張明銳，黎 娜，王之馨

（同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

0 引言

大容量并網(wǎng)型風(fēng)電系統(tǒng)在電網(wǎng)故障情況下的持續(xù)運(yùn)行能力直接影響電網(wǎng)對風(fēng)電的消納能力和風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)效益，風(fēng)電機(jī)組的低電壓穿越LVRT（Low Voltage Ride Through）能力正是衡量這種持續(xù)運(yùn)行能力的重要指標(biāo)，其意義在于：電網(wǎng)電壓跌落時(shí)，風(fēng)電機(jī)組可以通過功率支持幫助電網(wǎng)恢復(fù)正常電壓而不是脫離電網(wǎng)[1]。因此，對風(fēng)電系統(tǒng)LVRT能力的研究具有十分重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，三相短路故障發(fā)生的概率不大，但造成的后果最嚴(yán)重；單相接地短路和兩相短路故障等引起的電網(wǎng)電壓不對稱跌落，將導(dǎo)致風(fēng)電系統(tǒng)直流母線產(chǎn)生2次紋波[2-3]，并網(wǎng)電流產(chǎn)生3次諧波[4]，對系統(tǒng)中功率器件造成嚴(yán)重安全威脅。在電網(wǎng)不對稱故障下實(shí)現(xiàn)LVRT的方法主要有以下幾種。

a.采用硬件方式，在并網(wǎng)逆變器交流側(cè)加裝帶通濾波器，以濾除三相不平衡電壓中的負(fù)序分量。此方法需要額外的濾波器件，成本較高。

b.改進(jìn)控制方法[4-5]，有代表性的是在PI控制支路上并聯(lián)RES控制器（非理想諧振控制器），構(gòu)成一種新型的PI-RES控制器，實(shí)現(xiàn)對2倍頻交流信號(hào)的穩(wěn)態(tài)無差控制。文獻(xiàn)[4]采用3個(gè)PI-RES控制器來調(diào)節(jié)直流電壓和瞬時(shí)功率，省去了正負(fù)序分解與合成計(jì)算，減少了計(jì)算量，但其控制系統(tǒng)較為復(fù)雜。

c.在控制算法上，采用對稱分量法，將不對稱電壓、電流作正負(fù)序分解后分別控制[6]。此方法計(jì)算量較大，但控制效果好。

綜合考慮，風(fēng)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)LVRT的實(shí)用方法是在直流側(cè)增加Crowbar電路，通過快速吸收故障情況下直流母線的不平衡能量來實(shí)現(xiàn)。很多文獻(xiàn)都采用Crowbar電路實(shí)現(xiàn) LVRT[7-9]，但對電路中儲(chǔ)能元件選擇、容量計(jì)算及具體的控制方法都沒有做深入的研究。

本文提出一種基于固態(tài)變壓器[10-11]結(jié)構(gòu)的永磁風(fēng)電系統(tǒng)，以超級(jí)電容為儲(chǔ)能元件構(gòu)成Crowbar電路，采用同步坐標(biāo)變換下的正負(fù)序電壓定向控制策略，實(shí)現(xiàn)不對稱故障下的LVRT功能，構(gòu)建了一種全新的具備良好LVRT能力的永磁風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)。

1 風(fēng)電系統(tǒng)模型及LVRT要求

1.1 新型風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，自然界的清潔風(fēng)能通過風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，驅(qū)動(dòng)永磁同步發(fā)電機(jī)輸出電能。發(fā)電機(jī)定子側(cè)輸出的交流電通過PWM整流器轉(zhuǎn)換為低壓直流，再通過單相全橋逆變器調(diào)制成高頻交流，然后通過高頻變壓器升壓，經(jīng)單相全橋整流器還原為直流，并網(wǎng)PWM逆變器將高壓直流電轉(zhuǎn)換成恒頻恒壓的交流電，經(jīng)由線路等效電感輸送至電網(wǎng)。直流側(cè)采用超級(jí)電容構(gòu)成Crowbar電路實(shí)現(xiàn)LVRT功能。

圖1 基于固態(tài)變壓器的永磁同步風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 A grid-connected PMSG wind power system based on solid state transformer

