)該具有足夠的牽引力，使學(xué)生動(dòng)起來；應(yīng)該具有足夠的激發(fā)力，使學(xué)生產(chǎn)生多方探索的欲望；應(yīng)該具有足夠的推動(dòng)力，使學(xué)生的思維爆發(fā)出創(chuàng)造的火花。問題的開放性能促使學(xué)生從不同角度、用不同方法、在不同范疇中去分析問題和解決問題，有利于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、深刻性和獨(dú)創(chuàng)性，有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

比如，在“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)”中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)開放性問題：“藍(lán)氣球有３０個(gè)，藍(lán)氣球是黃氣球的■，黃氣球是藍(lán)氣球的■，黃氣球比藍(lán)氣球多■，藍(lán)氣球比黃氣球少■，黃氣球是綠氣球的■。你能提出什么問題？”不同的學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平提出難度不同的問題，學(xué)生提出的問題可能是一步計(jì)算的，也可能是兩步或三步計(jì)算的；可能是順向思維的，也可能是逆向思維的。這樣的開放性問題遠(yuǎn)比直接要求哪一種氣球的數(shù)量更能拓展學(xué)生的思維。

四、問題要有目的性

課堂教學(xué)總是為了完成一定的教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。為了讓學(xué)生在課堂中當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，問題的設(shè)計(jì)就要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標(biāo)，使問題盡量集中在主要內(nèi)容上，針對(duì)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生伴隨著一個(gè)個(gè)問題的提出和解決向目標(biāo)前進(jìn)，這樣既有利于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破，又可以避免提問的盲目性、隨意性。

例如，在幫助學(xué)生理解“百分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問題：（１）分?jǐn)?shù)的意義我們?cè)鯓尤ッ枋瞿?？咱們班三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，它表示的是什么？（２）這些百分?jǐn)?shù)表示的是什么？（３）是不是每一個(gè)百分?jǐn)?shù)都是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾呢？比如青島啤酒，它的酒精度是３．４％，這是把什么看作１００份？那這里面什么占３．４份呢？（４）百分?jǐn)?shù)就可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的——百分之幾。這樣的教學(xué)，一方面，可以給學(xué)生思考的空間，另一方面也可以結(jié)合實(shí)際幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義。

五、問題要有一定的預(yù)設(shè)與生成

開展教學(xué)活動(dòng)以前，教師要研究學(xué)生，了解學(xué)生的真實(shí)情況，把握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式、生活經(jīng)驗(yàn)甚至語言習(xí)慣等，并以此作為教學(xué)的實(shí)際出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的問題，并對(duì)課堂教學(xué)做出預(yù)測，但又不能或沒有必要試圖使自己的預(yù)測和課堂上出現(xiàn)的狀況完全吻合。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的生活體驗(yàn)、經(jīng)歷、感受不同，只要他們的大腦處在積極的“活躍”狀態(tài)，總會(huì)出現(xiàn)意想不到的“不確定”因素。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，既要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的結(jié)論“心中有數(shù)”，又要對(duì)意外生成的結(jié)果“處亂不驚”。

例如，在學(xué)完了長方體的表面積之后，有這樣一道練習(xí)題：一個(gè)長方體的長是５厘米，寬是５厘米，高是１０厘米，求這個(gè)長方體的表面積。學(xué)生想出了“（５×５＋５×１０＋１０×５）×２”和“５×１０×４＋５×５×２”這兩種解法，我都給予了肯定和表揚(yáng)。當(dāng)有學(xué)生給出“５×５×１０＝２５０（平方厘米）”的解法時(shí)，真是大大出乎我的意料，顯然他把求長方體的表面積看成求長方體的體積了。后來，經(jīng)過他的解釋，我才明白：因?yàn)殚L方體的高是１０厘米，正好是底邊長的２倍，所以它的一個(gè)側(cè)面積是５×１０，也可以寫成５×５×２，而這樣面積相等的面有４個(gè)，面積之和就是５×５×８，再加上兩個(gè)底面面積５×５×２，利用乘法分配律，就可以寫成５×５×１０。這樣的解法多有創(chuàng)意！

六、問題要有一定的坡度與難度

問題的設(shè)計(jì)是為了有效地完成教學(xué)目標(biāo)，因此，問題要有難有易，難易適中，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和接受能力，要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，要面向全體學(xué)生，要有坡度與難度。

