趙會茹 ，李娜娜 ，郭 森 ，李天友 ，張功林

（1.華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京 102206；2.國網(wǎng)福建省電力公司，福建 福州 350003；3.福建省電力公司電力科學研究院，福建 福州 350003）

0 引言

電力企業(yè)的宗旨是向用戶提供安全、經(jīng)濟、可靠、優(yōu)質(zhì)的電能，然而在實際運行中，一些因素會導致配電網(wǎng)設備出現(xiàn)故障，帶來供電不足和中斷的情況，造成國民經(jīng)濟和人民生活的巨大損失。統(tǒng)計表明，配電網(wǎng)的故障對用戶供電可靠性的影響最大，用戶停電故障中近80%是由配電網(wǎng)故障引起的。因此，實現(xiàn)對配電網(wǎng)設備故障停電風險的實時動態(tài)評估，并積極采取措施，能夠提高配電網(wǎng)供電可靠性，降低故障損失和設備損害［1］。

有關(guān)電力系統(tǒng)運行風險評估的研究雖然處于起步階段，但經(jīng)過廣大學者的努力，已取得了一定的進展。電力系統(tǒng)中設備運行的風險綜合了故障事件的可能性和嚴重性2個方面［2］。文獻［3］把故障枚舉法和隨機概率的抽樣法相結(jié)合以計算實時停電風險；文獻［4-5］則主要研究了擾動概率的建模和風險評價的方法，其中對于風險的評價主要關(guān)注在期望損失負荷方面。文獻［6］提出了低電壓、過載、電壓失穩(wěn)及連鎖過載嚴重度函數(shù)，從多方面評估在線運行的風險。

傳統(tǒng)研究中對故障概率的分析主要針對系統(tǒng)內(nèi)因素，未考慮實時外部環(huán)境因素對設備故障概率的影響。對故障停電影響程度的分析也未考慮停電用戶等級，而不同等級的用戶停電影響程度是不同的。因此，本文在前人研究的基礎上，將外部環(huán)境因素考慮其中，并用損失負荷、損失電量、停電用戶小時數(shù)、停電用戶級別加權(quán)戶數(shù)4個指標綜合表征設備故障停電影響程度。

本文采用故障遍歷法找出不同設備的故障停電負荷集，計算設備故障停電影響程度的4個指標綜合值。同時，綜合考慮不同設備的實時運行狀況以及環(huán)境狀況，輸入設備運行狀態(tài)變量和外界環(huán)境狀態(tài)變量，計算出不同時點下設備發(fā)生故障的實時概率，最終得到不同設備發(fā)生故障停電的實時風險值。最后以某配電網(wǎng)為例，計算某時點該配電網(wǎng)不同設備的故障停電風險值。應用效果表明了該方法的準確性，能夠?qū)崿F(xiàn)配電網(wǎng)設備故障停電的實時評估監(jiān)測，有助于提高配電網(wǎng)的安全運行水平。

1 設備故障停電風險評估的基本概念

配電網(wǎng)設備故障停電的風險由兩部分構(gòu)成：設備故障的可能性及設備故障停電影響程度。配電網(wǎng)設備Xi的實時風險是通過某一特定時刻t，該設備發(fā)生故障的概率與故障停電影響程度相乘確定的［7］。

因此，設備故障停電風險的實時評估需要確定設備故障的實時概率及其故障停電影響程度。設備故障停電影響程度越高，且發(fā)生故障概率越大，其風險越大，越需要引起重視。

2 設備故障停電的風險源及概率分析

設備故障的發(fā)生是內(nèi)部因素和外部因素共同作用的結(jié)果，主要內(nèi)部因素包括設備自身因素、設備運行過負荷等，主要外部因素包括大風大雨、雷擊等天氣因素及施工破壞等因素，這些因素構(gòu)成了配電網(wǎng)設備故障的風險源［8-9］。

2.1 設備自身的故障率

設備自身往往存在故障率λ，一般認為，大部分元件的故障率λ（Y）呈浴盆曲線狀，如圖1所示，其中Y為使用年限。針對饋線上各設備，其故障率的變化分為區(qū)域I（下降區(qū)域）、區(qū)域Ⅱ（不變區(qū)域）和區(qū)域Ⅲ（上升區(qū)域）3個區(qū)域。區(qū)域I內(nèi)設備處于磨合階段，故障率不斷下降但高于穩(wěn)定的故障率；而對于區(qū)域Ⅲ，設備故障率不斷上升，主要是由于設備使用年限較長，設備老化問題凸顯而導致的［9］。

