何曉瓊,彭 旭,周瑛英,王 遠(yuǎn),舒澤亮,肖 建

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031）

0 引言

牽引供電系統(tǒng)是電氣化鐵道的重要組成部分，承擔(dān)著向電力機(jī)車提供能量的任務(wù)。目前，絕大多數(shù)國(guó)家均采用三相-兩相分相供電模式，由于電氣鐵道接觸網(wǎng)采用單相交流制，如果僅從電力系統(tǒng)單相取電將造成電力系統(tǒng)的不對(duì)稱而使三相電壓不平衡，因此現(xiàn)行牽引供電系統(tǒng)設(shè)置了電分相。由于電分相裝置的存在，機(jī)車運(yùn)行速度和承載能力受到限制，嚴(yán)重制約著高速重載鐵路發(fā)展。為保證電力系統(tǒng)三相負(fù)荷對(duì)稱性，提升機(jī)車運(yùn)行速度和承載能力，世界各國(guó)對(duì)牽引供電模式開展了諸多研究[1-10]。

自文獻(xiàn)[1]提出牽引網(wǎng)全線貫通供電以來，諸多學(xué)者對(duì)其系統(tǒng)架構(gòu)展開了研究。本文研究一種基于三相-單相變換器的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)[7]，該系統(tǒng)利用電力電子變流技術(shù)實(shí)現(xiàn)牽引網(wǎng)的貫通并網(wǎng)與柔性可控，可徹底取消牽引網(wǎng)電分相裝置，能極大改善三相電網(wǎng)的電能質(zhì)量。針對(duì)多個(gè)電壓源模塊的并網(wǎng)控制，最主流的控制方法有主從控制法和外特性下垂控制法[11]。本文研究的系統(tǒng)中各變電所之間不存在主從關(guān)系，因此，主從控制方法不適合于本系統(tǒng)。

本文建立了基于三相-單相變換器的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)兩變電所模型，分析了系統(tǒng)環(huán)流阻抗和下垂特性，設(shè)計(jì)了下垂控制策略，仿真驗(yàn)證了利用下垂控制進(jìn)行變換器并網(wǎng)控制在該系統(tǒng)的可行性。

1 貫通式同相牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 現(xiàn)行分相供電系統(tǒng)與同相供電系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of present split-phase power supply system and co-phase power supply system

圖1左半部分是現(xiàn)行牽引供電系統(tǒng)，變電所從三相電網(wǎng)向牽引網(wǎng)提供兩相供電，為了保持系統(tǒng)功率平衡以及提高功率利用率，機(jī)車需要電分相。一方面，電分相會(huì)引起牽引網(wǎng)遠(yuǎn)端電壓明顯下降，所引起的諧波、無功以及三相不平衡電流會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生巨大沖擊；另一方面，電分相會(huì)使機(jī)車不能連續(xù)受流，造成機(jī)車速度以及牽引功率的巨大損失[12]。

基于既有線路改造的同相牽引供電系統(tǒng)已在四川眉山投入試運(yùn)行，見圖1右半部分。該系統(tǒng)通過Ynvd平衡變壓器將三相變?yōu)閮上唷Ｒ幌嗵峁恳β?，另一相連接動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置，為無功及單相負(fù)載電流諧波提供補(bǔ)償，同時(shí)提供一半的有功功率。但是由于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置連接到變壓器次邊的兩相輸出對(duì)于供電臂間的相位沒有影響，因此系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)貫通供電[13-14]。

圖2 貫通式同相牽引供電系統(tǒng)模型Fig.2 Model of advanced co-phase traction power supply system

圖3 三相-單相變換器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of three-phase to single-phase converter

基于三相-單相變換器的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)如圖2所示，三相-單相變換器結(jié)構(gòu)如圖3所示。該系統(tǒng)通過有源功率變換器實(shí)現(xiàn)功率在三相電網(wǎng)和牽引網(wǎng)之間直接傳遞，通過三相-單相變換器，可獲得幅值/相位相等的單相交流電，并對(duì)無功、諧波進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)平衡分配三相-單相系統(tǒng)的有功電流，機(jī)車可以在該系統(tǒng)任何位置受流。牽引網(wǎng)可以完全取消電分相，系統(tǒng)可以真正實(shí)現(xiàn)貫通供電，并能極大改善電能質(zhì)量[7-8，13]。

