紐春萍，董得龍，孫 昊，寧嘉琦，楊 飛，吳 翊，榮命哲

（西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引言

低壓斷路器作為配電系統(tǒng)中的重要電器元件之一，其作用是防止配電網(wǎng)絡(luò)和工業(yè)設(shè)備因過(guò)載和短路等故障而損壞[1-2]。萬(wàn)能式斷路器作為低壓電器中的典型產(chǎn)品，一般位于低壓配電網(wǎng)絡(luò)保護(hù)特性配合的較高端，是配電系統(tǒng)中的重要設(shè)備。

根據(jù)IEC60947和GB14048規(guī)定，萬(wàn)能式斷路器屬于B類低壓斷路器，是一種有選擇性保護(hù)的低壓斷路器[3]。為了獲得選擇性保護(hù)，B類斷路器具有三段保護(hù)特性，即過(guò)載、短路短延時(shí)和短路瞬時(shí)；與A類相比多了短路短延時(shí)的特征區(qū)間，表征這個(gè)特征的一個(gè)重要參數(shù)是短時(shí)耐受電流Icw。

萬(wàn)能式斷路器短時(shí)耐受能力主要依賴于動(dòng)靜觸頭間良好的接觸狀態(tài)。國(guó)外學(xué)者圍繞電接觸的微觀現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究[4-5]，但這些研究往往關(guān)注孤立觸頭系統(tǒng)，并未針對(duì)斷路器的短時(shí)耐受能力開(kāi)展工作。國(guó)內(nèi)學(xué)者也一直嘗試?yán)脭?shù)值模擬的方法來(lái)研究電接觸過(guò)程[6-8]，針對(duì)開(kāi)關(guān)電器的電動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性進(jìn)行了相關(guān)的研究：文獻(xiàn)[3]采用穩(wěn)態(tài)電磁分析方法研究了影響萬(wàn)能式斷路器電動(dòng)斥力的因素，但未考慮交流短路電流下渦流效應(yīng)的影響；文獻(xiàn)[8]通過(guò)有限元法計(jì)算隔離開(kāi)關(guān)在閉合狀態(tài)下的接觸深度和接觸半徑，并利用二維有限元分析對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行了熱電耦合分析，該方法適用于點(diǎn)-面接觸問(wèn)題，對(duì)于萬(wàn)能式斷路器的觸點(diǎn)形狀（面-面接觸）卻不適用。

本文以某型號(hào)單斷點(diǎn)萬(wàn)能式斷路器為研究對(duì)象，建立電動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性的計(jì)算模型，采用導(dǎo)電橋模型模擬觸頭間的微觀接觸，利用ANSYS三維瞬態(tài)電磁場(chǎng)分析及溫度場(chǎng)分析，對(duì)短路電流情況下觸頭電動(dòng)斥力以及觸頭溫升進(jìn)行定量分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)斷路器的短時(shí)耐受電流進(jìn)行校核，為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供方法和依據(jù)。

1 短時(shí)耐受電流計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

本文研究對(duì)象為單斷點(diǎn)萬(wàn)能式斷路器，其設(shè)計(jì)額定短時(shí)耐受電流為125 kA。由于樣機(jī)模型的觸頭及滅弧系統(tǒng)具有對(duì)稱性，可選取模型的一半進(jìn)行分析，如圖1所示?？紤]到短時(shí)耐受電流校核包含電動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性2個(gè)方面，分別建立相應(yīng)的分析模型。

圖1 觸頭滅弧系統(tǒng)1/2對(duì)稱模型Fig.1 1/2 symmetry model of contact arc extinguishing system

短時(shí)耐受電流能力主要考察斷路器處在閉合狀態(tài)下動(dòng)靜觸頭的接觸狀況。因此，動(dòng)靜觸頭閉合狀態(tài)模型的確定是保證仿真分析正確性的前提?？蚣軘嗦菲骱祥l時(shí)，動(dòng)觸頭先繞其轉(zhuǎn)軸O1（圖1未標(biāo)示）拍向靜觸頭；動(dòng)、靜觸頭接觸后，動(dòng)觸頭片再繞其轉(zhuǎn)軸O2反向轉(zhuǎn)動(dòng)，在觸頭彈簧的作用下走完觸頭超程，直至穩(wěn)定接觸?？赏ㄟ^(guò)三維造型軟件UG實(shí)現(xiàn)動(dòng)、靜觸頭閉合狀態(tài)的確定；亦可通過(guò)ADAMS進(jìn)行斷路器的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析[9]，導(dǎo)出處于閉合狀態(tài)的斷路器模型。

