高紅均，劉俊勇，魏震波，劉友波，王 瑋，李 霞

（1.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后，風(fēng)電功率的波動(dòng)性和不確定性給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)，同時(shí)給電網(wǎng)調(diào)度方面包括常規(guī)機(jī)組啟停機(jī)、爬坡速率、備用容量等產(chǎn)生了較大影響。

針對上述調(diào)度問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。文獻(xiàn)[1]從建模和求解方法兩方面綜述了含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，同時(shí)也分析了風(fēng)電不確定性求解方法，但僅停留在理論層面上，未進(jìn)行實(shí)際分析。文獻(xiàn)[2-3]分別考慮了風(fēng)電波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)成本和可靠性約束，建立了隨機(jī)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并論證了各自方法的有效性，但未深入挖掘風(fēng)電的不確定性。文獻(xiàn)[4]分別建立了基于點(diǎn)預(yù)測、區(qū)間預(yù)測、場景預(yù)測的機(jī)組組合綜合模型，分析了不同預(yù)測信息下的優(yōu)化結(jié)果，得出合理?xiàng)夛L(fēng)有利于更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。文獻(xiàn)[5]建立了計(jì)及風(fēng)電預(yù)測誤差帶的調(diào)度計(jì)劃漸進(jìn)優(yōu)化模型，用分位點(diǎn)回歸技術(shù)得到預(yù)測區(qū)間，從而表征風(fēng)電的不確定性，并根據(jù)最新預(yù)測信息對日前調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整。另外，國內(nèi)一些學(xué)者在滾動(dòng)調(diào)度方面也有一定的研究[6-7]。

在已有研究的基礎(chǔ)上，本文將綜合考慮風(fēng)電的不確定性和棄風(fēng)、切負(fù)荷成本，建立基于場景集的日前機(jī)組組合和日內(nèi)滾動(dòng)修正兩階段調(diào)度決策模型。所做主要工作與特點(diǎn)在于：日前機(jī)組組合模型是在具有一定保守度的不確定性場景集上建立的，而日內(nèi)滾動(dòng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度則在日前的調(diào)度計(jì)劃基礎(chǔ)上，并根據(jù)最新的預(yù)測信息作出相應(yīng)調(diào)整；同時(shí)引入棄風(fēng)量和切負(fù)荷量作為松弛變量，用以提高模型的收斂性；在模型中引入儲能系統(tǒng)對風(fēng)電功率波動(dòng)進(jìn)行抑制[8-11]。最后將通過10機(jī)算例對所提模型進(jìn)行驗(yàn)算。

1 基于場景集的日前機(jī)組組合模型

1.1 場景集的生成

場景集的思想在含風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度中得到了廣泛應(yīng)用[12-13]。和傳統(tǒng)場景的選擇不同，本文場景的生成主要考慮風(fēng)電出力的不確定性波動(dòng)誤差。假設(shè)實(shí)際第t時(shí)段的不確定性風(fēng)電功率出力Pwt服從基于預(yù)測功率Pft的正態(tài)分布。場景集的波動(dòng)大小取決于誤差分位點(diǎn)α的取值。α的物理意義表示系統(tǒng)能夠接納的風(fēng)電至少為α，或者滿足負(fù)荷的概率至少為α。根據(jù)分位點(diǎn)可以得到場景集允許的風(fēng)電最大誤差上、下出力 Pht、Ptl， 其中 F（Plt）=1-α，F(xiàn)（Pht）=α。 設(shè) ft+=1表示第t時(shí)段的場景出力達(dá)到正的最大波動(dòng)誤差Pht，ft-=1表示第t時(shí)段的場景出力達(dá)到負(fù)的最大波動(dòng)誤差Plt，ft-=0和ft+=0表示第t時(shí)段波動(dòng)較小，出力為預(yù)測值Pft。另外，為了使日前機(jī)組組合解在較大的風(fēng)電出力誤差下具有較強(qiáng)的魯棒性，定義一個(gè)場景保守度指標(biāo)NB，NB表示允許風(fēng)電出力較大波動(dòng)的時(shí)段數(shù)，其中0＜NB＜T（T為調(diào)度周期總時(shí)段數(shù)），NB越大，表示生成的場景集越保守[14]。因此可以得到相應(yīng)的不確定性場景集Ωs。

