梁建鋼,金新民,吳學(xué)智,量亦斌

（北京交通大學(xué) 國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心,北京 100044）

0 引言

近年來(lái)，光伏、風(fēng)電等處于電力系統(tǒng)末梢的間歇性分布式電源在電網(wǎng)中大量接入，可能造成電力系統(tǒng)不可控甚至不穩(wěn)定，影響電網(wǎng)安全運(yùn)行，反之也阻礙了光伏、風(fēng)電等新能源的進(jìn)一步發(fā)展。微電網(wǎng)作為一種可以充分發(fā)揮分布式發(fā)電優(yōu)勢(shì)、消除分布式發(fā)電對(duì)電網(wǎng)沖擊和負(fù)面影響的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫艿皆絹?lái)越多的關(guān)注[1]。另一方面，微電網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)電能“就地消費(fèi)”，可以解決目前我國(guó)偏遠(yuǎn)地區(qū)常規(guī)供電輸電距離遠(yuǎn)、功率小、線損大、建設(shè)變電站昂貴等問(wèn)題，是一種為邊遠(yuǎn)地區(qū)或無(wú)電地區(qū)提供可靠供電的實(shí)現(xiàn)方式[2]。

微電網(wǎng)中分布式電源大部分需通過(guò)電力電子裝置（變流器）將產(chǎn)生的電能并入電網(wǎng)。微電網(wǎng)中的變流器主要分為3類(lèi)：grid-feeding變流器、grid-forming變流器和 grid-supporting 變流器[3]。 grid-feeding 變流器需要外部電源提供電壓和頻率支撐，不能單獨(dú)運(yùn)行；grid-forming變流器只能運(yùn)行于孤島狀態(tài)，且只能單獨(dú)運(yùn)行；grid-supporting變流器采用模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的下垂控制方式，既可并網(wǎng)運(yùn)行，也可孤島運(yùn)行。本文重點(diǎn)針對(duì)grid-supporting變流器（下稱(chēng)微電網(wǎng)變流器）的控制策略展開(kāi)。

微電網(wǎng)變流器必須具備在并網(wǎng)和孤島2種模式下穩(wěn)定運(yùn)行的能力。孤島工況下微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性[4]、并聯(lián)微電網(wǎng)變流器有功和無(wú)功合理分配[5]以及微電網(wǎng)并網(wǎng)和孤島無(wú)縫切換[6]等是目前微電網(wǎng)變流器控制策略研究的重點(diǎn)。對(duì)于微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)運(yùn)行，尤其是弱電網(wǎng)工況下微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)諧波電流抑制等方面，只有較少文獻(xiàn)涉及。文獻(xiàn)[7]提出根據(jù)電網(wǎng)電壓諧波檢測(cè)分量相應(yīng)改變電壓調(diào)節(jié)器指令，可以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)諧波電流的抑制，但是該方法需要實(shí)時(shí)檢測(cè)電網(wǎng)電壓中各次諧波分量，運(yùn)算量大幅增加。文獻(xiàn)[8]提出基于諧波虛擬阻抗的思想，檢測(cè)微電網(wǎng)變流器輸出電流各次諧波分量，并與諧波虛擬阻抗相乘后增加至電壓調(diào)節(jié)器指令，降低了微電網(wǎng)變流器輸出電流中諧波分量，但是此方法同樣需要對(duì)輸出電流中各次諧波分量進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，增加了運(yùn)算量。

本文基于傳統(tǒng)微電網(wǎng)變流器功率環(huán)、電壓環(huán)、電流環(huán)的下垂控制方式（簡(jiǎn)稱(chēng)下垂三環(huán)控制），不增加額外控制環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)電壓控制環(huán)節(jié)的改進(jìn)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電流諧波分量的抑制，進(jìn)而提出了一種弱電網(wǎng)工況下簡(jiǎn)單有效地抑制微電網(wǎng)變流器輸出電流諧波的方法。文中介紹了微電網(wǎng)變流器傳統(tǒng)下垂三環(huán)控制原理，分析了弱電網(wǎng)工況下輸出電流諧波產(chǎn)生的原因，提出了改進(jìn)的方法，并對(duì)改進(jìn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和參數(shù)選取進(jìn)行了分析，最后進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 下垂三環(huán)控制原理