1.2 電動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算

電器中的載流導(dǎo)體會(huì)受到電動(dòng)力的作用。由于電動(dòng)力與電流瞬時(shí)值的平方成正比關(guān)系，短路電流產(chǎn)生的電動(dòng)力效應(yīng)將非常嚴(yán)重。通過(guò)電磁分析，對(duì)動(dòng)觸頭在承載額定短時(shí)耐受電流時(shí)所受到的電動(dòng)斥力進(jìn)行計(jì)算，作為評(píng)判萬(wàn)能式斷路器電動(dòng)穩(wěn)定性的重要判據(jù)。

作用在閉合狀態(tài)觸頭上的電動(dòng)斥力包括導(dǎo)電回路中因流過(guò)異向電流而產(chǎn)生的洛侖茲力，以及觸點(diǎn)間由于電流收縮作用產(chǎn)生的Holm力[10]。萬(wàn)能式斷路器的動(dòng)觸頭普遍采用并聯(lián)觸指結(jié)構(gòu)，動(dòng)觸頭片模型如圖2所示。

圖2 動(dòng)觸頭片模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of movable contact

本文采用圓柱導(dǎo)電橋模型模擬動(dòng)靜觸頭間的電流收縮現(xiàn)象，其材料屬性與觸頭材料相同，其高度h一般在幾μm到幾十μm之間，本文取50 μm，其橫截面半徑 r由 Holm 公式[11]計(jì)算得到，見(jiàn)式（1）。

其中，F(xiàn)為觸頭終壓力；H為材料布氏硬度；ξ為觸頭表面接觸系數(shù)，其值一般為0.3～0.6。

結(jié)合短路電流方程[12]，流過(guò)萬(wàn)能式斷路器的A相短路電流可用式（2）表示：

其中，I為短路電流周期分量有效值；ψ為短路瞬間電壓相角；φ為功率因數(shù)角；Rl為線路等效電阻；L為線路等效電感。

當(dāng)ψ-φ=-π/2時(shí)，短路電流峰值最大。由功率因數(shù)角的概念易知 φ=arctan（ωL/R），根據(jù) GB14048.1規(guī)定，當(dāng)I大于50 kA時(shí)線路的功率因數(shù)取0.2，可得R/L=20.4π。式（3）示出了應(yīng)用于三維電磁瞬態(tài)計(jì)算中的電流方程。

基于有限元分析獲得動(dòng)導(dǎo)電桿中各單元的電流密度和磁感應(yīng)強(qiáng)度，然后計(jì)算每片動(dòng)觸頭片圍繞其轉(zhuǎn)軸的斥力矩，再歸算到觸點(diǎn)中心的電動(dòng)斥力如式（4）[13]所示。

其中，M為斥力矩；F為歸算后的電動(dòng)斥力；LF為電動(dòng)斥力歸算力臂；Ji、Bi、li和 Vi分別為第 i單元的電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、位置矢量和體積。

1.3 熱穩(wěn)定性計(jì)算

觸頭間的接觸電阻遠(yuǎn)大于導(dǎo)電回路其他部分的電阻，當(dāng)短路電流通過(guò)時(shí)，由于接觸電阻的存在，觸頭系統(tǒng)熱損耗功率很大，易發(fā)生熔焊。本文從額定短時(shí)耐受電流條件下觸頭溫升計(jì)算出發(fā)，建立萬(wàn)能式斷路器的熱穩(wěn)定性校核模型。

1.3.1 熱計(jì)算模型

開(kāi)關(guān)電器產(chǎn)生的熱損耗通過(guò)傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射3種形式散失到周圍介質(zhì)中[14]。由于斷路器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為緊湊，導(dǎo)電回路均被絕緣材料包圍，內(nèi)部空氣對(duì)流緩慢，同時(shí)考慮到短時(shí)耐受電流持續(xù)時(shí)間很短（1 s），本文在進(jìn)行熱分析時(shí)只考慮導(dǎo)體的熱傳導(dǎo)作用，忽略對(duì)流和輻射的影響。

萬(wàn)能式斷路器的熱源主要來(lái)自導(dǎo)電回路產(chǎn)生的焦耳熱損耗Q：

其中，Kf為考慮交變電流的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對(duì)電阻影響的附加損耗系數(shù)。若短路電流有效值I=125 kA，斷路器單相導(dǎo)電回路的電阻R＜25 μΩ，通電時(shí)間t=1 s，不考慮附加損耗的影響，則焦耳熱量損耗Q＜390.6 kJ。如果所有焦耳熱均被導(dǎo)電回路吸收，且已知單相導(dǎo)電回路含銅量約為10 kg（銅的比熱容為386 J/（kg·K）），可大致求得導(dǎo)電回路的平均溫升 ΔT為101 K。根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法并結(jié)合流體相似理論[15]得出的斷路器對(duì)流換熱系數(shù) ch一般為 10 W/（m2·K）左右，導(dǎo)電回路的表面積A約為0.16 m2，根據(jù)牛頓冷卻公式可知單位時(shí)間內(nèi)的傳熱量Φ為：