有坡度，是指問題的設(shè)計(jì)要循序漸進(jìn)，不能指望學(xué)生“一口吃成一個(gè)胖子”，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，把教學(xué)目標(biāo)適當(dāng)分解，把一些涉及范圍、內(nèi)容較廣的問題細(xì)化，圍繞某個(gè)總“問題”的解決而設(shè)計(jì)一些“子問題”作鋪墊，使學(xué)生能有所疑、有所思，也有所解，但要避免問題太小、太碎，以致學(xué)生不經(jīng)思考就能回答，容易形成浮躁心理。

有難度，是指問題的設(shè)計(jì)有思維力度，要設(shè)計(jì)在學(xué)生原有知識(shí)能力和新的知識(shí)能力的交叉點(diǎn)上，能誘導(dǎo)并促使學(xué)生積極思維，但要落在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，學(xué)生能“跳一跳，夠得到”，避免問題的繁、難、偏、舊。

例如，在“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”練習(xí)中，有這樣一個(gè)問題：“六（１）班有男生２０人，女生比男生少■，六（１）班有多少學(xué)生？”對(duì)于大部分學(xué)生來說，這樣的問題有一定的難度，而如果把問題分解，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生思考：（１）根據(jù)已知條件，可以首先求出什么問題？（２）結(jié)合求出的“女生比男生少多少人”，就可以求出哪個(gè)人數(shù)？（３）六（１）班的人數(shù)是哪幾部分的和？這樣有層次地設(shè)計(jì)問題可以有效地分解學(xué)生思維的難點(diǎn)，降低思維難度。

有效的問題不單單可以提高課堂教學(xué)效果，而且對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題也有著長遠(yuǎn)的影響。

沒有問題的課堂是沒有生命力的。問題是打開思維的鑰匙，是展開合作交流的導(dǎo)索，有問題才有自主、創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，只要教師問的得法，問到關(guān)鍵，相信問題一定可以為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)增加有力的砝碼。

（責(zé)編金鈴）

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有效教學(xué)是指教學(xué)有效果，即教學(xué)的結(jié)果與預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)匹配程度高。單一的講授容易使學(xué)生處于被動(dòng)靜聽的狀態(tài)，從而感到單調(diào)、乏味。教師要想激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，除了流暢的教學(xué)程序設(shè)計(jì)、幽默風(fēng)趣的教學(xué)語言外，還需要有效的提問，使教學(xué)活動(dòng)保持互動(dòng)狀態(tài)。什么樣的提問才是有效的呢？

一、問題要有現(xiàn)實(shí)性

數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)的問題從哪兒來，到哪兒去，內(nèi)容是什么，學(xué)完以后干什么……都應(yīng)該與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)。

例如一個(gè)工程類問題：“水池里有進(jìn)水管和出水管，單開進(jìn)水管８小時(shí)能將水池放滿水；單開出水管１０小時(shí)可將水池里的水放光。同時(shí)開進(jìn)水管和出水管，幾小時(shí)可將水池放滿？”這樣的問題不僅沒有絲毫的現(xiàn)實(shí)意義，更干擾了學(xué)生思維的發(fā)展。

對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是他們對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。書本數(shù)學(xué)是對(duì)生活數(shù)學(xué)的提煉，也給學(xué)生學(xué)習(xí)生活數(shù)學(xué)提供一種視角，搭建一座平臺(tái)，豐富多彩的世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，充分挖掘身邊的素材，借助信息技術(shù)，通過信息的呈現(xiàn)，形成問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進(jìn)而解決問題。

例如，分析乘法應(yīng)用題練習(xí)就可以這樣設(shè)計(jì)：“芳芳今年共收到壓歲錢２０００元，她打算按下面的方案進(jìn)行分配：其中的■交學(xué)費(fèi)，２５％購書，■捐給希望工程，其余的存入銀行。（１）芳芳捐給希望工程多少元？（２）芳芳交學(xué)費(fèi)和購書共花多少元？（３）芳芳存入銀行多少元？”這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，能激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

