楊亭，傅容珊，黃川，班磊

蒙城地球物理國家野外科學(xué)觀測研究站，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院，合肥 230026

1 引言

在地表，存在著占其面積約30%的大陸巖石圈.不同于作為地幔對流頂部熱邊界層的大洋巖石圈 （McKenzie etal.，2005），大陸巖石圈，尤其是克拉通，具有較小的固有密度（intrinsic density），較低的水含量，較高的黏度等物理化學(xué)性質(zhì) （Artemieva，2009；Karato，2010；Khan etal.，2011；Peslier etal.，2010）.由于特殊的物理化學(xué)性質(zhì)，大陸巖石圈一般不主動參與下方的地幔對流，但和地幔對流有著重要的相互影響.

為了探討大陸巖石圈與周圍地幔對流結(jié)構(gòu)的相互影響，前人進(jìn)行了一系列的數(shù)值實(shí)驗.Gurnis（1988）第一次給出了大陸與地幔之間相互作用的數(shù)值模型.其研究發(fā)現(xiàn)，大陸在冷的下涌流區(qū)域聚合，形成超級大陸.由于超級大陸的形成，阻止了原下涌區(qū)的俯沖和地幔冷卻.超級大陸下方的地幔逐漸增溫，形成上涌流，由于拉張作用，將超級大陸分裂成小塊大陸.這一過程周期性地進(jìn)行.Phillips和Bunge（2005）在3D球域討論了大陸的大小，地幔加熱模式，下地幔黏度增加對于大陸運(yùn)動的影響.其結(jié)果表明，大陸巖石圈的漂移速度為海洋巖石圈速度的1／3左右，這解釋了大陸巖石圈和海洋巖石圈間速度的差異.Zhong等（2007）在3D球域探討了大陸與地幔之間的相互作用并根據(jù)數(shù)值模型認(rèn)為，當(dāng)?shù)蒯＞哂兄械葟?qiáng)度的巖石圈，較弱的上地幔和高黏度的下地幔時，地幔在沒有超級大陸時呈一階對流模式；在有超級大陸時呈二階對流模式.由于大陸對地幔對流的這種調(diào)節(jié)作用，使得地幔在兩種對流模式間周期性地相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)而導(dǎo)致超級大陸周期性地拼合與分裂.Coltice等（2007）研究了大陸巖石圈對地幔溫度的影響.其結(jié)果表明，超級大陸的形成會導(dǎo)致地幔對流波長的增大，進(jìn)而導(dǎo)致巖石圈下地幔溫度高達(dá)100℃的增加，該現(xiàn)象被用來解釋中大西洋玄武巖省.作者進(jìn)而認(rèn)為至少存在兩種大陸玄武巖?。河蔁嶂a(chǎn)生的和地幔全球變暖導(dǎo)致的.Yoshida（2010）考慮了大陸巖石圈組分和流變的橫向不均勻性對其穩(wěn)定性的影響.其結(jié)果表明，弱的大陸邊緣能夠保護(hù)克拉通巖石圈不被對流地幔所拉張，因此在巖石圈的穩(wěn)定性方面具有重要作用.

上述研究為我們理解大陸巖石圈和周圍地幔之間的相互作用提供了許多新的視角.隨著觀測技術(shù)的提高，人們逐漸認(rèn)識到，在下地幔底部，存在著兩塊具有較高密度的熱化學(xué)異常體（下稱LSVPs）.這兩塊熱化學(xué)異常體分別位于中太平洋和非洲底部（He and Wen，2009；Ishii and Tromp，1999；Kennett etal.，1998；Ni etal.，2002），共占據(jù)了CMB面積的約20%（Burke etal.，2008）.LSVPs受到周圍地幔的影響而變形、運(yùn)動（Zhang etal.，2010），同時其對地幔對流的結(jié)構(gòu)也有重要影響（Davaille，1999）.

