蘇 粟 ，孫曉明 ，羅 敏 ，王 瑋 ，姜久春 ，黃 梅

（1.北京交通大學(xué) 國家能源主動配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044；2.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080）

0 引言

工業(yè)和信息化部電動汽車EV（Electric Vehicle）發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告預(yù)測，2030年全國電動汽車保有量將達(dá)到6 000萬輛[1]，電動汽車常規(guī)充電功率為2～10 kW[2]，如果 6000萬輛電動汽車以 10 kW 的充電功率和0.7的同時(shí)率充電，則峰值充電功率將達(dá)0.42 TW，占2030年全國預(yù)計(jì)總裝機(jī)容量2.32 TW的18%?？紤]到大量電動汽車充電行為的隨機(jī)性，如果不加控制地接入電網(wǎng)，一方面會對負(fù)荷平衡、電源容量、電能質(zhì)量等方面產(chǎn)生影響，不利于電網(wǎng)的穩(wěn)定[3-6]；另一方面也會增加電網(wǎng)建設(shè)的投入，并且導(dǎo)致設(shè)備利用率降低，增加電網(wǎng)的運(yùn)營壓力[5-7]。電動汽車通常在0.4 kV電壓等級接入局域配電網(wǎng)，因此在每個局域配電網(wǎng)內(nèi)對電動汽車進(jìn)行合理的充電管理，不僅有利于改善局域配電網(wǎng)的運(yùn)行特性，而且對電網(wǎng)的穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行也有重要研究意義[8-9]。

峰谷分時(shí)電價(jià)和負(fù)荷管理是需求側(cè)管理中調(diào)整負(fù)荷、優(yōu)化用電方式的主要經(jīng)濟(jì)和技術(shù)措施[10]。目前對電網(wǎng)峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分的研究，主要有基于電力用戶負(fù)荷曲線分布分析、基于供電成本變化分析、基于用戶響應(yīng)分析[11-13]3種方法。與前2種方法相比，第3種方法能在已實(shí)施分時(shí)電價(jià)的地區(qū)，利用用戶響應(yīng)合理調(diào)整時(shí)段劃分結(jié)果。但針對電動汽車接入電網(wǎng)，劃分充電分時(shí)電價(jià)的研究較少。文獻(xiàn)[14]提出通過電價(jià)的杠桿作用引導(dǎo)電動汽車負(fù)荷在時(shí)間上的合理分布，以減輕給電網(wǎng)帶來的壓力，但未找到合適的峰谷電價(jià)策略。文獻(xiàn)[15]在局域配電網(wǎng)實(shí)際峰谷平負(fù)荷波動出現(xiàn)不同于電網(wǎng)峰谷分時(shí)電價(jià)中峰、谷、平時(shí)段劃分的情況下，提出根據(jù)局域配電網(wǎng)的預(yù)測負(fù)荷波動情況小范圍劃分電動汽車充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段，但未給出具體的時(shí)段劃分方法。有序充電是實(shí)施電動汽車負(fù)荷管理的有效方式，文獻(xiàn)[16-18]對有序充電進(jìn)行了研究，但普遍存在控制目標(biāo)單一的問題，并且缺乏對用戶需求的考慮。

本文根據(jù)規(guī)?；妱悠嚾刖W(wǎng)后電網(wǎng)和用戶的需求，面向局域配電網(wǎng)建立充電控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過充電分時(shí)電價(jià)和有序充電措施管理電動汽車充電。充電分時(shí)電價(jià)在電網(wǎng)峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分的基礎(chǔ)上，結(jié)合局域配電網(wǎng)負(fù)荷曲線分布和電動汽車充電的特點(diǎn)，兼顧用戶響應(yīng)反饋調(diào)整充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分，達(dá)到對局域配電網(wǎng)負(fù)荷避峰填谷、減小電網(wǎng)高峰負(fù)荷負(fù)擔(dān)以及引導(dǎo)用戶充電行為的目的。有序充電的控制目標(biāo)為：用戶充電費(fèi)用最低和盡早充電，在滿足用戶充電需求的同時(shí)使充電費(fèi)用最低；使負(fù)荷曲線方差最小以進(jìn)一步平抑電網(wǎng)負(fù)荷波動。

