黃小紅，李群湛，楊乃琪，舒澤亮

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

電氣化鐵道的諧波、無功、負(fù)序及電分相等問題一直受到各界關(guān)注。由于牽引負(fù)荷單相、非線性，且具有隨機(jī)波動(dòng)性的特點(diǎn)，造成電力系統(tǒng)三相不平衡，負(fù)序、諧波和無功嚴(yán)重影響公用電網(wǎng)的電能質(zhì)量[1-2]。文獻(xiàn)[3-5]討論了采用高壓大容量的靜止無功補(bǔ)償器 SVC（Static Var Compensator）、有源濾波器 APF（Active Power Filter）對電氣化鐵路負(fù)序、諧波和無功進(jìn)行綜合補(bǔ)償?shù)姆桨浮Ｈ毡驹谛赂删€投運(yùn)的鐵路功率調(diào)節(jié)器 RPC（Railway static Power Conditioner），實(shí)現(xiàn)了無功功率、負(fù)序和諧波電流的綜合補(bǔ)償[6]。然而，受牽引供電模式和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的限制，以上工作均無法消除電分相環(huán)節(jié)。電分相環(huán)節(jié)給電力機(jī)車快速平穩(wěn)運(yùn)行帶來安全隱患，制約了高速、重載鐵路的發(fā)展[2]。

為進(jìn)一步提高電氣化鐵路的供電性能，更好地適應(yīng)高速鐵路的發(fā)展要求，文獻(xiàn)[7-8]提出了同相供電系統(tǒng)理論，并針對無源補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)同相供電做了大量的研究。近年來，基于平衡變壓器和綜合潮流控制器 IPFC（Integrated Power Flow Controller）的同相供電系統(tǒng)成為研究的熱點(diǎn)[9-16]，它可有效消除電分相環(huán)節(jié)，并可實(shí)現(xiàn)負(fù)序、諧波和無功的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，因此正逐步得到人們的青睞。

關(guān)于IPFC的控制方法，通常采用的是比例積分（PI）和滯環(huán)比較控制策略，其負(fù)序和諧波的補(bǔ)償效果有限，直流側(cè)電壓波動(dòng)較大，值得進(jìn)一步改進(jìn)。本文首先介紹了Scott平衡變壓器與IPFC構(gòu)成的同相供電系統(tǒng)，分析了負(fù)序和諧波電流補(bǔ)償原理，并基于電流內(nèi)環(huán)的滯環(huán)比較控制理論，提出了直流側(cè)電壓PI均值前饋控制策略，使負(fù)序得到改善。為進(jìn)一步降低諧波分量，穩(wěn)定直流側(cè)電壓，提出直流側(cè)電流均值前饋控制方法，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)一步提升、穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小。控制方法在牽引和再生制動(dòng)工況下均適用。最后通過仿真分析驗(yàn)證了本文所提控制方法的有效性與正確性。

1 同相供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及補(bǔ)償原理

如圖 1所示，IPFC接于Scott平衡變壓器副邊α、β 2個(gè)端口，將原有的兩相牽引供電方式轉(zhuǎn)變?yōu)閮H由α端口供電的單相方式，實(shí)現(xiàn)不同變電所供電的區(qū)段接觸網(wǎng)電壓同相位且無電分相環(huán)節(jié)的同相供電系統(tǒng)。

圖1 同相牽引供電系統(tǒng)Fig.1 Co-phase traction power supply system

平衡變壓器兩側(cè)的電流變換關(guān)系為[1]：

牽引側(cè)各端口電流在三相系統(tǒng)中造成的總負(fù)序電流 I（-）為[17]：

其中，Ks為牽引變壓器副邊端口電壓與一次側(cè)線電壓之比；Is為牽引變壓器副邊端口電流有效值；ψs為牽引變壓器副邊端口接線角；φs為牽引變壓器副邊端口的功率因數(shù)角。對于Scott平衡變壓器，S=2，K1=K2=K，ψ1=90°，ψ2=0°，故可得：