1.1 下垂控制原理

以圖1微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)運(yùn)行電路為例進(jìn)行分析。圖中直流輸入電壓由光伏和儲(chǔ)能等環(huán)節(jié)提供，Lf、Cf和Lg分別為微電網(wǎng)變流器濾波電感、濾波電容和并網(wǎng)電感，Zline為并網(wǎng)線路阻抗。

圖1中微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)運(yùn)行等效電路如圖2所示。E∠φ為微電網(wǎng)變流器等效輸出電源，U∠0°為電網(wǎng)等效電源，Zout為微電網(wǎng)變流器閉環(huán)控制等效輸出阻抗。本文以采用虛擬阻抗控制的微電網(wǎng)變流器為研究對(duì)象[9]，Zvirtual為等效虛擬阻抗。

圖1 微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)運(yùn)行電路Fig.1 Circuit of grid-connection operation ofmicrogrid converter

圖2 圖1中微電網(wǎng)變流器等效電路Fig.2 Equivalent circuit of microgrid converter in Fig.1

微電網(wǎng)變流器采用P-f、Q-U下垂控制方式有助于更好地實(shí)現(xiàn)不同分布式電源之間負(fù)荷功率共享[10]。調(diào)節(jié)控制參數(shù)改變圖2中Zout和Zvirtual可以使Z（Z=Zout+Zvirtual+Zline）呈現(xiàn)純感性[9]。 則有：

可見(jiàn)，調(diào)節(jié)微電網(wǎng)變流器輸出角頻率（ω=dφ/dt）可以對(duì)有功功率進(jìn)行控制，調(diào)節(jié)輸出電壓幅值可以對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行控制，建立下垂控制方程如式（2）所示：

其中，ωN為額定角頻率；EN為額定電壓幅值；m和n為下垂系數(shù)；PN、QN為額定功率；ω*為輸出角頻率；E*為輸出電壓幅值。

1.2 下垂三環(huán)控制并網(wǎng)運(yùn)行實(shí)現(xiàn)方式

基于功率環(huán)、電壓環(huán)和電流環(huán)的下垂三環(huán)控制方式是目前微電網(wǎng)變流器典型控制方式[11-14]，并網(wǎng)控制框圖如圖3所示，運(yùn)行原理及各控制環(huán)節(jié)參數(shù)的選擇等可參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

2 弱電網(wǎng)運(yùn)行問(wèn)題分析及改進(jìn)方法

2.1 問(wèn)題分析

由于大量非線性負(fù)載的接入，弱電網(wǎng)中存在大量諧波分量，電壓質(zhì)量很難保證為理想狀態(tài)，這將對(duì)采用圖3控制框圖的微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)運(yùn)行輸出的電能質(zhì)量產(chǎn)生不利影響。

現(xiàn)以電網(wǎng)電壓中h次諧波分量為例進(jìn)行分析，結(jié)合圖2和圖3可得并網(wǎng)狀態(tài)下微電網(wǎng)變流器h次諧波等效電路如圖4所示。

圖4中，E（h）為微電網(wǎng)變流器h次諧波等效輸出電源，圖3中有功功率和無(wú)功功率計(jì)算需要經(jīng)過(guò)較大的濾波環(huán)節(jié)[14]，且下垂控制只針對(duì)基波功率進(jìn)行控制，圖3中U*αβ為理想基波正弦量，因此圖4中E（h）為 0；U（h）為電網(wǎng)電壓中 h 次諧波分量；Zout、Zvirtual和Zline與圖1中對(duì)應(yīng)量含義相同。

由圖4可得，當(dāng)電網(wǎng)電壓中h次諧波分量為U（h）時(shí)，微電網(wǎng)變流器輸出h次諧波電流為：

當(dāng)線路阻抗一定時(shí)，通過(guò)增加虛擬阻抗Zvirtual可以減小微電網(wǎng)變流器h次諧波電流，但是由于并網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性和功率解耦等方面的考慮，虛擬阻抗Zvirtual有一定的取值范圍[9]，因此采用圖3控制框圖運(yùn)行的微電網(wǎng)變流器在弱電網(wǎng)工況下難以有效抑制輸出諧波電流，尤其對(duì)于中小功率的微電網(wǎng)變流器，難以滿(mǎn)足分布式電源的并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)[15]。