二、問題要有趣味性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，興趣是最好的“老師”，充分調(diào)動(dòng)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和積極性是教師課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。實(shí)際上在每一個(gè)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的背后，都有著一些生動(dòng)的故事，有著驅(qū)使數(shù)學(xué)家愿意以畢生精力、最美好的青春年華去追求答案的動(dòng)因。推動(dòng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)各種艱深數(shù)學(xué)原理的原始問題常常是生動(dòng)的、易懂的，教師只要將這些問題加以提煉、加工，就會(huì)使其成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

例如，在“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)中，可以這樣設(shè)計(jì)：（１）結(jié)合一年級(jí)小學(xué)生愛畫畫的特點(diǎn)，出示一幅作品，讓學(xué)生跟著老師臨摹；（２）問：這么美的作品是由那些圖形組成的？（３）讓學(xué)生在每張小紙片上畫一個(gè)圖形，并用小剪刀剪下來；（４）小組內(nèi)把剪下來的圖形放在一起，能把這些剪下來的圖形按形狀分分家，也就是分類嗎？結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過趣味性的問題設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)“問題”產(chǎn)生興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)研究問題、解決問題提供基礎(chǔ)和動(dòng)力。

三、問題要有開放性

問題是串起學(xué)生思維的紐帶，問題應(yīng)該具有足夠的牽引力，使學(xué)生動(dòng)起來；應(yīng)該具有足夠的激發(fā)力，使學(xué)生產(chǎn)生多方探索的欲望；應(yīng)該具有足夠的推動(dòng)力，使學(xué)生的思維爆發(fā)出創(chuàng)造的火花。問題的開放性能促使學(xué)生從不同角度、用不同方法、在不同范疇中去分析問題和解決問題，有利于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、深刻性和獨(dú)創(chuàng)性，有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

比如，在“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)”中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)開放性問題：“藍(lán)氣球有３０個(gè)，藍(lán)氣球是黃氣球的■，黃氣球是藍(lán)氣球的■，黃氣球比藍(lán)氣球多■，藍(lán)氣球比黃氣球少■，黃氣球是綠氣球的■。你能提出什么問題？”不同的學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平提出難度不同的問題，學(xué)生提出的問題可能是一步計(jì)算的，也可能是兩步或三步計(jì)算的；可能是順向思維的，也可能是逆向思維的。這樣的開放性問題遠(yuǎn)比直接要求哪一種氣球的數(shù)量更能拓展學(xué)生的思維。

四、問題要有目的性

課堂教學(xué)總是為了完成一定的教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。為了讓學(xué)生在課堂中當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，問題的設(shè)計(jì)就要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標(biāo)，使問題盡量集中在主要內(nèi)容上，針對(duì)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生伴隨著一個(gè)個(gè)問題的提出和解決向目標(biāo)前進(jìn)，這樣既有利于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破，又可以避免提問的盲目性、隨意性。

例如，在幫助學(xué)生理解“百分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問題：（１）分?jǐn)?shù)的意義我們?cè)鯓尤ッ枋瞿?？咱們班三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，它表示的是什么？（２）這些百分?jǐn)?shù)表示的是什么？（３）是不是每一個(gè)百分?jǐn)?shù)都是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾呢？比如青島啤酒，它的酒精度是３．４％，這是把什么看作１００份？那這里面什么占３．４份呢？（４）百分?jǐn)?shù)就可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的——百分之幾。這樣的教學(xué)，一方面，可以給學(xué)生思考的空間，另一方面也可以結(jié)合實(shí)際幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義。

五、問題要有一定的預(yù)設(shè)與生成

開展教學(xué)活動(dòng)以前，教師要研究學(xué)生，了解學(xué)生的真實(shí)情況，把握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式、生活經(jīng)驗(yàn)甚至語言習(xí)慣等，并以此作為教學(xué)的實(shí)際出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的問題，并對(duì)課堂教學(xué)做出預(yù)測，但又不能或沒有必要試圖使自己的預(yù)測和課堂上出現(xiàn)的狀況完全吻合。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的生活體驗(yàn)、經(jīng)歷、感受不同，只要他們的大腦處在積極的“活躍”狀態(tài)，總會(huì)出現(xiàn)意想不到的“不確定”因素。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，既要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的結(jié)論“心中有數(shù)”，又要對(duì)意外生成的結(jié)果“處亂不驚”。