該系統(tǒng)的特點(diǎn)是，在常規(guī)的風(fēng)電系統(tǒng)變流器結(jié)構(gòu)中加入高頻變壓器，形成固態(tài)變壓器結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)整流和逆變電氣隔離的同時(shí)，使并網(wǎng)電壓升高至10 kV，大幅度減小并網(wǎng)電流，有利于減小風(fēng)電的間歇性對電網(wǎng)的頻繁沖擊，對提高電網(wǎng)對風(fēng)電的消納能力十分有利。隨著高電壓、大容量IGBT器件的不斷推出，基于固態(tài)變壓器技術(shù)的高壓風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)將得到更多的關(guān)注與研究。

1.2 風(fēng)電系統(tǒng)的LVRT要求

根據(jù)2009年12月22日頒布的國家電網(wǎng)公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)Q-GDW392—2009《風(fēng)電場接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》第8章規(guī)定，風(fēng)電場LVRT要求如圖2所示，圖中t為電壓跌落時(shí)間，U/UN為跌落深度。

圖2 風(fēng)電場的低電壓穿越要求Fig.2 LVRT requirement of wind farm

對不同故障類型引起的并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落，要求風(fēng)電場具備以下運(yùn)行能力。

a.三相短路故障引起并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落，當(dāng)各線電壓位于曲線上方時(shí)，風(fēng)電機(jī)組必須保持并網(wǎng)運(yùn)行；當(dāng)任一線電壓位于曲線下方時(shí)，允許風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)。

b.單相接地故障引起并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落，當(dāng)各相電壓位于曲線上方時(shí)，風(fēng)電機(jī)組必須保持并網(wǎng)運(yùn)行；當(dāng)任意一相電壓位于曲線下方時(shí)，允許風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)。

c.兩相短路故障引起并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落，當(dāng)各線電壓位于曲線上方時(shí)，風(fēng)電機(jī)組必須保持并網(wǎng)運(yùn)行；當(dāng)任一線電壓位于曲線下方時(shí)，允許風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)。

2 基于超級(jí)電容的Crowbar電路

2.1 超級(jí)電容模型

超級(jí)電容采用活性炭多孔電極和電解質(zhì)組成雙電層結(jié)構(gòu)，將電能存儲(chǔ)在雙電層中，是一種介于物理電容器和蓄電池之間的理想短期儲(chǔ)能元件[12-13]。它是一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有復(fù)雜的物理特性，可以用分布式參數(shù)來描述其數(shù)學(xué)模型，常用的超級(jí)電容二分支模型如圖3所示。

圖3 超級(jí)電容的二分支電路模型Fig.3 Two-branch circuit model of super capacitor

圖中，CF為可變電容，由一個(gè)恒值電容和一個(gè)電容值與超級(jí)電容靜置端電壓成正比的可變電容組成：CF=C0+kU；RES為等效串聯(lián)電阻，表征充放電過程中的能量損耗；REP為等效并聯(lián)電阻，表征超級(jí)電容器的漏電流情況，也稱為漏電電阻。超級(jí)電容自放電時(shí)間通常長達(dá)數(shù)十個(gè)小時(shí)，所以在工程應(yīng)用中，REP的影響可以忽略。包含CF的主分支反映超級(jí)電容充放電時(shí)能量的變化；由R2和C2構(gòu)成的第二分支反映電容內(nèi)部能量在中長期發(fā)生轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。電路中的等效串聯(lián)電感LES表現(xiàn)超級(jí)電容的脈沖響應(yīng)特性，電感值很小，絕大多數(shù)應(yīng)用中可以忽略不計(jì)[14]。

本文中的超級(jí)電容主要用于系統(tǒng)故障時(shí)直流母線的能量快速平衡，時(shí)間按照秒級(jí)考慮，并不涉及第二分支中的能量轉(zhuǎn)移，因此采用簡化等效電路，也稱之為經(jīng)典模型，如圖4所示。

圖4 超級(jí)電容的經(jīng)典電路模型Fig.4 Typical circuit model of super capacitor

2.2 超級(jí)電容的充放電特性分析

由圖4可得電壓、電流之間的關(guān)系式：

若不計(jì)等效電感LES的影響，設(shè)充電電流為icf，可得：

其中，uc（0）為電容的初始電壓。

根據(jù)圖2所示的LVRT要求，可以計(jì)算出在電壓跌落期間直流母線兩側(cè)產(chǎn)生的能量差值，按最嚴(yán)重的三相短路情況計(jì)算：

