黃煥花

“角的初步認(rèn)識(shí)”是人教版二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這部分內(nèi)容的教學(xué)是為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)角打下重要基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容之一。但是二年級(jí)的學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)只有一個(gè)模糊的認(rèn)識(shí)，只知道角是“尖尖的”，很難抽象出數(shù)學(xué)中角的形象。因此本節(jié)課要從學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過“操作——探究——交流”的研究方式，促進(jìn)學(xué)生將豐富的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、動(dòng)手指一指，成功建立角的表象

教材提供了校園的情境圖，先讓學(xué)生直觀地看到在生活中角是無(wú)時(shí)不在的：做操的學(xué)生張開雙臂、足球的門、球場(chǎng)的邊界、花匠的剪刀、老師手中的三角板、遠(yuǎn)處樓鐘的時(shí)針和分針……教材用顏色標(biāo)了出來(lái)，讓學(xué)生知道角就在身邊。在教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生在自己的書本上用小手去指指圖中的角，然后，我又借助學(xué)生熟悉的三角尺，先讓學(xué)生指一指三角尺上的角，在這里學(xué)生感知到的角是生活中的角，所以在指角時(shí)指的是角的頂點(diǎn)處。針對(duì)學(xué)生認(rèn)知過程中的這一 “盲點(diǎn)”，多次指角，使學(xué)生逐步建立正確的“角”的表象；學(xué)生在反復(fù)的指角中逐漸掌握了“角是從一點(diǎn)引發(fā)的兩條射線組成的”這一知識(shí)，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)角的有關(guān)知識(shí)做好了鋪墊。讓學(xué)生從剪刀、紅領(lǐng)巾、鐘表上找一找角，給了學(xué)生一個(gè)抽象知識(shí)的過程，最后再用一組判斷題進(jìn)一步鞏固角的特征。這樣的設(shè)計(jì)既體現(xiàn)了角來(lái)源于生活又充滿了數(shù)學(xué)味。

二、動(dòng)手操作，初步感知角的大小

心理學(xué)家研究表明：兒童的智力活動(dòng)與他對(duì)周圍物體的作用是密切聯(lián)系在一起的。學(xué)生只有通過親身操作獲得的直接經(jīng)驗(yàn)才有利于對(duì)角作出正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)概念與法則。因此我在教學(xué)角的大小的環(huán)節(jié)時(shí)，首先是對(duì)“角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊”進(jìn)一步鞏固，然后設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生親自動(dòng)手拉動(dòng)活動(dòng)角的活動(dòng)，由老師叫口令學(xué)生來(lái)操作：學(xué)生兩人一組，每組一條繩子，讓一個(gè)學(xué)生用手拿著繩子的中間不動(dòng)，另一個(gè)學(xué)生用兩只手拿著繩子兩頭，然后讓學(xué)生隨著老師的口令做動(dòng)作。老師給出有趣的口令：“角，變！變！變！——變大！”“角，變！變！變！——變更大！”“角，變！變！變！——變小！”“角，變！變！變！——變更??！”學(xué)生在有趣的操作過程中初步感受了角的大小是可以變化的，但是關(guān)于角的大小和什么有關(guān)仍然是無(wú)法確定的。于是我設(shè)計(jì)了比角的環(huán)節(jié)。當(dāng)課件出示兩個(gè)大小一樣但是角的邊長(zhǎng)不一樣的角時(shí)，大多數(shù)學(xué)生覺得邊長(zhǎng)的角就大，這時(shí)就可通過重疊法把兩個(gè)角重疊在一起，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的大小和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。這么一比，不單幫助學(xué)生感知了角的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，還讓學(xué)生學(xué)會(huì)了怎么樣比較兩個(gè)角的大小。隨后的畫角也是對(duì)知識(shí)的不斷鞏固——畫一個(gè)和第一個(gè)角大小不一樣的角。

三、把握教學(xué)要求，提高教學(xué)質(zhì)量

角在這冊(cè)是第一次出現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)有三點(diǎn)：１．結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)角，知道角各部分的名稱；２．在認(rèn)識(shí)角的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手操作和形象思維能力，發(fā)展初步的空間觀念；３．體會(huì)身邊處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如例１是通過剪刀、吸管、水龍頭三個(gè)實(shí)物來(lái)抽象出這三個(gè)生活中的角，體現(xiàn)了抽象的過程，教師要在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)和邊，讓學(xué)生知道角是由一個(gè)點(diǎn)和兩條邊組成的。那么至于頂點(diǎn)是怎樣的，邊又是怎樣的，可以讓學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)，教學(xué)的時(shí)候要把握好這個(gè)教學(xué)要求。

