姜 浩，趙坪銳，劉 觀

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

減振型無(wú)砟軌道軌枕結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

姜 浩，趙坪銳，劉 觀

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

減振型無(wú)砟軌道形式較多，典型的有彈性支承塊式軌枕和SAT S312雙體軌枕，以及一種新型的減振型軌枕——彈性長(zhǎng)枕。為了給無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)中軌枕形式及參數(shù)的選取提供參考，通過(guò)建立彈性長(zhǎng)枕的三維有限元模型，考慮避免彈性長(zhǎng)枕結(jié)構(gòu)與線路激振發(fā)生共振，從彈性長(zhǎng)枕的枕下膠墊剛度、側(cè)面套靴剛度、埋深及支撐長(zhǎng)度4個(gè)方面進(jìn)行模態(tài)分析，給出彈性長(zhǎng)枕合理的參數(shù)匹配，再對(duì)3種軌枕做出對(duì)比分析。結(jié)果表明：3種減振型軌枕中，彈性長(zhǎng)枕的結(jié)構(gòu)最優(yōu)，SAT S312雙體軌枕次之，彈性支承塊式軌枕最差。

無(wú)砟軌道；軌枕；振動(dòng)；剛度；共振

減振型無(wú)砟軌道在國(guó)內(nèi)外均得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用，而減振型軌枕作為其重要結(jié)構(gòu)也發(fā)展出很多形式。由最初的，也是最為廣泛使用的彈性支承塊式軌枕，發(fā)展出SAT S312雙體軌枕，再發(fā)展出彈性長(zhǎng)枕的結(jié)構(gòu)，它們均由枕下膠墊及枕側(cè)套靴來(lái)提供減振性能。而彈性長(zhǎng)枕作為一種新型的軌枕結(jié)構(gòu)形式，在耐久性，施工難易程度等方面均比彈性支承塊式軌枕和SAT S312雙體軌枕有優(yōu)勢(shì)，但其在穩(wěn)定性方面是否占優(yōu)還需證明。

通過(guò)ansys有限元軟件建立3種軌枕的有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析，先給出彈性長(zhǎng)枕的合理參數(shù)匹配，再對(duì)3種軌枕進(jìn)行穩(wěn)定性方面的對(duì)比，為減振型無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)中軌枕結(jié)構(gòu)形式的選取提供參考。

1 無(wú)砟軌道減振型軌枕簡(jiǎn)介[1-4]

1.1 彈性支承塊式軌枕

彈性支承塊式無(wú)砟軌道是國(guó)內(nèi)外高速鐵路客運(yùn)專線應(yīng)用范圍最廣泛的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)形式之一，因其具有較強(qiáng)的減振降噪的特性，所以其在路基、橋上及隧道內(nèi)都有大量應(yīng)用。彈性支承塊式軌枕結(jié)構(gòu)主要由混凝土支承塊、枕下膠墊及橡膠套靴組成，如圖1所示。

圖1 彈性支承塊式軌枕結(jié)構(gòu)

彈性支承塊式軌枕的優(yōu)點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：

(1)枕下膠墊與軌下墊板組成一雙重的隔振系統(tǒng)，能使軌枕的自振頻率降低至50 Hz；

(2)結(jié)構(gòu)尺寸可以根據(jù)工程需要進(jìn)行調(diào)整，剛度可以通過(guò)枕下墊板、枕下膠墊及橡膠套靴進(jìn)行調(diào)整；

(3)軌道幾何精度高，由于支承塊嵌入到軌道板當(dāng)中，就為其提供了很高的側(cè)向阻力，保證了鋼軌的形位；

(4)減少維修量并方便更換各個(gè)部件；

(5)絕緣性。兩支承塊之間沒(méi)有直接的連接，且橡膠套靴使軌枕和軌道板之間也不能導(dǎo)電，即兩條鋼軌之間不導(dǎo)電；

(6)軌道整體空氣動(dòng)力學(xué)性能好；

(7)軌道的排水可以根據(jù)工程的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，在軌道的中心線或兩側(cè)都可以設(shè)置排水結(jié)構(gòu)；