例如，在學(xué)完了長方體的表面積之后，有這樣一道練習(xí)題：一個(gè)長方體的長是５厘米，寬是５厘米，高是１０厘米，求這個(gè)長方體的表面積。學(xué)生想出了“（５×５＋５×１０＋１０×５）×２”和“５×１０×４＋５×５×２”這兩種解法，我都給予了肯定和表揚(yáng)。當(dāng)有學(xué)生給出“５×５×１０＝２５０（平方厘米）”的解法時(shí)，真是大大出乎我的意料，顯然他把求長方體的表面積看成求長方體的體積了。后來，經(jīng)過他的解釋，我才明白：因?yàn)殚L方體的高是１０厘米，正好是底邊長的２倍，所以它的一個(gè)側(cè)面積是５×１０，也可以寫成５×５×２，而這樣面積相等的面有４個(gè)，面積之和就是５×５×８，再加上兩個(gè)底面面積５×５×２，利用乘法分配律，就可以寫成５×５×１０。這樣的解法多有創(chuàng)意！

六、問題要有一定的坡度與難度

問題的設(shè)計(jì)是為了有效地完成教學(xué)目標(biāo)，因此，問題要有難有易，難易適中，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和接受能力，要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，要面向全體學(xué)生，要有坡度與難度。

有坡度，是指問題的設(shè)計(jì)要循序漸進(jìn)，不能指望學(xué)生“一口吃成一個(gè)胖子”，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，把教學(xué)目標(biāo)適當(dāng)分解，把一些涉及范圍、內(nèi)容較廣的問題細(xì)化，圍繞某個(gè)總“問題”的解決而設(shè)計(jì)一些“子問題”作鋪墊，使學(xué)生能有所疑、有所思，也有所解，但要避免問題太小、太碎，以致學(xué)生不經(jīng)思考就能回答，容易形成浮躁心理。

有難度，是指問題的設(shè)計(jì)有思維力度，要設(shè)計(jì)在學(xué)生原有知識(shí)能力和新的知識(shí)能力的交叉點(diǎn)上，能誘導(dǎo)并促使學(xué)生積極思維，但要落在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，學(xué)生能“跳一跳，夠得到”，避免問題的繁、難、偏、舊。

例如，在“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”練習(xí)中，有這樣一個(gè)問題：“六（１）班有男生２０人，女生比男生少■，六（１）班有多少學(xué)生？”對(duì)于大部分學(xué)生來說，這樣的問題有一定的難度，而如果把問題分解，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生思考：（１）根據(jù)已知條件，可以首先求出什么問題？（２）結(jié)合求出的“女生比男生少多少人”，就可以求出哪個(gè)人數(shù)？（３）六（１）班的人數(shù)是哪幾部分的和？這樣有層次地設(shè)計(jì)問題可以有效地分解學(xué)生思維的難點(diǎn)，降低思維難度。

有效的問題不單單可以提高課堂教學(xué)效果，而且對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題也有著長遠(yuǎn)的影響。

沒有問題的課堂是沒有生命力的。問題是打開思維的鑰匙，是展開合作交流的導(dǎo)索，有問題才有自主、創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，只要教師問的得法，問到關(guān)鍵，相信問題一定可以為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)增加有力的砝碼。

（責(zé)編金鈴）

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有效教學(xué)是指教學(xué)有效果，即教學(xué)的結(jié)果與預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)匹配程度高。單一的講授容易使學(xué)生處于被動(dòng)靜聽的狀態(tài)，從而感到單調(diào)、乏味。教師要想激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，除了流暢的教學(xué)程序設(shè)計(jì)、幽默風(fēng)趣的教學(xué)語言外，還需要有效的提問，使教學(xué)活動(dòng)保持互動(dòng)狀態(tài)。什么樣的提問才是有效的呢？

一、問題要有現(xiàn)實(shí)性

數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)的問題從哪兒來，到哪兒去，內(nèi)容是什么，學(xué)完以后干什么……都應(yīng)該與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)。

例如一個(gè)工程類問題：“水池里有進(jìn)水管和出水管，單開進(jìn)水管８小時(shí)能將水池放滿水；單開出水管１０小時(shí)可將水池里的水放光。同時(shí)開進(jìn)水管和出水管，幾小時(shí)可將水池放滿？”這樣的問題不僅沒有絲毫的現(xiàn)實(shí)意義，更干擾了學(xué)生思維的發(fā)展。