2.2 改進(jìn)方法

文獻(xiàn)[16]提出采用一種交叉解耦濾波器來(lái)測(cè)量電網(wǎng)電壓中的基波和各次諧波分量。以基波測(cè)量為例，該濾波器技術(shù)在保證對(duì)基波分量增益的同時(shí)能夠抑制對(duì)各次諧波分量的響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了基波分量的準(zhǔn)確測(cè)量。

圖3 微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)運(yùn)行控制框圖Fig.3 Block diagram of grid-connected converter control

圖4 微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)運(yùn)行h次諧波等效電路Fig.4 Equivalent circuit of h-th harmonic

參考傳統(tǒng)并網(wǎng)變流器采用比例諧振（PR）控制器抑制輸出電流諧波的方法[17]，圖3基于下垂三環(huán)控制的微電網(wǎng)變流器在弱電網(wǎng)工況下抑制并網(wǎng)電流諧波的根本在于電壓調(diào)節(jié)器保證對(duì)基波電壓控制的基礎(chǔ)上抑制對(duì)諧波電壓的響應(yīng)，這也是文獻(xiàn)[7-8]中電流諧波抑制方法的間接效果，而這與文獻(xiàn)[16]濾波器的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)類(lèi)似。

基于上述電流諧波抑制的思想，本文在不增加下垂三環(huán)控制環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，參考文獻(xiàn)[16]中濾波器各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)圖3中電壓調(diào)節(jié)器基波和各次諧波調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)的重組，提出了一種簡(jiǎn)單有效地抑制微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)輸出電流諧波的方法。該方法僅在電壓調(diào)節(jié)器現(xiàn)有基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，能夠有效抑制電壓調(diào)節(jié)器對(duì)電網(wǎng)諧波電壓的響應(yīng)，進(jìn)而有效抑制并網(wǎng)輸出諧波電流，且不會(huì)對(duì)基波電流的控制性能產(chǎn)生影響。

本文提出的電壓調(diào)節(jié)器改進(jìn)方法如圖5所示，以抑制5次諧波電流為例進(jìn)行分析。

圖5 電壓調(diào)節(jié)器改進(jìn)方法Fig.5 Improvement of voltage regulator

圖5 中 Uα*、Uα和 Iα*與圖 3 中含義相同；kpu為基波比例系數(shù)；kru為基波諧振系數(shù)；kru5為5次諧波諧振系數(shù)；ω0為電網(wǎng)電壓基波角頻率；ωc為基波截止角頻率；ωc5為5次諧波截止角頻率。

采用圖5中傳統(tǒng)控制方式時(shí)：

采用圖5中改進(jìn)控制方式時(shí)：

圖6所示為圖5電壓調(diào)節(jié)器傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法的幅頻和相頻特性曲線。由圖6可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)方法，電壓調(diào)節(jié)器改進(jìn)方法能夠在保證基波增益的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)5次諧波分量的抑制。

圖6 電壓調(diào)節(jié)器傳統(tǒng)和改進(jìn)方法幅頻和相頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristic and phase-frequency characteristic of traditional and improved voltage regulators

圖7所示為圖3微電網(wǎng)變流器采用改進(jìn)方法等效輸出阻抗幅頻特性。與文獻(xiàn)[9]對(duì)比可以看出，圖5改進(jìn)方法在不影響基波輸出阻抗的前提下增大了圖4中微電網(wǎng)變流器h次諧波阻抗Zout，根據(jù)式（4），減小了微電網(wǎng)變流器輸出h次諧波電流，從輸出阻抗的角度對(duì)改進(jìn)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖7 改進(jìn)方法微電網(wǎng)變流器輸出阻抗Zout幅頻特性Fig.7 Amplitude-frequency characteristic of improved microgrid converter output impedance