圖1 元件故障率浴盆曲線Fig.1 Tub curve of component failure rate

根據(jù)以往配電網(wǎng)中各類設備不同使用年限下的運行統(tǒng)計以及設備狀態(tài)評價，可確定各類設備不同使用年限對應的故障率，即故障率λ（Y）與使用年限Y間的對應關(guān)系，理論上各類設備故障率隨使用年限的變化滿足浴盆曲線規(guī)律，即故障率由基本保持穩(wěn)定不變，到不斷上升趨勢。通常用威布爾分布來表示，見式（2）：

其中，0≤β≤1；p是區(qū)域Ⅱ的固定故障率。

2.2 設備過負荷的故障率

設備過負荷運行后不一定出現(xiàn)故障，但其過負荷的程度與設備故障存在一定正向關(guān)系，即過負荷程度越大，設備越容易發(fā)生故障。當設備電流小于或者等于額定電流的某一比例a時（可以根據(jù)系統(tǒng)評估目的自由設定），其引起設備故障的概率為0；隨著流過設備電流的增加，設備故障的概率增大，且增加速率變快?？蓪⒃O備的過負荷值LOD定義為：

其中，L是流過設備的電流占其額定電流的比例。

在對配電網(wǎng)設備進行故障停電風險評估時，設備過負荷引發(fā)的設備故障概率可在設備本身故障率的基礎上引入設備的過負荷值，同時結(jié)合效用函數(shù)，則過負荷引發(fā)設備故障的概率可表示為［10］：

2.3 外部因素導致的設備故障率［11］

大風大雨、雷擊和施工因素也會損壞配電網(wǎng)的設備，從而帶來一定故障停電概率。根據(jù)以往統(tǒng)計，若統(tǒng)計期內(nèi)配電網(wǎng)發(fā)生大風大雨和雷擊的次數(shù)分別為NWR和NTH，配電網(wǎng)中某類設備總數(shù)為ND，而大風大雨和雷擊現(xiàn)象所導致的此類設備故障停電次數(shù)分別為NGWR和NGTH，即可求出因大風大雨和雷擊現(xiàn)象導致的該類設備故障停電概率分別為：

若統(tǒng)計期內(nèi)發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)某類設備附近施工總次數(shù)為NS，因附近施工而發(fā)生該類設備故障停電的次數(shù)為NGS，則施工因素導致此類設備故障的概率為：

通常情況下，各風險源對不同設備故障促成事件是相互獨立的?；诟怕收摚吃O備發(fā)生故障的概率等于不同風險源對該設備故障概率之和［11］，如式（8）所示。

可知，配電網(wǎng)中的設備自身因素、其負荷情況，以及大風大雨、雷擊、施工破壞等外界因素都會對設備故障有一定影響，存在相應的故障概率。因此，配電網(wǎng)設備故障率應綜合考慮設備自身因素、過負荷情況及外界因素，以設備各類風險源故障概率之和作為其故障率。

3 設備故障停電影響程度

3.1 設備故障的停電負荷集

配電網(wǎng)中各設備故障停電影響程度與故障后果有關(guān)，因而需要確定設備級故障的預想事故集，即饋線上某設備發(fā)生故障停電時，與其對應的負荷集S內(nèi)各負荷均發(fā)生持續(xù)停電。運用故障遍歷法［12］對預想事故集內(nèi)按照不同的饋線對饋線上的各設備進行預想故障停電后果分析，再綜合考慮聯(lián)絡線的轉(zhuǎn)運能力后，構(gòu)建不同饋線上各設備故障對應的故障停電負荷集S。

3.2 設備故障停電影響程度的評估指標及計算公式

設備故障帶來的后果，主要是針對供電企業(yè)、負荷或電力用戶而言的，且與供電可靠性密切相關(guān)。不同設備故障因停電范圍不同，造成的影響大小亦存在差異。損失負荷、損失電量、停電用戶數(shù)量及用戶重要級別、停電時長因素是反映故障停電影響程度的主要因素。而對于負荷節(jié)點是否出現(xiàn)低電壓問題，則認為故障后短時可能出現(xiàn)低電壓，但由于部分負荷將被切除供電，饋線潮流減少，甚至運行饋線長度縮短，加之配電網(wǎng)集中和分散安裝了滿足要求的自動投切電容器組用于無功補償，則繼續(xù)供電的負荷出現(xiàn)低電壓的可能性較低，不予考慮。因此，構(gòu)建以下反映設備故障停電影響程度的指標：損失負荷LL、損失電量EL、停電用戶小時數(shù)hPOU、停電用戶級別加權(quán)戶數(shù) WPOU指標［13-14］。

