趙 偉 ，姜 飛 ，涂春鳴 ，肖 勇 ，孟金嶺 ，肖 凡

（1.廣東電網(wǎng)公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080；2.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082）

0 引言

由于傳統(tǒng)汽車尾氣排放及石油危機等原因，各國對電動汽車的開發(fā)、普及勢在必行［1-3］。然而，為滿足電動汽車電池充電需求而投入的電動汽車充電站中的充電機，其工作時會產(chǎn)生大量的諧波，導致諧波污染［4］。分析電動汽車充電過程對配電網(wǎng)的影響已成為許多電力科研者關注的焦點。

采用電力電子技術的大功率充電機是一種高密度非線性用電設備，大量充電機（站）的投入將對電網(wǎng)提供的優(yōu)質(zhì)電能質(zhì)量造成不利影響。而與普通諧波源相比，由于受充電站內(nèi)充電機運行臺數(shù)及不同電動汽車充電模式（慢速充電模式和快速充電模式）不斷變化的影響［5］，充電站諧波輸出特征更加復雜，且當城區(qū)內(nèi)電動汽車充電站大量建設后，寬頻域新類型諧波特征更加凸顯，系統(tǒng)中高頻諧波含量將不斷升高［6-7］。

目前，針對電動汽車充電站的諧波研究主要集中在諧波抑制方法［8-11］，已有研究表明，獲取諧波對電網(wǎng)影響最直接有效的方法是進行電網(wǎng)諧波潮流計算［12-15］。 此外，也可采用統(tǒng)計學知識［16］或建模理論［17］分析兩者關系，例如文獻［11］通過建立三相橋式不可控整流充電機、12脈波整流充電機、脈沖寬度調(diào)制（PWM）整流充電機的仿真模型，對其數(shù)據(jù)進行了詳細的分析。文獻［18］系統(tǒng)地總結了電動汽車充電應考慮的主要因素，并分析了電動汽車有序充電及與電網(wǎng)互動的研究現(xiàn)狀和應用難點。同時，研究普遍認為配備諧波治理裝置的電動汽車充電站對電網(wǎng)的影響應滿足GB/T14549—1993《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》的要求［19］。但是，在進行諧波潮流計算過程中，考慮輸電線路分布電容及變壓器雜散電容的影響，諧波電流可能產(chǎn)生諧振放大現(xiàn)象。為避免此類情況發(fā)生，需對電動汽車充電站注入配電網(wǎng)的諧波電流大小進行嚴格監(jiān)測與控制。可見，結合輸電線路分布電容，深入分析電動汽車充電站諧波特點，明晰其對配電網(wǎng)各節(jié)點電壓、電流的影響十分必要。

針對以上問題，本文建立了三相不可控整流充電機模型，分析了多組充電機諧波特征，并依據(jù)電力網(wǎng)絡知識，針對電動汽車充電站中充電機所產(chǎn)生的諧波問題，結合線路的分布參數(shù)特性，利用雙曲函數(shù)表示π型等值電路，定量描述了電動汽車充電站諧波注入對配電網(wǎng)電壓、電流的影響。最后，以IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)為例，驗證了所提方法的科學性和有效性。

1 電動汽車充電站諧波分析

1.1 單臺三相不可控整流充電機模型

電動汽車充電機是一種非線性設備，工作時產(chǎn)生的諧波電流很高。目前，使用最多的是由三相不可控整流電路與DC/DC功率變換器構成的充電機，其具有成本低、諧波含量高等特點［11］，典型結構見圖1。其工作原理是三相不可控整流電路對三相交流電進行整流，經(jīng)由電阻Rf、電感Lf和電容Cf組成的濾波電路后為高頻DC/DC功率變換電路提供直流輸入，經(jīng)輸出濾波電路后為電動汽車蓄電池提供電源［5］。

