張延冰，郭華東，韓春明

(1.中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(interferometric synthetic aperture Radar，InSAR)技術(shù)具有全天時(shí)、全天候，測(cè)量精度和效率高等特點(diǎn)，已成為當(dāng)前快速獲取高精度地面三維信息的重要手段之一[1]。在熱帶雨林以及地形復(fù)雜的高山、極地地區(qū)，InSAR已成為獲取DEM的重要技術(shù)手段。雙天線InSAR系統(tǒng)具有時(shí)效性和自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)，且不存在時(shí)間失相關(guān)問(wèn)題[2-3]，在地形制圖方面有著巨大的優(yōu)勢(shì)。自1974年Graham利用機(jī)載InSAR技術(shù)獲取了能滿足1∶25萬(wàn)比例尺地形圖要求的高程數(shù)據(jù)以來(lái)，該技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用到地形測(cè)量中，并被證實(shí)了具有獲取高精度DEM的能力[3-4]。

在科技發(fā)達(dá)國(guó)家，機(jī)載InSAR技術(shù)已被應(yīng)用于地形測(cè)繪方面，用以提供業(yè)務(wù)化運(yùn)行的服務(wù)和產(chǎn)品。如InterMap公司的STAR-3i系統(tǒng)已實(shí)現(xiàn)商業(yè)運(yùn)行多年，實(shí)現(xiàn)了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。國(guó)內(nèi)機(jī)載InSAR系統(tǒng)研究相對(duì)較晚[5]，在測(cè)繪領(lǐng)域的應(yīng)用仍處于起步階段。2004年，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所成功研制了“X波段機(jī)載雙天線InSAR系統(tǒng)”[6]，并進(jìn)行了地形測(cè)繪飛行試驗(yàn)，在地勢(shì)平坦地區(qū)取得了較好的效果。但在地形復(fù)雜區(qū)域，由于缺乏精確的干涉參數(shù)和影像外方位元素，在數(shù)據(jù)處理時(shí)遇到了干涉質(zhì)量、影像糾正等難題[7]，所獲得的DEM還沒(méi)有達(dá)到較高的精度。

本文在已有應(yīng)用機(jī)載InSAR數(shù)據(jù)生成DEM的技術(shù)流程[8]基礎(chǔ)上，引入精確干涉參數(shù)定標(biāo)和區(qū)域網(wǎng)平差處理技術(shù)，提出利用國(guó)產(chǎn)機(jī)載雙天線SAR數(shù)據(jù)生成丘陵地區(qū)大面積高精度DEM的方法。

1 試驗(yàn)區(qū)概況及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

江油試驗(yàn)區(qū)位于四川盆地西北部及涪江上游，屬于四川省綿陽(yáng)市;地貌以低山丘陵為主;海拔高度383～717 m。測(cè)區(qū)包含居民地、河流、耕地、林地、鐵路以及公路等地物類型，東西長(zhǎng)59 km，南北寬4.6 km。經(jīng)緯度范圍介于 E104°30′00″～105°07′30″，N31°37′30″～ 31°40′之間。

1.2 機(jī)載InSAR系統(tǒng)及飛行參數(shù)

試驗(yàn)采用X波段機(jī)載InSAR系統(tǒng)。該系統(tǒng)頻率為9.6 GHz，HH極化、乒乓模式;基線長(zhǎng)度為2.33 m，脈沖重復(fù)頻率(PRF)為3 125 Hz，脈沖寬度為16 μs，平均功率約220 W;獲取的InSAR數(shù)據(jù)地面分辨率優(yōu)于0.5 m。飛機(jī)上安裝的高精度位置姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)(POS/AV510)能獲取傳感器的空間坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)角、速度及加速度等信息，參數(shù)如表1所示。

表1 飛行參數(shù)Tab.1 Flight parameters

1.3 野外數(shù)據(jù)獲取

為實(shí)現(xiàn)高精度區(qū)域網(wǎng)平差，便于成果精度檢驗(yàn)，需要在試驗(yàn)區(qū)精密布設(shè)角反射器控制點(diǎn)。根據(jù)任務(wù)需要及實(shí)際地形情況，在試驗(yàn)區(qū)兩端及中部沿距離向分別布設(shè)3列(共28個(gè))控制點(diǎn)。