2 牽引網(wǎng)阻抗計(jì)算

牽引網(wǎng)是牽引系統(tǒng)的重要組成部分，由接觸網(wǎng)、鐵軌及大地構(gòu)成回路，貫通式同相牽引供電系統(tǒng)的接觸網(wǎng)與現(xiàn)有鐵路模型一致。因此，對(duì)該系統(tǒng)牽引網(wǎng)的分析可以參照現(xiàn)行牽引網(wǎng)阻抗分布分析進(jìn)行。牽引網(wǎng)上工頻電壓頻率較低，且占主導(dǎo)地位，但考慮動(dòng)車在線路運(yùn)行中產(chǎn)生的高次諧波問題，在牽引網(wǎng)阻抗的計(jì)算中，等效電容和電感的影響不可忽略。

根據(jù)圖4牽引網(wǎng)電路最簡(jiǎn)模型[15]，圖中z1為接觸網(wǎng)-地回路自阻抗，z2為軌-地回路自阻抗，U為輸出電壓，U′為機(jī)車負(fù)載電壓，可以得出回路電壓方程如下：

則牽引網(wǎng)單位長(zhǎng)度阻抗為：

選取單線有加強(qiáng)全補(bǔ)償鏈形懸掛，導(dǎo)線型號(hào)LJ-70+LGJ-185+GLCA-100/215，鋼軌規(guī)格為50 kg/km。查閱相關(guān)參數(shù)[16]，計(jì)算得接觸網(wǎng)-地回路自阻抗為0.136+j0.56Ω/km，軌-地回路自阻抗為0.198+j0.56 Ω/km，互阻抗為 0.05+j0.312 Ω/km，牽引網(wǎng)單位長(zhǎng)度阻抗為0.14+j0.309 Ω/km。

3 系統(tǒng)環(huán)流分析

貫通式同相牽引供電系統(tǒng)雖然極大改善了電能質(zhì)量，取消了電分相裝置，卻帶來了新的問題。由于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了貫通，各變電所并聯(lián)運(yùn)行，而各變電所參數(shù)及運(yùn)行情況存在差異，因此變電所之間會(huì)出現(xiàn)環(huán)流。過大的環(huán)流不僅對(duì)負(fù)載沒有貢獻(xiàn)，反而會(huì)增加系統(tǒng)負(fù)擔(dān)，甚至損壞設(shè)備，因此有必要對(duì)該系統(tǒng)的環(huán)流加以分析。

將變電所等效為電源，簡(jiǎn)化的兩變電所并聯(lián)回路如圖 5 所示。 其中，U1，2是電源輸出電壓幅值；φ1，2是電源輸出電壓相位；Uo是負(fù)載電壓幅值，其中負(fù)載相位在文中定義為 0°；X1，2是變電所等效輸出感抗；R1，2是變電所等效輸出電阻；Z′1，2是牽引網(wǎng)等效輸出阻抗；ZL是負(fù)載，即運(yùn)行的機(jī)車；I1，2是兩電源輸出電流。

圖5 兩變電所并聯(lián)模型Fig.5 Model of two substations connected in parallel

為簡(jiǎn)化分析過程，假設(shè) φ1=φ2，R1=R2，X1=X2，定義環(huán)流為IH，根據(jù)圖5，有：

由于機(jī)車的運(yùn)動(dòng)造成Z′1，2的變化，設(shè)z′是牽引網(wǎng)單位長(zhǎng)度等效輸出阻抗，D是機(jī)車與左側(cè)變電所距離，兩變電所相距50 km，得：

所以：

因此環(huán)流阻抗中的負(fù)載阻抗不能忽略，根據(jù)式（3）—（8），可得 I1，2及 IH的表達(dá)式分別為：

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，取機(jī)車為恒阻抗模型[17]，ZL=62.5+j46.875 Ω。計(jì)算環(huán)流IH隨距離D變化趨勢(shì)如圖6所示。

當(dāng)D在[0，50]區(qū)間變化時(shí)，由圖6可見：當(dāng)D=25 km 時(shí)，圖形出現(xiàn)拐點(diǎn)，此時(shí)，Z1=Z2=Z，式（11）可化簡(jiǎn)為：

圖6 環(huán)流隨D變化趨勢(shì)Fig.6 Variation trend of circulation along with D

通過以上分析和圖6可知，貫通式同相牽引供電系統(tǒng)多機(jī)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的環(huán)流不可忽略。