圖1 高頻充電機結構圖Fig.1 Structure of high-frequency charger

雖然動力蓄電池的充電過程很長，但在一個微元ds中可以認為充電機的輸出電流I0和輸出電壓U0是恒定的，即可用1個電阻R來近似模擬高頻功率變換電路的等效輸入阻抗［11，20］。

其中，U1、I1和P1分別為高頻功率變換電路的輸入電壓、電流和功率；U0、I0和P0分別為高頻功率變換電路的輸出電壓、電流和功率；η為功率變換模塊效率。本文所取研究對象為充電過程中某一時刻，即直流側電壓U1為514.8 V、充電機電流I1為17 A、等效輸入電阻R為32.63 Ω。

圖2為單臺不可控整流充電機交流側電流波形，諧波電流畸變率達到了54.55%，奇次諧波電流較大，其中，5次諧波電流達到了8.17 A，7次諧波電流達到了4.44 A，11次諧波電流為1.4 A，13次諧波電流為1.15 A。可見，不可控充電機將產(chǎn)生較大的諧波電流，需進行治理。

圖2 單臺三相不可控整流充電機交流側電流波形Fig.2 AC-side current waveform of uncontrollable three-phase rectifier charger

1.2 多臺充電機諧波特征分析

現(xiàn)行的6脈沖不可控整流充電機產(chǎn)生的諧波次數(shù)主要為 6 k± 1（k=1，2，3，…），電網(wǎng)側諧波總畸變率約為30%［8］。電動汽車充電站內(nèi)往往含有多臺充電樁，因此對于多臺充電機的諧波特性研究十分必要。含有多臺充電機及有源電力濾波器（APF）的充電站與電網(wǎng)連接示意圖如圖3所示。

圖3 電動汽車充電站與電網(wǎng)連接示意圖Fig.3 Schematic diagram of EV charging station connecting with power grid

當多臺充電機同時工作時，配電網(wǎng)輸入充電站的總電流為多臺充電機輸出總電流之和。由于各充電機在不同時刻工況不同，因此產(chǎn)生的諧波電流交互影響，或疊加或抵消。6臺不可控整流充電機進行諧波治理前后的諧波電流大小如表1所示。由表1可知：諧波治理前，6臺充電機并入電網(wǎng)后的電流畸變率為42.74%（低于單臺充電機并入電網(wǎng)后的電流畸變率），其中，5次諧波電流達到了38.88 A，7次諧波電流達到了18.015 A，11次諧波電流為8.649 A，13次諧波電流為4.961 A；諧波治理后，各次諧波電流明顯降低，諧波總畸變率為4.835%，符合電網(wǎng)諧波治理標準。但是，治理裝置對不可控整流充電機產(chǎn)生的部分25次以上的高次諧波治理效果并不明顯（由于治理裝置接入的影響，其中部分高次諧波反而會增大）。若這部分諧波流入電網(wǎng)，與電網(wǎng)相互作用后可能出現(xiàn)新的特征，下文將進一步研究。

2 電網(wǎng)諧波潮流計算

由以上分析可知，電動汽車充電站多組充電機整流模塊產(chǎn)生的諧波電流雖經(jīng)變壓器降壓流入系統(tǒng)，但研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)流動的諧波電流受線路分布電容影響后，可能引起放大現(xiàn)象。因此，對1.2節(jié)所述注入系統(tǒng)的高次諧波進行分析，有助于進一步了解電動汽車充電站接入電網(wǎng)后對系統(tǒng)各節(jié)點電壓、電流處的精確描述。

表1 諧波治理前后，6臺三相不可控整流充電機的諧波電流Table 1 Harmonic currents before and after harmonic suppression for six uncontrollable three-phase rectifier chargers

2.1 配電網(wǎng)諧波潮流模型

在諧波潮流計算中，諧波電壓是由諧波源的該次諧波電流和其他節(jié)點上的諧波源的該次諧波電流共同作用于系統(tǒng)的諧波阻抗所產(chǎn)生。系統(tǒng)導納矩陣中線路、發(fā)電機、變壓器等諧波阻抗詳見文獻［21］，則第n次諧波電流為：