1 充電控制系統(tǒng)概述

充電控制系統(tǒng)包括充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分模塊、有序充電模塊和用戶響應(yīng)評價(jià)模塊，系統(tǒng)框圖見圖1。

圖1 充電控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Schematic diagram of charging control system

時(shí)段劃分模塊形成電動汽車充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分TOUev，指導(dǎo)有序充電模塊實(shí)現(xiàn)充電費(fèi)用最小的目標(biāo)；有序充電模塊對電動汽車充電時(shí)間進(jìn)行安排，實(shí)現(xiàn)有序充電管理，并將已充電用戶或放棄充電的用戶信息傳遞到用戶響應(yīng)評價(jià)模塊；用戶響應(yīng)評價(jià)模塊分析用戶響應(yīng)行為，并向時(shí)段劃分模塊反饋各時(shí)段用戶響應(yīng)度，以調(diào)整充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分。電動汽車充電控制系統(tǒng)充分考慮到電網(wǎng)和用戶之間相互影響、相互作用的關(guān)系，形成了一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。

2 充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分

2.1 初步劃分充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段

2.1.1 模糊聚類劃分時(shí)段

利用模糊聚類方法，根據(jù)局域配電網(wǎng)日負(fù)荷曲線分布對電動汽車充電分時(shí)電價(jià)進(jìn)行時(shí)段劃分，模糊聚類分析步驟如下。

a.標(biāo)定。

設(shè) X=｛x1，x2，…，xi，…，xn｝是局域配電網(wǎng)日負(fù)荷曲線的離散數(shù)據(jù)集合，本文取n=96。用偏大型和偏小型半梯形模糊分布對xi進(jìn)行特征描述，形成n×2的特征矩陣A，計(jì)算方法見式（1）。

其中，xmax=max｛x1，x2，…，xn｝；xmin=min｛x1，x2，…，xn｝。

b.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

根據(jù)平移-標(biāo)準(zhǔn)差變換式（2）和平移-極差變換式（3），將特征矩陣 A 的數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間[0，1]上。

c.建立模糊相似矩陣。

本文采用絕對值減數(shù)法確定相似系數(shù)，建立模糊相似矩陣R，其元素rij表示對象xi與xj間的相似程度，稱為相似系數(shù)。計(jì)算公式如下：

其中，c＞0 為常數(shù)；rij∈[0，1]。

d.計(jì)算模糊等價(jià)矩陣。

本文采用傳遞閉包法求取模糊等價(jià)矩陣，對模糊相似矩陣 R 逐次平方（R2l=Rl?Rl，l=1，2，…，2i，…，“?”表示模糊矩陣合成運(yùn)算），當(dāng)出現(xiàn)R2l=Rl時(shí)，傳遞閉包陣t（R）=Rl，即為模糊等價(jià)矩陣。然后取適當(dāng)?shù)?λ∈[0，1]，由式（5）求 λ 截矩陣 Rλ便可得到動態(tài)聚類。

其中，rλij是 t（R）第 i行第 j列的元素。

本文用上述方法對局域配電網(wǎng)日負(fù)荷進(jìn)行聚類分析，得到峰、平、谷3類負(fù)荷，并將對應(yīng)時(shí)段劃分為峰、平、谷電價(jià)，即得到模糊聚類電價(jià)時(shí)段劃分TOUfuz。