由上述計(jì)算結(jié)果可知，導(dǎo)電回路向外界散熱幾乎可以忽略不計(jì)；將短時(shí)耐受電流試驗(yàn)過(guò)程假定為絕熱問(wèn)題，對(duì)結(jié)果影響不大。

萬(wàn)能式斷路器內(nèi)部三維熱傳導(dǎo)微分方程、初始條件和邊界條件為[16-17]：

其中，ρ為材料密度；c為材料的比熱容；T為斷路器的溫度；λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；qv為單位體積內(nèi)熱源的生成熱；t為計(jì)算時(shí)間；T0為t=0時(shí)刻物體的溫度；α為對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（絕熱過(guò)程該值為0）；Tw為發(fā)熱體的表面溫度，Tf為環(huán)境溫度。

在熱穩(wěn)定性的計(jì)算中，動(dòng)、靜觸點(diǎn)間除了有電流流過(guò)外，還伴有強(qiáng)烈的傳熱過(guò)程。熱力學(xué)中也存在“熱接觸”的問(wèn)題?？紤]到動(dòng)、靜觸點(diǎn)間接觸面的溫度相當(dāng)高，微小氣隙中的熱輻射作用明顯增長(zhǎng)，會(huì)使總的導(dǎo)熱效果加強(qiáng)[18]。為了更準(zhǔn)確地描述熱傳導(dǎo)過(guò)程的接觸問(wèn)題，本文對(duì)電磁計(jì)算中的導(dǎo)電橋模型進(jìn)行了改進(jìn)：在動(dòng)、靜觸點(diǎn)間導(dǎo)電橋模型周圍增加了一個(gè)傳導(dǎo)熱量的薄層，用以模擬觸點(diǎn)間的傳熱過(guò)程，相應(yīng)材料屬性按照觸點(diǎn)材料選取，如圖3所示。

圖3 熱分析中的接觸模型Fig.3 Contact model of thermal analysis

1.3.2 計(jì)算方法

交流短路電流下，受鄰近效應(yīng)的影響，各并聯(lián)觸指的觸點(diǎn)間電流分布不均，其焦耳熱損耗不同，因而溫升不同，故觸點(diǎn)材料的電阻率變化也不一致。如此循環(huán)，這是一個(gè)復(fù)雜的電磁-熱耦合問(wèn)題。鑒于接觸電阻引起的焦耳熱由短路電流的有效值決定，本文選用諧波電磁場(chǎng)分析方法并結(jié)合瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析，以確定焦耳熱損耗及溫度場(chǎng)的分布情況，計(jì)算流程如圖4所示。為考核斷路器在額定短時(shí)耐受電流條件下的熱承載能力，本文計(jì)算1 s內(nèi)觸頭溫升的變化情況?？紤]到熱分析的非線性，為保證計(jì)算精度及仿真效率，瞬態(tài)耦合場(chǎng)分析的載荷步長(zhǎng)適當(dāng)取小些，并在溫度場(chǎng)分析中選取多個(gè)子步長(zhǎng)進(jìn)行求解。

圖4 熱穩(wěn)定性計(jì)算流程圖Fig.4 Flowchart of thermal stability calculation

萬(wàn)能式斷路器承受1 s短路電流的熱作用，觸點(diǎn)溫度會(huì)升至很高，甚至達(dá)到材料的熔點(diǎn)960℃。在如此大的溫度變化范圍內(nèi)，材料物理性能參數(shù)的變化較大，對(duì)觸頭溫升的影響將不能忽視。本文考慮觸頭材料及銅排的電阻率、比熱容、熱導(dǎo)率和密度參數(shù)隨溫度的變化，具體參見(jiàn)文獻(xiàn)[19-20]。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 電動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

在短路電流有效值I=125 kA的條件下，選取時(shí)間步長(zhǎng)為0.5 ms，計(jì)算20 ms內(nèi)各動(dòng)觸頭片所受電動(dòng)斥力。該萬(wàn)能式斷路器共有12片動(dòng)觸頭片，現(xiàn)對(duì)其1/2模型中的6片動(dòng)觸頭片及觸點(diǎn)從外側(cè)向內(nèi)側(cè)依次編號(hào)為1—6。圖5和圖6分別為不同動(dòng)觸頭片所受電動(dòng)斥力及其峰值。