對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是他們對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。書本數(shù)學(xué)是對(duì)生活數(shù)學(xué)的提煉，也給學(xué)生學(xué)習(xí)生活數(shù)學(xué)提供一種視角，搭建一座平臺(tái)，豐富多彩的世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，充分挖掘身邊的素材，借助信息技術(shù)，通過信息的呈現(xiàn)，形成問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進(jìn)而解決問題。

例如，分析乘法應(yīng)用題練習(xí)就可以這樣設(shè)計(jì)：“芳芳今年共收到壓歲錢２０００元，她打算按下面的方案進(jìn)行分配：其中的■交學(xué)費(fèi)，２５％購書，■捐給希望工程，其余的存入銀行。（１）芳芳捐給希望工程多少元？（２）芳芳交學(xué)費(fèi)和購書共花多少元？（３）芳芳存入銀行多少元？”這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，能激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

二、問題要有趣味性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，興趣是最好的“老師”，充分調(diào)動(dòng)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和積極性是教師課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。實(shí)際上在每一個(gè)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的背后，都有著一些生動(dòng)的故事，有著驅(qū)使數(shù)學(xué)家愿意以畢生精力、最美好的青春年華去追求答案的動(dòng)因。推動(dòng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)各種艱深數(shù)學(xué)原理的原始問題常常是生動(dòng)的、易懂的，教師只要將這些問題加以提煉、加工，就會(huì)使其成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

例如，在“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)中，可以這樣設(shè)計(jì)：（１）結(jié)合一年級(jí)小學(xué)生愛畫畫的特點(diǎn)，出示一幅作品，讓學(xué)生跟著老師臨?。唬ǎ玻﹩枺哼@么美的作品是由那些圖形組成的？（３）讓學(xué)生在每張小紙片上畫一個(gè)圖形，并用小剪刀剪下來；（４）小組內(nèi)把剪下來的圖形放在一起，能把這些剪下來的圖形按形狀分分家，也就是分類嗎？結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過趣味性的問題設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)“問題”產(chǎn)生興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)研究問題、解決問題提供基礎(chǔ)和動(dòng)力。

三、問題要有開放性

問題是串起學(xué)生思維的紐帶，問題應(yīng)該具有足夠的牽引力，使學(xué)生動(dòng)起來；應(yīng)該具有足夠的激發(fā)力，使學(xué)生產(chǎn)生多方探索的欲望；應(yīng)該具有足夠的推動(dòng)力，使學(xué)生的思維爆發(fā)出創(chuàng)造的火花。問題的開放性能促使學(xué)生從不同角度、用不同方法、在不同范疇中去分析問題和解決問題，有利于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、深刻性和獨(dú)創(chuàng)性，有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

比如，在“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)”中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)開放性問題：“藍(lán)氣球有３０個(gè)，藍(lán)氣球是黃氣球的■，黃氣球是藍(lán)氣球的■，黃氣球比藍(lán)氣球多■，藍(lán)氣球比黃氣球少■，黃氣球是綠氣球的■。你能提出什么問題？”不同的學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平提出難度不同的問題，學(xué)生提出的問題可能是一步計(jì)算的，也可能是兩步或三步計(jì)算的；可能是順向思維的，也可能是逆向思維的。這樣的開放性問題遠(yuǎn)比直接要求哪一種氣球的數(shù)量更能拓展學(xué)生的思維。

四、問題要有目的性

課堂教學(xué)總是為了完成一定的教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。為了讓學(xué)生在課堂中當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，問題的設(shè)計(jì)就要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標(biāo)，使問題盡量集中在主要內(nèi)容上，針對(duì)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生伴隨著一個(gè)個(gè)問題的提出和解決向目標(biāo)前進(jìn)，這樣既有利于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破，又可以避免提問的盲目性、隨意性。

例如，在幫助學(xué)生理解“百分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問題：（１）分?jǐn)?shù)的意義我們?cè)鯓尤ッ枋瞿兀吭蹅儼嗳脤W(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，它表示的是什么？（２）這些百分?jǐn)?shù)表示的是什么？（３）是不是每一個(gè)百分?jǐn)?shù)都是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾呢？比如青島啤酒，它的酒精度是３．４％，這是把什么看作１００份？那這里面什么占３．４份呢？（４）百分?jǐn)?shù)就可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的——百分之幾。這樣的教學(xué)，一方面，可以給學(xué)生思考的空間，另一方面也可以結(jié)合實(shí)際幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義。