前人進(jìn)行了一系列的數(shù)值和實(shí)驗室實(shí)驗來探討LSVPs和地幔對流結(jié)構(gòu)之間的相互影響.如Davaille（1999）在實(shí)驗室中進(jìn)行了一系列分層密度和黏度的熱化學(xué)對流實(shí)驗.其結(jié)果給我們兩點(diǎn)啟示：（1）即便是1%～2%的化學(xué)密度不均勻，也會對動力學(xué)產(chǎn)生顯著的影響；（2）現(xiàn)在的地幔對流格局并不能夠代表整個地球歷史的地幔對流格局.特別地，作者認(rèn)為在地球歷史早期，地幔對流呈分層機(jī)制；但是，隨著兩個物質(zhì)層的逐漸混合，其密度差異逐漸變小，導(dǎo)致地幔對流從分層機(jī)制轉(zhuǎn)變?yōu)檎鹗幍膁oming形式.作者認(rèn)為dome和在dome頂端形成的小熱柱是現(xiàn)今觀測到的太平洋和非洲超級熱柱和上方熱點(diǎn)的成因.McNamara和Zhong（2005）以過去1.2億年的板塊運(yùn)動歷史作為上表面的速度邊界條件，探討了LSVPs物質(zhì)形態(tài)的演化.其得到的LSVPs結(jié)構(gòu)與地震觀測的非洲和太平洋的熱化學(xué)異常結(jié)構(gòu)具有相似的形態(tài).Lassak等（2010，2007）研究了LSVPs對CMB形態(tài)的影響.其結(jié)果顯示，純熱起源的超級熱柱（熱柱叢）和熱化學(xué)起源的超級熱柱引起的CMB地形是不同的：對于熱化學(xué)起源的超級熱柱，其CMB地形在LSVPs下方相對平坦，且稍微升高，而在LSVPs的邊緣，卻劇烈上升，CMB地形呈平底鍋形狀；而熱柱叢模型預(yù)測的CMB地形在每個熱柱下面為高地形.Tan等（2011）在3D球域可壓縮地幔對流條件下考察了熱柱的位置和高密度高體積模量的LSVPs的水平運(yùn)動.其研究表明，選取LSVPs的體積模量和密度在合理的參數(shù)范圍內(nèi)，能夠保證dome結(jié)構(gòu)存在幾十億年而不被地幔對流攜帶走.同時，熱化學(xué)熱柱更多地傾向于在dome的邊緣而非頂部產(chǎn)生.這和Burke等（2008）的觀測一致.

實(shí)際的地幔，同時包含大陸巖石圈，周圍地幔和LSVPs.因此，在考慮大陸巖石圈和地幔對流的相互影響時，應(yīng)該將LSVPs同時包含進(jìn)來.但是，迄今為止，同時包含上述三種成分的地幔對流還未深入展開.本文修改了計算地幔對流的有限元代碼Citcom（McNamara and Zhong，2004；Moresi and Solomatov，1995），以使得能夠計算包含三種組分（大陸巖石圈，周圍地幔，LSVPs）的地幔對流.并探討大陸巖石圈和周圍地幔及LSVPs的相互影響.

2 模型和方法

2.1 控制方程

本文假定地幔為滿足Boussinesq近似和無限大普朗特數(shù)假設(shè)的不可壓縮流體.在2D直角坐標(biāo)下討論地幔的演化.滿足上述假設(shè)的無量綱的質(zhì)量、動量和能量守恒方程為：

另外，對于熱化學(xué)對流，化學(xué)組分的運(yùn)動由平流方程所控制：

上述方程中，ui為速度，P為動力學(xué)壓強(qiáng)，μ為黏度，T為溫度，C為化學(xué)組分，gi＝ （gx，gz）＝ （0，1）為重力加速度，X，i為X的空間導(dǎo)數(shù)，X·為X的時間導(dǎo)數(shù)，Ra，Rc分別為底部加熱和化學(xué)瑞利數(shù).由下述公式給出：

公式右側(cè)的變量是有量綱的，其含義及數(shù)值在表1中給出.

Rc與Ra之比為浮力數(shù)B：

浮力數(shù)表征化學(xué)浮力與熱浮力的相對大小.

表1 文中物理參數(shù)的數(shù)值Table 1 Values of physical parameters in this article

2.2 模型參數(shù)

為了初步探討大陸，LSVPs與周圍地幔間的相互作用，本文在2D直角坐標(biāo)下設(shè)置了兩類模型：包含大陸和周圍地幔兩種物質(zhì)的模型；同時包含大陸，周圍地幔和LSVPs三種物質(zhì)的模型.其中，大陸巖石圈的平均密度比周圍地幔低2.9%，LSVPs的平均密度比周圍地幔高2.9%（圖1）.

地幔的黏度隨著溫度、組分、壓力、應(yīng)變率、礦物相等復(fù)雜地變化.上述因素對地幔黏度的影響究竟如何，至今仍存在很大不確定性（Tackley，2011）.作為初步研究，本文簡單地將無量綱的黏度設(shè)置為隨著深度和組分而變化.

其中，η0是依賴于深度的前置因子，對巖石圈（0～100km），軟流圈（100～200km），過渡區(qū)（200～660km），下地幔（660～2890km）分別設(shè)置為1，0.01，0.1，1.即擁有高黏度的巖石圈和下地幔及低黏度的軟流圈.黏滯比ηc表示在同一深度下，化學(xué)異常物質(zhì)（包括大陸巖石圈和LSVPs）和周圍地幔的黏度之比.對于大陸巖石圈，將這一值設(shè)置為100.LSVPs由于密度較高，導(dǎo)致其停留在CMB上方而不參與上層地幔的對流，這使其溫度較周圍地幔高.根據(jù)Arrhenius公式，其黏度應(yīng)比周圍地幔低.但另一方面，Solomatov等（1996）認(rèn)為在下地幔，活化能可能取負(fù)值，因此，高溫的LSVPs可能黏度更高（Korenaga，2005；Solomatov，1996）.鈣鈦礦到過鈣鈦礦的相變具有正的克拉貝隆斜率（Murakami etal.，2004；Oganov and Ono，2004），在下涌區(qū)，由于溫度低，地幔物質(zhì)更可能經(jīng)相變轉(zhuǎn)化為過鈣鈦礦相.因此，低溫的下涌區(qū)具有較厚的過鈣鈦礦相（Nakagawa and Tackley，2005）.而過鈣鈦礦相的黏度比鈣鈦礦小3個量級（Ammann etal.，2010），這導(dǎo)致高溫的LSVPs可能具有較高的黏度.鑒于此，我們分別探討了LSVPs的ηc取為25或0.04對于模型結(jié)果的影響（圖1）.