不同場景集Ωs就構(gòu)成了整個(gè)調(diào)度場景約束集ΩS。本文的場景集應(yīng)用于日前機(jī)組組合中，來決定次日的常規(guī)發(fā)電機(jī)機(jī)組狀態(tài)。

1.2 基于場景集的模型基本原理

由于實(shí)際風(fēng)電功率存在一定誤差，就決定了含風(fēng)電的日前調(diào)度計(jì)劃是一個(gè)包含不確定性的優(yōu)化問題。本文的機(jī)組組合模型用場景集刻畫風(fēng)電出力的不確定性，在目標(biāo)函數(shù)中對各場景賦予相應(yīng)的權(quán)重，從而求得相應(yīng)優(yōu)化解，同時(shí)也滿足相應(yīng)的場景約束。

一般模型如下：

其中，s為場景數(shù)；S為風(fēng)電場景數(shù)；ωs為場景s下的權(quán)重；ξs為場景s下的不確定量；Us為場景s下的不確定集；m為約束條件總數(shù)。

1.3 含風(fēng)電的機(jī)組組合模型

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

含風(fēng)電的日前機(jī)組組合模型是對次日發(fā)電機(jī)組出力的計(jì)劃，目標(biāo)函數(shù)只包含常規(guī)機(jī)組運(yùn)行成本。

其中，T為調(diào)度周期的總時(shí)段數(shù)；t為時(shí)段編號；I為常規(guī)機(jī)組總數(shù)；i為常規(guī)機(jī)組編號；Pti，s為場景s下常規(guī)機(jī)組 i在第 t時(shí)段的有功出力；C（Pti，s）為常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本；CSTi、CSDi分別為常規(guī)發(fā)電機(jī)組i的開機(jī)、停機(jī)費(fèi)用；uti為常規(guī)機(jī)組狀態(tài)標(biāo)志。

1.3.2 約束條件

a.功率平衡：

b.發(fā)電機(jī)組功率限制：

c.備用需求：

d.爬坡率限制：

其中，Pts為場景s下第t時(shí)段的風(fēng)電出力；PtBs為場景s下儲能裝置第t時(shí)段的出力；PLt為系統(tǒng)第t時(shí)段的負(fù)荷功率；Pimax、Pimin分別為常規(guī)電機(jī)組i出力的上、下限；Rtu、Rtd分別為系統(tǒng)第t時(shí)段的上、下備用需求；RUi、RDi、SUi、SDi分別為常規(guī)電機(jī)組 i的爬坡速率、滑坡速率、開機(jī)爬坡速率和停機(jī)爬坡速率。

e.儲能裝置的相關(guān)約束有以下3個(gè)方面。

充放電狀態(tài)限制：

功率極限：

容量限制：

其中，Pdt，s為蓄電池儲能裝置在第t時(shí)段的放電功率；為蓄電池儲能裝置在第t時(shí)段的充電功率；為儲能裝置在第t時(shí)段的電量；αc、αd分別為充、放電系數(shù)；PSmdax、PSmdin，EBmax、EBmin分別為儲能裝置的功率與容量上、下限；utc，s為蓄電池裝置場景s下的充電狀態(tài)，utc，s=1 表示裝置處于充電狀態(tài)，utc，s=0 表示裝置處于空閑或者放電狀態(tài)；udt，s為蓄電池裝置放電狀態(tài)，udt，s=1表示裝置處于放電狀態(tài)，utd，s=0表示裝置處于空閑或者充電狀態(tài)。蓄電池儲能裝置在同一時(shí)間內(nèi)充放電過程不能同時(shí)進(jìn)行。

f.機(jī)組最小開停機(jī)時(shí)間約束：采用文獻(xiàn)[13]的最小開停機(jī)時(shí)間約束。

由此構(gòu)成了含風(fēng)電的機(jī)組組合數(shù)學(xué)模型。

2 日內(nèi)滾動(dòng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度修正模型

日內(nèi)滾動(dòng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度修正模型是根據(jù)最新的預(yù)測信息和負(fù)荷需求等，對之前制定的調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行的滾動(dòng)調(diào)整。滾動(dòng)修正階段，由于更接近真實(shí)運(yùn)行情況，并且合理?xiàng)夛L(fēng)或切負(fù)荷能提高大規(guī)模風(fēng)電的消納能力[2]，因此引入了棄風(fēng)量和切負(fù)荷量，允許一定棄風(fēng)和切負(fù)荷，既考慮了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)從數(shù)學(xué)角度上，把棄風(fēng)量作為一個(gè)松弛變量，保證模型存在可行解，從而具有意義[4]。

