張 鑫，江全元

（浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引言

電力機(jī)車(chē)負(fù)荷具有非線性、不對(duì)稱和波動(dòng)性的特點(diǎn)[1]，會(huì)將產(chǎn)生的諧波和負(fù)序電流注入到電力系統(tǒng)中。隨著高速鐵路的快速發(fā)展，電力機(jī)車(chē)的運(yùn)行對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響也日益加劇。采用相序輪換、提高系統(tǒng)電壓等級(jí)等方法的治理效果有限，因此高速鐵路的電能質(zhì)量問(wèn)題成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[2-11]。

目前對(duì)電氣化鐵路諧波、負(fù)序和無(wú)功問(wèn)題，主要采用投切電容器或者SVC等補(bǔ)償裝置[2-3]來(lái)完成，但對(duì)無(wú)功容易產(chǎn)生過(guò)補(bǔ)償，且對(duì)諧波和負(fù)序的補(bǔ)償效果不佳。

鐵路功率調(diào)節(jié)器 RPC（Railway static Power Conditioner）[5-6]是一種能夠綜合補(bǔ)償諧波、負(fù)序和無(wú)功的裝置，由日本學(xué)者首次提出?，F(xiàn)有的利用RPC的綜合補(bǔ)償方法，牽引變壓器多采用阻抗匹配平衡變壓器，通過(guò)調(diào)整控制策略，使?fàn)恳儔浩鞫蝹?cè)兩相負(fù)荷大小相等、功率因數(shù)相同，即可滿足一次側(cè)負(fù)荷對(duì)稱的要求[12]。已有研究RPC在Scott接線變壓器情況下的能量?jī)?yōu)化問(wèn)題，由于負(fù)序和無(wú)功電流的補(bǔ)償各不影響，控制策略中可以單獨(dú)考慮負(fù)序或無(wú)功的補(bǔ)償度[13]。而對(duì)于V/V變壓器下的RPC研究較少。文獻(xiàn)[14-15]研究了高速鐵路采用V/V牽引變壓器的情況下，利用RPC進(jìn)行負(fù)序和諧波電流綜合治理的方法，均完全補(bǔ)償了諧波和負(fù)序電流，但是RPC所需容量較高。

本文研究了優(yōu)化補(bǔ)償情況下，RPC裝置諧波和負(fù)序電流補(bǔ)償量的檢測(cè)方法。完全補(bǔ)償是指將諧波和負(fù)序電流盡量消除的補(bǔ)償方式，優(yōu)化補(bǔ)償是指將諧波和負(fù)序電流減小到滿足國(guó)標(biāo)要求的補(bǔ)償方式，從而減小裝置補(bǔ)償所需能量。針對(duì)RPC的補(bǔ)償能量，本文提出了3個(gè)補(bǔ)償指標(biāo)，即有功補(bǔ)償度γ、無(wú)功補(bǔ)償角度φ、諧波補(bǔ)償度ψ；對(duì)RPC進(jìn)行最優(yōu)穩(wěn)態(tài)功率分析，采用粒子群優(yōu)化（PSO）算法[16]計(jì)算出RPC最小補(bǔ)償能量下所需的γ、φ和ψ，通過(guò)對(duì)這三者的控制實(shí)現(xiàn)RPC的最優(yōu)能量控制。采用能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償方法對(duì)RPC進(jìn)行容量配置，并針對(duì)補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性要求，提出了一種工程應(yīng)用方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償策略可以減小RPC的補(bǔ)償容量，提高裝置的經(jīng)濟(jì)性。

1 RPC補(bǔ)償?shù)脑?/h2>

RPC補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。系統(tǒng)電壓為220 kV，高速鐵路牽引變壓器采用V/V接線方式，兩供電臂接觸線額定電壓為27.5 kV。定義圖中右側(cè)供電臂為α供電臂，左側(cè)供電臂為β供電臂。RPC補(bǔ)償裝置通過(guò)降壓變壓器連接到2個(gè)供電臂。RPC的2個(gè)電壓源變流器通過(guò)直流電容給2個(gè)變流器提供直流電壓。通過(guò)控制RPC來(lái)實(shí)現(xiàn)諧波、負(fù)序的綜合補(bǔ)償。