本文使用粒子比方法來模擬化學(xué)成分隨著時間的演化（Tackley and King，2003）.初始時刻，每一單元擁有16個追蹤粒子.追蹤粒子屬于以下三種類型中的一個：-1，0，1，分別用以表示大陸巖石圈，周圍地幔，LSVPs三種物質(zhì).隨著地幔的演化，追蹤粒子會隨著地幔流擴(kuò)散.某一時刻，每一單元的組分由下面公式所確定：

式中，Ce，NC，NM，NL分別為某一時刻，某一單元的組分，以及單元中大陸巖石圈類型粒子，周圍地幔類型粒子和LSVPs類型粒子的數(shù)目.從單元組分公式可知，單元組分Ce在-1～1之間變化.當(dāng)某一單元全部為-1類型粒子時，單元組分為-1，此時該單元屬于大陸巖石圈；當(dāng)某一單元中全部為1類型粒子時，單元組分為1，此時該單元屬于LSVPs；當(dāng)某一單元中全部為0類型粒子時，單元組分為0，此時該單元屬于周圍地幔.在結(jié)果分析時，本文將組分場小于-0.8的區(qū)域判定為大陸巖石圈，組分場大于0.8的區(qū)域判定為LSVPs區(qū)域，組分場在-0.8～0.8之間的區(qū)域判定為周圍地幔.

初始時刻大陸巖石圈設(shè)為厚度0.1（有量綱厚度為289km），位于地表中央的長方形塊體（圖1）.為了探討大陸巖石圈的尺度對地幔對流的影響，我們將初始時刻大陸巖石圈的大小設(shè)置為不同的值（表2）.考慮到高黏度的LSVPs可能保持一定的塊狀結(jié)構(gòu)而不因重力作用塌陷鋪滿CMB，因此，對于高黏度的LSVPs，我們將其初始時刻設(shè)置為一個方形塊體（圖1a，1b）.塊體的大小等于現(xiàn)今非洲和太平洋塊體熱化學(xué)異常的總和.對于低黏度的LSVPs，我們將其在初始時刻設(shè)置為厚度為0.0865（250km）的平層（圖1c，1d）.模型的初始溫度場由具有相同參數(shù)的純熱對流計算得到的穩(wěn)態(tài)溫度場的徑向平均溫度加上隨機(jī)溫度擾動得到.模型各個邊界均為自由滑移速度邊界條件.頂部和底部采用等溫邊界條件，側(cè)邊界采用絕熱邊界條件.

由于真實(shí)的地幔對流沒有側(cè)向邊界，在使用2D模型進(jìn)行仿真時，模型的側(cè)邊界可能對對流結(jié)構(gòu)具有影響.為了減小側(cè)邊界的影響，本文將模型的長寬比設(shè)為6.模型將計算區(qū)域剖分為128×384（垂向單元數(shù)×水平向單元數(shù)）個長方形單元，每一單元的邊長為22.6km（垂向）×45.2km（水平）.

3 結(jié)果及分析

為了便于討論，我們根據(jù)地表的組分場將計算區(qū)域劃分為三個部分（見圖2）：大陸區(qū)域（離開洋陸邊界500km以上的地表組分場為大陸物質(zhì)的區(qū)域），大陸邊緣（距離洋陸邊界500km以內(nèi)的區(qū)域），海洋區(qū)域（離開洋陸邊界500km以上的地表組分場為海洋物質(zhì)的區(qū)域）.其中陸洋邊界指地表組分場為0.5的等組分線.之后我們分別討論了三個區(qū)域巖石圈及下伏地幔各項物理參數(shù)隨時間的演化及在穩(wěn)態(tài)時的平均值（表2）.這些參數(shù)包括：

vzCB：大陸邊緣地幔平均垂向速度，單位cm／a，通過計算大陸邊緣區(qū)域從巖石圈底部到CMB地幔垂向速度的平均值得到.

Δvz：陸洋區(qū)域地幔平均垂向速度之差，單位cm／a.

ΔTU：陸洋上地幔平均溫差，單位K，其中，上地幔溫度的取值深度范圍為200～660km.