其中，In為節(jié)點注入的第n次諧波電流；Un為節(jié)點諧波電壓；Yn為系統(tǒng)導納矩陣。已知各諧波電源向系統(tǒng)注入的各次諧波電流，可根據(jù)式（2）求得節(jié)點電壓Un。節(jié)點電壓Un說明了諧波源節(jié)點注入電流所造成的系統(tǒng)節(jié)點的諧波電壓大小，即產(chǎn)生的對系統(tǒng)其他節(jié)點電壓的負面影響。

2.2 輸電線路諧波阻抗模型

輸電線路是具有均勻分布參數(shù)的元件，在潮流計算中，通常以集中參數(shù)π型等值電路來表示，如圖4所示。在基波潮流計算時，等值電路參數(shù)為分布參數(shù)的簡單集中。在高次諧波作用下，輸電線路的分布參數(shù)特性影響更顯著，在計算中采用雙曲函數(shù)表示π型等值電路。參數(shù)計算可表示為［22］：

圖4 輸電線路諧波阻抗模型Fig.4 Harmonic impedance model of transmission line

其中，Zxn和γn分別為n次諧波下線路波阻抗和傳播常數(shù)；Zln、Yln分別為π型線路等效模型的串聯(lián)元件阻抗、并聯(lián)元件導納；Z0n和Y0n分別為n次諧波下輸電線路的單位長度阻抗和導納。

由圖4可知，已知線路首端電流Is、電壓 Us，線路采用精確模型可求得線路末端電流Im、電壓Um。定義電動汽車充電站注入電網(wǎng)電流經(jīng)過一段線路后，線路末端電流與首端電流的比值為某次諧波電流的放大倍數(shù)k，根據(jù)圖4可得：

其中，Zh為輸電線路第n次諧波阻抗；Yh為輸電線路對地導納；Zs為系統(tǒng)阻抗；ZT1、ZT2、YT分別為變壓器一次阻抗、二次阻抗、勵磁導納。當考慮線路精確模型時，能夠更加準確地說明電動汽車充電站產(chǎn)生的諧波電流對電網(wǎng)節(jié)點電壓、線路電流的影響。

3 計算步驟

由以上分析可知，分析電動汽車充電站流入系統(tǒng)的諧波對電網(wǎng)影響的具體實施步驟如下：

a.進行初始化，建立含常規(guī)APF治理裝置的電動汽車充電站模型；

b.計算各系統(tǒng)各節(jié)點基波電壓值U1；

c.建立系統(tǒng)諧波導納矩陣；

d.利用式（2）計算電動汽車站流入系統(tǒng)的諧波電流所產(chǎn)生的各節(jié)點諧波電壓值；

e.獲取線路諧波阻抗模型，求得諧波電流的放大倍數(shù)；

f.分析諧波源節(jié)點對系統(tǒng)各節(jié)點及輸電線路電壓、電流的影響情況。

4 算例分析

以IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)為例說明電動汽車充電站所引起的各節(jié)點電壓及諧波電流幅值變動情況。該系統(tǒng)由區(qū)域 1（13.8 kV）和區(qū)域 2（69 kV）構成，如圖5所示。假設：只存在1個諧波源，該諧波源位于節(jié)點13，節(jié)點13通過Dyn降壓變壓器連接節(jié)點15（即電動汽車充電站節(jié)點）；電動汽車充電站連接有6組不可控整流充電機。

圖5 IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)Fig.5 IEEE 14-bus system