另外，為實(shí)現(xiàn)高精度機(jī)載InSAR系統(tǒng)參數(shù)定標(biāo)，在測(cè)區(qū)中部北側(cè)沿距離向均勻布設(shè)9個(gè)定標(biāo)控制點(diǎn)。試驗(yàn)區(qū)范圍及控制點(diǎn)布設(shè)如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)區(qū)范圍及地面控制點(diǎn)分布Fig.1 Location of study area and ground control points distribution

外業(yè)實(shí)地踏勘并選取控制點(diǎn)，記錄控制點(diǎn)點(diǎn)名和點(diǎn)位略圖，用GPS設(shè)備組網(wǎng)靜態(tài)觀測(cè)控制點(diǎn)。機(jī)載雷達(dá)飛行獲取數(shù)據(jù)時(shí)，在控制點(diǎn)上精確布設(shè)鋁制3面等腰直角角反射器(邊長(zhǎng)35 cm)。差分GPS基準(zhǔn)站采用測(cè)區(qū)中央雙基站布放，利用高精度雙頻GPS接收機(jī)進(jìn)行連續(xù)同步觀測(cè)。基站在飛機(jī)起飛前0.5 h開(kāi)機(jī)，飛機(jī)降落后0.5 h關(guān)機(jī)。

2 機(jī)載雙天線InSAR獲取DEM原理

圖2為機(jī)載雙天線InSAR干涉測(cè)量成像示意圖。

圖2 機(jī)載雙天線InSAR干涉成像示意圖Fig.2 Imaging geometry of airborne dual－antenna InSAR

式(2)—(4)中:c為光速;τ為絕對(duì)時(shí)間延遲;ρ為距離向采樣率;j為P點(diǎn)方位向影像坐標(biāo);λ為電磁波波長(zhǎng);φ為該點(diǎn)的相位。

3 數(shù)據(jù)處理流程

采用自主開(kāi)發(fā)的機(jī)載InSAR地形制圖處理系統(tǒng)InSARmap軟件處理數(shù)據(jù)，其流程如圖3所示。

圖3 機(jī)載雙天線InSAR數(shù)據(jù)生成DEM處理流程Fig.3 Data processing flowchart of airborne dual－antenna InSAR DEM generation

3.1 干涉參數(shù)定標(biāo)

干涉參數(shù)定標(biāo)是高精度測(cè)圖的關(guān)鍵技術(shù)，也是測(cè)圖誤差控制的關(guān)鍵步驟。干涉參數(shù)定標(biāo)就是要對(duì)系統(tǒng)設(shè)備的相位偏移和干涉參數(shù)偏差進(jìn)行嚴(yán)格校正，以提高生成DEM的精度[9]。

本文基于敏感度方程模型進(jìn)行干涉參數(shù)定標(biāo)。首先通過(guò)目標(biāo)點(diǎn)高程方程對(duì)待定標(biāo)的干涉參數(shù)求微分，得到敏感度矩陣，建立高程誤差對(duì)干涉參數(shù)偏差的關(guān)系;再利用GPS測(cè)量定標(biāo)控制點(diǎn)高程，用最小二乘法求解各個(gè)干涉參數(shù)偏差估計(jì)值，進(jìn)而校正相應(yīng)的干涉參數(shù)。試驗(yàn)選用基線長(zhǎng)度B、基線傾角α、絕對(duì)延遲時(shí)間τ和相位偏移量φoffset4個(gè)參數(shù)建立敏感度方程，即

高程差和干涉參數(shù)偏差的關(guān)系為[10]

式中:Δ為L(zhǎng)×1高程誤差向量;F為L(zhǎng)×N敏感度矩陣;△X為N×1待定標(biāo)的干涉參數(shù)偏差向量;L為定標(biāo)控制點(diǎn)數(shù)目;N為待定標(biāo)參數(shù)個(gè)數(shù)，此處N=4。采用迭代方法進(jìn)行干涉參數(shù)定標(biāo)，用初始的干涉參數(shù)和相位生成DEM，通過(guò)解算敏感度方程得到各干涉參數(shù)偏差值，校正相應(yīng)干涉參數(shù)，并重新計(jì)算DEM，直到2次計(jì)算的DEM均方差小于0.01為止。