圖1 RPC裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of RPC

假設(shè)系統(tǒng)電壓為理想電壓源，一次側(cè)三相電壓UA、UB、UC分別為：

其中，U為A、B、C三相相電壓有效值。

設(shè)V/V接線變壓器變比為k，則可得到2個(gè)牽引供電臂電壓Uα、Uβ分別為：

其中，UAC、UBC分別為牽引變壓器一次側(cè)AC、BC相間線電壓。

高速鐵路采用交直交電力機(jī)車(chē)，為了分析方便，假設(shè)負(fù)荷功率因數(shù)近似為 1[14]，則補(bǔ)償前 α、β兩供電臂基波電流 Iα0、Iβ0為：

其中，Iα0、Iβ0為補(bǔ)償前 α、β 兩供電臂基波電流有效值，IaL、IbL為負(fù)荷基波電流。

牽引變壓器一次側(cè)電流IA0、IB0分別和二次側(cè)電流 Iα0、Iβ0同相位。 由式（1）—（3）可得補(bǔ)償前的電壓、電流關(guān)系，如圖2所示，補(bǔ)償前A、B、C三相電流IA0、IB0、IC0不平衡，存在負(fù)序電流，IA0滯后 UA30°，IB0超前 UB30°。

圖2 補(bǔ)償前電壓、電流的相量圖Fig.2 Phasor diagram of voltage and current before compensation

要使補(bǔ)償后三相電流IA、IB、IC平衡，則補(bǔ)償后IA、IB應(yīng)分別和UA、UB同相位且大小相等。完全補(bǔ)償后的三相電流相量圖[15]如圖3所示，補(bǔ)償可分為有功補(bǔ)償和無(wú)功補(bǔ)償，有功補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償電流方向和IA0、IB0方向平行，補(bǔ)償量為 ΔIPα、ΔIPβ，無(wú)功補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償電流方向和 IA0、IB0方向垂直，補(bǔ)償量為 ΔIQα、ΔIQβ。

圖3 完全補(bǔ)償后電壓、電流相量圖Fig.3 Phasor diagram of voltage and current after complete compensation

設(shè) Pα0、Pβ0分別為補(bǔ)償前 α、β 兩供電臂的負(fù)荷基波有功功率。根據(jù)補(bǔ)償前后牽引供電系統(tǒng)提供給負(fù)荷總有功功率不變的原理，完全補(bǔ)償需要補(bǔ)償?shù)挠泄α喀α、ΔPβ的絕對(duì)值大小相等，且和為零，分別為：

完全補(bǔ)償需要補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功量ΔQα、ΔQβ為：

由圖3可見(jiàn)完全補(bǔ)償后三相電流IA、IB、IC平衡，大小相等，且相互相差120°。

2 補(bǔ)償裝置的能量?jī)?yōu)化

2.1 負(fù)序補(bǔ)償?shù)哪芰績(jī)?yōu)化

采用V/V接線牽引變壓器情況下，正序電流和負(fù)序電流的計(jì)算公式為：

其中，a=ej120°。

根據(jù)GB/T15543《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》，設(shè)公共連接點(diǎn)（PCC）的正序阻抗與負(fù)序阻抗相等，則牽引負(fù)荷引起的PCC處負(fù)序電壓不平衡度εU2計(jì)算公式為：