2.3 改進(jìn)方法控制參數(shù)選擇

本節(jié)以5次諧波為例，重點(diǎn)分析諧波控制環(huán)節(jié)中5次諧波諧振系數(shù)kru5和截止角頻率ωc5的選取。

本文第2.2節(jié)中電壓調(diào)節(jié)器改進(jìn)的思想是抑制 5次諧波響應(yīng)，即式（5）在5ω0處的增益絕對(duì)值應(yīng)為 0。 將式（5）展開(kāi)并將 s=j5ω0代入可得式（6）：

由于式（6）傳遞函數(shù)分子第1項(xiàng)絕對(duì)值恒不為0，當(dāng)且僅當(dāng)分子第2項(xiàng)絕對(duì)值為0時(shí)，式（6）絕對(duì)值為0。計(jì)算可得，當(dāng)kru5=1時(shí)，式（6）傳遞函數(shù)在5ω0處的增益絕對(duì)值為0。

基于仿真和實(shí)驗(yàn)實(shí)際基波控制環(huán)節(jié)參數(shù)（kpu=0.5、kru=5、ωc=6.28 rad/s），圖 8 所示為 ωc5=2π rad/s、kru5變化時(shí)，改進(jìn)電壓調(diào)節(jié)器的幅頻和相頻特性曲線。從圖8可以看出，當(dāng)且僅當(dāng)kru5=1時(shí)，改進(jìn)電壓調(diào)節(jié)器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)5次諧波分量的零增益抑制，對(duì)上述理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖8 當(dāng)kru5變化時(shí)改進(jìn)電壓調(diào)節(jié)器幅頻和相頻特性Fig.8 Amplitude-frequency characteristic and phase-frequency characteristic of improved voltage regulator when kru5changes

根據(jù)傳統(tǒng)方法中電壓基波諧振環(huán)節(jié)帶寬的設(shè)計(jì)方法，可以假設(shè)式（5）傳遞函數(shù)中B部分的幅頻特性曲線在5ω0附近的幅值約為0，則當(dāng)角頻率在5ω0附近時(shí)，式（5）可改寫(xiě)為：

其中，A為常數(shù)；C為準(zhǔn)諧振環(huán)節(jié)，C在5ω0附近的帶寬可由 ωc5來(lái)調(diào)節(jié)[18]，因此通過(guò)調(diào)節(jié) ωc5可以調(diào)節(jié)式（7）對(duì)5次諧波抑制的帶寬。

圖9所示為kru5=1、ωc5變化時(shí)，改進(jìn)電壓調(diào)節(jié)器的幅頻和相頻特性曲線。從圖9可以看出，隨著ωc5不斷增加，改進(jìn)電壓調(diào)節(jié)器對(duì)5次諧波抑制的帶寬不斷增加，對(duì)上述理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

基于圖8、圖9幅頻和相頻特性曲線，在不影響電壓調(diào)節(jié)器對(duì)電壓基波分量調(diào)節(jié)性能基礎(chǔ)上，可適當(dāng)增大對(duì)5次諧波抑制的帶寬，本文選擇kru5=1、ωc5=25×2×π rad/s作為下述仿真和實(shí)驗(yàn)的參數(shù)。

圖9 當(dāng)ωc5變化時(shí)改進(jìn)電壓調(diào)節(jié)器幅頻和相頻特性Fig.9 Amplitude-frequency characteristic and phase-frequency characteristic of improved voltage regulator when ωc5changes

本節(jié)僅以抑制5次諧波為例對(duì)改進(jìn)電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，對(duì)其他次諧波的抑制思想與此相同，參數(shù)設(shè)計(jì)方法類(lèi)似，本文不再贅述。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果

基于MATLAB/Simulink仿真軟件搭建了微電網(wǎng)變流器仿真模型，如圖10所示。仿真模型參數(shù)如下（硬件參數(shù)選擇為實(shí)際變流器參數(shù)，本文不討論硬件參數(shù)的選擇方法）：電網(wǎng)參數(shù)，電網(wǎng)電壓U=380 V，電網(wǎng)頻率f=50 Hz，5次諧波為1%，7次諧波為1%；變流器參數(shù)，濾波電感L=10 mH，濾波電容C=12 μF，并網(wǎng)電感為150 μH，開(kāi)關(guān)頻率為8 kHz；電壓環(huán)控制參數(shù)，kpu=0.5，kru=5，ωc=1×2×π rad/s，ω0=50×2×π rad/s，kru5=1，ωc5=25×2×π rad/s，kru7=1，ωc7=25×2×πrad/s?；诜抡婺Ｐ蛯?duì)上述采用下垂控制的微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)運(yùn)行改進(jìn)控制進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖10 仿真模型Fig.10 Simulation model

