李進(jìn)洲，余志武

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075)

大軸重列車對(duì)既有線32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁的疲勞影響研究

李進(jìn)洲1，2，余志武2

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075)

以朔黃鐵路為工程背景，從疲勞抗裂的角度對(duì)列車軸重250 kN、280 kN、300 kN、330 kN、350 kN、400 kN情況下，對(duì)朔黃鐵路32 m正常高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁的疲勞抗裂性進(jìn)行分析。通過(guò)正截面疲勞應(yīng)力分析可知：①250 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)500萬(wàn)次左右才會(huì)出現(xiàn)消壓，1 800萬(wàn)次左右開(kāi)裂；②280 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)150萬(wàn)次左右就會(huì)出現(xiàn)消壓，800萬(wàn)次左右開(kāi)裂；③300 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)51萬(wàn)次左右已開(kāi)始消壓，450萬(wàn)次左右開(kāi)裂；④330 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)3萬(wàn)次左右已開(kāi)始消壓，150萬(wàn)次左右開(kāi)裂；⑤350 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)1 000次左右就開(kāi)始消壓，59萬(wàn)次左右開(kāi)裂；⑥400 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)100次左右已出現(xiàn)開(kāi)裂。因此，既有朔黃鐵路重載運(yùn)輸?shù)牧熊囕S重從23t提高到300 kN是較為適宜的。

朔黃鐵路；重載運(yùn)輸；軸重；預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁；疲勞抗裂性能

貨運(yùn)重載化不僅是世界鐵路發(fā)展的重要方向，同時(shí)也是我國(guó)解決鐵路運(yùn)輸能力緊張的重要舉措[1-6]。根據(jù)調(diào)查，我國(guó)煤炭資源主要集中在山西、陜西、內(nèi)蒙古西部等“三西”地區(qū)(儲(chǔ)量4 420億t，約占尚未利用儲(chǔ)量的60%)，在我國(guó)目前以煤炭作為主要能源的國(guó)家里，基本形成了以“三西”煤炭基地為中心向東北、京津冀、華東及中南4個(gè)調(diào)入?yún)^(qū)呈扇形輻射狀調(diào)運(yùn)煤炭的運(yùn)輸格局，主要有北、中、南3個(gè)運(yùn)輸通道[1-5]。

北通道中大秦鐵路是我國(guó)第一條重載鐵路，全長(zhǎng)653 km，1992年年底全線通車。2007年、2008年，大秦線年運(yùn)量分別突破3億t、3.4億t，2010年突破4億t。這條年設(shè)計(jì)運(yùn)量1億t的鐵路，不僅早已突破設(shè)計(jì)運(yùn)量，而且還遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了世界重載鐵路的理論極限[4]。

北通道中朔黃鐵路是我國(guó)西煤東運(yùn)第二大通道，正線總長(zhǎng)約585 km。2000年5月神(池南)肅(寧北)段開(kāi)通臨管運(yùn)營(yíng)，2001年底至黃驊港全線開(kāi)通運(yùn)煤，2005年9月通過(guò)國(guó)家驗(yàn)收，2010年實(shí)現(xiàn)2億t能力，2011年開(kāi)始重載擴(kuò)能改造[5]。

目前，我國(guó)也開(kāi)始在京廣、京滬、京哈、隴海等繁忙鐵路干線嘗試客貨共線運(yùn)行，速度、密度、載重三者并舉的運(yùn)輸組織模式，成為世界鐵路運(yùn)輸上的一項(xiàng)重大創(chuàng)舉[4]。

與國(guó)外重載線路行車密度不高、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單不同，我國(guó)重載鐵路軸重較小、牽引質(zhì)量高、行車密度大。大秦線采用250 kN軸重、載重80 t的重載列車，在開(kāi)行2萬(wàn)t列車的基礎(chǔ)上，2010年完成了4億t的年運(yùn)量；朔黃線在進(jìn)行3.5億t年輸送能力的擴(kuò)能改造的同時(shí)，已完成了萬(wàn)噸重載試驗(yàn)。大軸重、高牽引質(zhì)量、大運(yùn)量也成為我國(guó)鐵路重載運(yùn)輸發(fā)展的重要方向。但是隨之而來(lái)的是列車活載圖式及設(shè)計(jì)動(dòng)力參數(shù)發(fā)生變化[6]，需要對(duì)沿線既有橋梁疲勞抗裂性能做出評(píng)價(jià)，保證在我國(guó)開(kāi)行大軸重是可行的、安全的。

