張樓軍

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元的例題１，教學(xué)的是運(yùn)用替換策略解決實(shí)際問題。教材首先安排一道可以利用倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換解決問題的例題，之后又安排了一道可以利用相差關(guān)系進(jìn)行替換解決問題的練習(xí)題。通過兩種不同類型題目的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中體會替換策略，發(fā)展學(xué)生的解題策略。那么，教師教學(xué)中如何讓學(xué)生體會替換策略的價值，感悟替換策略中所隱含的解決問題的思路與方法，感受其中所隱藏的數(shù)學(xué)思想呢？

教學(xué)過程：

一、怎么辦

投影出示題目與具體的示意圖（略）：兩個相同的小杯子，容量總和是１００毫升，每個小杯子的容量是多少毫升？三個相同的大杯子，容量總和是６００毫升，每個大杯子的容量是多少毫升？（學(xué)生口答）

師：為什么可以直接除以２、除以３呢？（生答略）

師：原來題目中說的是相同的一種杯子，所以可直接計(jì)算。

出示題目：如果一個大杯子和一小杯子的容量共是１２０毫升，那大杯子、小杯子的容量各是多少？

師：這一題能直接除以２嗎？為什么？

生１：不能，因?yàn)槭莾煞N不同的杯子。

師：如果要能直接除以２，要怎樣修改題目？

生２：２個全是小杯，或者２個全是大杯。

師：哦，如果替換成同一種杯子就可以直接計(jì)算了。

二、怎么換

１．倍數(shù)關(guān)系

（１）師：如果告訴你“一個大杯的容量是小杯的２倍”，你想到了什么？

生３：１個大杯可以換成２個小杯，２個小杯可以換成１個大杯。

師：那這里的１個大杯和１個小杯可以怎么替換呢？請畫一畫，寫一寫換的結(jié)果。（生畫出示意圖，并寫出算式）

（２）師：如果有１個大杯和４個小杯，那該怎么換呢？（生畫出示意圖，并寫出算式）

生４：可以把大杯換成小杯，也可以把小杯換成大杯。

師：我們先來看大杯換成小杯的這種方法。

師（根據(jù)學(xué)生的解法追問）：第一個算式１×２＝２，表示的是什么意思？接下來的２＋４＝６呢？

師：這樣就把兩種杯子替換成一種杯子，即６個小杯。

師：那如果把小杯替換成大杯，該怎樣列算式呢？

生５：４÷２＝２，１＋２＝３。

師：請同桌互相說一說兩個算式的意義。

（３）師：請運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的替換方法解答下面一題。

出示題目：小明把７２０毫升果汁倒入６個小杯和１個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的■。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：“小杯的容量是大杯的■”是什么意思？可以怎么替換？

生６：１個大杯替換成３個小杯。

師：請寫出你的思考過程，如果能用兩種方法來解答則更好。（學(xué)生思考交流后展示解法）

師：如何確定自己做得對不對呢？（生答略）

師：答案需要同時滿足“７２０毫升果汁倒入６個小杯和１個大杯，正好都倒?jié)M”和“小杯的容量是大杯的■”這兩個條件，才能說明是正確的。

師：剛才我們是怎樣解決這個問題的？可以怎樣進(jìn)行替換？替換后有怎樣的變化？

生７：可以把兩種杯子替換成一種杯子。

生８：替換后，杯子的數(shù)量變化了，總的容量沒有變化。

師：為什么要這樣替換呢？（生思考）我們是根據(jù)哪個條件進(jìn)行替換的？（生答略）

師：剛才我們研究的是倍數(shù)關(guān)系的兩個量，接下來我們研究相差關(guān)系的兩個量。

２．相差關(guān)系

出示題目：在２個同樣的大盒和５個同樣的小盒里裝滿球，正好是１００個。每個大盒比小盒多裝８個，每個大盒和小盒各裝多少個？（師讀題，根據(jù)題目的意思展示用方塊表示的盒子示意圖，學(xué)生獨(dú)立解答）