2.1.2 曲線辨識調(diào)整時(shí)段劃分

電網(wǎng)中各類負(fù)荷的比例不同，會形成不同的負(fù)荷曲線波動特點(diǎn)。識別局域配電網(wǎng)負(fù)荷曲線的波動特點(diǎn)，不僅可以給電動汽車充電提供更多的可優(yōu)化時(shí)間，而且還可以避免電動汽車充電造成的峰上加峰的現(xiàn)象。根據(jù)人們的日?；顒犹攸c(diǎn)，負(fù)荷曲線常在白天出現(xiàn)雙峰。通過對負(fù)荷曲線波動特點(diǎn)進(jìn)行辨識，找到負(fù)荷曲線的2個峰值點(diǎn)。分別對兩峰值點(diǎn)之間的時(shí)段和兩峰值點(diǎn)外側(cè)的時(shí)段進(jìn)行調(diào)整。

為充分利用兩峰之間的時(shí)段，給需要在白天充電的電動汽車充電，將TOUfuz中兩峰值點(diǎn)之間的時(shí)段下調(diào)一個屬性，即將峰（平）時(shí)段下調(diào)為平（谷）時(shí)段。如果其屬性已經(jīng)為谷時(shí)段，則無需下調(diào)。

為避免電動汽車在局域配電網(wǎng)高峰處充電造成局域配電網(wǎng)峰上加峰，將TOUfuz峰時(shí)段中兩峰值點(diǎn)的兩側(cè)分別大于各側(cè)峰值負(fù)荷95%的負(fù)荷稱之為高峰負(fù)荷，并將此時(shí)段屬性劃分為高峰。

經(jīng)過上述調(diào)整得到時(shí)段劃分TOUarr，若無特別說明，下文提到的峰平谷時(shí)段，均為電價(jià)的峰平谷時(shí)段。

2.2 用戶響應(yīng)調(diào)整充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段屬性

2.2.1 計(jì)算用戶響應(yīng)度

根據(jù)用戶響應(yīng)評價(jià)模塊中統(tǒng)計(jì)的電動汽車充電數(shù)據(jù)，由式（6）確定用戶響應(yīng)度η：

其中，F(xiàn)和Ftou分別為實(shí)行充電分時(shí)電價(jià)前、后電動汽車負(fù)荷的時(shí)間函數(shù)。η＞0表示新的充電分時(shí)電價(jià)激勵用戶響應(yīng)，且η值越大表示響應(yīng)度越大；η＜0表示新的充電分時(shí)電價(jià)不利于用戶響應(yīng)，且η值越小表示響應(yīng)度越小；η=0表示新的充電分時(shí)電價(jià)未能改變用戶的充電行為。

2.2.2 確定時(shí)段屬性

將曲線辨識調(diào)整后的時(shí)段劃分TOUarr與電網(wǎng)峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分TOUorig進(jìn)行比較，屬性不同的時(shí)段由用戶響應(yīng)度η結(jié)果分析確定電動汽車充電分時(shí)電價(jià)TOUev。根據(jù)用戶響應(yīng)度確定時(shí)段屬性的原則為避免局域配電網(wǎng)峰上加峰，減小電網(wǎng)高峰負(fù)荷負(fù)擔(dān)，在此前提下激勵用戶響應(yīng)。具體實(shí)施措施見表1。其中，p、f、v分別表示用戶響應(yīng)度η較大時(shí)的充電分時(shí)電價(jià) TOUev的峰、平、谷時(shí)段屬性；（p）、（f）、（v）分別表示用戶響應(yīng)度η較小時(shí)的充電分時(shí)電價(jià)TOUev的峰、平、谷時(shí)段屬性。

表1 時(shí)段屬性決策表Tab.1 Decision-making of period attributes

2.3 充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分流程

圖2為劃分充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段的工作流程圖，局域配電網(wǎng)常規(guī)負(fù)荷數(shù)據(jù)是指根據(jù)局域配電網(wǎng)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測得到的除電動汽車負(fù)荷以外的負(fù)荷。

圖2 充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分流程圖Fig.2 Flowchart of TOU period dividing

3 有序充電

有序充電是在電動汽車停留時(shí)間內(nèi)合理地安排其充電，既滿足用戶的充電需求又減小對電網(wǎng)的不利影響。為避免因規(guī)?；妱悠嚦潆姸斐傻碾娋W(wǎng)負(fù)荷曲線峰上加峰的現(xiàn)象，根據(jù)局域配電網(wǎng)的日預(yù)測負(fù)荷，計(jì)算當(dāng)日允許電動汽車充電的總負(fù)荷曲線邊界 Pˉload。