ΔTL：陸洋下地幔底部平均溫度之差，單位K，下地幔底部溫度的取值深度范圍為1890～2890km，即地幔最底部的1000km.

ΔTLAB：表示陸洋LAB平均溫度之差，單位K；

圖1 模型CaseB1（a，b）和模型CaseC1（c，d）的無量綱的初始密度場（a，c）和黏度場（b，d）（a），（c）中顏色表示初始時刻無量綱密度.（b），（d）中顏色表示初始時刻無量綱黏度的常用對數(shù).橫坐標(biāo)表示無量綱長度，縱坐標(biāo)表示無量綱高度.每1單位代表2890km.Fig.1 Non-dimensional density（a，c）and viscosity（b，d）distribution at initial time for model CaseB1（a，b）and CaseC1（c，d）X-axis stands for non-dimensional length and Y-axis stands for non-dimensional height.The scalar for length and depth is 2890km.

圖2 大陸區(qū)域、大陸邊緣和海洋區(qū)域的分布示意圖顏色表示組分.-1表示大陸巖石圈物質(zhì)，0表示周圍地幔物質(zhì).O代表海洋區(qū)域，CB代表大陸邊緣區(qū)域，C代表大陸區(qū)域.橫軸表示無量綱長度，縱軸表示無量綱深度.每1單位代表2890km.Fig.2 Schematic view of the distribution of the Continental region，Oceanic region and Continental margin region Color represent the composition.-1stands for continental lithosphere material and 0stands for surrounding mantle material.O stands for Oceanic region，CB stands for Continental margin region and C stands for Continental region.X-axis stands for non-dimensional length and Y-axis stands for nondimensional depth.The scalar for length and depth is 2890km.

ΔdLAB：陸洋LAB平均深度之差，單位km.其中，某一時刻大陸區(qū)域的平均LAB深度及溫度由下述方法計算：將該時刻所有位于大陸區(qū)域的溫度剖面進(jìn)行平均，得到平均的溫度剖面（如圖3右），從上往下，取該溫度剖面的第一個局部極大值作為大陸區(qū)域平均的LAB溫度，其對應(yīng)的深度為大陸區(qū)域平均的LAB深度.海洋區(qū)域平均LAB深度及溫度的計算與大陸區(qū)域相同.

Rvx：洋陸巖石圈平均水平速率之比.

Rca：陸洋區(qū)域LSVPs物質(zhì)平均豐度比.其中，LSVPs物質(zhì)的選取范圍為1890～2890km，即最底部的1000km.

3.1 包含大陸巖石圈和周圍地幔的地幔對流

CaseA1，CaseA2，CaseA3三組模型只包含大陸巖石圈和周圍地幔.三組模型的差別在于初始時刻大陸的無量綱長度分別為1，3和0.5（見表2）.

當(dāng)大陸面積較小時，大陸邊緣往往伴隨著劇烈的俯沖（vzCB＜0，見表2，CaseA3）.由于大陸面積較小，大陸下方的地幔也受邊緣俯沖的影響，而產(chǎn)生下涌.因此，與海洋區(qū)域相比，大陸下方的地幔總體向下流動（Δvz＜0）.由于質(zhì)量守恒，在海洋區(qū)域，地?？傮w上處于上涌狀態(tài).相對應(yīng)的，海洋區(qū)域的地幔溫度大于大陸區(qū)域的地幔溫度（ΔTU＜0，ΔTL＜0）.

表2 本文計算的模型及模型結(jié)果.L0代表無量綱的初始大陸長度，ηc代表LSVPs與周圍地幔黏度比，NaN表示該值沒有意義.其他符號意義及單位見第3節(jié)Table 2 Simulated models in this article and model results.L0represents the initial length of the continental lithosphere.ηcrepresents the viscosity ratio between the LSVPs and the surrounding mantle.NaNrepresents Not a Number.Check other parameters in Section 3

圖3 CaseA1模型某一時刻大陸（虛線）與海洋（實(shí)線）區(qū)域的平均垂向速度（左）和溫度剖面（右）左圖中，速度向上為正，向下為負(fù).右圖中實(shí)短橫線和虛短橫線分別代表海洋與大陸的平均LAB.Fig.3 Average vertical velocity（left）and temperature（right）profile for model CaseA1 at certain time after reaching steady state Positive is for upward velocity while negative is for downward velocity in the left panel.Horizontal ticks in the right panel represent LAB.Dashed（solid）line is for continent（Oceanic）region.

隨著大陸面積的增大，大陸邊緣俯沖逐漸減弱，大陸區(qū)域地幔的下涌速度逐漸減小，溫度逐漸升高.對于超級大陸的情況（CaseA2），大陸邊緣的下涌非常弱（vzCB幅值較?。箨憛^(qū)域的垂向速度甚至稍大于海洋區(qū)域的垂向速度（Δvz＞0）.這表明，在此時，大陸內(nèi)部以上涌為主（Gurnis，1988）.對應(yīng)的，超級大陸下方地幔的溫度也較高（ΔTU＞0）.在超級大陸下方的上涌流和高溫，可能為超級大陸的裂解、伴隨超級大陸裂解產(chǎn)生的大量的高溫火山噴發(fā)（Condie，2004）提供了物質(zhì)和能量上的支持.

