孔慶鵬， 高 爽， 林 鐵， 焦禹舜， 王 妍， 王小龍

(1.北京航空航天大學(xué) 慣性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.第二炮兵裝備研究院，北京 100085；3.中煤科工集團(tuán)有限公司 西安研究院，陜西 西安 710077)

0 引 言

為了節(jié)約開發(fā)成本和提高石油產(chǎn)量，對(duì)受地理位置限制或開發(fā)后期的油田，通常通過(guò)開發(fā)大位移井、長(zhǎng)距離水平井等復(fù)雜結(jié)構(gòu)井來(lái)實(shí)現(xiàn)，定向鉆井技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。定向鉆井是指沿著預(yù)先設(shè)定好的軌跡將鉆頭導(dǎo)向地下目標(biāo)地點(diǎn)[1]，要實(shí)現(xiàn)定向鉆井必須采用隨鉆測(cè)量(MWD)技術(shù)。目前隨鉆測(cè)量?jī)x器主要采用磁通門測(cè)量方案,雖然原理簡(jiǎn)單，但容易受到外部磁場(chǎng)干擾使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差[2]。安裝無(wú)磁鉆鋌可以減弱外部干擾影響，缺點(diǎn)是增加制造成本，且勘測(cè)工具要安裝在離鉆頭15 m以外，造成測(cè)量結(jié)果無(wú)法反映鉆頭真實(shí)軌跡[3]。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有完全自主式、全天候、不受外界環(huán)境干擾、無(wú)信號(hào)丟失的優(yōu)點(diǎn)[4]。近年來(lái)得到飛速發(fā)展的微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system， MEMS)，具有體積小、質(zhì)量輕、價(jià)格低、抗震動(dòng)沖擊能力強(qiáng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，滿足隨鉆儀器小型化和近鉆頭安裝的設(shè)計(jì)要求，是目前可作為隨鉆測(cè)量用慣性器件的理想選擇。目前，國(guó)外已經(jīng)出現(xiàn)以MEMS為核心的隨鉆測(cè)量?jī)x器。基于慣性隨鉆測(cè)量方案的眾多優(yōu)勢(shì)，使得基于慣性技術(shù)的隨鉆測(cè)量成為了磁通門的最佳替代品，并受到廣泛重視。

本文針對(duì)某項(xiàng)目的應(yīng)用背景，設(shè)計(jì)了以MEMS陀螺和MEMS加速度計(jì)為慣性敏感元件，小型化加速度計(jì)信號(hào)采集電路和DSP+FPGA雙微處理器結(jié)構(gòu)為系統(tǒng)核心，實(shí)現(xiàn)基于MEMS慣性器件隨鉆微慣性測(cè)量單元(MIMU)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)完成后對(duì)MIMU測(cè)試，發(fā)現(xiàn)MEMS陀螺隨機(jī)漂移誤差較大，為此，采用改進(jìn)時(shí)間序列分析Kalman濾波技術(shù)濾除隨機(jī)漂移誤差，提高了系統(tǒng)輸出性能，增強(qiáng)了隨鉆MIMU可用性。系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果表明基本達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。

1 總體方案設(shè)計(jì)

系統(tǒng)由機(jī)械本體結(jié)構(gòu)、MEMS陀螺、MEMS加速度計(jì)、小型化加速度計(jì)信號(hào)采集電路及信號(hào)處理電路組成。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量保證慣性傳感器組件的敏感軸互相正交。系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成之后，進(jìn)行誤差建模和補(bǔ)償，消除器件零偏、安裝非正交性及溫度變化引入的測(cè)量誤差，并采用改進(jìn)時(shí)間序列法卡爾曼濾波技術(shù)消除MEMS陀螺隨機(jī)漂移誤差的影響。總體設(shè)計(jì)方案如圖1所示。

圖1 總體設(shè)計(jì)方案

該方案具備如下特點(diǎn)：1)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)上電狀態(tài)自檢，便于及時(shí)監(jiān)測(cè)儀器狀態(tài)；2)三軸陀螺與加速度計(jì)配置，實(shí)現(xiàn)了全姿態(tài)動(dòng)態(tài)測(cè)量；3)采用數(shù)字濾波技術(shù)，對(duì)隨鉆測(cè)量過(guò)程中引入的噪聲進(jìn)行濾波，保證測(cè)量精度。