四、語(yǔ)言科學(xué)性，準(zhǔn)確傳授知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的語(yǔ)言規(guī)范性和科學(xué)性會(huì)給學(xué)生帶來(lái)很大的影響。語(yǔ)言準(zhǔn)確，用詞嚴(yán)謹(jǐn)恰當(dāng)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段，而語(yǔ)言是思維的外化，是思維的物質(zhì)形式，知識(shí)的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)都必須伴隨著語(yǔ)言表述的過程而內(nèi)化。因此，在教學(xué)中要重視語(yǔ)言的科學(xué)性，在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^程，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。例如在教學(xué)畫角時(shí)，“從一點(diǎn)起向不同的方向畫兩條線”，不能說(shuō)“橫著畫一條線，豎著畫一條線”；找角時(shí)，“書本的面有四個(gè)角”，不要說(shuō)“書本有四個(gè)角”；等等。教學(xué)這個(gè)單元時(shí)教學(xué)的語(yǔ)言需要特別重視。

總之，在課堂教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的情境，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流，使他們?cè)趯?shí)踐中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，理解并體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

（責(zé)編金鈴）

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“角的初步認(rèn)識(shí)”是人教版二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這部分內(nèi)容的教學(xué)是為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)角打下重要基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容之一。但是二年級(jí)的學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)只有一個(gè)模糊的認(rèn)識(shí)，只知道角是“尖尖的”，很難抽象出數(shù)學(xué)中角的形象。因此本節(jié)課要從學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過“操作——探究——交流”的研究方式，促進(jìn)學(xué)生將豐富的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、動(dòng)手指一指，成功建立角的表象

教材提供了校園的情境圖，先讓學(xué)生直觀地看到在生活中角是無(wú)時(shí)不在的：做操的學(xué)生張開雙臂、足球的門、球場(chǎng)的邊界、花匠的剪刀、老師手中的三角板、遠(yuǎn)處樓鐘的時(shí)針和分針……教材用顏色標(biāo)了出來(lái)，讓學(xué)生知道角就在身邊。在教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生在自己的書本上用小手去指指圖中的角，然后，我又借助學(xué)生熟悉的三角尺，先讓學(xué)生指一指三角尺上的角，在這里學(xué)生感知到的角是生活中的角，所以在指角時(shí)指的是角的頂點(diǎn)處。針對(duì)學(xué)生認(rèn)知過程中的這一 “盲點(diǎn)”，多次指角，使學(xué)生逐步建立正確的“角”的表象；學(xué)生在反復(fù)的指角中逐漸掌握了“角是從一點(diǎn)引發(fā)的兩條射線組成的”這一知識(shí)，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)角的有關(guān)知識(shí)做好了鋪墊。讓學(xué)生從剪刀、紅領(lǐng)巾、鐘表上找一找角，給了學(xué)生一個(gè)抽象知識(shí)的過程，最后再用一組判斷題進(jìn)一步鞏固角的特征。這樣的設(shè)計(jì)既體現(xiàn)了角來(lái)源于生活又充滿了數(shù)學(xué)味。