隨著大陸面積的增加，大陸與海洋巖石圈軟流圈界面（LAB）深度和溫度的差異逐漸減小.但是，在我們的模型中，大陸LAB的深度總是大于海洋區(qū)域的LAB深度.這表明大陸巖石圈的熱學(xué)厚度總是大于海洋巖石圈的熱學(xué)厚度.對于CaseA2的超級大陸模型，大陸區(qū)域上地幔的溫度比海洋區(qū)域上地幔的溫度高19K（ΔTU＝19），但大陸區(qū)域LAB的溫度僅比海洋下LAB的溫度高1K（ΔTLAB＝1）.這表明，雖然超級大陸下方上地幔的溫度比海洋區(qū)域高，但是大陸巖石圈本身的溫度卻和海洋巖石圈溫度相當(dāng).由于大陸巖石圈中的craton因虧損水而具有較高的黏度（Peslier etal.，2010）.因此，相對于海洋巖石圈，大陸的craton部分在超級大陸時期可能也具有較高的強(qiáng)度.

隨著大陸面積的增加，大陸內(nèi)部的水平應(yīng)力從壓應(yīng)力為主轉(zhuǎn)變?yōu)閺垜?yīng)力為主（圖4）.本文模型中，大陸巖石圈黏度沒有橫向變化，因此，大陸顯示出較為均勻的拉張或壓縮（圖4）.在真實(shí)的地球中，超級大陸的拉張（分裂）可能更傾向于位于大陸的薄弱地區(qū).超級大陸內(nèi)部的拉張應(yīng)力，可能促進(jìn)了超級大陸的裂解（Yoshida，2010）.

大陸巖石圈的水平速度，始終小于海洋巖石圈的水平速度（Rvx＞1）.這和觀測一致.

我們以CaseA1模型為例探討大陸及海洋區(qū)域各項物理參數(shù)隨時間的演化及其相互關(guān)系.首先，大陸區(qū)域地幔的平均垂向運(yùn)動速度，海洋區(qū)域地幔的平均垂向運(yùn)動速度，海洋區(qū)域地表熱流和大陸區(qū)域上地幔溫度間存在很好的關(guān)聯(lián)性.如大陸區(qū)域地幔的平均垂向運(yùn)動速度和海洋區(qū)域地幔的平均垂向運(yùn)動速度，大陸區(qū)域上地幔溫度反相關(guān)（圖5a和圖5e）.大陸區(qū)域地幔的下涌速度大的時候，海洋區(qū)域地幔的上涌速度大.在大陸區(qū)域地幔下涌流達(dá)到最大值的一段時間后，海洋區(qū)域地表熱流也達(dá)到最大值（圖5a和圖5c）.其次，大陸區(qū)域地幔垂向運(yùn)動速度和巖石圈在地表的水平運(yùn)動速度，大陸區(qū)域地表熱流，LAB溫度，下地幔底部溫度間似乎沒有明顯的相關(guān)性.如下地幔底部的溫度變化和大陸區(qū)域地幔的下涌速度間沒有明顯相關(guān)性（圖5a和圖5f）.其原因可能在于下地幔底部的垂向運(yùn)動較?。▓D3左），導(dǎo)致上方的短周期變化沒有足夠的時間來影響下地幔底部.值得注意的是，大陸地表熱流隨時間變化的頻率和幅度遠(yuǎn)小于海洋地區(qū)地表熱流隨時間變化的頻率和振幅.由于大陸地區(qū)地表熱流由大陸地區(qū)的近地表地溫梯度來確定（熱傳導(dǎo)），這意味著，地幔中短周期的溫度、運(yùn)動速度等的變化，不會對淺表地溫梯度造成影響.

為了考察不同時期的地幔結(jié)構(gòu)和上述物理量之間的關(guān)系，我們給出了模型CaseA1在圖5中t1，t2，t3三個時刻的溫度場（圖6）.在t1時刻大陸區(qū)域地幔的下涌速度達(dá)到瞬時極大值（圖5a）.此時，大陸區(qū)域同時具有較低的上地幔溫度（圖5e）.而溫度場顯示此時大陸的兩側(cè)都伴隨著劇烈的俯沖（圖6a）.t2時刻大陸區(qū)域地幔中的下涌流微弱（圖5a）.溫度場也顯示此時大陸兩側(cè)均沒有強(qiáng)烈的俯沖（圖6b）.t3時刻大陸邊緣存在著劇烈的俯沖（圖5a，圖6c）.但是，由于俯沖板塊在下地幔并非處于大陸下方（圖6c），此時大陸區(qū)域下地幔底部溫度反而處于瞬時極大值（圖5f）.可見，對于較小的大陸而言，某一時刻，大陸區(qū)域地幔底部的溫度和大陸區(qū)域是否存在俯沖并沒有必然的聯(lián)系.