式（3）表明，當(dāng) I1=I2、φ1=φ2時(shí)，負(fù)序?yàn)?0，原邊電流IA、IB、IC對稱，可完全消除對電力系統(tǒng)的影響。

IPFC的構(gòu)成如圖2所示，其核心為2個(gè)背靠背連接的電壓源變流器，中間通過直流電容耦合并提供直流電壓。T1、T2是變比為k的降壓變壓器，起降低電壓等級(jí)和隔離的作用。為濾除直流環(huán)節(jié)的偶次諧波，常在C所在支路并入LC濾波器組。

圖2 IPFC結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of IPFC

設(shè)IPFC的2個(gè)端口電壓為：

負(fù)載電流為：

考慮到消除負(fù)序、諧波和無功，結(jié)合式（3）和（4），α、β端口電流的期望值設(shè)為：

在一個(gè)電源周期內(nèi)，電源提供的能量應(yīng)為負(fù)載消耗的能量與IPFC損耗的能量之和，即：

其中，pS=uα（t）isαr（t）+uβ（t）isβr（t），為電源輸出瞬時(shí)功率；pL（t）=uα（t）iL（t），為負(fù)載瞬時(shí)功率；ΔWloss為 IPFC損耗的能量。

將式（4）—（6）代入式（7），可得：

其中，T為電源周期，I1p=I1cosφ1，為負(fù)載電流有功分量；Iloss為ΔWloss對應(yīng)的損耗電流分量。所以，IPFC兩端口補(bǔ)償電流期望值為：

2 IPFC的控制策略

為提高IPFC補(bǔ)償裝置的綜合補(bǔ)償性能，本文在傳統(tǒng)電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)控制方法的基礎(chǔ)之上，基于均值濾波算法，提出了直流側(cè)電壓PI均值前饋控制和直流側(cè)電流均值前饋控制策略，有效地提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)定性，減小了穩(wěn)態(tài)誤差，構(gòu)建出如圖3所示的IPFC控制系統(tǒng)框圖。鑒于滯環(huán)比較具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，滿足同相供電IPFC的要求[9]，因此電流內(nèi)環(huán)采用滯環(huán)比較控制策略。兩變流器分別單獨(dú)控制，通過β側(cè)變流器閉環(huán)PI控制穩(wěn)定直流側(cè)電容電壓，以直流側(cè)電壓PI均值前饋控制穩(wěn)定α、β側(cè)指令參考電流，以直流電容電流均值前饋控制改善動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)誤差，達(dá)到了良好的綜合性能。

圖3 IPFC控制框圖Fig.3 Block diagram of IPFC control

2.1 直流側(cè)電壓PI均值前饋控制

考慮IPFC電路結(jié)構(gòu)，當(dāng)忽略電路損耗時(shí)，根據(jù)瞬時(shí)功率平衡原理，可得：

由于機(jī)車負(fù)載諧波電流主要表現(xiàn)為奇次諧波，由式（9）可得變流器交流側(cè)電流為：

其中，I11為負(fù)荷有功電流的一半，I12為負(fù)荷無功電流，Im為諧波電流，φm為諧波電流初相位。

將式（4）和（11）代入式（10）可得：

由式（12）知，等式右側(cè)均為偶次諧波。故uC可表示為：

uC的脈動(dòng)頻率為偶次倍頻，波形接近正弦波。所以可采用2倍頻均值算法（即圖3中“均值1”模塊）濾除脈動(dòng)分量，得到IPFC損耗電流Iloss。為降低直流偶次脈動(dòng)頻率及脈動(dòng)頻率對交流環(huán)節(jié)的影響，常在直流環(huán)節(jié)并入LC濾波器組，如圖4所示。

圖4 直流環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of DC link

2.2 直流側(cè)電流均值前饋控制

根據(jù)圖2和圖4，對直流環(huán)節(jié)列寫KCL方程可得：

電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，可得：

從式（15）可看出，除iC項(xiàng)外，其余項(xiàng)為基波和奇次諧波，故通過直流電容電流工頻均值算法（即圖3中“均值2”模塊）實(shí)現(xiàn)LC濾波器組的前饋控制，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，減小了穩(wěn)態(tài)誤差。

