張曉光，柳同升，刑旭東

（1.天津大學電氣與自動化工程學院，天津300072；2.天津奧特控制設備有限公司，天津300350）

引言

當今社會的生活和生產都離不開電梯，對電梯的控制要求也越來越高。永磁同步電動機具有體積小、轉矩大、低速性能好等優(yōu)點，在電梯門機控制系統(tǒng)中的應用越來越廣泛，在采用永磁同步電機直驅的電梯門機控制系統(tǒng)中，永磁同步電機工作在頻繁開關門狀態(tài)，由于廳門本身的重量，使得電機在帶動廳門和不帶動廳門的情況下系統(tǒng)折算到電機軸的轉動慣量有很大差別；除此之外，為了保障安全，電梯廳門會安裝廳門自閉系統(tǒng)，當轎廂在開鎖區(qū)域以外時，廳門無論因何種原因開啟，這種裝置都會利用重錘或彈簧來實現廳門強迫關閉。由于廳門自閉裝置的存在，使電梯門機系統(tǒng)在開門和關門過程中進入開鎖區(qū)域時折算到電機轉軸上的轉動慣量差別也很大,易造成電梯門反映遲鈍、噪音和震動等問題，也容易引起系統(tǒng)內大電流沖擊，這是到目前為止電梯所普遍存在的問題［1］。

針對轉動慣量變化這一問題，一些專家學者通過不同的方法對轉動慣量進行辨識［2-3］，辨識方法大多是基于電機數學模型，模型精確程度會影響辨識結果，同時轉動慣量辨識存在辨識實時性、辨識精確性和實現算法復雜性等問題。相比較而言，模糊控制不依賴被控對象的精確數學模型,有較強的魯棒性,但在控制精確度要求較高的場合,其穩(wěn)態(tài)精確度不能令人滿意。經典PID控制是一種線性方法，控制算法簡單，積分作用可以消除穩(wěn)態(tài)誤差。因此把模糊控制和PID相結合的控制算法［5-6］便應運而生。

電梯門機系統(tǒng)針對轉動慣量變化問題，可以采用兩組PI分別對應有廳門和無廳門的過程，但兩組參數以及兩組參數在開關門過程中切換的具體位置需要根據門機系統(tǒng)分別進行人工調試。為改善電梯門機系統(tǒng)對轉動慣量的適應能力和魯棒性能，本文基于Matlab建立了控制系統(tǒng)的仿真模型,并在該模型基礎上進行了模糊PI并聯(lián)控制方法的仿真實驗,在仿真的基礎之上，基于HAD-YCBⅢ變頻器進行工程驗證,仿真結果和工程應用證明，這種模糊PI并聯(lián)控制方法能夠有效的抑制轉動慣量變化對系統(tǒng)造成的影響，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，同時兼有經典PID控制的穩(wěn)定性，并使系統(tǒng)具有一定的適應能力。

1 PMSM模糊PI并聯(lián)矢量控制

1.1 PMSM機械系統(tǒng)動態(tài)模型

永磁同步電機機械系統(tǒng)動態(tài)模型如圖1所示。

圖1 永磁同步電機機械系統(tǒng)動態(tài)模型

系統(tǒng)的機械運動方程為

式中：Te、TL分別為電磁轉矩和負載轉矩；θr為轉子位置電角度；ωr為轉子機械角速度；J為轉動慣量；B為阻尼系數。

1.2 PMSM總體控制方案

常規(guī)的PMSM調速控制系統(tǒng)多采用轉速控制與轉矩控制雙閉環(huán)級聯(lián)結構,通過Clarke變換和Park變換將電機變量從靜止abc坐標系變換到轉子旋轉dq坐標系，通過控制id和iq實現對電磁轉矩的控制，其中比較常用的一種控制策略是id=0控制策略。為了克服轉動慣量大范圍變化造成的影響，本文在常規(guī)控制策略基礎上,構造模糊PI并聯(lián)控制器，其系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 永磁同步電動機矢量控制的雙閉環(huán)模糊PI并聯(lián)控制系統(tǒng)框圖

1.3 模糊控制策略的實現

模糊控制器由模糊化、模糊規(guī)則、模糊推理和清晰化 4 部分組成［7］。

模糊化的任務是將清晰量轉換為模糊控制器可以接受的模糊量，模糊控制器有2個輸入變量：轉速誤差e和轉速誤差變化率ec。模糊控制器輸出變量為u。定義e對應的模糊變量為EF，其模糊子集為 EF=｛NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB｝，ec對應的模糊變量為CEF，其模糊子集為CEF=｛NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB｝，模糊輸出變量為UF，其模糊子集為UF=｛NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB｝。模糊輸入變量的隸屬度函數如圖3（a）所示，模糊輸出變量的隸屬度函數如圖3（b）所示。隸屬度函數采用變模糊集寬度設計方案，在誤差較小的區(qū)域提高模糊集分檔密度，以在不增加模糊集個數前提下提高控制精確度。