二、動(dòng)手操作，初步感知角的大小

心理學(xué)家研究表明：兒童的智力活動(dòng)與他對(duì)周圍物體的作用是密切聯(lián)系在一起的。學(xué)生只有通過親身操作獲得的直接經(jīng)驗(yàn)才有利于對(duì)角作出正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)概念與法則。因此我在教學(xué)角的大小的環(huán)節(jié)時(shí)，首先是對(duì)“角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊”進(jìn)一步鞏固，然后設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生親自動(dòng)手拉動(dòng)活動(dòng)角的活動(dòng)，由老師叫口令學(xué)生來(lái)操作：學(xué)生兩人一組，每組一條繩子，讓一個(gè)學(xué)生用手拿著繩子的中間不動(dòng)，另一個(gè)學(xué)生用兩只手拿著繩子兩頭，然后讓學(xué)生隨著老師的口令做動(dòng)作。老師給出有趣的口令：“角，變！變！變！——變大！”“角，變！變！變！——變更大！”“角，變！變！變！——變?。　薄敖?，變！變！變！——變更?。　睂W(xué)生在有趣的操作過程中初步感受了角的大小是可以變化的，但是關(guān)于角的大小和什么有關(guān)仍然是無(wú)法確定的。于是我設(shè)計(jì)了比角的環(huán)節(jié)。當(dāng)課件出示兩個(gè)大小一樣但是角的邊長(zhǎng)不一樣的角時(shí)，大多數(shù)學(xué)生覺得邊長(zhǎng)的角就大，這時(shí)就可通過重疊法把兩個(gè)角重疊在一起，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的大小和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。這么一比，不單幫助學(xué)生感知了角的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，還讓學(xué)生學(xué)會(huì)了怎么樣比較兩個(gè)角的大小。隨后的畫角也是對(duì)知識(shí)的不斷鞏固——畫一個(gè)和第一個(gè)角大小不一樣的角。

三、把握教學(xué)要求，提高教學(xué)質(zhì)量

角在這冊(cè)是第一次出現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)有三點(diǎn)：１．結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)角，知道角各部分的名稱；２．在認(rèn)識(shí)角的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手操作和形象思維能力，發(fā)展初步的空間觀念；３．體會(huì)身邊處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如例１是通過剪刀、吸管、水龍頭三個(gè)實(shí)物來(lái)抽象出這三個(gè)生活中的角，體現(xiàn)了抽象的過程，教師要在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)和邊，讓學(xué)生知道角是由一個(gè)點(diǎn)和兩條邊組成的。那么至于頂點(diǎn)是怎樣的，邊又是怎樣的，可以讓學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)，教學(xué)的時(shí)候要把握好這個(gè)教學(xué)要求。

四、語(yǔ)言科學(xué)性，準(zhǔn)確傳授知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的語(yǔ)言規(guī)范性和科學(xué)性會(huì)給學(xué)生帶來(lái)很大的影響。語(yǔ)言準(zhǔn)確，用詞嚴(yán)謹(jǐn)恰當(dāng)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段，而語(yǔ)言是思維的外化，是思維的物質(zhì)形式，知識(shí)的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)都必須伴隨著語(yǔ)言表述的過程而內(nèi)化。因此，在教學(xué)中要重視語(yǔ)言的科學(xué)性，在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^程，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。例如在教學(xué)畫角時(shí)，“從一點(diǎn)起向不同的方向畫兩條線”，不能說(shuō)“橫著畫一條線，豎著畫一條線”；找角時(shí)，“書本的面有四個(gè)角”，不要說(shuō)“書本有四個(gè)角”；等等。教學(xué)這個(gè)單元時(shí)教學(xué)的語(yǔ)言需要特別重視。

總之，在課堂教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的情境，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流，使他們?cè)趯?shí)踐中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，理解并體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

（責(zé)編金鈴）

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“角的初步認(rèn)識(shí)”是人教版二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這部分內(nèi)容的教學(xué)是為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)角打下重要基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容之一。但是二年級(jí)的學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)只有一個(gè)模糊的認(rèn)識(shí)，只知道角是“尖尖的”，很難抽象出數(shù)學(xué)中角的形象。因此本節(jié)課要從學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過“操作——探究——交流”的研究方式，促進(jìn)學(xué)生將豐富的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、動(dòng)手指一指，成功建立角的表象

教材提供了校園的情境圖，先讓學(xué)生直觀地看到在生活中角是無(wú)時(shí)不在的：做操的學(xué)生張開雙臂、足球的門、球場(chǎng)的邊界、花匠的剪刀、老師手中的三角板、遠(yuǎn)處樓鐘的時(shí)針和分針……教材用顏色標(biāo)了出來(lái)，讓學(xué)生知道角就在身邊。在教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生在自己的書本上用小手去指指圖中的角，然后，我又借助學(xué)生熟悉的三角尺，先讓學(xué)生指一指三角尺上的角，在這里學(xué)生感知到的角是生活中的角，所以在指角時(shí)指的是角的頂點(diǎn)處。針對(duì)學(xué)生認(rèn)知過程中的這一 “盲點(diǎn)”，多次指角，使學(xué)生逐步建立正確的“角”的表象；學(xué)生在反復(fù)的指角中逐漸掌握了“角是從一點(diǎn)引發(fā)的兩條射線組成的”這一知識(shí)，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)角的有關(guān)知識(shí)做好了鋪墊。讓學(xué)生從剪刀、紅領(lǐng)巾、鐘表上找一找角，給了學(xué)生一個(gè)抽象知識(shí)的過程，最后再用一組判斷題進(jìn)一步鞏固角的特征。這樣的設(shè)計(jì)既體現(xiàn)了角來(lái)源于生活又充滿了數(shù)學(xué)味。