針對配電網(wǎng)任意設備發(fā)生故障后，負荷集S內(nèi)各負荷停電的損失負荷LL可用該負荷配變年度平均負荷表示，計算公式如式（9）所示。

其中，Ai是S內(nèi)負荷i對應的配變年度抄見電量；TA是配電網(wǎng)中配變的年度平均運行時間。

若該設備所屬類別的設備的平均修復時間為TR，TR期間S內(nèi)負荷將持續(xù)停電，則損失電量EL為：

該設備故障導致的停電用戶小時數(shù)hPOU計算式如式（11）所示：

其中，WLUi是S內(nèi)負荷i對應的用戶數(shù)。

根據(jù)負荷分級，一級負荷發(fā)生停電影響很大，二級負荷次之，三級負荷最小，停電用戶級別加權(quán)戶數(shù)WPOU可通過式（12）計算得到，αm表示負荷集S內(nèi)負荷節(jié)點i中第m個用戶的級別取值，一級負荷取KU1，二級負荷取KU2，三級負荷取1。

不同指標從不同側(cè)面反映了設備故障停電影響程度的高低，因此需要借助綜合評價方法綜合反映其水平。4個評估指標對設備故障停電影響程度的貢獻大小不盡相同，本文采用層次分析法（AHP）確定各評估指標權(quán)重，并采用理想點排序（TOPSIS）評估方法實現(xiàn)各設備故障停電影響程度的確定［15］。

4 實證分析

以某配電網(wǎng)為例，對其中設備的故障停電風險進行實時評估。該配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，圖中小數(shù)表示設備故障率浴盆曲線中區(qū)域I的平均年限（單位a）。該配電網(wǎng)的預想事故集為除聯(lián)絡開關(guān)外其他所有主要設備，饋線F1和F3的聯(lián)絡線最大轉(zhuǎn)運功率分別為1500 kW和1200 kW。該配電網(wǎng)配變年平均功率因數(shù)和負荷率分別取0.9和60%。各設備的浴盆曲線的β值通過歷史故障數(shù)據(jù)擬合得到。該配電網(wǎng)中各類設備的故障率和平均修復時間如表1所示。

圖2 某配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Distribution network structure

4.1 各風險源對各設備的故障促成概率

配電網(wǎng)實際運行方式多樣，在不同的評估時點上，各設備的主要風險源因素也處在不斷變化當中，因而在不同評估時點上需要監(jiān)測各設備的各風險源實際狀態(tài)及設備過負荷狀態(tài)，通過監(jiān)測風險源狀態(tài)確定設備發(fā)生故障的概率。

該配電網(wǎng)某評估時點上，其實際運行方式為：饋線F2上架空線路L23計劃檢修，L23、R28和T28處于停運狀態(tài)，其余設備均處于運行狀態(tài)（除聯(lián)絡開關(guān)外），天氣情況是正處于雷雨狀態(tài)，出現(xiàn)大風大雨及雷擊，配電系統(tǒng)監(jiān)測到部分線路及配變出現(xiàn)過負荷運行。根據(jù)配電網(wǎng)中設備的使用時間及設備過負荷和外部環(huán)境的狀態(tài)，可根據(jù)故障率函數(shù) λ（Y）及式（3）—（8）得到該評估時點所有風險源引起的各設備故障概率，如圖3所示，圖中橫軸0表示B31，1—3表示C31—C33，4 — 7 表示 L31—L34，8—16 表示 K31—K39，17 —28表示 R31—R39和 R310—R312，29—40表示 T31—T39和T310—T312，后文中相同饋線數(shù)據(jù)編號所代表的設備相同。