其中，UL為牽引網(wǎng)額定電壓，單位為kV；Sk為PCC的三相短路容量，單位為MV·A；I2為電流的負(fù)序值，單位為A。

由式（7）可得：

RPC完全補(bǔ)償負(fù)序電流所需能量較高，經(jīng)濟(jì)性較差，實(shí)際中可僅補(bǔ)償?shù)綕M足國(guó)標(biāo)要求。GB/T15543規(guī)定：接于PCC的每個(gè)用戶引起該點(diǎn)負(fù)序電壓不平衡度允許值一般為1.3%?？紤]一定的補(bǔ)償裕度，可令補(bǔ)償后電壓不平衡度小于國(guó)標(biāo)規(guī)定。對(duì)于特定的牽引供電系統(tǒng)，UL、Sk已知，即可由式（8）得到補(bǔ)償后的負(fù)序電流目標(biāo)值I*2。

采用優(yōu)化補(bǔ)償時(shí)電壓、電流關(guān)系如圖4所示，補(bǔ)償前電流為圖 2中對(duì)應(yīng)的 IA0、IB0，補(bǔ)償后電流為 I′A、I′B，有功電流補(bǔ)償量為 ΔI′Pα、ΔI′Pβ，無(wú)功電流補(bǔ)償量為 ΔI′Qα、ΔI′Qβ。

圖4 優(yōu)化補(bǔ)償后電壓、電流相量圖Fig.4 Phasor diagram of voltage and currentafter optimal compensation

令 m=Pα0+Pβ0，n=Pα0-Pβ0，則：

考慮能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償情況時(shí)，定義2個(gè)補(bǔ)償指標(biāo)，分別為有功補(bǔ)償度γ、無(wú)功補(bǔ)償角度φ，其中γ?[0，1]，φ?[0，π/6]。 定義 φ 為 I′A和 IA0（或 IB0和 I′B）之間的夾角。 需要補(bǔ)償?shù)挠泄α?ΔP′α、ΔP′β的絕對(duì)值大小相等，且和為零。定義γ為：

有功量 ΔP′α、ΔP′β分別為：

無(wú)功量 ΔQ′α、ΔQ′β分別為：

α供電臂需要補(bǔ)償基波能量為：

β供電臂需要補(bǔ)償基波能量為：

RPC補(bǔ)償需要的總的基波能量S′1為：

RPC在補(bǔ)償過(guò)程中所需的基波總能量是m、n、φ、γ的函數(shù)，其中在m、n一定的情況下，可以求φ、γ的最優(yōu)解使S′1在最小能量下補(bǔ)償。

圖4 中優(yōu)化補(bǔ)償情況下，設(shè) I′α、I′β為補(bǔ)償后二次側(cè)目標(biāo)電流基波，分別和 I′A、I′B同相位。 將補(bǔ)償后二次側(cè)基波電流 Iα=I′αej（-30°+φ），Iβ=I′βej（-90°-φ）代入式（6），其中 I′α、I′β分別為 I′α、I′β的有效值，經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得出I-為：

其中，I-為負(fù)序電流I-的有效值。

利用式（8）得到的I*2，可得約束條件：

以式（15）為目標(biāo)函數(shù)，則可以通過(guò)PSO算法[16]求滿足負(fù)序要求的RPC能量?jī)?yōu)化問(wèn)題：

由式（18）求得滿足S最小時(shí)的最優(yōu)解φ、γ。

2.2 諧波補(bǔ)償?shù)哪芰績(jī)?yōu)化

諧波完全補(bǔ)償時(shí)所需諧波能量S2為：

其中，Uα、Uβ分別為 α、β 兩供電臂電壓有效值，Iαh、Iβh分別為α、β兩供電臂第h次諧波電流有效值。

根據(jù)GB/T14549—93《電能質(zhì)量 公共電網(wǎng)諧波》，可以將比較嚴(yán)重的3、5、7次諧波電流補(bǔ)償?shù)綕M足國(guó)標(biāo)要求的諧波電流允許值I*3、I*5、I*7，其他次諧波電流完全補(bǔ)償，并可使總諧波畸變率THDi低于給定值THD*i。定義諧波補(bǔ)償度為ψ，優(yōu)化補(bǔ)償后的諧波電流為 I′αh、I′βh，補(bǔ)償前諧波電流為Iαh、Iβh，則 ψjh（j=α或β；h=3，5，7）為：