1 工程背景

朔黃鐵路全線分兩段進(jìn)行設(shè)計(jì)施工，一段為神池南至肅寧北(K0～K418)，另一段為肅寧北至黃驊港(K418～K585+430)，其中肅寧北至黃驊港段包括肅黃段一線和肅黃段二線[5-6]。

全線共有鐵路橋梁394座(不含道路橋梁19座，1 355.83延長(zhǎng)m)，共計(jì)81 064.68延長(zhǎng)m，橋梁的設(shè)計(jì)荷載為中-活載[5-6]。為了便于施工和養(yǎng)護(hù)維修，朔黃鐵路全線橋梁絕大部分采用混凝土簡(jiǎn)支梁，包括跨度10、12、16、20、24、32 m預(yù)應(yīng)力混凝土梁；跨度10、12、16、20、24、32 m超低高度預(yù)應(yīng)力混凝土梁；跨度8 m鋼筋混凝土梁。朔黃鐵路橋梁跨度具體分布情況見(jiàn)表1。

表1 朔黃鐵路橋梁跨度分布 孔

從表1可以看出，朔黃鐵路32 m預(yù)應(yīng)力混凝土梁占了全線約80%左右的比重，這里著重對(duì)32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁(見(jiàn)圖1，其標(biāo)準(zhǔn)圖為專橋2059)進(jìn)行疲勞抗裂性能分析。

圖1 32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁橫斷面(單位：mm)

梁的跨度32 m，梁長(zhǎng)為32.6 m，梁高為2.5 m，高跨比1/12.8，每孔由2片T形梁組成。梁截面主要尺寸，上翼緣寬1.92 m，最小厚度0.12 m，上翼緣和腹板相交處厚度0.304 m，大于梁高的1/10。

2 疲勞計(jì)算荷載

2.1 活載

目前，我國(guó)重載鐵路大秦線的大軸重列車采用了C80車輛(單節(jié)車長(zhǎng)12 m，軸重250 kN)，見(jiàn)圖2[4，6-8]。

圖2 C80車輛荷載圖式(單位：cm)

根據(jù)文獻(xiàn)[9]的研究，控制重載鐵路橋梁設(shè)計(jì)的列車活載是兩邊83.4 kN/m無(wú)限長(zhǎng)均布荷載、中間軸重250 kN的1臺(tái)DF4內(nèi)燃機(jī)車，見(jiàn)圖3。

圖3 C80控制橋梁設(shè)計(jì)的重載列車荷載圖式(單位：cm)

可見(jiàn)，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(TB 10002.3—2005)的中-活載圖式(圖4)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)于250 kN重載列車來(lái)講，等級(jí)可能偏低。

圖4 中-活載荷載圖式(單位：m)

鑒于我國(guó)目前還沒(méi)有針對(duì)重載鐵路橋梁的荷載計(jì)算圖示，這里結(jié)合文獻(xiàn)[6]研究成果，其大軸重車輛從大秦重載鐵路250 kN軸重的C80車輛進(jìn)行演化，計(jì)算荷載(P=280、300、330、350、400 kN)圖式按照“軸重加大，軸距不變”的不利模式加載(見(jiàn)圖5)。

圖5 大軸重車輛荷載圖式(單位：cm)

2.2 恒載

根據(jù)文獻(xiàn)[6-8]的研究，在普通鐵路上開(kāi)行萬(wàn)噸重載列車后將全部更換為Ⅲ型預(yù)應(yīng)力混凝土枕，Ⅲ型枕相比Ⅱ型枕每延米增加重力0.18 kN，約為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的5%，因所占比例較小(道砟厚度自軌底至梁頂按0.25 m設(shè)計(jì)，這兩項(xiàng)重力參數(shù)在開(kāi)行萬(wàn)噸重載列車時(shí)按不會(huì)變化考慮)，更換枕木對(duì)二期恒載的影響可不考慮。

本文研究中，普通鐵路上開(kāi)行萬(wàn)噸重載列車后可能會(huì)對(duì)橋梁加固強(qiáng)化，其恒載變化按照“恒載不變化”和“恒載增重20%”兩種情況考慮。