4.2 設備故障停電影響程度

設備故障停電影響程度的確定，首先需要運用故障遍歷法界定預想事故集中各設備故障對應的停電負荷集S，然后通過計算4個指標值，綜合評價設備的故障停電影響程度。

該配電網(wǎng)統(tǒng)計的配變年度平均運行時間為7 890 h，則可求得各饋線上各配變的平均負荷水平，圖4給出了饋線F2上各配變的平均負荷水平。一級負荷用戶KU1取20，二級負荷KU2取10，可計算得該配電網(wǎng)中表征各設備故障停電影響程度的4個指標。圖5和圖6分別繪制了饋線F1上各設備的這4個指標數(shù)值情況，圖中橫軸0表示B11，1、2分別表示C11、C12，3—5 表示 L11— L13，6 — 13 表示 K11— K18，14—23 表示 R11—R19和 R10，24—33 表示 T11—T19和 T110。

圖3 評估饋線F3上各設備的故障率Fig.3 Failure rate assessment on equipments of Feeder 3

圖4 饋線F2上各配變平均負荷情況Fig.4 Average load for transformers of Feeder 2

圖5 饋線F1上各設備損失負荷和損失電量指標值情況Fig.5 Load loss and electricity loss for equipments of Feeder 1

圖6 饋線F1上各設備停電用戶小時數(shù)和停電用戶級別加權(quán)戶數(shù)指標值情況Fig.6 Power outage user-hours and weighted power outage users for equipments of Feeder 1

為了識別各設備在配電網(wǎng)中的故障停電影響程度，利用AHP-TOPSIS綜合評價方法，將以上4個指標綜合成1個指標，該指標綜合反映各設備在配電網(wǎng)中的故障停電影響程度。首先根據(jù)配電網(wǎng)運行實際經(jīng)驗及專家意見，對指標的相對重要程度給出了判斷矩陣，如式（13）所示。

表1 各類設備故障率及平均修復時間情況Table 1 Failure rate and mean repair time for different equipment types

調(diào)用MATLAB編寫的相應程序，得到各指標的權(quán)重向量為［0.42359 0.22704 0.12232 0.22704］，判斷矩陣的一致性指標（CI）0.00345＜0.1，表明得出的權(quán)重與判斷矩陣具有一致性，是合理的。再調(diào)用自行編寫的TOPSIS評估程序，計算得到該配電網(wǎng)中各設備的故障停電影響程度。圖7給出了該配電網(wǎng)饋線F3上各設備的故障停電影響程度。由于網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)，不同設備的停電負荷集存在較大差異，使設備的故障停電影響程度不同。各饋線首端斷路器發(fā)生故障對配電網(wǎng)的影響較大，因而影響程度很高，如饋線F3上斷路器B31的影響程度高達0.86575。

圖7 饋線F3上各設備的故障停電影響程度Fig.7 Impact degree of failure outage for equipments of Feeder 3

圖8 饋線F1上各設備故障停電風險值Fig.8 Failure outage risk for equipments of Feeder 1

圖9 饋線F2上各設備故障停電風險值Fig.9 Failure outage risk for equipments of Feeder 2

圖10 饋線F3上各設備故障停電風險值Fig.10 Failure outage risk for equipments of Feeder 3

進而，將各設備故障停電影響程度值與該評估時點上設備發(fā)生故障概率相乘，可得到此評估時點上該配電網(wǎng)各條饋線上各設備的故障停電風險值，圖8—10分別繪出了各條饋線上不同設備故障停電風險值的評估結(jié)果，圖9中橫軸0表示B21，1表示C21，2—4 表示 L21—L23，5—10 表示 K21—K26，11—18 表示 R21—R28，19—26 表示 T21—T28。

5 結(jié)論

實現(xiàn)對配電網(wǎng)設備故障停電風險的實時動態(tài)評估，能夠提高配電網(wǎng)供電可靠性，降低故障損失。本文通過計算不同設備發(fā)生停電故障的實時概率值，并結(jié)合設備故障停電影響程度得出不同時刻設備停電故障的風險值。設備故障率綜合考慮了不同時刻系統(tǒng)運行狀況及外部環(huán)境因素，通過狀態(tài)變量的輸入得出故障概率。設備故障停電影響程度的評估則考慮了損失負荷、損失電量、停電用戶小時數(shù)、停電用戶級別加權(quán)戶數(shù)4個指標。最后，以某配電網(wǎng)為例，對某時點配電網(wǎng)設備故障停電風險實時評估，得到了該時點不同設備的故障停電風險值，結(jié)果達到了運行評估的要求，證明了方法的準確性，有助于提高配電網(wǎng)安全運行的水平。