若 THDi≤THD*i，ψjh可由下式計(jì)算得到：

若 THDi＞THD*i，則ψjh可由下式計(jì)算得到：

ψjh可以根據(jù)實(shí)時(shí)檢測(cè)到的 Ijh由式（21）、（22）直接算得。

諧波優(yōu)化補(bǔ)償時(shí)所需諧波能量S′2為：

經(jīng)過(guò)負(fù)序補(bǔ)償和諧波補(bǔ)償?shù)哪芰績(jī)?yōu)化后，RPC補(bǔ)償所需總能量 S為基波能量 S′1和諧波能量 S′2之和：

3 應(yīng)用分析

3.1 實(shí)時(shí)補(bǔ)償解決措施

以某個(gè)實(shí)際牽引變?yōu)槔?，α、β兩供電臂?shí)際負(fù)荷功率 Pα0、Pβ0變化范圍分別為 0～20MW，以 1 MW 為變化步長(zhǎng)，對(duì) Pα0、Pβ0各種負(fù)荷組合情況利用 2.1 節(jié)所述方法進(jìn)行PSO離線計(jì)算，求出滿足不同負(fù)荷情況下的最優(yōu)解φ、γ，制定出補(bǔ)償度和負(fù)荷情況對(duì)照表。表中數(shù)據(jù)滿足下式：

以有功補(bǔ)償度γ為例，α供電臂實(shí)際負(fù)荷功率為Pα0j時(shí)，γ以β供電臂負(fù)荷功率Pβ0為變量擬合得到的多項(xiàng)式為：

根據(jù)aij隨Pα0j的變化情況，可以擬合得到ai以Pα0為變量的多項(xiàng)式為：

這樣就可以擬合得到 γ 以連續(xù)量 Pα0、Pβ0為變量的多項(xiàng)式為：

同理可以得到 φ 以連續(xù)量 Pα0、Pβ0為變量的多項(xiàng)式：

對(duì)于算得的φjk、γjk為零的情況，不計(jì)入多項(xiàng)式擬合的計(jì)算中。 l、l′、h、h′的值根據(jù)實(shí)際情況和要求的擬合度確定，本算例中參數(shù)的擬合度在99%以上。

將式（9）代入式（29）、（30）可以近似得到 φ、γ 用m、n表示的多項(xiàng)式：

其中，m?[0，40]，n?[0，20]。

3.2 RPC容量配置

利用能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償策略，將RPC的容量配置為S*：

S′1max、 S′2max可根據(jù)實(shí)際負(fù)荷變化情況，利用能量?jī)?yōu)化方法，事先離線計(jì)算得到。根據(jù)諧波的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，諧波含量較低，基本符合國(guó)標(biāo)要求，能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償下諧波容量S′2max相對(duì)于完全補(bǔ)償下諧波容量S2max有一定降低，但主要是負(fù)序問(wèn)題決定著RPC補(bǔ)償裝置的容量。

以3.1節(jié)中實(shí)際牽引變?yōu)槔?，?dāng)α、β兩供電臂實(shí)際負(fù)荷功率Pα0、Pβ0變化范圍分別為0～20 MW時(shí)，能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償所需S′1的最大值S′1max出現(xiàn)在一供電臂負(fù)荷為0 MW、另一供電臂負(fù)荷為20 MW處，此時(shí)φ、γ 分別為 13.03°、0.592 3，S′1max為 12.84 MV·A。

由式（4）、（5）可得完全補(bǔ)償時(shí)所需基波能量S1為：

對(duì)于不同的負(fù)荷情況，S1的最大值S1max出現(xiàn)在兩供電臂負(fù)荷均為20 MW或一供電臂負(fù)荷為0 MW、另一供電臂負(fù)荷為20MW處，此時(shí)S1max為23.10MV·A，能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償方法下負(fù)序容量S′1max僅為完全補(bǔ)償下負(fù)序容量S1max的55.58%，提高了補(bǔ)償裝置的經(jīng)濟(jì)性。

