韓凱州， 馬福昌

(1.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，山西 太原 030024;2.太原理工大學(xué) 測控技術(shù)研究所，山西 太原 030024)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)，即通過WiFi,Zig Bee等無線方式[1]，使大量的傳感器節(jié)點相互聯(lián)系、處理、傳輸信息的網(wǎng)絡(luò)。在實際應(yīng)用中，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中可能包含一些異構(gòu)節(jié)點，與普通的同構(gòu)節(jié)點相比，這些異構(gòu)節(jié)點除了處理能力更強，計算能力、存儲空間更具優(yōu)勢以外，也消耗更多的能量。然而在整個網(wǎng)絡(luò)中安排適量的異構(gòu)節(jié)點又可以提高整體網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸能力，從這個角度分析可以延長網(wǎng)絡(luò)壽命。因此，異構(gòu)節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中對整個網(wǎng)絡(luò)的能量消耗和網(wǎng)絡(luò)壽命有很大的影響，亦即網(wǎng)絡(luò)壽命取決于關(guān)鍵節(jié)點的壽命。

在許多文獻(xiàn)中都有對異構(gòu)節(jié)點位置部署的研究，這些研究針對不同的模型，提出了例如：Global算法[2]、lhop迭代算法、GEP-MSN算法等[3]。本文將針對非均勻分布的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，就異構(gòu)節(jié)點的位置部署問題進(jìn)行研究分析，利用區(qū)域密度優(yōu)先(RDF)算法進(jìn)行分析，提出一種方便高效的異構(gòu)節(jié)點位置部署的算法[4,5]。

1 網(wǎng)絡(luò)能耗與節(jié)點密度的分析

1.1 非均勻分布的節(jié)點分布與能耗的關(guān)系

在非均勻分布的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，由于傳感器節(jié)點隨機的分布，呈不均勻狀態(tài)，每個節(jié)點所消耗的能量也是不均勻的[6]。Perillo等人根據(jù)節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)的方式提出2種情況：一種是傳感器節(jié)點采用多跳方式向Sink節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)，此時離Sink節(jié)點較近的節(jié)點除需要傳送自己的數(shù)據(jù)外，還需要轉(zhuǎn)發(fā)其他節(jié)點的數(shù)據(jù)給Sink節(jié)點，因此，會消耗更多能量而先于其他節(jié)點死亡；另一種是傳感器節(jié)點采用單跳方式向Sink節(jié)點傳送數(shù)據(jù)，此時每個節(jié)點都只負(fù)責(zé)發(fā)送自己的數(shù)據(jù)給Sink節(jié)點，因此，離Sink節(jié)點遠(yuǎn)的節(jié)點會消耗更多能量而先于其他節(jié)點死亡。因此，給定一個非均勻分布的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，且該網(wǎng)絡(luò)采用的發(fā)送方式是多跳，很顯然，在此網(wǎng)絡(luò)中部署Sink節(jié)點時，應(yīng)當(dāng)把Sink節(jié)點部署在傳感器節(jié)點密度大的地方(圖1)。

圖1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 均勻分布的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的能耗

根據(jù)文獻(xiàn)知道，傳感器節(jié)點最主要的能耗分為感知數(shù)據(jù)、發(fā)送數(shù)據(jù)和接收數(shù)據(jù)所消耗的能量三部分，即

(1)

其中,f為單個傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)產(chǎn)生速率;β1,β2分別為發(fā)射電路和放大電路的能耗;r為2個節(jié)點之間傳輸距離;n為路徑損耗系數(shù)(r小于閾值時，n=2；r大于閾值時，n=4)。

在節(jié)點均勻分布的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，所有的節(jié)點都均勻分布在該網(wǎng)絡(luò)里。假定這樣一種情況，網(wǎng)絡(luò)分布在半徑為R的圓形區(qū)域，Sink節(jié)點在圓心，傳感器節(jié)點密度為ρ1，傳輸半徑為rc，每個周期傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為f，可得出每個節(jié)點能量負(fù)載如下:

1)當(dāng)rc

(2)

2)當(dāng)rc≥d0,n=4時，能量消耗為

(3)

1.3 非均勻分布的節(jié)點的能耗

在節(jié)點非均勻分布的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，先考慮一種簡單情況。假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)中Sink節(jié)點數(shù)為1，在距離該Sink節(jié)點lm的范圍內(nèi)，普通節(jié)點的密度為ρ，且每個傳感器節(jié)點的能量消耗是均衡的，那么,該網(wǎng)絡(luò)應(yīng)滿足如下公式

(4)

假設(shè)在非均勻分布的網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中，區(qū)域為x=R的圓形區(qū)域，傳感器密度為ρ1，結(jié)合式(2)、式(3)，有如下結(jié)論：

1)rc

(5)

2)rc≥d0時，得式(6)

(6)

由以上公式可以得出如下結(jié)論：當(dāng)x(傳感器節(jié)點到Sink節(jié)點的距離)越大時，節(jié)點的密度ρ就越小,換句話說，如果每個節(jié)點的能耗是相同的，那么,在離Sink節(jié)點越遠(yuǎn)的地方傳感器節(jié)點的分布就越不密集。