4.1 充電機對系統(tǒng)各節(jié)點電壓的影響

6組6脈沖不可控整流充電機產(chǎn)生的諧波電流注入系統(tǒng)后，所引起的各節(jié)點諧波電壓如表2所示。由表2可見：諧波電流注入節(jié)點13引起的基波電壓有效值變化最為明顯，達到了1.3123 kV，節(jié)點13的諧波電壓有效值同樣達到了最大值0.0428 kV；與節(jié)點13連接越緊密的節(jié)點，諧波電流引起的基波電壓、諧波電壓有效值變化越明顯。此外，區(qū)域1和區(qū)域2所受到的影響顯著不同，前者較為明顯。

表2 系統(tǒng)各節(jié)點電壓有效值變化情況Table 2 Variation of virtual values for different node voltages

圖6為各節(jié)點各次諧波電壓有效值的變化情況。電動汽車諧波電流引起的各節(jié)點諧波電壓有效值變化相對較為明顯的為節(jié)點 6、10、11、12、13、14，其中節(jié)點12、13、14最為顯著。由圖7可見，基波電流引起的各節(jié)點電壓有效值變化所呈現(xiàn)的特征與諧波電壓有效值相同，其中節(jié)點12、13、14最為顯著。分析系統(tǒng)IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)可知，由于電動汽車充電站接在節(jié)點13，在同一電壓等級下，與節(jié)點13連接電氣距離越近，則所引起的電壓變化有效值越明顯。而在區(qū)域2，電壓有效值幾乎未發(fā)生變化。可以得出，系統(tǒng)中接入諧波電源后，與諧波源電氣距離最近的節(jié)點電壓有效值所受沖擊最大。

圖7 基波電流引起的系統(tǒng)各節(jié)點電壓有效值變化情況Fig.7 Variation of virtual value for different node voltages，induced by fundamental current

4.2 充電機對系統(tǒng)支路諧波電流放大倍數(shù)影響

取系統(tǒng)中一條13.8 kV輸電線路為例進行分析。設該線路長度為20 km，單位長度電阻為0.46 Ω，單位長度電抗為0.413Ω，單位長度電納為2.85×10-6S，電導忽略不計，利用式（3）、（4）和（7），結合 1.2 節(jié)計算結果，可求得電動汽車充電站注入系統(tǒng)諧波電流經(jīng)輸電線路后的放大值及放大倍數(shù)，如圖8所示。由圖8可見，雖然電動汽車充電站中不可控整流充電機所產(chǎn)生的諧波電流經(jīng)常規(guī)APF治理后，能夠滿足國標中規(guī)定的注入公共連接點諧波允許值要求，并達到較好的治理效果（如表1所示，總畸變率為4.835%）［18］。但是，當考慮線路分布電容影響后，在線路末端諧波電流明顯放大，放大倍數(shù)如表3所示，其總畸變率為18.22%，已不符合治理要求。由表3可見，55～75次諧波存在明顯放大情況，其中71、73次諧波的放大倍數(shù)分別達到了31.633和40.237，較大的諧波電流在配電網(wǎng)中流動，再次經(jīng)過多條線路后，可能對用戶設備造成嚴重影響。為避免不良影響發(fā)生，需重點考慮特定次諧波或高次諧波的治理。

圖8 電動汽車充電站的諧波電流注入系統(tǒng)前后的對比Fig.8 Harmonic currents of EV charging station，before and after flowing into power grid

表3 考慮線路分布電容影響的諧波電流值及諧波放大倍數(shù)Table 3 Harmonic current and magnification considering distributed capacitance of line

5 結論

本文研究了多組不可控整流充電機諧波大小，提出多臺不可控整流充電機高次諧波監(jiān)測和治理問題，并指出在考慮輸電線路精確模型時，流入配電網(wǎng)系統(tǒng)的電動汽車充電站高次諧波存在諧波放大現(xiàn)象，給出了并網(wǎng)諧波電壓轉(zhuǎn)移程度描述方法。研究成果可為系統(tǒng)電流、電壓準確監(jiān)測提供理論基礎，同時對于諧波源并網(wǎng)準入政策提供參考。