師：我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)在解答的過程中遇到了困難，我們不妨先停一停，研究研究這一題。

師：首先，題目中既有大盒子又有小盒子，該怎么辦呢？

生９：進(jìn)行替換，變成一種盒子。

師：那該怎么替換呢？

生１０：把小盒子換成大盒子。

師：那會發(fā)生怎樣的變化呢？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再同桌交流討論。

生１１：把每個小盒子都增加８個球，所以總共增加了４０個球，變成７個大盒子。

師：也就是說，總量發(fā)生了變化。那總量發(fā)生怎樣的變化呢？（師根據(jù)學(xué)生的解說，板書算式：１００＋５×８＝１４０，１４０÷７＝２０，２０－８＝１２）

師：還可以怎樣替換呢？請同學(xué)們把思考過程寫在作業(yè)紙上。（展示學(xué)生的替換方法）

師：這一種方法是怎樣替換的？替換之后發(fā)生了怎樣的變化？（生答略）

師：比較這兩種方法，它們有什么異同？

師生總結(jié)：都替換成一種量，把大盒子替換成小盒子，總量要減少；把小盒子替換成大盒子，總量要增加。

三、為什么

師：剛才我們研究倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系的兩種量，解決了一些實(shí)際問題，可我們?yōu)槭裁匆锰鎿Q的策略解決這些問題呢？

生１２：把兩種量替換成一種量，可以順利地解決問題。

師：我們可以把兩種量通過替換變成為一種量，那如果有三種量呢？請大家下課后，試一試下面的題目。

出示題目：被減數(shù)、減數(shù)、差的和是４０，那么被減數(shù)是多少？

……

思考：

１．替換策略的價值在哪里？

數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾說過：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后沒什么機(jī)會去用，一兩年后很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！笔堑?，現(xiàn)實(shí)生活中并不一定用到替換策略解決問題，但替換策略中所體現(xiàn)的解決問題的方式、所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法等都將被學(xué)生銘記。

那么，替換策略的價值究竟在哪里呢？首先是根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，將復(fù)雜的兩個未知量替換成簡單的一個未知量，即化繁為簡，直至解決問題的核心。其次，在替換的過程中，教師多次引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式理解替換的過程與變化，通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生的理解更深刻。這樣就將復(fù)雜的兩個未知量的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單的只有一個未知量的問題，將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易解決的問題，即復(fù)雜變簡單、抽象的數(shù)變?yōu)橹庇^的圖，這便是數(shù)學(xué)中化歸思想的體現(xiàn)。

２．學(xué)生如何體會替換策略的價值？

學(xué)生如何體會替換策略的價值？這來源于教師多次的追問：“為什么要替換？”對這一問題，在第一個環(huán)節(jié)中，學(xué)生起初可能只有一點(diǎn)點(diǎn)的感受，因?yàn)閷W(xué)生只是初步積累了替換的經(jīng)驗(yàn)。而在第二個環(huán)節(jié)中，學(xué)生解答倍數(shù)關(guān)系的問題時已經(jīng)有了深刻的感受，因?yàn)樘鎿Q后可以很順利地解決問題；在解答相差關(guān)系時，學(xué)生的體會更深了，因?yàn)檫M(jìn)行替換后，發(fā)現(xiàn)題目真的變簡單了，特別是通過替換居然可以一下子算出大盒的個數(shù)。至此，幾乎所有的學(xué)生都深刻地感受到了替換的奇妙之處。第三個環(huán)節(jié)更是向外進(jìn)行拓展——“三個未知量該怎么辦呢”，有了之前的豐富體驗(yàn)和感悟，學(xué)生不約而同地想到了替換的策略。

創(chuàng)設(shè)學(xué)生生活中熟知的、簡單的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生時時感悟、題題反思，使學(xué)生對替換策略的價值、數(shù)學(xué)的思想方法隨著習(xí)題的解答從朦朧到清晰、從陌生到親切、從單薄到豐厚，真正讓學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識，獲得不同的發(fā)展。