3.1 充電控制目標(biāo)

有序充電3級目標(biāo)依次為充電費(fèi)用最小、完成充電時(shí)總負(fù)荷曲線方差最小和盡早充電。采用逐級控制的方式安排電動汽車充電。

1級控制目標(biāo)：

2級控制目標(biāo):

3級控制目標(biāo)：

其中，wi為第 i輛電動汽車的充電費(fèi)用；wp、wf、wv分別為峰、平、谷時(shí)段的充電電價(jià)；tpi、tfi、tvi分別為第 i輛電動汽車在峰、平、谷時(shí)段的充電時(shí)間；P0loadi、Ploadi分別為第i輛電動汽車充電前、后電網(wǎng)的總負(fù)荷；Pevi為第i輛電動汽車的充電功率；sq（Ploadi）表示第i輛電動汽車充電完成后電網(wǎng)總負(fù)荷曲線的方差；tstarti為第i輛電動汽車的起始充電時(shí)間。

3.2 約束條件

本文設(shè)置的約束條件是在用戶停留的時(shí)間內(nèi)既滿足用戶的充電需求，又避免造成電網(wǎng)負(fù)荷峰上加峰。

其中，p為充電機(jī)的充電功率；SOCsi和SOCei為第i輛電動汽車起始和終止充電時(shí)電池的荷電狀態(tài)。

3.3 充電流程

圖3為電動汽車有序充電的流程圖。

圖3 有序充電流程圖Fig.3 Flowchart of coordinated charging

電動汽車用戶設(shè)置離開時(shí)間和期望電池容量，當(dāng)出現(xiàn)以下2種情況時(shí)，系統(tǒng)告知用戶重新設(shè)置信息，實(shí)現(xiàn)充電互動。

a.用戶設(shè)置的停留時(shí)間不滿足其對電池充電容量的要求。

當(dāng)出現(xiàn)情況a的用戶拒絕重新設(shè)置信息時(shí)放棄此用戶；當(dāng)出現(xiàn)情況b的用戶拒絕重新設(shè)置信息時(shí)，統(tǒng)計(jì)此類用戶信息以便日后修正電網(wǎng)總負(fù)荷邊界。

4 算例

4.1 充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分仿真

本文以北京市某局域配電網(wǎng)為例，采用96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)。表2為電網(wǎng)峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分結(jié)果，其中，1～24 分別指 00:00—01:00、01:00—02:00、…、23:00—24:00，h代表高峰時(shí)段?？梢钥闯鯰OUorig和TOUarr在時(shí)段｛8，11，12，17，18，22，24｝中存在分歧，其中，時(shí)段｛11，12，18｝中 TOUorig為峰、TOUarr為高峰，因此TOUev的對應(yīng)時(shí)段應(yīng)為峰時(shí)段屬性；而時(shí)段｛8，17，22，24｝的屬性則需要通過用戶響應(yīng)來確定。首次用戶響應(yīng)采用無序充電時(shí)用戶行為數(shù)據(jù)，大于平均值則認(rèn)為用戶在此時(shí)刻響應(yīng)度較大，反之則響應(yīng)度較小，根據(jù)用戶響應(yīng)最終確定的充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分TOUev。

表2 時(shí)段劃分Tab.2 Period division

4.2 有序充電仿真

4.2.1 參數(shù)設(shè)置

由于電動汽車還處在運(yùn)營試點(diǎn)時(shí)期，缺乏對電動汽車行駛行為的調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。本文沿用文獻(xiàn)[15]的仿真參數(shù)，包括電動汽車到達(dá)和離開工作區(qū)及居住區(qū)的時(shí)間概率分布、用戶選擇在工作區(qū)和居住區(qū)充電的比例、充電電量的概率統(tǒng)計(jì)等。