4 下垂特性分析及均流控制器設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)多變電所并聯(lián)運(yùn)行等同于多個(gè)電源模塊的并聯(lián)運(yùn)行，各模塊由于參數(shù)不完全一致，使得其輸出不同，有的甚至不輸出，導(dǎo)致電流分配不均，引起環(huán)流，使部分模塊開關(guān)應(yīng)力過大，造成設(shè)備損壞，最終使系統(tǒng)可靠性降低。均流控制就是要采用合適的控制策略合理分配負(fù)載電流給各變電所，同時(shí)使輸出電壓符合系統(tǒng)要求，保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作。

4.1 系統(tǒng)下垂外特性分析

根據(jù)外特性下垂控制原理，下垂控制法的使用要求系統(tǒng)具有下垂外特性[11，18]。本系統(tǒng)與一般電力系統(tǒng)所不同的是負(fù)載在兩電源之間運(yùn)動(dòng)，負(fù)載與兩側(cè)變電所之間阻抗動(dòng)態(tài)變化，該系統(tǒng)是否具有下垂外特性，需要進(jìn)行具體分析。

根據(jù)圖5及式（3）—（8）計(jì)算可得該系統(tǒng)變電所輸出功率如下：

其中，Rn為 Zn實(shí)部；Xn為 Zn虛部；n=1，2。

聯(lián)立式（13）、（14）可得：

由第2節(jié)可知牽引網(wǎng)的阻抗通常較小，牽引網(wǎng)傳輸線對(duì)系統(tǒng)電壓相位差影響較小，有sin φn≈φn、cos φn≈1。 因此，式（15）和（16）可簡(jiǎn)化為：

另外，牽引網(wǎng)阻抗中電抗數(shù)倍于電阻，因此變電所輸出無功功率Qn對(duì)負(fù)載電壓Uo與變電所電壓Un的幅值差影響較大，變電所輸出有功功率Pn對(duì)負(fù)載電壓Uo與變電所電壓Un的相角差φn影響較大。代入相關(guān)參數(shù)，可得貫通式同相牽引供電系統(tǒng)的有功與相角、無功與電壓幅值變化量關(guān)系分別如圖7、圖8所示。可以看出，有功功率與相角的變化量、無功功率與輸出電壓幅值變化量近似成正比關(guān)系，當(dāng)機(jī)車位置固定時(shí)，斜率基本為一負(fù)常數(shù)，且隨著機(jī)車位置的移動(dòng)，斜率始終為負(fù)，系統(tǒng)整體上具有下垂外特性。

圖7 P-φ曲線Fig.7 Curves of P-φ

4.2 均流控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)前述系統(tǒng)下垂特性，建立圖9所示的牽引網(wǎng)側(cè)有功、無功的均流算法。該算法的前提條件是系統(tǒng)中各個(gè)變電所的電壓頻率與幅值無較大差異。而該前提條件在當(dāng)前變電所接入的工業(yè)電網(wǎng)端口較易滿足。

圖9 下垂控制框圖Fig.9 Block diagram of droop control

由式（13）和（14）推導(dǎo)出下垂控制公式如下[19]：

其中，φref、Uref分別為輸出電壓相位與幅值的參考值；φn0、Un0分別為變電所輸出電壓初始相位與初始幅值；kn、mn為下垂系數(shù)，主要與系統(tǒng)輸出功率有關(guān)。由于兩變電所間同一時(shí)刻一般只有一列機(jī)車，且機(jī)車運(yùn)行基本不影響變電所輸出功率，因此本系統(tǒng)的輸出功率變化很小。綜合考慮均流效果及動(dòng)態(tài)響應(yīng)，選kn、mn為固定值進(jìn)行下垂控制設(shè)計(jì)。

通過檢測(cè)變電所輸出電壓和電流，計(jì)算出Pn和Qn，根據(jù)各變電所有功與無功的變化，由式（19）和（20）得到給定電壓相角和幅值，通過對(duì)輸出電壓的相角和幅值的控制，實(shí)現(xiàn)下垂控制，從而對(duì)環(huán)流進(jìn)行有效抑制以達(dá)到均流效果。

5 仿真系統(tǒng)及仿真分析

5.1 仿真系統(tǒng)與仿真參數(shù)