由于滾動(dòng)修正模型在數(shù)學(xué)上是一個(gè)NP難題，模型復(fù)雜，耗時(shí)較多，為了簡化運(yùn)算量，只有當(dāng)預(yù)測負(fù)荷需求和計(jì)劃出力之間出現(xiàn)較大差值，即超過一定的閾值，才對當(dāng)前時(shí)段以后的計(jì)劃出力作出修正[7]，且不改變?nèi)涨皺C(jī)組組合模型得到的機(jī)組狀態(tài)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

由于之前的機(jī)組組合模型在日前調(diào)度計(jì)劃上考慮了一定的風(fēng)電出力不確定性，因此該階段模型主要偏向于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。由文獻(xiàn)[6]可知滾動(dòng)調(diào)度的啟動(dòng)周期為30～60 min，本文的調(diào)度周期為1 h，因此提前從當(dāng)前時(shí)段的后一時(shí)段開始修正從實(shí)際意義上是可行的。目標(biāo)函數(shù)為：

其中，t0為當(dāng)前時(shí)段；F1、F2、F3分別為發(fā)電成本、棄風(fēng)成本、切負(fù)荷成本；Cw為單位棄風(fēng)成本，Ptw，t0為 t0時(shí)段對第t時(shí)段的風(fēng)電預(yù)測功率；Ptw為第t時(shí)段的風(fēng)電調(diào)度功率；CL為單位切負(fù)荷成本；時(shí)段對第t時(shí)段的負(fù)荷需求預(yù)測；PLt為第t時(shí)段滿足的負(fù)荷需求。t0取0時(shí)，表示日前調(diào)度計(jì)劃。

2.2 約束條件

對于日前機(jī)組組合模型，由于調(diào)度修正模型中加入了棄風(fēng)量和切負(fù)荷量作為松弛變量，需要對約束條件進(jìn)行部分改動(dòng)。

a.功率平衡：

b.風(fēng)電調(diào)度功率（棄風(fēng)量）約束：

c.切負(fù)荷約束：

其中，PL為允許的最大切負(fù)荷量。除了上述功率約束以外，該階段修正模型還包括備用約束、爬坡約束、儲能裝置相關(guān)約束。另外，一般不改變由日前機(jī)組組合模型決定的機(jī)組組合狀態(tài)。

3 算例分析

本算例采用10機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，該系統(tǒng)包含10臺常規(guī)發(fā)電機(jī)組、1個(gè)風(fēng)電場和1個(gè)蓄電池儲能系統(tǒng)。常規(guī)機(jī)組的爬坡能力和蓄電池的相關(guān)參數(shù)參見文獻(xiàn)[13]，10 臺常規(guī)機(jī)組參數(shù)參見文獻(xiàn)[15]，并模擬實(shí)際運(yùn)行情況，NB=8。

3.1 模型求解及調(diào)度流程

該兩階段調(diào)度優(yōu)化模型是一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用cplex商業(yè)優(yōu)化軟件進(jìn)行求解，圖1為整個(gè)優(yōu)化模型兩階段調(diào)度流程圖。

圖1 兩階段調(diào)度流程圖Fig.1 Flowchart of two-stage dispatch

3.2 模型結(jié)果

表1為基于場景集的10機(jī)日前機(jī)組組合狀態(tài)結(jié)果。

表1 各發(fā)電機(jī)組狀態(tài)Tab.1 Generator states

在表1的機(jī)組組合狀態(tài)下，選擇一個(gè)約束條件檢驗(yàn)日前機(jī)組組合模型的適應(yīng)度。在此選擇備用約束即不同場景下的發(fā)電充裕度，如圖2所示。