3 仿真分析

為證明本文所提控制方法的正確性，建立了基于MATLAB/Simulink的仿真模型。IPFC參數(shù)為k=10，L=1 mH，C=5 mF，直流側(cè)電壓給定值為Uref=5 kV。牽引網(wǎng)電壓為 27.5 kV，負(fù)載電流[9]iL=200 sin（ωt-36.8°）+42 sin（3ωt-60°）+30 sin（5ωt+150°）A，其中3次、5次諧波含量分別為21%、15%，功率因數(shù)為0.8（滯后），容量為4800 kV·A。再生制動(dòng)時(shí)電流取為-iL。

原、副邊電流仿真波形如圖5所示。由圖5（a）可見，iα、iβ呈較標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，幅值大小相等。對比圖5（b），傳統(tǒng)控制方法得到的正弦波發(fā)生明顯畸變，幅值大小不等。α、β側(cè)電流反饋至三相電力系統(tǒng)的電流波形如圖 5（c）、（d）所示。 易見，圖 5（c）中原邊三相電流有較好的對稱性，而傳統(tǒng)控制方法波形（見圖5（d））對稱性較差。進(jìn)行傅里葉分析，得到2種控制方法下原、副邊電流基波值及諧波含量見表1。

圖5 2種控制方法下原、副邊電流波形Fig.5 Waveforms of primary and secondary currents for two control schemes

表1 原、副邊電流的傅里葉分析Tab.1 FFT analysis for primary and secondary currents

從表1可以看出，通過本文控制方法得到的電流諧波含量低，α、β側(cè)及原邊A、B、C相的諧波畸變率THD均降到0.8%以下，且原、副邊各相基波值近乎相等。而傳統(tǒng)控制方法不僅諧波含量遠(yuǎn)高于0.8%，各相基波大小也存在一定差異。所以，本文控制方法在抑制諧波、改善波形對稱性方面有明顯的優(yōu)勢。

圖6為采用2種方法得到的直流側(cè)電壓波形?？梢姡疚目刂品椒ㄖ?，電壓在0.1 s時(shí)趨于穩(wěn)定，到0.25 s時(shí)，電壓變化量僅為15 V，穩(wěn)態(tài)誤差很小；而傳統(tǒng)控制方法中，電壓在0.1 s及以后時(shí)刻仍處于波動(dòng)，到0.25 s時(shí)的波動(dòng)量達(dá)300 V。所以，本文控制方法有效增強(qiáng)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和降低了穩(wěn)態(tài)誤差。

圖6 直流側(cè)電壓Fig.6 DC link voltage

圖7反映了再生制動(dòng)時(shí)直流側(cè)電壓情況。0.25 s時(shí)列車由牽引狀態(tài)過渡至再生制動(dòng)狀態(tài)，經(jīng)過約0.05 s電壓再次達(dá)到穩(wěn)定。狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程中并未對直流電容造成過大的電壓沖擊。圖8為三相電力系統(tǒng)由牽引狀態(tài)過渡到制動(dòng)情況下的電流波形。可見，在制動(dòng)工況下，本文控制方法有較好的適應(yīng)性。

圖7 再生制動(dòng)時(shí)直流側(cè)電壓Fig.7 DC link voltage of regenerative braking

圖8 再生制動(dòng)時(shí)原邊電流Fig.8 Primary current of regenerative braking

4 結(jié)論

為解決電氣化鐵道的諧波、無功、負(fù)序及電分相等問題，本文研究了Scott變壓器與IPFC構(gòu)成的同相供電系統(tǒng)，重點(diǎn)探討了IPFC的控制策略。在傳統(tǒng)控制方法基礎(chǔ)之上，提出直流側(cè)電壓PI均值前饋控制和直流側(cè)電流均值前饋控制策略，有效實(shí)現(xiàn)了諧波、無功、負(fù)序的補(bǔ)償，穩(wěn)定了直流側(cè)電壓，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)定性，減小了穩(wěn)態(tài)誤差，對改善電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)電能質(zhì)量、取消電分相起到積極的作用。