圖3 模糊輸入和輸出的隸屬度函數

模糊規(guī)則是設計模糊控制器的核心。轉速誤差較大時，重點考慮系統(tǒng)的快速性，應使輸出量增大，使電機產生的電磁轉矩大，從而獲得大的加速度，使電機轉速盡快地向給定轉速變化。當轉速誤差較小且達到一定范圍時，重點考慮系統(tǒng)將要出現的超調，該階段應突出誤差變化率ec的控制，以達到提前調節(jié)的作用，同時將調節(jié)量細化，提高控制量的精確度。當實際轉速與給定速度的誤差接近零時，需要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，在保證小的穩(wěn)態(tài)誤差同時加強抗干擾調節(jié)，此時應該根據e和ec的細微變化，迅速調節(jié)控制量。

轉動慣量變大時調節(jié)時間延長，此時偏差較大，偏差變化率則相對較小，體現在表1中虛線框部分，應當加大控制量的輸出，提高系統(tǒng)的響應速度，使轉速盡快跟蹤給定速度；轉動慣量變小時振蕩嚴重，此時突出特點是誤差變化率較大，偏差呈現周期性變化，體現在表1中雙實線框部分，應當盡量減小控制量的輸出，防止大超調和劇烈振蕩的出現。

依據以上設計原則和參數設計應盡可能平滑的原則，結合仿真實驗設計模糊控制規(guī)則見表1。

糊推理采用 Mamdani的 Min-Max 方法［7］，模糊推理的輸出曲面如圖4所示。

圖4 模糊推理的輸出曲面

清晰化：模糊控制器輸出的控制量UF是一個模糊子集，反映控制變量不同取值的一種組合方式，需要通過模糊控制器的清晰化過程得到精確控制量。本文中清晰化方法采用重心法。重心法的輸出較其他清晰化方法更加平滑，可以使控制系統(tǒng)獲得更好的穩(wěn)態(tài)性能。

表1 模糊規(guī)則控制表

2 控制系統(tǒng)仿真結果及分析

為驗證本文所提出的控制方法，應用Matlab/SIMULINK工具對控制系統(tǒng)建模并進行仿真研究。仿真模型如圖5所示，主要由模糊控制模塊、電流PI控制模塊、變換模塊、PMSM模塊等子系統(tǒng)組成。

圖5 模糊PI并聯(lián)控制仿真模型

其中永磁同步電機的仿真模型參數選擇如下：定子電阻Rs=105 Ω，直軸電感、交軸電感Ld=Lq=0.032 H，永磁體磁鏈 φf=0.7 Wb，額定轉矩 Te=3 N·m，極對數pn=26。為了驗證所設計的模糊PI并聯(lián)控制能夠提高門機控制器的控制性能，進行如下仿真測試。

2.1 轉速跟蹤響應

PI 參數采用 J=0.1 kg·m2的最佳固定 PI［1］，PI控制器采用工程設計方法，電流內環(huán)以跟隨為主，選用典型Ⅰ型系統(tǒng)，速度外環(huán)以抗擾動性能為主，選用典型Ⅱ型系統(tǒng)［8］。模糊PI并聯(lián)控制器由上文設計方法得到。保持其他參數不變的情況下，改變轉動慣量，在J=0.1 kg·m2的基礎上分別縮小和放大10倍。其仿真結果如圖6所示。

其轉動慣量分別為 J=0.01 kg·m2、J=0.1 kg·m2、J=1 kg·m2。系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標如表2所示。

圖6 不同轉動慣量下系統(tǒng)階躍響應曲線

由圖6和表2分析可知，對于PI控制器當轉動慣量縮小10倍時，系統(tǒng)振蕩嚴重，而模糊PI并聯(lián)控制并沒有明顯的振蕩，同時模糊PI并聯(lián)控制的超調明顯小于PI控制，且PI控制器的調節(jié)時間是模糊PI并聯(lián)控制器的6倍；對于PI控制器當轉動慣量放大10倍時，系統(tǒng)反應明顯遲鈍，調節(jié)時間增大為原調節(jié)時間的30倍，而模糊PI并聯(lián)控制器調節(jié)時間幾乎沒變。由以上分析可知，模糊PI并聯(lián)控制可以有效的克服轉動慣量變化對系統(tǒng)造成的影響。

表2 階躍輸入跟隨性能指標對比表

2.2 電梯門機運行曲線仿真結果

電梯門機系統(tǒng)不帶廳門自閉裝置時，轉動慣量變化曲線如圖 7（a）所示，仿真結果如圖 7（b）和 7（c）所示。從電梯門機運行曲線仿真結果來看，模糊PI并聯(lián)控制結合了模糊控制和PI控制的優(yōu)點，提高動態(tài)性能的同時，也可以滿足穩(wěn)態(tài)的無差性。