圖2 各場景下的發(fā)電充裕度Fig.2 Generation adequacy of different scenarios

由圖2可發(fā)現(xiàn)，只有極少時(shí)段處于備用需求臨界點(diǎn)上，其他時(shí)段均有一定量的發(fā)電充裕度，表明該日前機(jī)組組合狀態(tài)在不同的場景下均能較好地滿足系統(tǒng)要求，同時(shí)也說明了該模型有較好的適應(yīng)度。

根據(jù)表1確定的日前機(jī)組組合狀態(tài)，并根據(jù)滾動(dòng)預(yù)測信息進(jìn)行修正得到各時(shí)段機(jī)組調(diào)度計(jì)劃出力，如表2所示。

設(shè)棄風(fēng)成本為 2 000$/（MW·h），切負(fù)荷成本為200$/（MW·h）。由于日前機(jī)組組合狀態(tài)是基于一定抗風(fēng)險(xiǎn)的不確定性場景集建立的，棄風(fēng)成本高于切負(fù)荷成本，因此模型結(jié)果未出現(xiàn)切風(fēng)量，切負(fù)荷量為35 MW·h，運(yùn)行成本為$417160。

表2 各發(fā)電機(jī)組出力Tab.2 Generator power outputs

3.3 模型分析

3.3.1 有無場景集的對比分析

將算例中的場景集去掉，采用傳統(tǒng)的不計(jì)及風(fēng)電不確定性的日前機(jī)組組合模型求出日前機(jī)組組合狀態(tài)。根據(jù)日前機(jī)組組合狀態(tài)固定來求解日內(nèi)滾動(dòng)修正解，無法收斂；不固定常規(guī)機(jī)組狀態(tài)，根據(jù)滾動(dòng)預(yù)測風(fēng)電和負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)節(jié)機(jī)組狀態(tài)出力和有功出力，所得運(yùn)行成本為$438990，包括$421 390的常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本、$13600的切風(fēng)成本和$4000的切負(fù)荷成本。與本文模型算例對比可得：

a.由于機(jī)組啟停未固定，日內(nèi)模型的修正增加了啟停次數(shù)，從而增加了常規(guī)機(jī)組發(fā)電費(fèi)用；

b.常規(guī)模型不計(jì)及風(fēng)電的不確定性，而風(fēng)電預(yù)測出現(xiàn)一定誤差，實(shí)際風(fēng)電出力存在波動(dòng)性，這導(dǎo)致了更多的棄風(fēng)成本和切負(fù)荷成本。

因此，基于場景集的日前機(jī)組組合模型能更好地抑制風(fēng)電不確定性和波動(dòng)性帶來的影響。

3.3.2 有無松弛變量（棄風(fēng)量和切負(fù)荷量）的對比分析

將算例修正模型目標(biāo)函數(shù)中的棄風(fēng)和切負(fù)荷成本以及約束條件中棄風(fēng)量和切負(fù)荷量去掉，得到無松弛變量的修正模型，但模型不收斂。由此可得：松弛變量的引入對模型的收斂性有著重要的意義，有效地解決了經(jīng)濟(jì)調(diào)度修正模型不收斂的問題。因?yàn)榛趫鼍凹娜涨皺C(jī)組組合具有較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)性、抗不確定性，但是實(shí)際的機(jī)組爬坡率等原因可能導(dǎo)致無法通過僅修正常規(guī)機(jī)組出力來跟隨負(fù)荷的隨機(jī)性，因此必須通過松弛變量（棄風(fēng)量和切負(fù)荷量）來進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而提高模型的收斂性。另外，設(shè)置棄風(fēng)成本高于切負(fù)荷成本，使得優(yōu)先利用切負(fù)荷來抑制風(fēng)電波動(dòng)性，有利于系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力，提高風(fēng)電利用率。

3.3.3 不同保守度下的對比分析

將算例中的NB增至12，其他參數(shù)不變，即增大了場景集的保守度，使得日前機(jī)組組合模型更保守，計(jì)及了更大的風(fēng)電不確定性，得到各發(fā)電機(jī)計(jì)劃出力見表3。運(yùn)行成本為$429750，其中包含55 MW·h的切負(fù)荷量對應(yīng)的切負(fù)荷成本$11 000和常規(guī)機(jī)組$418750的發(fā)電成本。