3.3 對(duì)實(shí)際負(fù)荷功率因數(shù)不為1的修正

考慮功率因數(shù)不為1的情況下，牽引變電所α、β兩供電臂負(fù)荷可能出現(xiàn)以下4種情況：兩臂均為牽引工況；兩臂均為再生制動(dòng)工況；α供電臂為牽引工況，β供電臂為再生制動(dòng)工況；α供電臂為再生制動(dòng)工況，β供電臂為牽引工況。補(bǔ)償前A、B、C三相電流I′A0、I′B0、I′C0不平衡，存在負(fù)序電流。以圖5（a）中兩臂負(fù)荷均為牽引工況為例，I′A0滯后UA角度30°+θα，IB0超前 UB角度 30°-θβ，θα、θβ分別為 α、β 供電臂的功率因數(shù)角。 其他負(fù)荷情況見(jiàn)圖 5（b）、（c）、（d）。

圖5 牽引負(fù)荷情況分類(lèi)Fig.5 Classification of traction loads

以圖5（a）中兩臂負(fù)荷均為牽引工況為例，由實(shí)際負(fù)荷電流 I′A0、I′B0的基波電流 IA1、IB1按 2.1、3.1 節(jié)中方法進(jìn)行分析，φ、γ由式（31）直接計(jì)算得到。

定義α、β兩供電臂基波負(fù)荷的無(wú)功補(bǔ)償角度分別為 φα、φβ。 定義 θα、θβ值的正負(fù)如下：θα超前 UAC取正號(hào)，滯后UAC取負(fù)號(hào)；θβ超前UBC取負(fù)號(hào)，滯后UBC取正號(hào)。

對(duì)負(fù)荷功率因數(shù)不為1進(jìn)行補(bǔ)償度修正，φα可由式（34）得到：

φβ可由式（35）得到：

此時(shí)補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)程度雖然不及PSO算出來(lái)的精確，但是既達(dá)到了國(guó)標(biāo)的要求，又滿足了補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性要求，有利于工程的實(shí)際應(yīng)用。

4 諧波、負(fù)序電流的檢測(cè)和控制方法

采用的RPC裝置諧波和負(fù)序檢測(cè)原理圖見(jiàn)圖6。

經(jīng)過(guò)RPC裝置補(bǔ)償后的α、β供電臂的基波目標(biāo)電流 i′α、i′β為：

將 α、β 兩供電臂負(fù)荷電流檢測(cè)值 iaL、ibL與 i′α、i′β相減，此時(shí)補(bǔ)償量中包含全部諧波，再減去滿足國(guó)標(biāo)要求的諧波電流 i′αh、i′βh（h=3，5，7），即可得到需要補(bǔ)償?shù)闹C波和負(fù)序電流為：

將得到的α、β兩供電臂補(bǔ)償電流目標(biāo)值iac、ibc通過(guò)滯環(huán)比較控制環(huán)節(jié)，即可控制變流器進(jìn)行諧波、負(fù)序的綜合補(bǔ)償。

5 仿真分析和驗(yàn)證

以京津高速鐵路某實(shí)際牽引變?yōu)槔?.2節(jié)中已經(jīng)驗(yàn)證了能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償策略下的RPC裝置容量比完全補(bǔ)償下的容量減小很多，對(duì)于實(shí)際負(fù)荷需要補(bǔ)償?shù)哪芰啃∮陬~定容量S*的情況，能夠根據(jù)式（21）、（22）、（31）實(shí)時(shí)地計(jì)算各補(bǔ)償度，采用 MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償策略的優(yōu)越性。系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：三相電壓為220 kV；牽引變壓器變比為220∶27.5；牽引變壓器短路阻抗Uk為8.6%；次邊繞組負(fù)載損耗為225 kW；RPC降壓變壓器變比為 25∶1.25；RPC輸出電感為0.1 mH；RPC直流電壓為4 kV；直流側(cè)電容為0.2 F；PI參數(shù)為 KP=30，KI=10；滯環(huán)比較器滯環(huán)寬度為0.2 H/A。