二、動(dòng)手操作，初步感知角的大小

心理學(xué)家研究表明：兒童的智力活動(dòng)與他對(duì)周圍物體的作用是密切聯(lián)系在一起的。學(xué)生只有通過親身操作獲得的直接經(jīng)驗(yàn)才有利于對(duì)角作出正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)概念與法則。因此我在教學(xué)角的大小的環(huán)節(jié)時(shí)，首先是對(duì)“角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊”進(jìn)一步鞏固，然后設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生親自動(dòng)手拉動(dòng)活動(dòng)角的活動(dòng)，由老師叫口令學(xué)生來(lái)操作：學(xué)生兩人一組，每組一條繩子，讓一個(gè)學(xué)生用手拿著繩子的中間不動(dòng)，另一個(gè)學(xué)生用兩只手拿著繩子兩頭，然后讓學(xué)生隨著老師的口令做動(dòng)作。老師給出有趣的口令：“角，變！變！變！——變大！”“角，變！變！變！——變更大！”“角，變！變！變！——變??！”“角，變！變！變！——變更小！”學(xué)生在有趣的操作過程中初步感受了角的大小是可以變化的，但是關(guān)于角的大小和什么有關(guān)仍然是無(wú)法確定的。于是我設(shè)計(jì)了比角的環(huán)節(jié)。當(dāng)課件出示兩個(gè)大小一樣但是角的邊長(zhǎng)不一樣的角時(shí)，大多數(shù)學(xué)生覺得邊長(zhǎng)的角就大，這時(shí)就可通過重疊法把兩個(gè)角重疊在一起，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的大小和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。這么一比，不單幫助學(xué)生感知了角的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，還讓學(xué)生學(xué)會(huì)了怎么樣比較兩個(gè)角的大小。隨后的畫角也是對(duì)知識(shí)的不斷鞏固——畫一個(gè)和第一個(gè)角大小不一樣的角。

三、把握教學(xué)要求，提高教學(xué)質(zhì)量

角在這冊(cè)是第一次出現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)有三點(diǎn)：１．結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)角，知道角各部分的名稱；２．在認(rèn)識(shí)角的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手操作和形象思維能力，發(fā)展初步的空間觀念；３．體會(huì)身邊處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如例１是通過剪刀、吸管、水龍頭三個(gè)實(shí)物來(lái)抽象出這三個(gè)生活中的角，體現(xiàn)了抽象的過程，教師要在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)和邊，讓學(xué)生知道角是由一個(gè)點(diǎn)和兩條邊組成的。那么至于頂點(diǎn)是怎樣的，邊又是怎樣的，可以讓學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)，教學(xué)的時(shí)候要把握好這個(gè)教學(xué)要求。

四、語(yǔ)言科學(xué)性，準(zhǔn)確傳授知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的語(yǔ)言規(guī)范性和科學(xué)性會(huì)給學(xué)生帶來(lái)很大的影響。語(yǔ)言準(zhǔn)確，用詞嚴(yán)謹(jǐn)恰當(dāng)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段，而語(yǔ)言是思維的外化，是思維的物質(zhì)形式，知識(shí)的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)都必須伴隨著語(yǔ)言表述的過程而內(nèi)化。因此，在教學(xué)中要重視語(yǔ)言的科學(xué)性，在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^程，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。例如在教學(xué)畫角時(shí)，“從一點(diǎn)起向不同的方向畫兩條線”，不能說(shuō)“橫著畫一條線，豎著畫一條線”；找角時(shí)，“書本的面有四個(gè)角”，不要說(shuō)“書本有四個(gè)角”；等等。教學(xué)這個(gè)單元時(shí)教學(xué)的語(yǔ)言需要特別重視。

總之，在課堂教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的情境，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流，使他們?cè)趯?shí)踐中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，理解并體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

（責(zé)編金鈴）

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