(8)施工方便，各部件都可以預(yù)制，橋上、隧道內(nèi)及路基上可以同步施工。

1.2 SAT S312雙體軌枕

SAT S312雙體軌枕是由法國(guó)SATEBA公司在地中海高速鐵路馬賽隧道段中設(shè)計(jì)并使用的一種減振降噪型軌枕，如圖2所示，其主體結(jié)構(gòu)由兩個(gè)短枕和中間連接桿組成。

圖2 SAT S312型軌枕結(jié)構(gòu)

SAT S312雙體軌枕除繼承了彈性支承塊式軌枕上述優(yōu)勢(shì)以外，且由于增加了連接桿(主要材料為鋼管，也有角鋼或鋼管混凝土)，約束其橫向移動(dòng)，從而增強(qiáng)了軌排結(jié)構(gòu)的整體性，避免了因枕下剛度過(guò)低導(dǎo)致鋼軌外傾的危險(xiǎn)。此外，短枕埋入部分用硬質(zhì)復(fù)合材料外殼代替橡膠套靴，以達(dá)到在填充混凝土中形成尺寸公差很小的凹槽，在外殼內(nèi)放置彈性墊板，維持側(cè)面的剛度。外殼和軌枕之間采取防水密封措施，并對(duì)軌枕尺寸公差要求更加嚴(yán)格。

1.3 彈性長(zhǎng)枕

彈性長(zhǎng)枕軌道是一種新型減振降噪軌道結(jié)構(gòu)，在很多國(guó)家得到了廣泛的應(yīng)用，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，軌枕兩端周向各有3個(gè)面被橡膠套靴包裹，為長(zhǎng)枕提供水平面內(nèi)的支承剛度，長(zhǎng)枕兩端底部由橡膠套靴和微孔橡膠墊板組成，為長(zhǎng)枕提供豎向支承剛度。

圖3 彈性長(zhǎng)枕結(jié)構(gòu)

彈性長(zhǎng)枕與彈性支承塊式軌枕和SAT S312雙體軌枕結(jié)構(gòu)的區(qū)別：

(1)彈性長(zhǎng)枕用長(zhǎng)枕代替了彈性支承塊；

(2)彈性長(zhǎng)枕底面由橡膠套靴和橡膠墊板組成支承結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)枕“嵌入”軌道板上預(yù)留的凹槽內(nèi)；

(3)長(zhǎng)枕中部底面無(wú)支撐，整個(gè)長(zhǎng)枕處于“懸浮”狀態(tài)，軌道板上設(shè)置中央排水溝。

與彈性支承塊式軌枕和SAT S312雙體軌枕相比彈性長(zhǎng)枕除保留了軌道結(jié)構(gòu)良好的性能外，還具有以下優(yōu)勢(shì)：

(1)其長(zhǎng)枕的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步增強(qiáng)了軌排的整體性，不但限制了軌枕的橫向相對(duì)位移，而且增強(qiáng)了軌枕抗扭的能力；

(2)橡膠套靴采用三面的形式，且在道床中央設(shè)置排水溝，便于橡膠套靴中的積水盡快排出；

(3)穩(wěn)定性增強(qiáng)；

(4)對(duì)施工控制的依賴性小。

綜合上述分析，彈性長(zhǎng)枕式無(wú)砟軌道作為一種新型的減振降噪型軌道結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)更優(yōu)于SAT S312雙體軌枕和彈性支承塊式軌枕，且SAT S312雙體軌枕結(jié)構(gòu)優(yōu)于彈性支承塊式軌枕。