假設(shè)系統(tǒng)電壓三相平衡情況下，某工況下α供電臂有功功率為19.71 MW，β供電臂有功功率為4.47 MW。負(fù)載采用電阻負(fù)載并聯(lián)不可控整流負(fù)載，功率因數(shù)近似為1且含有諧波[14]，滿足高速鐵路負(fù)荷的特性。設(shè)計(jì)滿足以上功率負(fù)荷，α供電臂負(fù)載為0.20 Ω電阻負(fù)載并聯(lián)不可控整流負(fù)載，不可控整流負(fù)載為0.23 Ω電阻串聯(lián)0.07 H電感，β供電臂電阻負(fù)載為0.75Ω，不可控整流負(fù)載1.15Ω電阻串聯(lián)0.35 H電感，兩供電臂負(fù)載功率不相等。負(fù)載通過(guò)變比為27.5∶1.5的變壓器接入牽引網(wǎng)。圖7（a）為補(bǔ)償前三相電流波形，可以看出三相電流不對(duì)稱，且含有諧波。

考慮能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償?shù)那闆r下，設(shè)系統(tǒng)短路容量為1 000 MV·A，εU2考慮補(bǔ)償裕度設(shè)為1%，可以根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整。將式（37）中補(bǔ)償電流iac、ibc加上諧波電流 i′αh、i′βh（h=3，5，7），則對(duì)負(fù)序進(jìn)行優(yōu)化補(bǔ)償，對(duì)諧波完全補(bǔ)償。由式（8）可得優(yōu)化補(bǔ)償時(shí)負(fù)序電流有效值限值I*2=26.24 A。采用式（31）求得對(duì)應(yīng)的無(wú)功補(bǔ)償角度φ為13.34°，有功補(bǔ)償度γ為0.5326。圖7（c）為只優(yōu)化負(fù)序時(shí)補(bǔ)償后三相電流波形。對(duì)負(fù)序和諧波均進(jìn)行優(yōu)化補(bǔ)償時(shí)，3、5、7次諧波電流限值按照國(guó)標(biāo)折算到1 000 MV·A短路容量取4.8 A、4.8 A、3.4 A，諧波畸變率THD*i限值取3%。補(bǔ)償后三相電流波形如圖7（d）所示。

補(bǔ)償前、完全補(bǔ)償后和優(yōu)化補(bǔ)償后各項(xiàng)指標(biāo)的仿真結(jié)果見(jiàn)表1。

圖6 優(yōu)化補(bǔ)償下諧波和負(fù)序電流檢測(cè)和控制框圖Fig.6 Detection and control of harmonic current and negative sequence current under optimal compensation

由圖7和表1可以看出，完全補(bǔ)償和優(yōu)化補(bǔ)償后諧波都明顯減少，有良好的治理效果。負(fù)序優(yōu)化補(bǔ)償后的諧波電流THDi比完全補(bǔ)償后諧波電流THDi要低，這是因?yàn)樵谥绷鱾?cè)電容一定的情況下，負(fù)序優(yōu)化補(bǔ)償時(shí)補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)電流比完全補(bǔ)償時(shí)小，所以補(bǔ)償?shù)男Ч韧耆a(bǔ)償要好；而諧波和負(fù)序綜合優(yōu)化補(bǔ)償后諧波電流THDi小于且接近3%，與給定的諧波畸變率THD*i限值相符，相對(duì)于完全補(bǔ)償，一定程度上降低了補(bǔ)償裝置所需的諧波能量。