（責(zé)編杜華）

endprint

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元的例題１，教學(xué)的是運(yùn)用替換策略解決實(shí)際問題。教材首先安排一道可以利用倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換解決問題的例題，之后又安排了一道可以利用相差關(guān)系進(jìn)行替換解決問題的練習(xí)題。通過兩種不同類型題目的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中體會替換策略，發(fā)展學(xué)生的解題策略。那么，教師教學(xué)中如何讓學(xué)生體會替換策略的價值，感悟替換策略中所隱含的解決問題的思路與方法，感受其中所隱藏的數(shù)學(xué)思想呢？

教學(xué)過程：

一、怎么辦

投影出示題目與具體的示意圖（略）：兩個相同的小杯子，容量總和是１００毫升，每個小杯子的容量是多少毫升？三個相同的大杯子，容量總和是６００毫升，每個大杯子的容量是多少毫升？（學(xué)生口答）

師：為什么可以直接除以２、除以３呢？（生答略）

師：原來題目中說的是相同的一種杯子，所以可直接計(jì)算。

出示題目：如果一個大杯子和一小杯子的容量共是１２０毫升，那大杯子、小杯子的容量各是多少？

師：這一題能直接除以２嗎？為什么？

生１：不能，因?yàn)槭莾煞N不同的杯子。

師：如果要能直接除以２，要怎樣修改題目？

生２：２個全是小杯，或者２個全是大杯。

師：哦，如果替換成同一種杯子就可以直接計(jì)算了。

二、怎么換

１．倍數(shù)關(guān)系

（１）師：如果告訴你“一個大杯的容量是小杯的２倍”，你想到了什么？

生３：１個大杯可以換成２個小杯，２個小杯可以換成１個大杯。

師：那這里的１個大杯和１個小杯可以怎么替換呢？請畫一畫，寫一寫換的結(jié)果。（生畫出示意圖，并寫出算式）

（２）師：如果有１個大杯和４個小杯，那該怎么換呢？（生畫出示意圖，并寫出算式）

生４：可以把大杯換成小杯，也可以把小杯換成大杯。

師：我們先來看大杯換成小杯的這種方法。

師（根據(jù)學(xué)生的解法追問）：第一個算式１×２＝２，表示的是什么意思？接下來的２＋４＝６呢？

師：這樣就把兩種杯子替換成一種杯子，即６個小杯。

師：那如果把小杯替換成大杯，該怎樣列算式呢？

生５：４÷２＝２，１＋２＝３。

師：請同桌互相說一說兩個算式的意義。

（３）師：請運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的替換方法解答下面一題。

出示題目：小明把７２０毫升果汁倒入６個小杯和１個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的■。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：“小杯的容量是大杯的■”是什么意思？可以怎么替換？

生６：１個大杯替換成３個小杯。

師：請寫出你的思考過程，如果能用兩種方法來解答則更好。（學(xué)生思考交流后展示解法）

師：如何確定自己做得對不對呢？（生答略）

師：答案需要同時滿足“７２０毫升果汁倒入６個小杯和１個大杯，正好都倒?jié)M”和“小杯的容量是大杯的■”這兩個條件，才能說明是正確的。

師：剛才我們是怎樣解決這個問題的？可以怎樣進(jìn)行替換？替換后有怎樣的變化？

生７：可以把兩種杯子替換成一種杯子。

生８：替換后，杯子的數(shù)量變化了，總的容量沒有變化。

師：為什么要這樣替換呢？（生思考）我們是根據(jù)哪個條件進(jìn)行替換的？（生答略）

師：剛才我們研究的是倍數(shù)關(guān)系的兩個量，接下來我們研究相差關(guān)系的兩個量。

２．相差關(guān)系

出示題目：在２個同樣的大盒和５個同樣的小盒里裝滿球，正好是１００個。每個大盒比小盒多裝８個，每個大盒和小盒各裝多少個？（師讀題，根據(jù)題目的意思展示用方塊表示的盒子示意圖，學(xué)生獨(dú)立解答）