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

2.1 二次電源設(shè)計(jì)

為了提高系統(tǒng)工作性能及其重復(fù)性，設(shè)計(jì)了高精度二次電源，并在輸入端進(jìn)行防尖峰浪泳、防反接設(shè)計(jì)。系統(tǒng)輸入電壓為+5 V，工作需要電壓有±5，±12 V，因此，采用DC—DC模塊實(shí)現(xiàn)電壓轉(zhuǎn)換。二次電源設(shè)計(jì)選用美信公司相關(guān)芯片完成，滿足±5 V輸出電壓紋波不大于50 mV；工作效率不低于80 %；工作溫度為-40～+85 ℃；相關(guān)指標(biāo)滿足系統(tǒng)供電要求。

2.2 小型化加速度計(jì)信號(hào)采集電路設(shè)計(jì)

系統(tǒng)中MEMS加速度計(jì)輸出信號(hào)為電壓值，需將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。MEMS器件受溫度影響較大，且溫度輸出也為模擬量，需對(duì)溫度信號(hào)進(jìn)行采集。因此，設(shè)計(jì)了基于2片AD7716的加速度計(jì)信號(hào)采集電路，原理如圖2所示。

圖2 小型化加速度計(jì)信號(hào)采集原理框圖

加速度計(jì)輸出信號(hào)經(jīng)運(yùn)算放大器、濾波后由AD芯片采集變換成數(shù)字信號(hào)，并由FPGA完成數(shù)據(jù)采集。A/D轉(zhuǎn)換芯片采用AD公司的AD7716，其最高工作頻率8 MHz，分辨率達(dá)到22位，數(shù)據(jù)更新率最高達(dá)2.2 kHz，變換線性度好，可實(shí)現(xiàn)四路信號(hào)同時(shí)采集。AD7716采集方案，不僅很好滿足系統(tǒng)低成本、輕小型設(shè)計(jì)要求，且測(cè)量精度較以往V/F采集方案有較大提升。

2.3 數(shù)據(jù)采集處理單元設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采用DSP+FPGA雙微處理器構(gòu)架[5]實(shí)現(xiàn)傳感器數(shù)據(jù)采集、數(shù)字濾波、誤差補(bǔ)償及與上位機(jī)信息交互等。DSP與FPGA之間快速、可靠的數(shù)據(jù)通信是數(shù)據(jù)采集單元設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。DSP通過(guò)頁(yè)選通信號(hào)把FPGA映射為外部存儲(chǔ)單元，這樣DSP與FPGA的通信可以看成是DSP與外部存儲(chǔ)單元的通信。FPGA實(shí)現(xiàn)傳感器信號(hào)的采集、通信等接口功能[5～7]；DSP[8]作為核心處理器完成系統(tǒng)上電自檢、故障診斷與定位、數(shù)字濾波、誤差補(bǔ)償及上位機(jī)信息交互等功能。

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)工作流程

為保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)時(shí)采用中斷機(jī)制。通過(guò)DSP的外部中斷引腳/INT2和/INT3引入2個(gè)外部中斷。系統(tǒng)軟件由主程序和2個(gè)中斷服務(wù)子程序組成。數(shù)據(jù)采集處理單元工作流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)采集處理單元工作流程圖

系統(tǒng)主程序完成上電初始化、系統(tǒng)自檢、外設(shè)初始化、中斷初始化及系統(tǒng)參數(shù)初始化，設(shè)置AD7716工作狀態(tài)，然后等待中斷。FPGA產(chǎn)生100 ms外部定時(shí)中斷，將100 ms內(nèi)采集數(shù)據(jù)打包并通過(guò)觸發(fā)/INT2發(fā)送給DSP。由于傳感器溫度變化比較緩慢，因此,每1 s更新一次溫度信號(hào)，避免頻繁地計(jì)算溫度信息給系統(tǒng)增加運(yùn)算負(fù)擔(dān)。FPGA收到上位機(jī)指令時(shí)，觸發(fā)/INT3將指令發(fā)送給DSP。設(shè)計(jì)時(shí)外部指令中斷具有較低的優(yōu)先級(jí)，避免命令交互對(duì)系統(tǒng)輸出測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。