3.2 包含大陸巖石圈，周圍地幔和LSVPs的地幔對流

CaseB1，CaseB2，CaseB3以及CaseC1，CaseC2，CaseC3六組模型同時包含大陸巖石圈和LSVPs.其中CaseB1，CaseB2，CaseB3中，LSVPs用體積相當(dāng)于現(xiàn)今太平洋和非洲LSVPs體積之和的高黏度塊體來表示（圖1a，1b）.CaseC1，CaseC2，CaseC3中，LSVPs用厚度為250km的低黏度的熱化學(xué)層來表示（圖1c，1d）.其他模型參數(shù)參見表2.

不論LSVPs是高黏度的塊體還是低黏度的層，包含LSVPs都不會改變各物理量（如大陸邊緣區(qū)域地幔垂向速度）隨著大陸體積的增大而變化的趨勢（表2）.其特別之處在于：（1）LSVPs的出現(xiàn)，會減小大陸邊緣的俯沖（表2）.尤其是對于非超級大陸的情況，這種減小更加強(qiáng)烈.（2）LSVPs物質(zhì)的豐度在大陸區(qū)域與在海洋區(qū)域之比Rca隨著大陸體積的增加而增加.在地球歷史早期，地幔底部LSVPs物質(zhì)的含量可能高于今天（Davaille，1999），但是，由于大陸巖石圈的總體體積較?。≒iper，2010），當(dāng)時LSVPs可能主要位于海洋區(qū)域.

圖4 CaseA1，CaseA2，CaseA3模型在同一時間的水平方向正應(yīng)力場拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù).線條所圍區(qū)域為大陸巖石圈.Fig.4 Normal stress in the horizontal direction shown in the same time for CaseA1，CaseA2，CaseA3，respectively Positive for tensional and negative for compressional stress，respectively.Regions encircled by the solid lines represent the continental lithosphere regions.

圖5 CaseA1模型相關(guān)物理參數(shù)隨時間的演化虛線表示大陸區(qū)域，固線表示海洋區(qū)域.（a）為地幔平均垂向速度，向上為正.（b）為平均地表熱流.（c）為上地幔平均過絕熱溫度.（d）為地幔底部1000km平均過絕熱溫度.Fig.5 Evolution of physical quantities with time for model CaseA1 Dashed（solid）line is for continent（Oceanic）region.（a）Averaged vertical velocity in the mantle.Upward direction is positive.（b）Averaged surface heat flux.（c）Averaged superadiabatic temperature in the upper mantle.（d）Averaged superadiabatic temperature in the lowermost mantle.

圖6 CaseA1模型不同時刻的溫度場（a），（b），（c）分別對應(yīng)著圖5中t1，t2，t3三個時刻的溫度場.圖中向下箭頭所指為大陸巖石圈的左右兩個端點(diǎn).Fig.6 Snapshots of the temperature field for CaseA1at different time Panels（a），（b）and（c）are the temperature snapshots corresponding to time t1，t2and t3in Fig.5，respectively.Black arrows point the boundary of the continental lithosphere.

我們以CaseC1模型為例，探討存在LSVPs的情況下，大陸及海洋區(qū)域各項物理參數(shù)隨時間的演化及其相互關(guān)系（圖7）.在總體上，各項物理參數(shù)隨時間的演化及其相互關(guān)系與CaseA1類似.如大陸區(qū)域的地幔平均垂向速度隨時間波動劇烈而海洋區(qū)域隨時間波動較小；海洋區(qū)域熱流隨時間波動劇烈而大陸區(qū)域隨時間波動小等等.下面我們考察大陸和海洋區(qū)域LSVPs豐度隨時間的演化（圖7f）.t1時刻到t2時刻之間，大陸區(qū)域LSVPs的豐度一直保持在低值.地幔結(jié)構(gòu)（圖8a，8b）顯示，此時LSVPs主要有兩個，它們均位于遠(yuǎn)離大陸的海洋區(qū)域.從t2到t3時刻，大陸下方的LSVPs物質(zhì)豐度迅速達(dá)到瞬時極大值，其原因在于大陸巖石圈向左運(yùn)移，使得自身位于原先的LSVPs物質(zhì)上方（圖8b，8c）.t3到t4時刻，大陸區(qū)域LSVPs的豐度開始從先前的高值迅速向之后的低值轉(zhuǎn)化.其主要原因可能在于大陸周圍的下涌流導(dǎo)致了LSVPs沿著CMB向右滑移（圖8d）.這可能意味著當(dāng)大陸水平漂移時，地幔底部LSVPs的分布與地表大陸的位置無關(guān).但當(dāng)大陸位置長時間保持不變時，其通過控制下涌流的位置控制了地幔底部的LSVPs的空間分布.值得注意的是，CaseC1大陸區(qū)域LSVPs物質(zhì)的豐度隨時間的變化與大陸區(qū)域下地幔底部溫度隨時間的變化一致（圖7d，7f）.當(dāng)大陸下方LSVPs物質(zhì)含量多時，大陸下方下地幔的平均溫度高，而當(dāng)大陸下方LSVPs物質(zhì)含量少時，大陸下方下地幔的平均溫度低.CaseC1的海洋平均熱流約90mW·m-2，大陸區(qū)域的海洋平均熱流約為30mW·m-2（圖7c），考慮到大陸區(qū)域巖石圈內(nèi)放射性內(nèi)生熱產(chǎn)生的地表熱流約為37mW·m-2（Turcotte and Schubert，2002）.本文計算的海洋地表熱流（90mW·m-2）與大陸地表熱流（30+37＝67mW·m-2）均與觀測地表熱流（分別為101mW·m-2和65mW·m-2）較為一致.這表明本文選取的物理參數(shù)與地球真實(shí)的物理參數(shù)較為一致.