師：我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)在解答的過程中遇到了困難，我們不妨先停一停，研究研究這一題。

師：首先，題目中既有大盒子又有小盒子，該怎么辦呢？

生９：進(jìn)行替換，變成一種盒子。

師：那該怎么替換呢？

生１０：把小盒子換成大盒子。

師：那會發(fā)生怎樣的變化呢？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再同桌交流討論。

生１１：把每個小盒子都增加８個球，所以總共增加了４０個球，變成７個大盒子。

師：也就是說，總量發(fā)生了變化。那總量發(fā)生怎樣的變化呢？（師根據(jù)學(xué)生的解說，板書算式：１００＋５×８＝１４０，１４０÷７＝２０，２０－８＝１２）

師：還可以怎樣替換呢？請同學(xué)們把思考過程寫在作業(yè)紙上。（展示學(xué)生的替換方法）

師：這一種方法是怎樣替換的？替換之后發(fā)生了怎樣的變化？（生答略）

師：比較這兩種方法，它們有什么異同？

師生總結(jié)：都替換成一種量，把大盒子替換成小盒子，總量要減少；把小盒子替換成大盒子，總量要增加。

三、為什么

師：剛才我們研究倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系的兩種量，解決了一些實(shí)際問題，可我們?yōu)槭裁匆锰鎿Q的策略解決這些問題呢？

生１２：把兩種量替換成一種量，可以順利地解決問題。

師：我們可以把兩種量通過替換變成為一種量，那如果有三種量呢？請大家下課后，試一試下面的題目。

出示題目：被減數(shù)、減數(shù)、差的和是４０，那么被減數(shù)是多少？

……

思考：

１．替換策略的價值在哪里？

數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾說過：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后沒什么機(jī)會去用，一兩年后很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！笔堑?，現(xiàn)實(shí)生活中并不一定用到替換策略解決問題，但替換策略中所體現(xiàn)的解決問題的方式、所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法等都將被學(xué)生銘記。

那么，替換策略的價值究竟在哪里呢？首先是根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，將復(fù)雜的兩個未知量替換成簡單的一個未知量，即化繁為簡，直至解決問題的核心。其次，在替換的過程中，教師多次引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式理解替換的過程與變化，通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生的理解更深刻。這樣就將復(fù)雜的兩個未知量的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單的只有一個未知量的問題，將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易解決的問題，即復(fù)雜變簡單、抽象的數(shù)變?yōu)橹庇^的圖，這便是數(shù)學(xué)中化歸思想的體現(xiàn)。

２．學(xué)生如何體會替換策略的價值？

學(xué)生如何體會替換策略的價值？這來源于教師多次的追問：“為什么要替換？”對這一問題，在第一個環(huán)節(jié)中，學(xué)生起初可能只有一點(diǎn)點(diǎn)的感受，因?yàn)閷W(xué)生只是初步積累了替換的經(jīng)驗(yàn)。而在第二個環(huán)節(jié)中，學(xué)生解答倍數(shù)關(guān)系的問題時已經(jīng)有了深刻的感受，因?yàn)樘鎿Q后可以很順利地解決問題；在解答相差關(guān)系時，學(xué)生的體會更深了，因?yàn)檫M(jìn)行替換后，發(fā)現(xiàn)題目真的變簡單了，特別是通過替換居然可以一下子算出大盒的個數(shù)。至此，幾乎所有的學(xué)生都深刻地感受到了替換的奇妙之處。第三個環(huán)節(jié)更是向外進(jìn)行拓展——“三個未知量該怎么辦呢”，有了之前的豐富體驗(yàn)和感悟，學(xué)生不約而同地想到了替換的策略。

創(chuàng)設(shè)學(xué)生生活中熟知的、簡單的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生時時感悟、題題反思，使學(xué)生對替換策略的價值、數(shù)學(xué)的思想方法隨著習(xí)題的解答從朦朧到清晰、從陌生到親切、從單薄到豐厚，真正讓學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識，獲得不同的發(fā)展。