2 彈性長(zhǎng)枕的結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

彈性長(zhǎng)枕中間處于一種“懸浮”狀態(tài)，為避免系統(tǒng)固有頻率同激振頻率一致而發(fā)生共振，需要對(duì)系統(tǒng)的固有頻率進(jìn)行研究。影響彈性長(zhǎng)枕式無(wú)砟軌道系統(tǒng)固有頻率的因素，除彈性長(zhǎng)枕自身參數(shù)外，主要來(lái)自軌枕底面膠墊及底面和側(cè)面四周的橡膠套靴，從膠墊的垂向剛度和橡膠套靴的側(cè)向剛度、埋深及支撐長(zhǎng)度4個(gè)方面進(jìn)行研究，期望給出以上各參數(shù)的合理匹配關(guān)系。

2.1 彈性長(zhǎng)枕式無(wú)砟軌道系統(tǒng)構(gòu)成

參考我國(guó)烏鞘嶺隧道內(nèi)的彈性支承塊式無(wú)砟軌道[5]及我國(guó)Ⅲ型混凝土軌枕幾何尺寸[6-7]，初步擬定的彈性長(zhǎng)枕式無(wú)砟軌道的系統(tǒng)構(gòu)成。

彈性長(zhǎng)枕式無(wú)砟軌道的主要幾何參數(shù)如下：

(1)彈性長(zhǎng)枕外輪廓尺寸為2 500 mm(長(zhǎng))×300 mm(寬)×200 mm(高)；

(2)為方便橡膠套靴的安裝與更換，彈性長(zhǎng)枕埋入部分上寬下窄，側(cè)面呈1/20的斜面；

(3)道床板寬3 000 mm，厚400 mm，為方便更換套靴和枕下膠墊，采用兩端分塊支撐，中間部分兼做排水之用，并在縱向每隔5 m設(shè)一排水孔。

2.2 彈性長(zhǎng)枕系統(tǒng)的激振頻率

由于鋼軌的離散點(diǎn)支承，列車通過(guò)時(shí)將會(huì)在支點(diǎn)中間形成“二次彎沉”[8-9]，從而造成線路剛度不平順，反復(fù)作用的累積效果是形成一定波長(zhǎng)的幾何不平順，即不平順波長(zhǎng)有以鋼軌支承間距倍數(shù)變化而改變的趨勢(shì)，以此來(lái)計(jì)算線路上的一種常見(jiàn)激振頻率，激振頻率與不平順波長(zhǎng)及速度的關(guān)系為

式中f——激振頻率；

v——行車速度；

λ——不平順波長(zhǎng)。

不同的不平順波長(zhǎng)及速度下的激振頻率如表1所示。

表1 不同速度下的線路激振頻率 Hz

2.3 彈性長(zhǎng)枕模態(tài)分析模型

對(duì)不同參數(shù)下的彈性長(zhǎng)枕系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析[11]，得出各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)彈性長(zhǎng)枕系統(tǒng)的低階固有頻率，參考上述激振頻率要求下的系統(tǒng)固有頻率值，給出一種彈性長(zhǎng)枕的參數(shù)匹配。

根據(jù)彈性長(zhǎng)枕的支撐狀態(tài)，建立如圖4所示的彈性長(zhǎng)枕力學(xué)模型，相應(yīng)的有限元模型如圖5所示。彈性長(zhǎng)枕采用三維8節(jié)點(diǎn)六面體單元模擬；枕下膠墊和枕側(cè)套靴采用二維線性彈簧單元模擬，彈簧單元一端和彈性長(zhǎng)枕的單元共節(jié)點(diǎn)，另一端節(jié)點(diǎn)固定，彈簧單元的剛度系數(shù)由枕下膠墊或橡膠套靴剛度及彈簧單元數(shù)目確定。彈性長(zhǎng)枕的幾何尺寸、枕下膠墊及橡膠套靴的剛度見(jiàn)表2，其中軌枕支撐長(zhǎng)度、埋深、枕下膠墊剛度、套靴剛度可變，以探討其影響規(guī)律。