圖7 CaseC1模型相關(guān)物理參數(shù)隨時間的演化虛線表示大陸區(qū)域，固線表示海洋區(qū)域.（a）為地幔平均垂向速度，向上為正.（b）為平均地表熱流.（c）表示下地幔平均過絕熱溫度.（d）表示下地幔底部平均組分（用來表示LSVPs的平均豐度）.Fig.7 Variation of physical quantities with time for model CaseC1 Dashed（solid）line is for continent（Oceanic）region.（a）Averaged vertical velocity in the mantle.Upward direction is positive.（b）Averaged surface heat flux.（c）Averaged superadiabatic temperature in the lowermost mantle.（d）Averaged composition in the lowermost mantle.

圖8 CaseC1模型不同時刻的溫度場（a），（b），（c），（d）四幅圖分別對應(yīng)著圖7中t1，t2，t3，t4四個時刻的溫度場.（e）為t1時刻的流函數(shù)圖，紅色代表逆時針方向運(yùn)動，藍(lán)線代表順時針方向運(yùn)動.圖中，頂部粗藍(lán)線包圍區(qū)域為大陸巖石圈，底部紅色粗線包圍區(qū)域為LSVPs.Fig.8 Snapshots of the temperature field for CaseC1at different times Panels（a），（b），（c）and（d）correspond to time t1，t2，t3and t4in Fig.7，respectively.Panel（e）shows the streamline corresponding to time t1.Thick blue and red lines corresponds to the boundaries of continental lithosphere and LSVPs respectively.

LSVPs及地表大陸巖石圈的出現(xiàn)，對地幔對流的結(jié)構(gòu)具有顯著的影響.在下地幔底部，沿CMB的水平流動受到LSVPs的阻礙而轉(zhuǎn)為向上的流動（圖8e）.這可能是在LSVPs的邊緣形成尖銳及陡峭界面（Ni etal.，2002）產(chǎn)生許多熱柱（Burke etal.，2008）的原因.由于周圍地幔流的影響，在LSVPs頂部形成凸凹的界面，在界面的高峰處，往往存在許多熱柱（圖8）.在上地幔，水平流動在大陸邊緣轉(zhuǎn)化為向下的流動，形成俯沖帶.為了進(jìn)一步比較地表的大陸巖石圈和地幔底部的LSVPs，我們考察了CaseC1模型CMB熱流隨時間的演化（圖9）.CMB熱流在LSVPs區(qū)域較低，而在其他區(qū)域較高.這反映了地幔底部LSVPs對地核的保溫作用，與大陸巖石圈類似.

圖9 CaseC1模型CMB熱流隨時間的演化固線表示LSVPs區(qū)域，虛線表示非LSVPs區(qū)域.Fig.9 CMB heat flux varying with time for CaseC1 Solid and dashed lines represent for LSVPs and non-LSVPs regions，respectively.

4 結(jié)論與討論

在與地球相似的物理參數(shù)下，本文在2D直角坐標(biāo)域計算了同時包含大陸巖石圈，LSVPs的地幔對流，以探討大陸巖石圈與周圍地幔、LSVPs間的相互影響.本文主要有以下結(jié)論：

（1）大陸邊緣俯沖的強(qiáng)弱和大陸的體積呈反相關(guān).當(dāng)大陸體積較小時，大陸邊緣常伴隨著較強(qiáng)的俯沖.隨著大陸體積的增大，大陸邊緣的俯沖逐漸減弱.與之對應(yīng)的，大陸區(qū)域地幔在大陸體積小時呈現(xiàn)下涌狀態(tài)，在體積大時呈現(xiàn)上涌狀態(tài).大陸巖石圈在體積較小時水平方向受到壓應(yīng)力，而當(dāng)體積大時，水平方向受到張應(yīng)力.