3 疲勞抗裂性分析與計(jì)算

3.1 靜力抗裂性能與疲勞抗裂性能

全預(yù)應(yīng)力混凝土梁和部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁是相對(duì)的，實(shí)際使用荷載的變異會(huì)造成不同預(yù)應(yīng)力度結(jié)構(gòu)性能的轉(zhuǎn)換[10]，梁可能在欠載作用下工作時(shí)，原來(lái)設(shè)計(jì)為部分預(yù)應(yīng)力工作狀態(tài)會(huì)轉(zhuǎn)換為全預(yù)應(yīng)力梁工作狀態(tài)，即在荷載作用下截面都處于受壓狀態(tài)；若梁作用時(shí)偶然超載或使用荷載等級(jí)提高，那么原來(lái)設(shè)計(jì)為全預(yù)應(yīng)力的梁，在超載作用下，截面可能出現(xiàn)拉應(yīng)力或微小的裂縫，從而轉(zhuǎn)換為部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土梁的使用性能不能視為一成不變的，它隨使用荷載的改變，結(jié)構(gòu)性能發(fā)生相應(yīng)轉(zhuǎn)換。

預(yù)應(yīng)力混凝土梁正截面抗裂性主要取決于預(yù)應(yīng)力的大小(即預(yù)應(yīng)力度)與混凝土材料的抗拉性能。由于疲勞損傷累積隨著重復(fù)荷載次數(shù)的增加，消壓彎矩及預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力和混凝土材料的抗拉性能將逐漸降低，由此造成預(yù)應(yīng)力混凝土梁正截面抗裂性的逐漸降低。

因此，無(wú)論是預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞抗裂性還是靜力抗裂性，它們之間既有相同點(diǎn)又有不同點(diǎn)。相同點(diǎn)是兩者都取決于預(yù)應(yīng)力混凝土梁預(yù)應(yīng)力的大小(即預(yù)應(yīng)力度)和混凝土材料的抗拉性能；所不同的地方是，在疲勞荷載作用下，由于疲勞損傷累積在混凝土中產(chǎn)生的不可恢復(fù)的動(dòng)力徐變導(dǎo)致有效預(yù)應(yīng)力降低，另外混凝土軸心拉-壓疲勞性能顯著降低，這樣導(dǎo)致在預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞抗裂性中構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力大小和混凝土的抗拉性能隨著疲勞累計(jì)損傷的不斷增加而逐漸降低，而且降低的程度不可忽略。所以疲勞抗裂分析和計(jì)算必須考慮這些因素的影響。

3.2 疲勞抗裂性能分析

前面的分析表明，靜力單調(diào)荷載作用下，如果梁體下翼緣混凝土消壓或出現(xiàn)拉應(yīng)力，那么在同樣大小的疲勞荷載作用下一定會(huì)疲勞開(kāi)裂；至于靜力檢算中梁體下翼緣混凝土沒(méi)有消壓并處于受壓狀態(tài)的預(yù)應(yīng)力混凝土梁，同樣大小的疲勞荷載作用下梁體是否疲勞開(kāi)裂主要由疲勞荷載下重載鐵路橋梁預(yù)應(yīng)力混凝土梁混凝土軸心受拉疲勞強(qiáng)度折減系數(shù)和混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失等兩項(xiàng)指標(biāo)決定。

3.2.1預(yù)應(yīng)力混凝土梁混凝土軸心受拉疲勞強(qiáng)度折減系數(shù)

大軸重下重載鐵路橋梁預(yù)應(yīng)力混凝土梁混凝土軸心受拉疲勞強(qiáng)度折減系數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[11]確定，即

3.2.2 預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞有效預(yù)應(yīng)力

國(guó)內(nèi)外一些部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明[11-13]，隨著荷載重復(fù)作用次數(shù)的增加，消壓彎矩及預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力將逐漸降低；經(jīng)300萬(wàn)次疲勞加載后消壓彎矩較靜載狀態(tài)下的值降低16%～18%。在疲勞荷載作用下，由于疲勞損傷累積在混凝土中產(chǎn)生的不可恢復(fù)的動(dòng)力徐變是導(dǎo)致有效預(yù)應(yīng)力值降低的主要原因[12]。