圖4 彈性長(zhǎng)枕力學(xué)模型

圖5 彈性長(zhǎng)枕有限元模型

項(xiàng)目量值彈性長(zhǎng)枕長(zhǎng)度/m2.5彈性長(zhǎng)枕寬度/m0.3彈性長(zhǎng)枕高度/m0.2彈性軌枕支撐長(zhǎng)度/m0.65～1.25彈性長(zhǎng)枕埋深/m0.12～0.14彈性長(zhǎng)枕下膠墊剛度/(kN/mm)130～160彈性長(zhǎng)枕側(cè)面套靴剛度/(kN/mm/m2)2800～4500彈性長(zhǎng)枕密度/(kg/m3)2500彈性長(zhǎng)枕彈性模量/MPa36500

2.4 彈性長(zhǎng)枕固有頻率參數(shù)分析

2.4.1 枕下膠墊剛度對(duì)彈性長(zhǎng)枕固有頻率的影響

枕側(cè)套靴剛度取4 500 kN/mm/m2，埋深取0.13 m，支撐長(zhǎng)度取0.95 m，不同枕下膠墊剛度下彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率見(jiàn)表3，圖6為枕下膠墊剛度對(duì)彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率的影響。

表3 不同枕下膠墊剛度下彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率

圖6 枕下膠墊剛度對(duì)彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率的影響

由表3及圖6可見(jiàn)，在軌枕側(cè)面套靴剛度、彈性長(zhǎng)枕埋深以及支撐長(zhǎng)度不變的情況下，隨著彈性長(zhǎng)枕的枕下膠墊剛度的增大，彈性軌枕的各階固有頻率均隨之增大。但由于系統(tǒng)的1、3階振型主要為垂向剛體振動(dòng)，故1、3階固有頻率的變化率大于其他階固有頻率，即彈性長(zhǎng)枕1、3階固有頻率對(duì)枕下膠墊剛度的變化較高階固有頻率敏感。為保證列車200 km/h的運(yùn)行要求，枕下膠墊剛度不宜低于150 kN/mm。

2.4.2軌枕側(cè)面套靴剛度對(duì)彈性長(zhǎng)枕固有頻率的影響

枕下膠墊剛度取150 kN/mm， 埋深取0.13 m，支撐長(zhǎng)度取0.95 m，不同軌枕側(cè)面套靴剛度下彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率見(jiàn)表4，圖7為軌枕側(cè)面套靴剛度對(duì)彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率的影響。

表4 不同軌枕側(cè)面套靴剛度下彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率

圖7 枕側(cè)套靴剛度對(duì)彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率的影響

由表4及圖7可見(jiàn)，在枕下膠墊剛度、彈性長(zhǎng)枕埋深以及支撐長(zhǎng)度不變的情況下，隨著彈性長(zhǎng)枕側(cè)面套靴剛度的增大，彈性軌枕的各階固有頻率均增大。但當(dāng)枕側(cè)套靴剛度小于3 400 kN/mm/m2時(shí)，1階振型為橫移，2階振型為沉浮，當(dāng)枕側(cè)套靴剛度大于3 400 kN/mm/m2時(shí)，1階振型變?yōu)槌粮。?階振型變?yōu)闄M移，說(shuō)明枕側(cè)套靴剛度為3 400 kN/mm/m2，是軌枕由橫向震動(dòng)變?yōu)榇瓜蛘駝?dòng)的臨界剛度，且由于枕側(cè)套靴剛度對(duì)軌枕橫向振動(dòng)影響較大，所以當(dāng)枕側(cè)套靴剛度小于3 400 kN/mm/m2時(shí)，1階頻率的變化率較枕側(cè)套靴剛度大于3 400 kN/mm/m2時(shí)的1階頻率的變化率大，故為保證列車200 km/h的運(yùn)行要求，枕側(cè)套靴剛度應(yīng)大于3 400 kN/mm/m2。