圖5 電動(dòng)斥力隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Variation of electric repulsion force along with time

圖6 電動(dòng)斥力的峰值Fig.6 Peak value of electric repulsion force

從上述計(jì)算結(jié)果可知：交流短路電流流過(guò)觸頭時(shí)，不同動(dòng)觸頭片所受電動(dòng)斥力的數(shù)值和相位不同；各動(dòng)觸頭片所受電動(dòng)斥力峰值大小不同。

為了防止觸頭系統(tǒng)在短路電流作用下，由于電動(dòng)斥力使觸頭斥開(kāi)，可提高觸頭彈簧壓力使之大于電動(dòng)斥力并留有一定的裕量，來(lái)保證電動(dòng)穩(wěn)定性。然而，一味地增加觸頭彈簧壓力會(huì)給操作機(jī)構(gòu)帶來(lái)負(fù)擔(dān)，有一定的限制。提高電動(dòng)穩(wěn)定性的方法，將在下文進(jìn)行分析。

2.2 熱穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

觸頭回路加載短路電流周期分量有效值為125kA正弦電流，在t=1 s時(shí)刻，計(jì)算終止，觸頭溫升的分布情況（1/2對(duì)稱模型）如圖7所示。

圖7 導(dǎo)電回路溫度分布圖（t=1 s）Fig.7 Temperature distribution of conductive loop（t=1 s）

由圖7可見(jiàn)，t=1 s時(shí)刻，溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在最外側(cè)觸頭的導(dǎo)電橋中心，溫度為1173.5℃（室溫20℃），超出了觸點(diǎn)材料的熔點(diǎn)，表明此種情況下觸頭極易發(fā)生靜熔焊。導(dǎo)電橋周圍動(dòng)、靜觸頭部分的溫度梯度非常大，隨著離觸頭系統(tǒng)距離增加，斷路器接線端子處的溫度略高于室溫。

在交流短路電流下，受鄰近效應(yīng)的影響，流過(guò)各個(gè)并聯(lián)觸頭的電流并不相同，相應(yīng)的焦耳熱損耗也不同，這使得各并聯(lián)觸頭的溫升也不一致。表1給出了I=125 kA時(shí)各個(gè)并聯(lián)觸頭的觸點(diǎn)在t=1 s時(shí)刻的最高溫度。

表1 各并聯(lián)觸頭的最高溫度（t=1 s）Tab.2 Maximum temperature of parallel contacts（t=1 s）

從表1可見(jiàn)，最外側(cè)觸點(diǎn)溫升最高，從外到內(nèi)的觸點(diǎn)溫升逐漸降低。影響觸頭溫升的因素主要是流過(guò)各并聯(lián)觸頭間的電流及其接觸電阻：一方面，受鄰近效應(yīng)的影響，總體而言，外側(cè)觸頭的電流熱效應(yīng)I2t要比內(nèi)側(cè)大；另一方面，雖然有些觸頭間的電動(dòng)斥力較大，但根據(jù)工程上接觸電阻的經(jīng)驗(yàn)公式（m 與接觸面變形的情況有關(guān)，一般在0.5～1之間）[12]，各觸頭間的接觸電阻相差量的影響因素所占比重不大。這2個(gè)方面的綜合影響使得觸點(diǎn)溫升從外側(cè)到內(nèi)側(cè)逐漸降低，但相差不大。

圖8示出了最外側(cè)觸頭1溫度最高點(diǎn)的溫升隨時(shí)間變化的曲線，用以了解觸點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化的過(guò)程。由圖8可見(jiàn)，觸頭溫升的變化可大致分為2個(gè)階段：在0～0.1 s時(shí)段，觸頭溫升上升很快；在0.1～1.0 s時(shí)段，隨著熱平衡過(guò)程的建立，觸頭溫升上升減緩。

圖8 1號(hào)觸頭溫度最高點(diǎn)的溫升曲線Fig.8 Temperature rise at peak point of contact No.1

3 2種提高短時(shí)耐受性能方法的仿真分析

為提高萬(wàn)能式斷路器的短時(shí)耐受性能，可從以下方面考慮：增加動(dòng)觸頭并聯(lián)支路數(shù)；移動(dòng)動(dòng)觸頭轉(zhuǎn)軸孔位置；增大觸頭終壓力；選取合適的觸頭材料等。本文主要分析移動(dòng)動(dòng)觸頭轉(zhuǎn)軸孔位置和增大觸頭彈簧壓力2種方法對(duì)降低觸頭電動(dòng)斥力和溫升的作用。