3.2 監(jiān)控功能設(shè)計(jì)

監(jiān)控功能實(shí)現(xiàn)MIMU故障診斷與定位、過(guò)溫報(bào)警等功能。工作原理為：系統(tǒng)靜止?fàn)顟B(tài)下，陀螺組件與加速度計(jì)組件只敏感地球自轉(zhuǎn)速度ωie與重力加速度ge。采集數(shù)據(jù)誤差補(bǔ)償后三軸陀螺采集數(shù)據(jù)為ωx,ωy,ωz，三軸加速度計(jì)采集數(shù)據(jù)為fx,fy,fz。結(jié)合傳感器誤差與算法冗余性，故障診斷判據(jù)如式(1)和式(2)所示

(1)

(2)

其中,Δω為陀螺誤差，Δf為加速度計(jì)誤差。

3.3 MEMS陀螺去噪技術(shù)

由于受到工作環(huán)境等多方面因素的影響，MIMU數(shù)據(jù)易受到多種噪聲的污染，為此必須采用適當(dāng)?shù)臑V波技術(shù)來(lái)減小噪聲的影響。目前，常用的方法有小波閾值去噪法[9,10]，能有效抑制MEMS陀螺零漂，改善MEMS陀螺儀零偏穩(wěn)定性;缺點(diǎn)是運(yùn)算量太大、對(duì)硬件要求較高、實(shí)時(shí)性較差?；跁r(shí)間序列分析Kalman濾波方法[11,12]能有效抑制MEMS陀螺漂移誤差，提高應(yīng)用精度;缺點(diǎn)是：傳統(tǒng)方法在建模時(shí)模型預(yù)測(cè)誤差較大，去噪效果不佳。為此，本文首先將信號(hào)進(jìn)行低通濾波，將濾波后的信號(hào)進(jìn)行差分，建立ARMA模型，然后進(jìn)行Kalman濾波。與傳統(tǒng)濾波方法相比，該方法具有更高的模型精度，濾除MEMS陀螺隨機(jī)漂移誤差更為明顯；與小波閾值去噪法相比減小了運(yùn)算量，具有較好的實(shí)時(shí)性，降低了對(duì)硬件的要求，工程應(yīng)用價(jià)值較為突出。

3.3.1 IIR巴特沃斯濾波去噪

考慮總體要求，設(shè)計(jì)了IIR巴特沃斯低通濾波器，技術(shù)指標(biāo)為：fp=1 Hz，fs=1.5 Hz，ap=0.5 dB，as=15 dB,采樣頻率為10 Hz 的數(shù)字低通濾波器。利用此濾波器對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波，濾波后信號(hào)離散程度會(huì)明顯減少，去噪效果較為明顯。

3.3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理、檢驗(yàn)及模型建立

按照時(shí)間序列建模要求，信號(hào)經(jīng)低通濾波后進(jìn)行差分，且對(duì)預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，以得到平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)間序列。經(jīng)檢驗(yàn)：均值為1.538 0×10-5，滿足零均值條件；進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，峰態(tài)系數(shù)ξ=8.344 1×10-4，偏態(tài)系數(shù)ν=2.989 6，基本滿足正態(tài)條件；自協(xié)方差函數(shù)Rk隨k的增大而向0衰減，滿足平穩(wěn)性要求。因此,可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，各模型參數(shù)如表1所示。ARMA(2,1)模型FPE,AIC[12]指標(biāo)最小，故選擇其為MEMS陀螺隨機(jī)誤差模型。

表1 MEMS陀螺數(shù)據(jù)建模參數(shù)

3.3.3 基于時(shí)間序列分析的Kalman濾波

相應(yīng)的卡爾曼濾波方程的狀態(tài)空間模型

(3)

式中Xk,k-1為濾波器狀態(tài)一步預(yù)測(cè)估計(jì)；Kk為k時(shí)刻濾波器增益矩陣；R為系統(tǒng)量測(cè)噪聲方差；Q為系統(tǒng)過(guò)程噪聲方差；Pk,k-1為一步預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣。將實(shí)際測(cè)量的MEMS陀螺儀漂移數(shù)據(jù)作為該卡爾曼濾波器輸入，對(duì)其進(jìn)行濾波處理。將濾除噪聲的信號(hào)用作導(dǎo)航解算，在保證解算速度的同時(shí)，可以有效提高系統(tǒng)解算的精度。