（責(zé)編杜華）

endprint

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元的例題１，教學(xué)的是運(yùn)用替換策略解決實(shí)際問題。教材首先安排一道可以利用倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換解決問題的例題，之后又安排了一道可以利用相差關(guān)系進(jìn)行替換解決問題的練習(xí)題。通過兩種不同類型題目的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中體會替換策略，發(fā)展學(xué)生的解題策略。那么，教師教學(xué)中如何讓學(xué)生體會替換策略的價值，感悟替換策略中所隱含的解決問題的思路與方法，感受其中所隱藏的數(shù)學(xué)思想呢？

教學(xué)過程：

一、怎么辦

投影出示題目與具體的示意圖（略）：兩個相同的小杯子，容量總和是１００毫升，每個小杯子的容量是多少毫升？三個相同的大杯子，容量總和是６００毫升，每個大杯子的容量是多少毫升？（學(xué)生口答）

師：為什么可以直接除以２、除以３呢？（生答略）

師：原來題目中說的是相同的一種杯子，所以可直接計(jì)算。

出示題目：如果一個大杯子和一小杯子的容量共是１２０毫升，那大杯子、小杯子的容量各是多少？

師：這一題能直接除以２嗎？為什么？

生１：不能，因?yàn)槭莾煞N不同的杯子。

師：如果要能直接除以２，要怎樣修改題目？

生２：２個全是小杯，或者２個全是大杯。

師：哦，如果替換成同一種杯子就可以直接計(jì)算了。

二、怎么換

１．倍數(shù)關(guān)系

（１）師：如果告訴你“一個大杯的容量是小杯的２倍”，你想到了什么？

生３：１個大杯可以換成２個小杯，２個小杯可以換成１個大杯。

師：那這里的１個大杯和１個小杯可以怎么替換呢？請畫一畫，寫一寫換的結(jié)果。（生畫出示意圖，并寫出算式）

（２）師：如果有１個大杯和４個小杯，那該怎么換呢？（生畫出示意圖，并寫出算式）

生４：可以把大杯換成小杯，也可以把小杯換成大杯。

師：我們先來看大杯換成小杯的這種方法。

師（根據(jù)學(xué)生的解法追問）：第一個算式１×２＝２，表示的是什么意思？接下來的２＋４＝６呢？

師：這樣就把兩種杯子替換成一種杯子，即６個小杯。

師：那如果把小杯替換成大杯，該怎樣列算式呢？

生５：４÷２＝２，１＋２＝３。

師：請同桌互相說一說兩個算式的意義。

（３）師：請運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的替換方法解答下面一題。

出示題目：小明把７２０毫升果汁倒入６個小杯和１個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的■。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：“小杯的容量是大杯的■”是什么意思？可以怎么替換？

生６：１個大杯替換成３個小杯。

師：請寫出你的思考過程，如果能用兩種方法來解答則更好。（學(xué)生思考交流后展示解法）

師：如何確定自己做得對不對呢？（生答略）

師：答案需要同時滿足“７２０毫升果汁倒入６個小杯和１個大杯，正好都倒?jié)M”和“小杯的容量是大杯的■”這兩個條件，才能說明是正確的。

師：剛才我們是怎樣解決這個問題的？可以怎樣進(jìn)行替換？替換后有怎樣的變化？

生７：可以把兩種杯子替換成一種杯子。

生８：替換后，杯子的數(shù)量變化了，總的容量沒有變化。

師：為什么要這樣替換呢？（生思考）我們是根據(jù)哪個條件進(jìn)行替換的？（生答略）

師：剛才我們研究的是倍數(shù)關(guān)系的兩個量，接下來我們研究相差關(guān)系的兩個量。

２．相差關(guān)系

出示題目：在２個同樣的大盒和５個同樣的小盒里裝滿球，正好是１００個。每個大盒比小盒多裝８個，每個大盒和小盒各裝多少個？（師讀題，根據(jù)題目的意思展示用方塊表示的盒子示意圖，學(xué)生獨(dú)立解答）