3.2 干涉處理

干涉處理步驟包括復(fù)圖像配準(zhǔn)、干涉紋圖生成、干涉紋圖濾波以及相位解纏等。本研究采用基于快速傅里葉變換(fast fourier transform，F(xiàn)FT)的復(fù)相關(guān)法[8]進(jìn)行復(fù)圖像精配準(zhǔn)，配準(zhǔn)圖像對(duì)干涉處理后生成干涉紋圖和相干圖，并采用中值濾波和Goldstein濾波相結(jié)合的濾波方法對(duì)復(fù)干涉紋圖進(jìn)行濾波處理，采用最小費(fèi)用流法對(duì)濾波后的干涉紋圖進(jìn)行相位解纏，獲得影像上每點(diǎn)的相位數(shù)據(jù)。通過(guò)InSAR-map軟件中的干涉處理模塊可實(shí)現(xiàn)整條帶數(shù)據(jù)的自動(dòng)批量干涉處理，能節(jié)省大量處理時(shí)間。

圖4 區(qū)域網(wǎng)連接點(diǎn)分布示意圖Fig.4 Control points distribution in bundle adjustment

3.3 區(qū)域網(wǎng)平差

由于POS系統(tǒng)測(cè)量的航偏角及雷達(dá)系統(tǒng)提供的多普勒中心頻率精度不夠高，在測(cè)區(qū)稀少控制點(diǎn)條件下僅依靠POS數(shù)據(jù)及干涉定標(biāo)參數(shù)難以實(shí)現(xiàn)大面積、多航帶SAR影像的高精度校正。區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)可以建立影像之間的約束關(guān)系，通過(guò)調(diào)整和精化部分外方位元素，實(shí)現(xiàn)稀少控制點(diǎn)條件下的多航帶SAR影像的高精度定位[11]。

本文基于 Range-Doppler-Phase(RDP)模型[11]建立載機(jī)位置、像點(diǎn)及地面點(diǎn)之間的關(guān)系，確定平差參數(shù)系數(shù)矩陣，建立高精度三維模型誤差方程組。利用地面控制點(diǎn)和連接點(diǎn)數(shù)據(jù)、定標(biāo)數(shù)據(jù)、POS數(shù)據(jù)和相位信息，按最小二乘原理求解各景影像準(zhǔn)確的外方位元素(平差參數(shù))和連接點(diǎn)的地面坐標(biāo)。確定的平差參數(shù)包括解纏相位φ偏移量、多普勒中心頻率fDC及偏航角θy。由于高程和平面坐標(biāo)對(duì)平差參數(shù)敏感程度不同，將高程和平面平差參數(shù)分開(kāi)迭代求解。首先求解高程平差參數(shù)(解纏相位φ偏移量改正)，再將改正的高程平差參數(shù)代入平面誤差方程，求解平面平差參數(shù)(多普勒中心頻率fDC偏移量，偏航角θy改正數(shù))。

在試驗(yàn)區(qū)4個(gè)條帶內(nèi)及條帶間影像重疊區(qū)域選取6 254個(gè)連接點(diǎn)，組成區(qū)域網(wǎng)，如圖4所示。

在試驗(yàn)區(qū)布設(shè)的37個(gè)角反射器控制點(diǎn)(其中28個(gè)測(cè)區(qū)控制點(diǎn)，9個(gè)定標(biāo)點(diǎn))中，21個(gè)(12個(gè)測(cè)區(qū)控制點(diǎn)，9個(gè)定標(biāo)點(diǎn))用于參與平差計(jì)算，16個(gè)作為檢查點(diǎn)(圖1)。

3.4 相高轉(zhuǎn)換

用平差計(jì)算方法獲得各景影像準(zhǔn)確的外方位元素后，就可進(jìn)行相高轉(zhuǎn)換，以獲得影像上各點(diǎn)的高程。由式(1)—(4)可知，獲取像點(diǎn)的高程需已知該點(diǎn)的航高H、基線傾角α、基線長(zhǎng)度B、絕對(duì)時(shí)間延遲τ和相位φ。其中，H，α，B和τ延遲由參數(shù)定標(biāo)獲得，相位由干涉處理數(shù)據(jù)及區(qū)域網(wǎng)平差參數(shù)共同確定。通過(guò)相高轉(zhuǎn)換獲得影像上各點(diǎn)的高程。