3.4 上位機(jī)測(cè)試軟件設(shè)計(jì)

本文采用VC++6.0設(shè)計(jì)了MEMS隨鉆MIMU顯控系統(tǒng)軟件，實(shí)現(xiàn)傳感器數(shù)據(jù)顯示、上電狀態(tài)監(jiān)測(cè)等功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)MIMU各項(xiàng)性能參數(shù)驗(yàn)證。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

鉆頭鉆進(jìn)速度通常較慢，因此，隨鉆測(cè)量有用信號(hào)通常處于低頻段，且通常處于1 Hz以內(nèi)[13]；并且MEMS陀螺漂移均通常無(wú)明顯規(guī)律性，近似為隨機(jī)過(guò)程，較低采樣頻率可以滿足漂移測(cè)試要求[11,14]，因此，系統(tǒng)采樣頻率為10 Hz。

試驗(yàn)過(guò)程描述：系統(tǒng)置于大理石平臺(tái)上，自檢正常后進(jìn)行90 min靜態(tài)測(cè)試。X軸MEMS陀螺濾波處理結(jié)果如圖4所示。圖中給出，濾波前的原始信號(hào)、傳統(tǒng)時(shí)間序列分析Kalman濾波法處理結(jié)果、在改進(jìn)后時(shí)間序列分析Kalman濾波法處理結(jié)果。從圖4中可以直觀地看出：濾波后數(shù)據(jù)的波動(dòng)性明顯變小，這表明信號(hào)噪聲變小了，且改進(jìn)時(shí)間序列分析Kalman濾波方法較傳統(tǒng)方法效果更為明顯。

圖4 濾波前后MEMS陀螺輸出比較

表2為濾波前后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性?？梢钥闯?濾波后信號(hào)均值基本沒有變化；改進(jìn)后時(shí)間序列分析Kalman濾波方法與傳統(tǒng)方法相比，濾波后方差小了1個(gè)數(shù)量級(jí)，說(shuō)明改進(jìn)后濾波方法效果更為顯著，原因?yàn)楦倪M(jìn)后時(shí)間序列方法減小了模型預(yù)測(cè)誤差，提高了建模精度，因此,濾波之后的效果要好于傳統(tǒng)方法。

表2 不同濾波后方差比較((°)/ h)

利用Allan方差對(duì)改進(jìn)時(shí)間序列Kalman濾波效果進(jìn)行驗(yàn)證。改進(jìn)方法濾波后角隨機(jī)游走明顯減少，具體誤差系數(shù)如表3所示。各隨機(jī)誤差項(xiàng)系數(shù)均明顯減小，說(shuō)明改進(jìn)時(shí)間序列分析Kalman濾波對(duì)消除陀螺儀隨機(jī)誤差影響更有效。其中,N為角隨機(jī)游走、B為偏差不穩(wěn)定性、K為速率隨機(jī)游走、R為速率斜坡、Q為量化噪聲。

表3 濾波前后各隨機(jī)誤差系數(shù)

5 結(jié) 論

針對(duì)基于磁通門隨鉆測(cè)量局限性和鉆進(jìn)過(guò)程中面臨的強(qiáng)震動(dòng)、沖擊環(huán)境，選用MEMS慣性器件作為隨鉆測(cè)量?jī)x器敏感器件，設(shè)計(jì)了適用于隨鉆測(cè)量環(huán)境的MIMU。本文從總體設(shè)計(jì)方案、硬件及軟件等方面詳細(xì)介紹了隨鉆MIMU具體設(shè)計(jì)過(guò)程。針對(duì)MIMU陀螺輸出信號(hào)隨機(jī)漂移誤差較大，采用改進(jìn)時(shí)間序列分析Kalman濾波方法濾除MEMS陀螺隨機(jī)漂移，取得較傳統(tǒng)方法更加明顯的效果。實(shí)現(xiàn)在提高隨鉆MIMU輸出精度的同時(shí)保證了數(shù)據(jù)處理實(shí)時(shí)性，提高了MIMU隨鉆環(huán)境可用性。

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