五、問題要有一定的預(yù)設(shè)與生成

開展教學(xué)活動(dòng)以前，教師要研究學(xué)生，了解學(xué)生的真實(shí)情況，把握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式、生活經(jīng)驗(yàn)甚至語言習(xí)慣等，并以此作為教學(xué)的實(shí)際出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的問題，并對(duì)課堂教學(xué)做出預(yù)測，但又不能或沒有必要試圖使自己的預(yù)測和課堂上出現(xiàn)的狀況完全吻合。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的生活體驗(yàn)、經(jīng)歷、感受不同，只要他們的大腦處在積極的“活躍”狀態(tài)，總會(huì)出現(xiàn)意想不到的“不確定”因素。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，既要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的結(jié)論“心中有數(shù)”，又要對(duì)意外生成的結(jié)果“處亂不驚”。

例如，在學(xué)完了長方體的表面積之后，有這樣一道練習(xí)題：一個(gè)長方體的長是５厘米，寬是５厘米，高是１０厘米，求這個(gè)長方體的表面積。學(xué)生想出了“（５×５＋５×１０＋１０×５）×２”和“５×１０×４＋５×５×２”這兩種解法，我都給予了肯定和表揚(yáng)。當(dāng)有學(xué)生給出“５×５×１０＝２５０（平方厘米）”的解法時(shí)，真是大大出乎我的意料，顯然他把求長方體的表面積看成求長方體的體積了。后來，經(jīng)過他的解釋，我才明白：因?yàn)殚L方體的高是１０厘米，正好是底邊長的２倍，所以它的一個(gè)側(cè)面積是５×１０，也可以寫成５×５×２，而這樣面積相等的面有４個(gè)，面積之和就是５×５×８，再加上兩個(gè)底面面積５×５×２，利用乘法分配律，就可以寫成５×５×１０。這樣的解法多有創(chuàng)意！

六、問題要有一定的坡度與難度

問題的設(shè)計(jì)是為了有效地完成教學(xué)目標(biāo)，因此，問題要有難有易，難易適中，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和接受能力，要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，要面向全體學(xué)生，要有坡度與難度。

有坡度，是指問題的設(shè)計(jì)要循序漸進(jìn)，不能指望學(xué)生“一口吃成一個(gè)胖子”，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，把教學(xué)目標(biāo)適當(dāng)分解，把一些涉及范圍、內(nèi)容較廣的問題細(xì)化，圍繞某個(gè)總“問題”的解決而設(shè)計(jì)一些“子問題”作鋪墊，使學(xué)生能有所疑、有所思，也有所解，但要避免問題太小、太碎，以致學(xué)生不經(jīng)思考就能回答，容易形成浮躁心理。

有難度，是指問題的設(shè)計(jì)有思維力度，要設(shè)計(jì)在學(xué)生原有知識(shí)能力和新的知識(shí)能力的交叉點(diǎn)上，能誘導(dǎo)并促使學(xué)生積極思維，但要落在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，學(xué)生能“跳一跳，夠得到”，避免問題的繁、難、偏、舊。

例如，在“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”練習(xí)中，有這樣一個(gè)問題：“六（１）班有男生２０人，女生比男生少■，六（１）班有多少學(xué)生？”對(duì)于大部分學(xué)生來說，這樣的問題有一定的難度，而如果把問題分解，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生思考：（１）根據(jù)已知條件，可以首先求出什么問題？（２）結(jié)合求出的“女生比男生少多少人”，就可以求出哪個(gè)人數(shù)？（３）六（１）班的人數(shù)是哪幾部分的和？這樣有層次地設(shè)計(jì)問題可以有效地分解學(xué)生思維的難點(diǎn)，降低思維難度。

有效的問題不單單可以提高課堂教學(xué)效果，而且對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題也有著長遠(yuǎn)的影響。

沒有問題的課堂是沒有生命力的。問題是打開思維的鑰匙，是展開合作交流的導(dǎo)索，有問題才有自主、創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，只要教師問的得法，問到關(guān)鍵，相信問題一定可以為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)增加有力的砝碼。

（責(zé)編金鈴）

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