4.2.2 仿真結(jié)果及分析

圖4為通過本文充電控制系統(tǒng)得到的有序充電結(jié)果與即來即充狀態(tài)下無序充電的仿真結(jié)果比較，可以看出：無序充電情況下，電動汽車大多集中在白天負(fù)荷高峰時(shí)段充電，造成電網(wǎng)負(fù)荷峰上加峰；有序充電情況下，電動汽車負(fù)荷在夜晚低谷時(shí)段及白天兩負(fù)荷高峰間的低洼時(shí)段充電，分散了電動汽車充電負(fù)荷。

圖4 有序充電及無序充電仿真結(jié)果對比Fig.4 Comparison of simulative results between coordinated and uncoordinated charging modes

仿真結(jié)果表明，相比無序充電，充電控制系統(tǒng)可以有效地實(shí)現(xiàn)移峰填谷，提高負(fù)荷率，并平抑了電網(wǎng)負(fù)荷波動。

4.3 用戶響應(yīng)

圖5為在滿足用戶需求的前提下，有序充電引導(dǎo)后的用戶響應(yīng)度η，可以看出：在00:15—07:00及12:15—15:30時(shí)段響應(yīng)度η＞0；在07:00—08:30時(shí)段響應(yīng)度η幾乎為0；其他時(shí)段響應(yīng)度η＜0。

圖5 用戶響應(yīng)結(jié)果Fig.5 User response

根據(jù)以上仿真結(jié)果，結(jié)合表2可以看出：在充電電價(jià)較低的時(shí)段用戶響應(yīng)較大，而充電費(fèi)用較高的時(shí)段用戶響應(yīng)減少，不僅滿足了用戶的需求而且為用戶節(jié)省了充電費(fèi)用；在電網(wǎng)峰谷分時(shí)電價(jià)谷時(shí)段和平時(shí)段用戶響應(yīng)大，在峰時(shí)段用戶響應(yīng)小，緩解了電網(wǎng)高峰負(fù)荷壓力。

另外，8和24時(shí)段用戶響應(yīng)較小，可調(diào)整為谷時(shí)段屬性；17和22時(shí)段的TOUorig的時(shí)段屬性都為平，TOUarr的時(shí)段屬性都為峰，按照避免峰上加峰的原則，17時(shí)段屬性可定為峰，22時(shí)段屬性可定為平，調(diào)整充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分結(jié)果，以引導(dǎo)用戶積極響應(yīng)。

5 結(jié)語

本文建立了由充電分時(shí)電價(jià)指導(dǎo)、有序充電控制、用戶響應(yīng)反饋的充電控制系統(tǒng)模型，在電動汽車可停留的時(shí)間內(nèi)優(yōu)化其充電時(shí)間。充電分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分在電網(wǎng)峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分的基礎(chǔ)上，首先根據(jù)負(fù)荷曲線波動特點(diǎn)，利用模糊聚類方法和曲線特點(diǎn)辨識，確定需要調(diào)整屬性的時(shí)段；然后根據(jù)用戶響應(yīng)評價(jià)結(jié)果分析確定需調(diào)整時(shí)段的屬性。在充電分時(shí)電價(jià)的指導(dǎo)下，有序充電根據(jù)由充電費(fèi)用最低、負(fù)荷曲線方差最小、盡早實(shí)施充電組成的逐級控制的3級目標(biāo)管理電動汽車充電。仿真結(jié)果表明：在用戶側(cè)，在充電互動過程滿足用戶充電需求的基礎(chǔ)上，為用戶節(jié)省了充電費(fèi)用；在電網(wǎng)側(cè)，通過管理電動汽車充電，避開了局域配電網(wǎng)負(fù)荷高峰，在其晝夜負(fù)荷較低處安排電動汽車充電，平抑了負(fù)荷波動。本文所建立的充電控制系統(tǒng)減少了在電網(wǎng)峰谷分時(shí)電價(jià)峰時(shí)段充電的負(fù)荷，緩解了電網(wǎng)負(fù)荷高峰期壓力。