3.1 轉(zhuǎn)軸孔位置的影響

圖9為動(dòng)觸頭片轉(zhuǎn)軸孔位置示意圖，原模型動(dòng)觸頭片轉(zhuǎn)軸孔在位置①，現(xiàn)沿著圖中虛線將轉(zhuǎn)軸孔分別向位置②、③移動(dòng)。由理論分析可知，當(dāng)轉(zhuǎn)軸孔向觸頭方向移動(dòng)時(shí)，能夠提高觸頭電動(dòng)斥力中的補(bǔ)償力，各動(dòng)觸頭片所受電動(dòng)斥力會(huì)減?。环粗?，各動(dòng)觸頭片所受電動(dòng)斥力將增大。

圖9 轉(zhuǎn)軸孔位置示意圖Fig.9 Schematic diagram of shaft hole position

考慮轉(zhuǎn)軸孔位置改變會(huì)影響觸頭彈簧的安裝位置及壓縮量的大小，其尺寸不能做較大的改動(dòng)。利用已建立的動(dòng)靜觸頭閉合模型計(jì)算了轉(zhuǎn)軸孔由位置①移動(dòng)2 mm至位置②時(shí)的觸頭電動(dòng)斥力，圖10給出了轉(zhuǎn)軸孔位于位置①、②時(shí)的最大觸頭電動(dòng)斥力。

圖10 轉(zhuǎn)軸孔在位置①、②時(shí)觸頭最大電動(dòng)斥力的比較Fig.10 Comparison of maximum contact electric repulsion force between shaft hole position①and②

從圖10可見(jiàn)，動(dòng)觸頭片轉(zhuǎn)軸孔位置的變化將大幅改變其所受電動(dòng)斥力的大??；當(dāng)轉(zhuǎn)軸孔向觸頭方向移動(dòng)2 mm時(shí)，單片動(dòng)觸頭（觸頭2）所受最大電動(dòng)斥力從142 N減小到123 N。

對(duì)觸頭溫升進(jìn)行仿真計(jì)算，得出t=1 s時(shí)各觸點(diǎn)最高溫度分布如圖11所示。由圖11可見(jiàn)，通過(guò)改變動(dòng)觸頭轉(zhuǎn)軸孔的位置，電動(dòng)斥力減小，觸點(diǎn)間的接觸壓力增大，從而降低了溫升。

圖11 轉(zhuǎn)軸孔在位置①、②時(shí)各觸點(diǎn)最高溫度分布Fig.11 Maximum temperature distribution of different contacts when shaft hole at position①and②

3.2 增大觸頭彈簧壓力

在斷路器的設(shè)計(jì)中，觸頭彈簧壓力是一個(gè)關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)，壓力太大會(huì)增加操作力，對(duì)機(jī)構(gòu)造成很大的負(fù)擔(dān)；壓力太小又會(huì)引起接觸電阻的增大，導(dǎo)致觸頭系統(tǒng)發(fā)熱問(wèn)題嚴(yán)重。利用已建立的模型計(jì)算了每片動(dòng)觸頭的觸頭終壓力增大15 N后斷路器的熱穩(wěn)定性，各觸點(diǎn)的最高溫度分布如圖12所示。

從圖12中可以看出，隨著觸頭終壓力的增大，斷路器動(dòng)、靜觸點(diǎn)間的接觸電阻減小，導(dǎo)致觸頭溫升降低，但降低的幅度有限。

總之，增大觸頭彈簧壓力和將轉(zhuǎn)軸孔位置向觸點(diǎn)側(cè)移動(dòng)，均是為了增大動(dòng)、靜觸頭間的凈壓力，同時(shí)降低觸頭溫升。在具體的產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，可結(jié)合2種方案提高斷路器短時(shí)耐受電流性能。

圖12 各觸點(diǎn)最高溫度分布Fig.12 Maximum temperature distribution of different contacts

4 結(jié)語(yǔ)

本文以單斷點(diǎn)萬(wàn)能式斷路器為研究對(duì)象，應(yīng)用ANSYS有限元軟件分析其短時(shí)耐受電流性能，提出了萬(wàn)能式斷路器閉合狀態(tài)的建模思想，給出了瞬態(tài)電磁分析計(jì)算觸頭電動(dòng)斥力的原理及方法，應(yīng)用諧波磁場(chǎng)分析方法結(jié)合瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析求解觸頭溫升分布。在此基礎(chǔ)上，對(duì)提高電動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定的方案進(jìn)行仿真分析，給出了具體的性能優(yōu)化方案。