圖11所示為電網(wǎng)中存在5、7次諧波分量時(shí)，圖10仿真模型采用傳統(tǒng)下垂三環(huán)控制方法輸出功率為2 kW時(shí)對(duì)應(yīng)電網(wǎng)電壓和輸出電流波形。從圖11（b）可以看到，當(dāng)電網(wǎng)中存在諧波分量時(shí)，采用傳統(tǒng)下垂三環(huán)控制方法的微電網(wǎng)變流器輸出電流波形畸變，5、7次諧波分量明顯。

圖11 傳統(tǒng)控制方法仿真波形及頻譜Fig.11 Simulative waveforms and spectrum of traditional control method

圖12為在圖11（a）電網(wǎng)電壓工況下采用改進(jìn)下垂三環(huán)控制方法（電壓調(diào)節(jié)器5、7次抑制）輸出功率為2 kW時(shí)輸出電流波形。對(duì)比圖12和圖11（b）電流波形，可以看出，采用改進(jìn)下垂三環(huán)控制方法可以顯著降低并網(wǎng)電流5、7次諧波分量，仿真結(jié)果對(duì)理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖12 改進(jìn)控制方法仿真波形及頻譜Fig.12 Simulative waveforms and spectrum with improved control method

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于由dSPACE控制的2臺(tái)3 kW變流器組成的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其中一臺(tái)采用基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系雙閉環(huán)控制策略，提供直流電源；另一臺(tái)采用下垂三環(huán)控制策略。3 kW變流器拓?fù)渑c圖10仿真模型一致，參數(shù)相同。

圖13所示為微電網(wǎng)變流器在實(shí)際電網(wǎng)工況下采用傳統(tǒng)控制方法輸出2 kW時(shí)對(duì)應(yīng)電壓和電流波形?？梢钥闯觯娋W(wǎng)電壓中存在比較明顯的5、7次諧波分量。采用傳統(tǒng)控制方法時(shí)，微電網(wǎng)變流器輸出電流畸變，5、7次諧波分量明顯。

圖13 傳統(tǒng)控制方法實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental waveforms of traditional control method

圖14所示為微電網(wǎng)變流器在圖12電網(wǎng)工況下采用改進(jìn)控制方法輸出2 kW時(shí)對(duì)應(yīng)電壓和電流波形。對(duì)比圖13和圖14可以看出，采用改進(jìn)下垂三環(huán)控制方法（電壓調(diào)節(jié)器5、7次抑制）可以顯著降低并網(wǎng)電流5、7次諧波分量。由于未對(duì)9、11次電壓諧波進(jìn)行抑制，從圖14可以看出，輸出電流9、11次諧波分量依然明顯，從另一個(gè)方面對(duì)改進(jìn)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖14 改進(jìn)控制方法實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Experimental waveforms of improved control method

本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果表現(xiàn)基本一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)上述理論分析和仿真研究進(jìn)行了驗(yàn)證。

4 結(jié)論

本文提出了基于下垂三環(huán)控制的微電網(wǎng)變流器并網(wǎng)控制策略改進(jìn)方法，對(duì)改進(jìn)環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析。仿真和實(shí)驗(yàn)研究表明本文所提出的改進(jìn)方法能夠有效解決由于電網(wǎng)背景諧波所引起的變流器電流諧波問(wèn)題，未增加額外控制環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。相對(duì)于文獻(xiàn)[7-8]中微電網(wǎng)變流器輸出電流諧波抑制方法，本文方法避免了由于電網(wǎng)諧波檢測(cè)精度所引起的問(wèn)題，無(wú)需增加檢測(cè)環(huán)節(jié)，運(yùn)算量小，且易于工程實(shí)際應(yīng)用。