表3 NB=12下的各發(fā)電機(jī)組出力Tab.3 Generator power outputs at NB=12

通過對比分析，可以得出：由于NB更大，從而得到更加保守的不確定性場景集，日前機(jī)組組合模型計(jì)及了更多的不確定性以及更大的波動(dòng)性，但由于約束性和抗波動(dòng)性更強(qiáng)，導(dǎo)致了更高的發(fā)電成本代價(jià)，進(jìn)而產(chǎn)生更多的運(yùn)行成本，不利于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。另外，NB越大，可能導(dǎo)致切負(fù)荷量越大，這是由于NB越大使得模型更具抗風(fēng)險(xiǎn)性、抗不確定性，進(jìn)而日前決策更加保守，但是由于實(shí)際風(fēng)電出力和機(jī)組爬坡率等原因，需要更大的松弛量來調(diào)節(jié)。相反，NB越小，所獲得的場景集能夠表征風(fēng)電出力不確定性的能力就越小，日前機(jī)組組合模型就只能得到計(jì)及更小波動(dòng)性的優(yōu)化解。因此，NB過大雖然在抑制不確定性上更優(yōu)，但它是以更大的成本作為代價(jià)，選擇合適的NB值，能兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和抑制風(fēng)電波動(dòng)性。

3.3.4 儲能裝置容量分析

改變儲能裝置容量，其他參數(shù)不變，NB=8，得到不同儲能裝置容量下的切負(fù)荷量，如表4所示。

表4 不同儲能裝置容量下的切負(fù)荷量Tab.4 Shedding load for different storage capacities MW·h

另外，常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本和切負(fù)荷成本的對比情況見表5。

表5 不同儲能裝置容量下的運(yùn)行情況對比Tab.5 Comparison of operating condition among different storage capacities

由于切負(fù)荷成本低于棄風(fēng)成本，在該模型下每種運(yùn)行情況都無棄風(fēng)量。當(dāng)儲能裝置容量減少到100 MW·h時(shí)，滾動(dòng)調(diào)度修正模型從第5時(shí)段開始沒有收斂解。由表4和表5可以得出：

a.總體上，儲能裝置容量的減少會導(dǎo)致切負(fù)荷量的增加、總運(yùn)行成本（包含常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本和切負(fù)荷成本）的增加；

b.當(dāng)儲能裝置容量大于一定閾值（該算例中為175 MW·h）時(shí)，增大裝置容量對系統(tǒng)的常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本和切負(fù)荷量影響都不大，這是由于基于場景集的日前機(jī)組組合模型具有一定的抗不確定性和波動(dòng)性，可以通過調(diào)節(jié)機(jī)組出力進(jìn)行抑制，但容量下降到一定程度會導(dǎo)致模型沒有收斂解，因此系統(tǒng)必須配置一定容量的儲能裝置來平抑風(fēng)電的波動(dòng)。

4 結(jié)論

本文建立了兩階段調(diào)度優(yōu)化模型，包含基于一定不確定性場景集的日前機(jī)組組合模型和根據(jù)最新預(yù)測信息作出相應(yīng)調(diào)整的日內(nèi)滾動(dòng)修正模型。

通過算例分析表明：

a.基于場景集的日前機(jī)組組合有效地抑制了風(fēng)電的不確定性和波動(dòng)性，并減少了啟停成本、棄風(fēng)成本和切負(fù)荷成本，增強(qiáng)了滾動(dòng)調(diào)度模型的魯棒性；

b.松弛變量的引入，有效地解決了日前機(jī)組組合的不確定性場景集導(dǎo)致日內(nèi)滾動(dòng)修正模型不收斂的問題；

c.更大的保守度指標(biāo)NB是以更大的成本作為代價(jià)，選擇合適的NB，兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和抑制風(fēng)電波動(dòng)性；

d.系統(tǒng)必須配置一定容量的儲能裝置，但容量增大到一定程度后，繼續(xù)增加容量對系統(tǒng)的常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本和切負(fù)荷量影響都不大，這為系統(tǒng)儲能裝置容量的配置提供了一定參考。

本文未考慮儲能系統(tǒng)成本給調(diào)度優(yōu)化帶來的影響，計(jì)及儲能成本的調(diào)度優(yōu)化模型將是下一步研究工作的重點(diǎn)。