其中，積分時(shí)間指電壓跌落未脫網(wǎng)時(shí)間。

再對應(yīng)圖2的數(shù)據(jù)，可得到：

其中，PN為額定并網(wǎng)功率；ΔP為電壓跌落期間并網(wǎng)功率與額定并網(wǎng)功率的差值。

而超級(jí)電容的理想儲(chǔ)能容量為：

其中，Uw為超級(jí)電容的工作電壓。

由此可以計(jì)算出超級(jí)電容的取值范圍。由于超級(jí)電容本身物理結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)量眾多的電容單體串并聯(lián)會(huì)引起各種損耗，并考慮電網(wǎng)故障在一段時(shí)間內(nèi)多次發(fā)生的可能，因此，實(shí)際的電容值應(yīng)在理論計(jì)算值的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)較大的可靠系數(shù)，以保證超級(jí)電容能可靠地吸收直流母線上多余的能量，保持直流母線電壓的穩(wěn)定。

根據(jù)圖1風(fēng)電系統(tǒng)的配置參數(shù)，本文Crowbar電路中的超級(jí)電容選擇50 F、540 V，實(shí)際電路由200個(gè)10000 F、2.7 V的單體串聯(lián)而成。根據(jù)圖4所示的經(jīng)典等效電路分析其充放電特性，仿真時(shí)間20 s，結(jié)果如圖5所示。

圖5 超級(jí)電容器的充放電特性Fig.5 Charge/discharge characteristics of super capacitor

仿真分析表明，超級(jí)電容的充放電過程十分迅速，充電及放電電流均小于1200 A。大約在1 s時(shí)充電功率達(dá)到最大值，總計(jì)充電能量達(dá)到3.6 MJ，而在電網(wǎng)電壓跌落期間，由于并網(wǎng)功率減小而導(dǎo)致在直流母線兩側(cè)產(chǎn)生的不平衡能量總和約為1.2 MJ，在超級(jí)電容的充電能量范圍以內(nèi)，因此該超級(jí)電容能夠有效吸收直流母線上的多余能量，使直流電壓維持在穩(wěn)定值，從而不影響整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

2.3 Crowbar電路的控制

采用超級(jí)電容的Crowbar電路如圖6所示。

雙向半橋Buck-Boost電路的工作模式由直流母線兩端功率的不平衡狀況決定。設(shè)發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率為Ps，系統(tǒng)輸出的并網(wǎng)功率為Pg。穩(wěn)態(tài)時(shí)，Ps與Pg近似相等，電路不投入工作；當(dāng)Ps＞Pg時(shí)，VT1觸發(fā)，電路工作于Buck模式，超級(jí)電容吸收能量；當(dāng)Ps＜Pg時(shí)，VT2觸發(fā)，電路工作于Boost模式，超級(jí)電容釋放能量。在實(shí)際應(yīng)用中，可以用母線電壓的變化作為功率變化的判據(jù)，控制框圖如圖7所示。

圖6 采用超級(jí)電容的Crowbar電路Fig.6 Crowbar circuit with super capacitor

圖7 Crowbar電路的控制框圖Fig.7 Block diagram of Crowbar circuit control

3 并網(wǎng)逆變器的控制

3.1 電壓定向矢量控制

并網(wǎng)逆變器的控制目標(biāo)為：保持直流母線電壓恒定；實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制。其模型表示為：

其中，L、C、R分別為并網(wǎng)逆變器的濾波器等效電感、電容和電阻，udc和idc分別為低壓直流側(cè)電壓和電流，ud、uq分別為并網(wǎng)電壓的 d、q 軸分量，ugd、ugq為電網(wǎng)電壓 ug的 d、q 軸分量；id、iq為并網(wǎng)電流的 d、q 軸分量；ω為電網(wǎng)角頻率；Sd、Sq為開關(guān)函數(shù)。