動(dòng)力徐變值一般較靜力徐變要大得多，且周期徐變應(yīng)變可以表示為平均應(yīng)變和周期應(yīng)變兩分量之和。平均應(yīng)變分量為靜態(tài)平均應(yīng)力σm產(chǎn)生的徐變應(yīng)變，附加的周期應(yīng)變分量可由平均應(yīng)力σm和應(yīng)力級(jí)差△來(lái)確定[12]。根據(jù)文獻(xiàn)[11，13]建議，當(dāng)σm<0.45fc時(shí)，可采用下式預(yù)測(cè)周期徐變應(yīng)變[11-12]

式中εc——周期徐變應(yīng)變；

Δ——應(yīng)力級(jí)差，Δ=(σmax-σmin)/fc，fc為抗壓強(qiáng)度；

σm——平均應(yīng)力，σm=(σmax+σmin)/2fc；

σmax、σmin——疲勞加載應(yīng)力上、下限值；

t，N——加載時(shí)間和循環(huán)次數(shù)。

上式中第2項(xiàng)為疲勞荷載下的動(dòng)力徐變的增量，也即

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處混凝土的動(dòng)力徐變一般為壓應(yīng)變，這將導(dǎo)致有效預(yù)應(yīng)力的降低，即預(yù)應(yīng)力損失值的增加。參照《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中σl5的計(jì)算公式，預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處混凝土由于疲勞荷載引起的動(dòng)力徐變所導(dǎo)致的附加預(yù)應(yīng)力損失如下[11]

式中，Ep為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量；εcf為疲勞荷載下在預(yù)應(yīng)力筋重心處產(chǎn)生的徐變?cè)隽浚沪褳槭芾瓍^(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率。

這樣，疲勞荷載作用下由于混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值可按下式進(jìn)行計(jì)算

式中，σl5為按照鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范給出的公式計(jì)算得到的預(yù)應(yīng)力損失值。

3.2.3 預(yù)應(yīng)力混凝土梁下翼緣正截面疲勞應(yīng)力

對(duì)于未開(kāi)裂預(yù)應(yīng)力混凝土梁下翼緣正截面疲勞應(yīng)力計(jì)算仍沿用現(xiàn)有《鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10002.3—2005)中的相關(guān)公式(式(6)，按成橋后狀態(tài)考慮)，所不同的是需要考慮構(gòu)件計(jì)算截面有效預(yù)應(yīng)力在疲勞荷載作用下顯著降低的情況。

3.2.4 預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞抗裂性

在現(xiàn)有《鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土梁正截面抗裂驗(yàn)算公式的基礎(chǔ)上，考慮到構(gòu)件計(jì)算截面有效預(yù)應(yīng)力和混凝土抗拉性能在疲勞荷載作用下顯著降低的情況，疲勞抗裂性驗(yàn)算的實(shí)用公式可以寫(xiě)成如下形式[11]，即

結(jié)合公式(1)～(7)，可以計(jì)算大軸重疲勞荷載下重載鐵路32 m普通高度預(yù)應(yīng)力混凝土T梁下翼緣正截面應(yīng)力，見(jiàn)表2(恒載不變)和表3(恒載增重20%)。

表2結(jié)果表明，重載鐵路橋梁中32 m后張預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁在大軸重疲勞荷載作用下，250 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)500萬(wàn)次左右才會(huì)出現(xiàn)消壓，1 800萬(wàn)次左右開(kāi)裂；280 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)150萬(wàn)次左右就會(huì)出現(xiàn)消壓，800萬(wàn)次左右開(kāi)裂；300 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)51萬(wàn)次左右已開(kāi)始消壓，450萬(wàn)次左右開(kāi)裂；330 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)3萬(wàn)次左右已開(kāi)始消壓，150萬(wàn)次左右開(kāi)裂；350 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)1 000次左右就開(kāi)始消壓，59萬(wàn)次左右開(kāi)裂；400 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)100次左右已出現(xiàn)開(kāi)裂。

表2 大軸重下32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁抗裂性(恒載不變)

注：1.正截面應(yīng)力符號(hào)：正號(hào)為壓，負(fù)號(hào)為拉；2.疲勞抗拉強(qiáng)度(γαfct)正號(hào)為拉應(yīng)力。