圖7 補(bǔ)償前、完全補(bǔ)償后和優(yōu)化補(bǔ)償后三相電流波形Fig.7 Waveforms of three-phase currents before compensation，after complete compensation and after optimal compensation

表1 仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results

RPC補(bǔ)償前諧波電流較高，負(fù)序電流較大，負(fù)序電壓不平衡度為1.67%，超過(guò)國(guó)標(biāo)規(guī)定。完全補(bǔ)償后，負(fù)序電流可以基本全部消除，三相電流接近平衡，負(fù)序電壓不平衡度近似為零，但RPC所需補(bǔ)償負(fù)序能量較高，為20.67 MV·A。優(yōu)化補(bǔ)償后，負(fù)序電流可以按需補(bǔ)償?shù)皆撓到y(tǒng)的負(fù)序電流限值，負(fù)序電壓不平衡度也與給定值εU2相符，滿足國(guó)標(biāo)要求，且RPC所需補(bǔ)償負(fù)序能量大幅減小，減小了10.56 MV·A，優(yōu)化補(bǔ)償所需負(fù)序能量為完全補(bǔ)償?shù)?8.91%。

本文所提的能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償策略能夠有效減小RPC裝置所需補(bǔ)償能量，本算例中負(fù)序優(yōu)化補(bǔ)償使RPC補(bǔ)償裝置的能量從24.16 MV·A減至13.95 MV·A，諧波和負(fù)序均優(yōu)化補(bǔ)償后，裝置所需能量進(jìn)一步減小為13.21 MV·A。RPC補(bǔ)償能量的減小，一方面靠使諧波和負(fù)序電流只補(bǔ)償?shù)綕M足國(guó)標(biāo)要求；另一方面對(duì)于特定的諧波和負(fù)序電流限值，計(jì)算出RPC所需總能量S較小情況下的有功補(bǔ)償度γ、無(wú)功補(bǔ)償角度φ和諧波補(bǔ)償度ψ。由此給出的補(bǔ)償目標(biāo)電流量控制方便，易于實(shí)現(xiàn)。

6 結(jié)論

本文提出的RPC容量配置和能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償策略，能夠減小裝置的設(shè)計(jì)容量，且能使裝置在較小能量下補(bǔ)償諧波和負(fù)序電流，既能使諧波和負(fù)序電壓不平衡度滿足國(guó)標(biāo)要求，又能提高裝置的經(jīng)濟(jì)性。

對(duì)RPC進(jìn)行最優(yōu)穩(wěn)態(tài)功率分析，在滿足特定諧波和負(fù)序電流限值的情況下，提出的檢測(cè)方法能夠直接計(jì)算出補(bǔ)償總能量S較小時(shí)無(wú)功、有功補(bǔ)償指標(biāo)φ、γ和諧波補(bǔ)償度ψ。通過(guò)對(duì)φ、γ、ψ的控制直接給出補(bǔ)償后的目標(biāo)電流量，實(shí)現(xiàn)RPC的最優(yōu)能量控制，控制方法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。

通過(guò)大量事先離線計(jì)算不同負(fù)荷情況下的最優(yōu)解φ、γ，制定出補(bǔ)償度和負(fù)荷情況對(duì)照表。利用補(bǔ)償度和負(fù)荷情況對(duì)照表中的數(shù)據(jù)，采用參數(shù)擬合的方法計(jì)算出φ、γ的表達(dá)式，并對(duì)功率因數(shù)不為1的情況進(jìn)行修正，可以由實(shí)測(cè)負(fù)荷迅速算出補(bǔ)償度，滿足實(shí)時(shí)補(bǔ)償要求，有利于工程的實(shí)際應(yīng)用。

仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的能量?jī)?yōu)化補(bǔ)償策略在有效治理諧波和負(fù)序電流的基礎(chǔ)上，大幅提高了RPC補(bǔ)償裝置的經(jīng)濟(jì)性。