2.4.3 埋深對(duì)彈性長(zhǎng)枕固有頻率的影響

枕下膠墊剛度取150 kN/mm，枕側(cè)套靴剛度取3 400 kN/mm/m2，支撐長(zhǎng)度取0.95 m，不同埋深下彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率見(jiàn)表5，圖8為埋深對(duì)彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率的影響。

表5 不同埋深下彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率

圖8 埋深對(duì)彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率的影響

由表5及圖8可見(jiàn)，在枕下膠墊剛度、軌枕側(cè)面套靴剛度以及支撐長(zhǎng)度不變的情況下，隨著彈性長(zhǎng)枕埋深的增大，彈性長(zhǎng)枕的各階固有頻率均增大。但由于枕側(cè)套靴總剛度與埋深有關(guān)，故彈性長(zhǎng)枕橫移和點(diǎn)頭兩個(gè)振型的固有頻率隨著軌枕埋深的增大而增大，當(dāng)埋深小于0.13 m時(shí)，一階振型為橫移，當(dāng)埋深大于0.13 m時(shí)，一階振型為沉浮，且當(dāng)埋深小于0.13 m時(shí)，彈性長(zhǎng)枕一階固有頻率小于130 Hz，故為保證列車200 km/h的運(yùn)行要求，彈性長(zhǎng)枕的埋深應(yīng)不小于0.13 m。

2.4.4 支撐長(zhǎng)度對(duì)彈性長(zhǎng)枕系統(tǒng)固有頻率的影響

枕下膠墊剛度取150 kN/mm，枕側(cè)套靴剛度取3 400 kN/mm/m2，埋深取0.13 m，不同支撐長(zhǎng)度下彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率見(jiàn)表6，圖9、圖10為支撐長(zhǎng)度對(duì)彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率的影響。

由表6及圖9、圖10可見(jiàn)，在枕下膠墊剛度、軌枕側(cè)面套靴剛度以及埋深不變的情況下，由于支撐長(zhǎng)度會(huì)影響軌枕的支承狀態(tài)，并且還會(huì)影響枕側(cè)套靴的縱向總剛度，故隨著支撐長(zhǎng)度的增加，低階振型中沉浮和點(diǎn)頭兩個(gè)振型有較大變化率的增加。由于支撐長(zhǎng)度的

表6 不同支撐長(zhǎng)度下彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率

圖9 支撐長(zhǎng)度對(duì)彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率的影響(階次相同)

圖10 支撐長(zhǎng)度對(duì)彈性長(zhǎng)枕低階固有頻率的影響(振型相同)

變化不影響枕側(cè)套靴的橫向剛度，但會(huì)影響彈性長(zhǎng)枕的支承狀態(tài)，故隨著支撐長(zhǎng)度的增加，低階振型中橫移振型有較小變化率的減小。隨著支撐長(zhǎng)度的增加，彈性長(zhǎng)枕的縱向總剛度變大，且支承狀態(tài)有所變化，故側(cè)滾和彎曲振型有較大變化率的減小。

當(dāng)支撐長(zhǎng)度≥0.95 m時(shí)，一階固有頻率才能大于130 Hz，故為保證列車200 km/h的運(yùn)行要求，彈性長(zhǎng)枕的支撐長(zhǎng)度應(yīng)不小于0.95 m。

彈性長(zhǎng)枕橫向和縱向的振動(dòng)與枕側(cè)套靴面剛度、埋深及支撐長(zhǎng)度有關(guān)，即影響彈性長(zhǎng)枕橫向和縱向振動(dòng)的主要因素為枕側(cè)套靴總剛度，結(jié)合上述分析，枕側(cè)套靴面剛度應(yīng)不小于3 400 kN/mm/m2，埋深不小于0.13 m，支撐長(zhǎng)度不小于0.95 m，則枕側(cè)套靴剛度若以總剛度單位(kN/mm)表示時(shí)，應(yīng)不小于3 400×0.13×0.95=420 kN/mm。