表3 大軸重下32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁抗裂性(恒載增重20%)

注：1、正截面應(yīng)力符號(hào)：正號(hào)為壓，負(fù)號(hào)為拉；2、疲勞抗拉強(qiáng)度(γαfct)正號(hào)為拉應(yīng)力。

從表2的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在軸重250 kN作用下，重載鐵路橋梁中32 m后張預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁均為全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)；在軸重超過(guò)330 kN(含330 kN軸重)以上后，重載鐵路橋梁中32 m后張預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁在疲勞開(kāi)始加載即開(kāi)始消壓，超過(guò)400 kN以后，一加載就會(huì)開(kāi)裂；在軸重280～330 kN之間(不含330 kN)，重載鐵路橋梁中32 m后張預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁也會(huì)由全預(yù)應(yīng)力混凝土梁轉(zhuǎn)換為部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁，但是有一個(gè)發(fā)展過(guò)程。

在考慮恒載增重20%以后，重載鐵路橋梁中32 m后張預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁在疲勞荷載作用下，250 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)450萬(wàn)次左右才會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂；280 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)120萬(wàn)次左右就會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂；300 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)31萬(wàn)次左右已開(kāi)始開(kāi)裂；330 kN軸重、350 kN軸重和400 kN軸重下，梁體在疲勞加載開(kāi)始就會(huì)開(kāi)裂。

4 結(jié)論

(1)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的疲勞抗裂性能不是一成不變的，它隨疲勞使用荷載的改變，結(jié)構(gòu)疲勞抗裂性能發(fā)生相應(yīng)轉(zhuǎn)換。

(2)分析表明軸重250～300 kN疲勞作用下，重載鐵路32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁疲勞抗裂性較好；軸重超過(guò)330 kN以后，其疲勞抗裂性呈直線下降趨勢(shì)。因此，既有朔黃鐵路重載運(yùn)輸?shù)牧熊囕S重從230 kN提高到300 kN是較為適宜的。

(3)若是運(yùn)營(yíng)過(guò)程中出現(xiàn)荷載突然增大的意外情況(如恒載增加20%)，梁體疲勞損傷會(huì)加劇，梁體抗裂性能會(huì)直線下降，250、280 kN和300 kN軸重時(shí)，梁體在循環(huán)次數(shù)達(dá)450萬(wàn)次、120萬(wàn)次和31萬(wàn)次左右會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂；330 kN軸重、350 kN軸重和400 kN軸重下，梁體在疲勞加載開(kāi)始就會(huì)開(kāi)裂。

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Study on the Effect of Fatigue in 32 m-span PC Simply Supported T-type Beams on Existing Line Due to Heavy-haul Transport

Li Jinzhou1，2， Yu Zhiwu2

(1.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.，Ltd. Wuhan 430063， China; 2.School of Civil Engineering， Central South University， Changsha 410075， China)

Based on Shuo-Huang railway engineering， an analysis of fatigue crack resistance is conducted on 32 m-span PC normal-height simply supported T-type beam under 250 kN， 280 kN， 300 kN， 330 kN， 350 kN， 400 kN axle load. The analysis of fatigue stress of right section shows that ①under 250 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 5.00 million cycles and cracked about 18.00 million; ②under 280 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 1.5 million cycles and cracked about 8.00 million; ③under 300 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 4.50 million cycles and cracked about 0.51 million; ④ under 33t axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 0.03 million cycles and cracked about 1.50 million; ⑤ under 35t axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 1000 cycles and cracked about 0.59 million; ⑥under 400 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be cracked with about 100 cycles. Therefore， it is appropriate that the axle-load of heavy-haul transport on the existing Shuo-Huang railway line is increased from current 230 kN to 300 kN.

Shuo-Huang railway; Heavy-haul transport; Axle load; PC simply supported T-type beam; Fatigue crack resistance

2013-12-16；

：2014-02-18

國(guó)家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2009AA11Z101)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51278496)

李進(jìn)洲(1975—)，男，工程師，2013年畢業(yè)于中南大學(xué)土木工程學(xué)院，工學(xué)博士，E-mail：Li_jinzhou0910@126.com。

1004-2954(2014)10-0056-06

U441+.2; U441+.4

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.10.014