風(fēng)電機(jī)組饋入電網(wǎng)的有功和無功功率為：

令d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量，將直流側(cè)電壓誤差送入PI控制器，輸出id*為參考值，控制輸出有功功率，無功功率設(shè)定為0，使系統(tǒng)運(yùn)行在單位功率因數(shù)狀態(tài)。得到逆變器的雙環(huán)解耦控制框圖見圖8。

圖8 電網(wǎng)側(cè)逆變器的解耦控制圖Fig.8 Decoupling control of grid-side inverter

3.2 正負(fù)序電壓定向矢量控制

當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)的電壓發(fā)生不對稱跌落時(shí)，直流母線電壓將產(chǎn)生2次紋波，并網(wǎng)電流產(chǎn)生3次諧波。而直驅(qū)式永磁風(fēng)電系統(tǒng)通常采用三相無中性線并網(wǎng)，零序分量不能以中性線為通路。因此三相不平衡電壓和電流可用對稱分量法分解成正序和負(fù)序分量，而不存在零序分量。分解后的正序和負(fù)序分量分別對稱，可分別控制。

風(fēng)電系統(tǒng)的功率傳輸方程為：

其中，PC為電容的充放電功率；Ps為發(fā)電機(jī)的輸出功率；Pg為并網(wǎng)功率，P0、P1和P2分別為并網(wǎng)有功功率的穩(wěn)態(tài)分量、2次諧波余弦和正弦量的峰值。

不對稱故障下，風(fēng)電系統(tǒng)傳輸?shù)墓β手写嬖?次諧波分量，P1、P2不為0，從而引起直流母線電壓2倍工頻波動(dòng)，繼而影響發(fā)電機(jī)側(cè)的正常運(yùn)行。需要采用不同于對稱故障的控制方法，令功率方程式（9）中的 P1=0、P2=0。

由文獻(xiàn)[2，6，15]，將不對稱電壓和電流作正負(fù)序分解，得到正序與負(fù)序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程：

其中，上標(biāo)“P”、“N”分別表示正序、負(fù)序。

將電網(wǎng)電壓定向控制策略引入正負(fù)序網(wǎng)絡(luò)，在正序網(wǎng)絡(luò)中令dP軸定向于正序電壓方向，在負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中令dN軸定向于負(fù)序電壓方向[6]，得到逆變器的電流給定與功率輸出的關(guān)系：

其中，D=（UPm）2-（UNm）2，UPm、UNm為正序、負(fù)序電壓幅值。

由此得到正負(fù)序電壓定向矢量控制框圖如圖9所示。

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)和仿真工況

圖9 正負(fù)序電壓定向矢量控制原理圖Fig.9 Schematic diagram of positive/negative voltage oriented vector control

在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立圖1所示風(fēng)電系統(tǒng)的仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)如下：對于風(fēng)力機(jī)，額定風(fēng)速 12 m/s，槳葉半徑 31 m，額定轉(zhuǎn)速 20 r/min，最佳葉尖速比5.6，風(fēng)能利用系數(shù)0.33；永磁發(fā)電機(jī)，額定功率1 MW，發(fā)電機(jī)端線電壓690 V，永磁體磁鏈6.27 Wb，極對數(shù) 48，定子 d、q 軸電感 Ld=Lq=2 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2.5×104kg/m2；對于系統(tǒng)，直流母線電壓uc1=1200V、udc=1.8×104V，并網(wǎng)線電壓 ug=10 kV；對于超級(jí)電容器，等效電容CF=50 F，等效串聯(lián)電阻RES=0.1 Ω，等效并聯(lián)電阻 REP=2×104Ω。

三相電壓對稱跌落時(shí)，對比仿真Crowbar電路接入前后風(fēng)電系統(tǒng)的直流電壓、并網(wǎng)電流和功率的變化情況，驗(yàn)證Crowbar電路控制效果和能量消納性能。

電壓不對稱跌落時(shí)，分別對單相跌落和兩相跌落2種情況進(jìn)行仿真。并對比了三相電壓平衡控制策略和正負(fù)序電壓定向控制策略下LVRT的實(shí)際效果。

4.2 三相電壓對稱跌落

4.2.1 未接入Crowbar電路時(shí)的工況

風(fēng)電系統(tǒng)直流側(cè)未加儲(chǔ)能電路時(shí)，仿真結(jié)果如圖10所示，圖中ug、uc1為標(biāo)幺值，系統(tǒng)對稱，交流電壓只取a相說明。