3 3種減振型軌枕穩(wěn)定性對(duì)比

參考廣州地鐵2號(hào)線和西安安康線上秦嶺隧道內(nèi)的彈性支承軌道[12]，選取彈性支承塊式軌枕結(jié)構(gòu)參數(shù)及法國(guó)sateba公司生產(chǎn)的SAT S312雙體軌枕，選取結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表7，采用與上述彈性長(zhǎng)枕相同的建模方法建立另兩種軌枕的有限元模型(圖11)，進(jìn)行模態(tài)分析，對(duì)比3種軌枕影響軌距的陣形及頻率見(jiàn)表8。

表7 彈性支承塊式軌枕和SAT S312雙體軌枕結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖11 彈性長(zhǎng)枕和SAT S312雙體軌枕有限元模型

軌枕類型頻率/Hz振形彈性長(zhǎng)枕193.96垂向彎曲SATS312雙體軌枕173.30兩短枕向相反方向側(cè)滾彈性支承塊式軌枕159.01短枕側(cè)滾

通過(guò)對(duì)比可見(jiàn)，在滿足不發(fā)生共振的條件下，3種軌枕使軌距增大的振形中，彈性長(zhǎng)枕頻率最大，彈性支承塊式軌枕最小，SAT S312雙體軌枕介于兩者之間。彈性長(zhǎng)枕的質(zhì)量大于彈性支承塊式軌枕和SAT S312雙體軌枕，則彈性長(zhǎng)枕的頻率越大說(shuō)明剛度越大，振動(dòng)越難發(fā)生，即彈性長(zhǎng)枕抵抗軌距變大的能力最強(qiáng)，SAT S312雙體軌次之，彈性支承塊式軌枕抵抗軌距增大的能力最弱。

4 結(jié)論

(1)彈性長(zhǎng)枕式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)中，枕下膠墊剛度不小于150 kN/mm，軌枕側(cè)面套靴剛度不小于3 400 kN/mm/m2，埋深不小于0.13 m，支撐長(zhǎng)度不小于0.95 m時(shí)，或枕下膠墊剛度不小于150 kN/mm，且枕側(cè)套靴總剛度不小于420 kN/mm，支撐長(zhǎng)度不小于0.95 m時(shí)，能夠保證列車200 km/h的運(yùn)行要求，不會(huì)

與彈性長(zhǎng)枕系統(tǒng)的激振頻率形成共振。

(2)綜合考慮穩(wěn)定性、耐久性、施工難易程度、與二次澆筑混凝土連接強(qiáng)度等方面，3種減振型軌枕中，彈性長(zhǎng)枕的結(jié)構(gòu)最優(yōu)，SAT S312雙體軌枕次之，彈性支承塊式軌枕最差。

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Comparison and Analysis of Sleepers in Low Vibration Track System (LVT)

Jiang Hao， Zhao Pingrui， Liu Guan

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

Low vibration track system (LVT) has many forms， including typically elastic supporting block sleeper， SAT S312 sleeper， and a new low vibration sleeper-elastic long sleeper. In order to provide references for design of ballastless track in selecting sleeper and parameters， a 3D finite element model of elastic long sleeper is established to conduct modal analysis in perspectives of rubber pad stiffness， boots side stiffness， buried depth and supporting length of the elastic long sleeper， in order that the resonance between elastic long sleeper and the track can be avoided. As a result， reasonable matching parameters are obtained. And then， three types of sleepers are compared and analyzed. The results show that， of the three types of sleepers， the structure of elastic long sleeper is the best， SAT S312 sleeper is the second， and the elastic supporting block sleeper comes the last．

Ballastless track； Sleeper; Vibration; Stiffness; Resonance

2014-01-14；

：2014-02-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51008258)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(SWJTU12CX065)

姜 浩(1990—)，男，碩士研究生，E-mail：766100962@qq.com。

1004-2954(2014)10-0051-05

U213.2+44

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.10.013