師：我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)在解答的過程中遇到了困難，我們不妨先停一停，研究研究這一題。

師：首先，題目中既有大盒子又有小盒子，該怎么辦呢？

生９：進(jìn)行替換，變成一種盒子。

師：那該怎么替換呢？

生１０：把小盒子換成大盒子。

師：那會發(fā)生怎樣的變化呢？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再同桌交流討論。

生１１：把每個小盒子都增加８個球，所以總共增加了４０個球，變成７個大盒子。

師：也就是說，總量發(fā)生了變化。那總量發(fā)生怎樣的變化呢？（師根據(jù)學(xué)生的解說，板書算式：１００＋５×８＝１４０，１４０÷７＝２０，２０－８＝１２）

師：還可以怎樣替換呢？請同學(xué)們把思考過程寫在作業(yè)紙上。（展示學(xué)生的替換方法）

師：這一種方法是怎樣替換的？替換之后發(fā)生了怎樣的變化？（生答略）

師：比較這兩種方法，它們有什么異同？

師生總結(jié)：都替換成一種量，把大盒子替換成小盒子，總量要減少；把小盒子替換成大盒子，總量要增加。

三、為什么

師：剛才我們研究倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系的兩種量，解決了一些實(shí)際問題，可我們?yōu)槭裁匆锰鎿Q的策略解決這些問題呢？

生１２：把兩種量替換成一種量，可以順利地解決問題。

師：我們可以把兩種量通過替換變成為一種量，那如果有三種量呢？請大家下課后，試一試下面的題目。

出示題目：被減數(shù)、減數(shù)、差的和是４０，那么被減數(shù)是多少？

……

思考：

１．替換策略的價值在哪里？

數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾說過：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后沒什么機(jī)會去用，一兩年后很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！笔堑模F(xiàn)實(shí)生活中并不一定用到替換策略解決問題，但替換策略中所體現(xiàn)的解決問題的方式、所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法等都將被學(xué)生銘記。

那么，替換策略的價值究竟在哪里呢？首先是根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，將復(fù)雜的兩個未知量替換成簡單的一個未知量，即化繁為簡，直至解決問題的核心。其次，在替換的過程中，教師多次引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式理解替換的過程與變化，通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生的理解更深刻。這樣就將復(fù)雜的兩個未知量的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單的只有一個未知量的問題，將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易解決的問題，即復(fù)雜變簡單、抽象的數(shù)變?yōu)橹庇^的圖，這便是數(shù)學(xué)中化歸思想的體現(xiàn)。

２．學(xué)生如何體會替換策略的價值？

學(xué)生如何體會替換策略的價值？這來源于教師多次的追問：“為什么要替換？”對這一問題，在第一個環(huán)節(jié)中，學(xué)生起初可能只有一點(diǎn)點(diǎn)的感受，因?yàn)閷W(xué)生只是初步積累了替換的經(jīng)驗(yàn)。而在第二個環(huán)節(jié)中，學(xué)生解答倍數(shù)關(guān)系的問題時已經(jīng)有了深刻的感受，因?yàn)樘鎿Q后可以很順利地解決問題；在解答相差關(guān)系時，學(xué)生的體會更深了，因?yàn)檫M(jìn)行替換后，發(fā)現(xiàn)題目真的變簡單了，特別是通過替換居然可以一下子算出大盒的個數(shù)。至此，幾乎所有的學(xué)生都深刻地感受到了替換的奇妙之處。第三個環(huán)節(jié)更是向外進(jìn)行拓展——“三個未知量該怎么辦呢”，有了之前的豐富體驗(yàn)和感悟，學(xué)生不約而同地想到了替換的策略。

創(chuàng)設(shè)學(xué)生生活中熟知的、簡單的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生時時感悟、題題反思，使學(xué)生對替換策略的價值、數(shù)學(xué)的思想方法隨著習(xí)題的解答從朦朧到清晰、從陌生到親切、從單薄到豐厚，真正讓學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識，獲得不同的發(fā)展。

（責(zé)編杜華）

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