圖10 未加Crowbar電路時(shí)的相關(guān)波形Fig.10 Waveforms without Crowbar circuit

由仿真結(jié)果可知，并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落期間，直流側(cè)電壓上升幅度較大，近于2倍額定值。

4.2.2 接入Crowbar電路后的工況

為了提高風(fēng)電系統(tǒng)的LVRT能力，在直流側(cè)增加圖6所示由超級(jí)電容組成的Crowbar電路。在同樣的運(yùn)行條件下仿真結(jié)果如圖11所示，圖中uc1、ug、ig、Pg為標(biāo)幺值。

圖11 增加Crowbar電路時(shí)的相關(guān)波形Fig.11 Waveforms with Crowbar circuit

仿真結(jié)果表明，電網(wǎng)電壓跌落期間，并網(wǎng)電流不超過1.5 p.u.，直流電壓維持在1.1 p.u.以內(nèi)，超級(jí)電容從初始電壓400 V開始充電，充電電流峰值約為800 A，0.5 s電網(wǎng)電壓跌落至20%額定值，并網(wǎng)功率減小。在后續(xù)的仿真中，均采用圖6所示Crowbar電路，重點(diǎn)比較2種控制策略的效果。

4.3 單相電壓跌落

仿真結(jié)果表明，并網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生單相電壓跌落時(shí)，僅靠逆變器出口的支撐電容就可以平抑直流母線的功率波動(dòng)，超級(jí)電容構(gòu)成的Crowbar電路不需要投入工作，風(fēng)電系統(tǒng)即可繼續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行。

采用傳統(tǒng)的逆變器控制方式時(shí)，不能對負(fù)序電流實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)，直流母線電壓出現(xiàn)明顯的2次紋波，并網(wǎng)電流有較大的3次諧波分量。采用了正負(fù)序電壓定向的控制方法后，直流電壓的2次紋波得到了很好的消除，并網(wǎng)電流的諧波也得到了明顯的抑制。具體仿真結(jié)果如圖12所示，圖中uc1為標(biāo)幺值，幅值為占基波百分比。

圖12 單相電壓跌落時(shí)的相關(guān)波形Fig.12 Waveforms during single-phase voltage drop

4.4 兩相電壓跌落

發(fā)生兩相電壓跌落時(shí)，超級(jí)電容構(gòu)成的Crowbar電路投入工作，使直流側(cè)電壓維持在1.1 p.u.以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了LVRT功能。超級(jí)電容的充電電流峰值約為300 A，比三相電壓跌落時(shí)的充電電流小很多。與單相電壓跌落相似，采用傳統(tǒng)的電網(wǎng)電壓定向控制時(shí)，直流母線電壓同樣出現(xiàn)明顯的2次紋波，并網(wǎng)電流中有3次諧波分量，采用了正負(fù)序電壓定向控制方法后，2項(xiàng)指標(biāo)均得到明顯改善。定量分析表明，相比于單相電壓跌落，兩相電壓跌落所引起的母線電壓紋波和并網(wǎng)電流諧波均有所減弱，這也符合對稱分量法的推導(dǎo)結(jié)果。圖13給出了對比仿真波形，圖中uc1為標(biāo)幺值，幅值為占基波百分比。

圖13 兩相電壓跌落時(shí)的相關(guān)波形Fig.13 Waveforms during two-phase voltage drops

5 結(jié)語

本文將超級(jí)電容的經(jīng)典模型應(yīng)用于風(fēng)電系統(tǒng)LVRT電路的分析，并給出基于電容充放電特性的超級(jí)電容容量計(jì)算方法。建立了基于固態(tài)變壓器結(jié)構(gòu)的永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)仿真模型，逆變器并網(wǎng)控制采用正負(fù)序電壓分別定向控制策略。仿真研究表明，所提出的LVRT電路的參數(shù)選擇合理，控制方法有效，所設(shè)計(jì)的風(fēng)電系統(tǒng)具備可靠的LVRT能力。

本文所提出的基于超級(jí)電容的LVRT功能分析與計(jì)算方法對大容量風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的理論研究與工程設(shè)計(jì)都具有參考意義。