3.5 地理編碼

為便于應(yīng)用，需將原始斜距幾何下的InSAR高度數(shù)據(jù)投影到某一參考系統(tǒng)下。本研究基于正側(cè)視模型，利用載機(jī)飛行數(shù)據(jù)信息，對(duì)高度圖像進(jìn)行地理編碼。由POS數(shù)據(jù)獲取方位向上每掃描行數(shù)據(jù)的載機(jī)位置(XS，YS)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到其高斯坐標(biāo)(xs，ys)。為了能更準(zhǔn)確地確定目標(biāo)點(diǎn)位置，將通過(guò)平差計(jì)算得到的多普勒中心頻率fDC引入斜視角β[1]，即

由式(1)求出側(cè)視角θ。設(shè)θy為航偏角(由區(qū)域網(wǎng)平差結(jié)果得到)，利用幾何關(guān)系得到該像點(diǎn)在高斯平面上的坐標(biāo)(xp，yp)[10]，即

通過(guò)以上過(guò)程便可獲得每一像點(diǎn)的地理坐標(biāo)，再進(jìn)行重采樣，將影像的高程h(i，j)賦到重采樣后的像點(diǎn)上，得到地理編碼的DEM。

3.6 影像鑲嵌

本文將試驗(yàn)區(qū)分為4個(gè)條帶進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取。條帶間重疊率≥40%;條帶內(nèi)相鄰影像重疊率為20%左右。在生成各景DEM之后，需在統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)(WGS-84坐標(biāo)系高斯-克呂格投影3°分帶，1985國(guó)家高程基準(zhǔn))鑲嵌DEM。具體步驟如下:

1)對(duì)于非重疊區(qū)域的像素，其高度值由覆蓋該像素的DEM直接賦與。

2)對(duì)于二度重疊區(qū)域的像素，其高度值等于覆蓋該像素的2個(gè)高度值的平均值。

3)對(duì)于重疊度≥3區(qū)域的像素，采用加權(quán)平均的方法[3]確定，將該點(diǎn)上的所有高度值進(jìn)行排序，把偏離中值超出閾值(設(shè)為σ=±1.2 m)的高度值從序列中剔除，剩余高度值按其干涉相干度值進(jìn)行定權(quán)并進(jìn)行加權(quán)平均，得到該點(diǎn)的高度值。

4 試驗(yàn)結(jié)果及精度分析

4.1 試驗(yàn)結(jié)果

基于本文提出的高精度DEM的生成技術(shù)流程，對(duì)試驗(yàn)區(qū)的1個(gè)架次、4條帶及76景SLC影像進(jìn)行地形制圖處理，利用自主開(kāi)發(fā)的機(jī)載InSAR地形制圖處理系統(tǒng)軟件快速實(shí)現(xiàn)上述處理過(guò)程，生成了覆蓋超過(guò)500 km2的一整幅高精度DEM圖像(圖5)。

圖5 處理生成的DEMFig.5 Generated DEM from test data

4.2 精度分析

為了評(píng)價(jià)上述流程所生成的DEM精度，本研究將精確布設(shè)在試驗(yàn)區(qū)但未參與平差的16個(gè)角反射器(圖1中◆所示)作為檢查點(diǎn)，將其平面坐標(biāo)及高程的實(shí)測(cè)值與生成值進(jìn)行比較，評(píng)定所生成DEM的內(nèi)部精度(圖6)。

利用在試驗(yàn)區(qū)實(shí)測(cè)的185個(gè)GPS檢查點(diǎn)進(jìn)行精度檢核。由于這些檢查點(diǎn)在SAR影像上的位置特征不明顯，刺點(diǎn)將會(huì)產(chǎn)生較大的位置偏差，所以未統(tǒng)計(jì)其平面誤差，僅檢核高程。發(fā)現(xiàn)其中有4個(gè)GPS點(diǎn)落入到陰影區(qū)域中，在后續(xù)比較中排除這4個(gè)點(diǎn)。GPS檢查點(diǎn)多位于開(kāi)闊區(qū)域且其測(cè)量精度較高，根據(jù)GPS檢查點(diǎn)的平面坐標(biāo)將其與DEM數(shù)據(jù)疊加，用InSAR DEM高程值HDEM減去檢查點(diǎn)高程值HGPS得到外部檢核的高程誤差值，如圖7所示。