需要指出的是，本文在地表只設(shè)置一個大陸巖石圈.由于當(dāng)今地球存在多個大陸巖石圈，它們之間及它們與地幔流之間存在復(fù)雜的相互作用，上述結(jié)論可能不適用于當(dāng)今地球.但是，上述結(jié)論可用來研究超級大陸和地幔間的相互影響.本文結(jié)果顯示，對于Pangea（距今時間最近的超級大陸，形成于～320Ma（Li and Zhong，2009））這樣的超級大陸而言，其周圍俯沖較弱，內(nèi)部存在較強(qiáng)的上涌流，大陸下方的上地幔具有較高的溫度，大陸巖石圈以拉張應(yīng)力為主.最早的超級大陸可能在太古代已出現(xiàn)（Piper，2010），當(dāng)時大陸面積可能比現(xiàn)今大陸面積?。–ondie，2000；Piper，2010）.根據(jù)本文研究，我們認(rèn)為太古代時期，超級大陸區(qū)域地幔的上涌流應(yīng)弱于Pangea超級大陸區(qū)域的上涌流，其巖石圈內(nèi)水平張力也應(yīng)小于Pangea.這可能使得Archean時期的超級大陸在更長時間內(nèi)不被裂解（Piper，2010）.

（2）巖石圈與軟流圈邊界面（LAB）在大陸下方較深，溫度較低；在海洋區(qū)域較淺，溫度較高.隨著大陸體積的增大，陸洋之間LAB深度、溫度的差異逐漸減小.

（3）大陸巖石圈的水平漂移速度比海洋巖石圈的水平運(yùn)動速度小.這和觀測到的新生代以來的板塊運(yùn)動速度一致（Gordon and Jurdy，1986）.

（4）海洋區(qū)域地表熱流高，并且隨著時間的波動較大，而大陸區(qū)域的地表熱流低，且隨著時間的波動較小.LSVPs區(qū)域CMB熱流低.

由于大陸區(qū)域地表熱流隨時間波動較小，故海洋區(qū)域地表熱流隨時間的變化，可用來近似估計全球地表熱流隨時間的演化.

（5）大陸下方LSVPs物質(zhì)的豐度與大陸的體積呈正相關(guān).

當(dāng)大陸體積小時，大陸區(qū)域地幔經(jīng)常處于下涌狀態(tài)，而下地幔的LSVPs堆總是伴隨著上涌流（圖8e），因此，大陸與LSVPs趨向于彼此遠(yuǎn)離.這導(dǎo)致大陸下方LSVPs物質(zhì)豐度比海洋區(qū)域小.隨著大陸體積的增大，上涌區(qū)及其對應(yīng)的LSVPs傾向于分布在大陸內(nèi)部或海洋區(qū)域.這導(dǎo)致超級大陸區(qū)域LSVPs物質(zhì)的豐度，和海洋區(qū)域接近.考慮到超級大陸Pangea大致以現(xiàn)今非洲為中心.本文認(rèn)為非洲LSVPs和太平洋LSVPs可能分別源于Pangea超級大陸時期超級大陸和海洋區(qū)域下方的LSVPs.

（6）LSVPs和大陸巖石圈對于地幔對流結(jié)構(gòu)具有重要的影響.在LSVPs的周圍易于形成上涌流和熱柱，在大陸巖石圈周圍易于形成俯沖帶.

本文對低黏度和高黏度LSVPs的模型結(jié)果顯示，地幔底部LSVPs黏度的高低不影響上述結(jié)論.

本文采用兩種方法驗證包含三種成分熱化學(xué)對流程序的正確性（結(jié)果未列出）.首先，本文所謂化學(xué)異常，是指大陸巖石圈、LSVPs和周圍地幔間密度和黏度差異.如果我們將兩者密度和黏度差異改為零，則本文熱化學(xué)對流的結(jié)果應(yīng)和純熱對流的計算結(jié)果一致.我們使用和Blankenbach等（1989）文中Case1C相同的參數(shù)，計算結(jié)果與其一致.其次，將大陸的體積設(shè)置為0，采用和Van Keken等（1997）包含兩種物質(zhì)對流模型相同的參數(shù)，本文程序計算結(jié)果與其一致.

需要指出的是，本文的結(jié)論是在特定的物理參數(shù)下得到的.如只考慮了深度和組分相關(guān)的黏度，而真實(shí)地幔的黏度比這要復(fù)雜得多.另一方面，我們的模型采用二維直角坐標(biāo)系，且只包含一個大陸巖石圈，而地球本身是由多個大陸巖石圈組成的三維球體.因此，本文的數(shù)值模型只是最初步的結(jié)果，要得到更接近地球?qū)嶋H的結(jié)果，需要在3D計算平臺下，進(jìn)行包含多個大陸的更廣泛的數(shù)值實(shí)驗.

致謝 在程序使用方面，作者得到了鐘時杰教授、黃金水教授及冷偉教授的幫助；兩位匿名專家提供了寶貴的意見，在此表示感謝.

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