2 RDF算法的原理和應(yīng)用

2.1 RDF算法的提出和原理

大部分關(guān)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中異構(gòu)節(jié)點部署的算法[7]，比如遞歸算法等，它們的基本思路都是把Sink節(jié)點放置于傳感器節(jié)點分布集中的地方，但這些算法大都較為復(fù)雜，不利于實現(xiàn)。這里提出的RDF算法，依然沿用上述思路，但相對較為便捷，更利于實現(xiàn)。

如圖2所示，假設(shè)傳感器非均勻的分布在一個矩形區(qū)域里，將這個區(qū)域用直角坐標(biāo)系將其劃分為4個象限，并用小柵格對每個區(qū)域進(jìn)行劃分，用n1表示柵格的數(shù)目。與此同時，每個Sink節(jié)點的傳輸范圍用半徑為r的圓盤表示。此外假設(shè)每個象限中Sink節(jié)點的數(shù)量為n2，每個Sink節(jié)點傳輸范圍里面的節(jié)點數(shù)量為n3。

圖2 傳感器網(wǎng)絡(luò)象限柵格分割圖

RDF算法具體可以描述為：

1)所有的柵格都是未標(biāo)記的；

2)對每一個柵格按順序掃描，把Sink節(jié)點依次部署于每一個柵格的中心，記錄每一次落入Sink節(jié)點覆蓋范圍中傳感器節(jié)點的數(shù)量；

3)掃描結(jié)束后，如果其中一個柵格的節(jié)點數(shù)量大于其他所有柵格中的節(jié)點數(shù)量，那么,此柵格為最優(yōu)柵格；

4)如果有多個柵格的節(jié)點數(shù)量相同且大于其他所有柵格中的節(jié)點數(shù)量，那么,考慮2種情況：

a.這些柵格處于同一象限，則其中任一柵格為最優(yōu)柵格；

b.這些柵格處于不同象限，則部署最少Sink節(jié)點的那個象限所對應(yīng)的柵格就是最優(yōu)柵格。

2.2 RDF算法分析

從前面的敘述中知道，關(guān)鍵節(jié)點的壽命決定無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的壽命，關(guān)鍵節(jié)點就是落在Sink節(jié)點通信范圍內(nèi)的傳感器節(jié)點[8]。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)里存在多個Sink節(jié)點時，要求這些關(guān)鍵節(jié)點可以平均地承擔(dān)普通節(jié)點的數(shù)據(jù)傳送功能。由2.1節(jié)的結(jié)論可以知道，RDF算法通過選取最優(yōu)柵格，較好地解決了這個問題。

由文獻(xiàn)知道，一個確定異構(gòu)節(jié)點位置的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的壽命可以表示為

(7)

給上式中的參數(shù)選取一定的數(shù)值，圖3顯示的就是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中部署了1～5個Sink節(jié)點時網(wǎng)絡(luò)壽命的時間。

圖3 網(wǎng)絡(luò)壽命

3 算法仿真

為了綜合分析和驗證本文本文中描述的RDF算法，對RDF算法、遞歸算法以及隨機分布3種情況的網(wǎng)絡(luò)壽命和報文的遞交概率在Matlab上進(jìn)行了多次仿真，證明了RDF算法在這兩方面都更具優(yōu)勢。

3.1 場景設(shè)計

假設(shè)100個傳感器節(jié)點隨機分布在1 000 m×1 000 m的矩形區(qū)域里面，Ei=100 J，εt=0.015 J，εr=0.015 J，εt=0.5 J。Sink節(jié)點數(shù)量為1～9。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 不同部署算法網(wǎng)絡(luò)壽命的比較

如圖4所示，RDF算法和遞歸算法下部署的Sink節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，其壽命基本接近，隨機分布的壽命則小于二者，說明RDF算法在延長網(wǎng)絡(luò)壽命方面作用明顯，且比遞歸算法更簡單方便利于實現(xiàn)。

圖4 不同部署策略下網(wǎng)絡(luò)壽命

3.2.2 不同部署算法報文的遞交概率的比較

報文遞交概率是對網(wǎng)絡(luò)壽命檢測的一項主要指標(biāo)，如圖5所示，RDF算法和遞歸算法的保溫遞交概率更高于隨機分布的情況，而RDF算法相對更簡單便捷利于實現(xiàn)。

圖5 不同部署策略下報文遞交概率的比較

4 結(jié)束語

本文在分析了隨機分布的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能耗和節(jié)點密度的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出了RDF算法，該算法以優(yōu)化傳感器網(wǎng)絡(luò)中的Sink節(jié)點的部署來達(dá)到降低能耗的目標(biāo)。通過仿真實驗證明：RDF算法在重新恢復(fù)連通度時比遞歸算法的連通度高且異構(gòu)節(jié)點放置位置優(yōu)越。雖然在網(wǎng)絡(luò)壽命上RDF算法和遞歸算法相接近,但是,RDF算法更適合實際應(yīng)用。因此，RDF算法是一種簡便可行的算法。

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