貫通式同相牽引供電系統(tǒng)理論上可以由任意多個(gè)變電所組成。兩變電所模型已可以研究該系統(tǒng)的絕大多數(shù)工況下的性能。因此根據(jù)下垂控制理論建立圖10所示的兩變電所仿真系統(tǒng)架構(gòu)圖。

圖10 兩變電所仿真系統(tǒng)Fig.10 Dual-substation simulation system

圖10中變電所1和2為三相-單相變換器的貫通式同相牽引變電所，變電所由理想變壓器、三相-單相變換器組成。系統(tǒng)電壓設(shè)定為25 kV；模擬實(shí)際情況，設(shè)兩變電所初始相位差為5.73°，初始幅值給定相差250 V；兩變電所間設(shè)置模擬牽引負(fù)載，由于機(jī)車（特別是動(dòng)車）運(yùn)行時(shí)無功很小，根據(jù)牽引負(fù)荷功率推算，取負(fù)載為168 Ω；各變電所與負(fù)載之間的牽引網(wǎng)簡(jiǎn)化為T型等效電路，等效電阻0.2568Ω/km、電感0.002 H/km、電容8.6 nF/km；根據(jù)工程實(shí)際，設(shè)兩變電所相距50 km。

模擬系統(tǒng)運(yùn)行過程：0s時(shí)，變電所1投入運(yùn)行，系統(tǒng)空載；0.2s時(shí)，變電所2投入，與變電所1并網(wǎng)運(yùn)行，系統(tǒng)空載；1s時(shí)，負(fù)載在距離兩變電所均為25 km處投入；5 s時(shí)，由于機(jī)車在此期間發(fā)生位移，負(fù)載兩側(cè)線路阻抗發(fā)生變化，負(fù)載位移設(shè)定為500 m；8 s時(shí)，負(fù)載離開，等效為被切除。

5.2 仿真結(jié)果及分析

圖11是機(jī)車受流處電壓Uo、變電所1輸出電壓U1與變電所2輸出電壓U2波形，兩變電所設(shè)計(jì)為電壓源模型，由圖可知Uo有效值始終在牽引網(wǎng)規(guī)定的電壓范圍內(nèi)變動(dòng)。圖12是負(fù)載電流、變電所1輸出電流、變電所2輸出電流以及上述兩變電所之間的環(huán)流波形。由圖12可知，在0.2 s前，只有變電所1空載，所以不存在環(huán)流問題；0.2 s時(shí)變電所2投入，雖然沒有向牽引負(fù)載供電，但由于兩變電所之間存在初始值的差異，造成瞬時(shí)的環(huán)流很大，達(dá)到50 A左右，由于系統(tǒng)加入了下垂控制，環(huán)流迅速被抑制在2 A左右；在1 s時(shí)，兩變電所電流相位、幅值已基本被調(diào)整一致，此時(shí)投入牽引負(fù)載，兩變電所間已基本不存在環(huán)流，阻性牽引阻抗使得輸出電流幅值在2～8s幾乎保持不變；5 s時(shí)，機(jī)車移動(dòng)500 m引起系統(tǒng)阻抗值的變化，從而產(chǎn)生環(huán)流，然而環(huán)流較小，僅17 A，并且也很快被抑制在2 A左右。可見變換器能夠根據(jù)負(fù)載與線路阻抗自動(dòng)分配電流大小，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)均流。

圖11 負(fù)載、變電所1和2的輸出電壓波形Fig.11 Voltage waveforms of load，substation No.1 and No.2

圖12 負(fù)載、變電所1和2的電流與系統(tǒng)環(huán)流波形Fig.12 Current waveforms of load，substation No.1&No.2 and circulation

6 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)行牽引供電系統(tǒng)存在的缺陷，研究了一種基于三相-單相變換器的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)阻抗、環(huán)流和下垂特性，討論了均流控制方法，計(jì)算得出了系統(tǒng)牽引阻抗，得到該系統(tǒng)環(huán)流分布特性，得出該系統(tǒng)具有下垂外特性，并設(shè)計(jì)了下垂控制策略。本文利用MATLAB/Simulink建立了兩變電所貫通式同相牽引供電系統(tǒng)模型，通過仿真驗(yàn)證了該系統(tǒng)可根據(jù)負(fù)載和線路阻抗分布特征，通過下垂控制使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)均流。