圖7 不帶廳門時轉動慣量變化曲線和電梯門機運行仿真曲線

電梯門機系統(tǒng)帶廳門自閉裝置時，轉動慣量變化曲線如圖 8（a）所示，仿真結果如圖 8（b）和 8（c）所示。從電梯門機運行曲線仿真結果來看，模糊控制由于誤差太大無法滿足控制要求，模糊PI并聯(lián)控制能夠很好地滿足控制要求。

圖8 帶廳門時轉動慣量變化曲線和電梯門機運行仿真曲線

2.3 工程驗證

基于HAD-YCBⅢ變頻器編寫模糊控制程序和模糊PI并聯(lián)控制程序，輕門實驗采用不帶廳門且轎門只有實際轎門一半重量的實驗門來進行實驗；重門實驗采用帶有廳門和廳門自閉裝置的真實電梯門進行實驗。兩者重量相差在10倍以上。

輕門實驗的實驗結果如圖 9（a）～（c）所示，其中圖9（a）為PI控制，PI參數選用電機空載時參數，從實驗現象和運行曲線來看，門機動態(tài)過程遲滯，可以完成開關門動作，但帶門前后，由于轉動慣量的變化，門機無法快速跟蹤給定曲線；圖9（b）為模糊控制，可以完成開關門動作，但從運行曲線來看運行過程中誤差明顯；圖9（c）為模糊PI并聯(lián)控制，動態(tài)性能良好，開關門過程高速平滑，其控制性能明顯優(yōu)于PI控制和模糊控制。

重門實驗的實驗結果如圖 9（d）～（e）所示,其中圖9（d）為PI控制，由于帶有廳門自閉裝置，電梯開門轉動慣量明顯大于關門轉動慣量，從開關門運行狀態(tài)來看，可以完成電梯的開關門動作，但開門過程快速性明顯劣于關門過程，從運行曲線來看，開門過程和關門過程存在明顯差別，開門過程由于轉動慣量較大，無法快速跟蹤給定曲線，存在明顯的滯后和超調，而關門過程則高速平滑，由此可見當存在廳門自閉系統(tǒng)時，PI控制無法同時滿足開門過程和關門過程運行的高效性；模糊控制由于存在較大的誤差不能滿足控制要求；圖9（f）為模糊PI并聯(lián)控制，從開關門運行狀態(tài)來看，可以高速平滑的完成開關門動作，從運行曲線來看，開門過程無明顯的滯后和超調，其動態(tài)性能明顯優(yōu)于PI控制。除此之外，工程實際應用證明模糊PI并聯(lián)控制的參數更容易調節(jié)，且參數具有一定的適應能力。

圖9 不同控制算法的工程實驗結果

3 結語

本文從工程實際出發(fā)，針對電梯門機系統(tǒng)中永磁同步電機轉動慣量大范圍變化導致控制效果變差這一現象，設計了模糊PI并聯(lián)控制器。仿真結果和工程實驗結果均證實，這種控制策略可以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，有效抑制系統(tǒng)轉動慣量大范圍變化對門機系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，縮短系統(tǒng)參數調節(jié)時間，使系統(tǒng)具有一定的適應能力。

［1］王鑫，韓洪洪.模糊PI控制在電梯門機系統(tǒng)中的應用［J］.天津理工大學學報，2012，28（4/5）：37-40.

［2］ Du Shuai,Zhao Shouhua,Chen Yangsheng.Inertia identification for speed control of PMSM servo motor［C］//2011 Internatinal Conference on Electrical Machines and Systems（ICEMS）.Beijing,China 2011:1-6.

［3］ Zhao Shouhua,Cui Lin,Liu Guiying,et al.An improved torque feed-forward control with observer-based inertia identification in PMSM Drives［C］//15th International Conference on Electrical Mechines and Systems.Sapporo,2012:1-6.

［4］ Cao Xianqing,Bi Meng.Extended luenberger observer based on dynamic neural network for inertia identification in PMSM servo system［C］//Fifth International Conference on Natural Computation.Tianjin,China,2009:48-52.

［5］王迪,王旭東.引入智能積分器的PMSM模糊控制系統(tǒng)［J］.電機與控制學報,2014，14（10）：100-106.

［6］ Jung J-W,Cho Y-S,Leu V Q,et al.PI-type current controllers for permanent magnet synchronous motors［J］.IET Electri Power Appl， 2010,5（1）:143-152.

［7］易繼鍇，侯媛彬.智能控制技術［M］.北京：北京工業(yè)大學出版社，2007.

［8］陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003.