圖6 X，Y方向的平面誤差分布Fig.6 Error distribution of X and Y direction

圖7 高程誤差平面分布及其統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.7 Distribution and statistical histogram of elevation error between GPSs and InSAR DEM

表2列出了16個(gè)角反射器檢查點(diǎn)(JC01—JC16)、181個(gè)地面 GPS高程檢查點(diǎn)(GZ01—GZ181)對(duì)DEM的檢測(cè)精度，并對(duì)檢查點(diǎn)的平面點(diǎn)位中誤差和高程中誤差分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

表2 DEM精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Precision statistics of DEM (m)

可以看出，圖6中X方向誤差和Y方向誤差在0值附近分布，其均值分別為0.15 m和0.01 m;在圖7左側(cè)，高程誤差在正負(fù)區(qū)間均有分布，且大部分高程誤差集中在±1 m之間，其均值為0.057 m，標(biāo)準(zhǔn)差為±0.547 m;在圖7右側(cè)，高程誤差頻率分布曲線略呈左偏態(tài)，而非正態(tài)分布。高程誤差在正區(qū)間0.2處兩側(cè)分布的點(diǎn)明顯偏多，即InSAR生成DEM略高于實(shí)測(cè)GPS檢查點(diǎn)的高程。這主要是由于X波段微波的表面穿透性較弱，InSAR獲取的并不是裸露地形表面的高度[2]。

通過(guò)精密布設(shè)的角反射器檢查點(diǎn)的檢核，DEM的平面點(diǎn)位中誤差為±1.188 m，高程中誤差為±0.508 m;動(dòng)態(tài)GPS測(cè)量檢查點(diǎn)的高程中誤差也達(dá)到了±0.550 m。可見(jiàn)，應(yīng)用機(jī)載InSAR數(shù)據(jù)生成的DEM的精度達(dá)到了1∶1萬(wàn)丘陵地區(qū)一級(jí)高程中誤差(表3)的要求。

表3 1∶1 萬(wàn) DEM 技術(shù)指標(biāo)[12]Tab.3 Technical indicator of 1∶10 000 DEM[12] (m)

5 結(jié)論

本文提出了利用國(guó)產(chǎn)機(jī)載雙天線InSAR數(shù)據(jù)生成大面積高精度DEM的技術(shù)流程?；谧灾鏖_(kāi)發(fā)的機(jī)載InSAR地形測(cè)圖軟件處理了高分辨率X波段機(jī)載雙天線SAR數(shù)據(jù)，獲得了大面積高精度DEM，并對(duì)生成的DEM進(jìn)行精度分析，得出如下結(jié)論:

1)對(duì)影響高程精度的基線長(zhǎng)度、基線傾角、相位偏置等參數(shù)，利用布放合理、精密測(cè)量的角反射器作為地面控制點(diǎn)進(jìn)行外定標(biāo)處理，這對(duì)于保證制圖精度非常重要。

2)區(qū)域網(wǎng)平差不僅可以減少地面控制點(diǎn)數(shù)量，還能提高連接點(diǎn)坐標(biāo)的精度和區(qū)域網(wǎng)整體性，是解決面積大、控制點(diǎn)稀少條件下地形測(cè)圖的關(guān)鍵技術(shù)。

3)對(duì)于丘陵地區(qū)，試驗(yàn)證明了基于國(guó)產(chǎn)機(jī)載雙天線SAR數(shù)據(jù)的DEM生成技術(shù)可滿足1∶1萬(wàn)比例尺的地形圖制圖精度要求;機(jī)載InSAR技術(shù)可作為復(fù)雜地區(qū)地形測(cè)圖制取的一種技術(shù)手段。

志謝:感謝中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所提供了機(jī)載雙天線SAR數(shù)據(jù)。

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