楊 潔，劉開(kāi)培，龔漢陽(yáng)，樂(lè) 健

（武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

隨著建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村工作的深入展開(kāi)、家電下鄉(xiāng)政策的進(jìn)一步落實(shí)以及我國(guó)城市化水平的不斷提升，城鄉(xiāng)居民用戶(hù)對(duì)于供電質(zhì)量的要求也逐步提高。但由于歷史原因，我國(guó)配電系統(tǒng)建設(shè)相對(duì)發(fā)電、輸變電系統(tǒng)較為落后，“重發(fā)輕供不管用”的問(wèn)題仍然存在，導(dǎo)致城市及農(nóng)村配電網(wǎng)電能質(zhì)量差、供電可靠性低等問(wèn)題較為突出，其中尤以配電網(wǎng)電壓偏差最為嚴(yán)重，危害最大。因此，如何在有限的投資約束下提高投資的效率，盡可能解決配電網(wǎng)現(xiàn)階段以及中遠(yuǎn)期的電壓偏差問(wèn)題，已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)和電力運(yùn)行部門(mén)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題[1-2]。

目前常用的配電網(wǎng)供電電壓偏差改善措施主要有以下幾種。

a.無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)，以并聯(lián)電容器應(yīng)用最為普遍。

b.合理選擇導(dǎo)線截面。導(dǎo)線截面過(guò)小，成本固然降低，但線損增大，易發(fā)生電壓偏差過(guò)大的問(wèn)題。

c.串聯(lián)電壓補(bǔ)償技術(shù)。該方式可靠性高、響應(yīng)速度快，但價(jià)格較為昂貴，不適合大規(guī)模推廣應(yīng)用。

d.調(diào)整變壓器分接頭。該方法投入最小，但一般難以兼顧最大、最小負(fù)荷時(shí)對(duì)供電電壓的需求。

e.縮短供電半徑。此方式適用于供電半徑較長(zhǎng)的饋線，但一般引入已有的電源點(diǎn)將受到地理?xiàng)l件的限制，而新增電源點(diǎn)投資相對(duì)較大。

現(xiàn)階段電力企業(yè)解決城鄉(xiāng)配電網(wǎng)電壓偏差問(wèn)題的方式，大部分仍是憑經(jīng)驗(yàn)、粗放式的增加設(shè)備投資。對(duì)于方案的效果以及經(jīng)濟(jì)性，卻少有系統(tǒng)化、精細(xì)化的評(píng)估，更多的只是根據(jù)設(shè)備成本及人工成本大致估算出的預(yù)算。該方式顯然忽略了環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、日常維護(hù)等多種因素造成的追加投資。目前國(guó)內(nèi)鮮有文獻(xiàn)對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行過(guò)深入研究。國(guó)外由于配電網(wǎng)架穩(wěn)定可靠等原因，更是少有研究對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行深入探討。

電力設(shè)備全壽命周期成本（LCC）是指電力設(shè)備從設(shè)計(jì)到退役的整個(gè)期間需要的費(fèi)用總和，它往往數(shù)倍于設(shè)備購(gòu)置費(fèi)用。LCC具有如下顯著特點(diǎn)：費(fèi)用并不只是發(fā)生在投資初期，而是按時(shí)序發(fā)生在整個(gè)壽命周期內(nèi)。對(duì)于配網(wǎng)電壓偏差改善方案這個(gè)特定對(duì)象，采用全壽命周期理論可以有效評(píng)估其總體費(fèi)用，分析費(fèi)用在壽命周期中的分布，并以此為依據(jù)制定相關(guān)優(yōu)化措施。

本文以LCC理論為基礎(chǔ)，提出一種配電網(wǎng)電壓偏差治理措施的優(yōu)化方法。首先介紹該方法的流程，根據(jù)LCC理論構(gòu)建配電網(wǎng)改造的成本分解模型，利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建常用電壓偏差改善措施的LCC費(fèi)用計(jì)算模型。最后以某10 kV饋線為例，根據(jù)本文提出的策略，對(duì)其電壓偏差情況進(jìn)行了仿真評(píng)估，根據(jù)各種改造措施的LCC，制定出了優(yōu)化的電壓偏差改善措施方案。

1 治理措施優(yōu)化方法的流程

本文提出的基于LCC的電壓偏差治理措施優(yōu)化方法的流程如圖1所示。

圖1 本文所提電壓偏差治理流程Fig.1 Flowchart of proposed method for voltage deviation management

該方法主要包括如下幾個(gè)步驟：

a.根據(jù)目標(biāo)系統(tǒng)接線方式、運(yùn)行方式、設(shè)備參數(shù)、負(fù)荷情況等信息，利用PSCAD仿真軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，評(píng)估目標(biāo)系統(tǒng)各負(fù)荷點(diǎn)電壓偏差情況；

b.根據(jù)評(píng)估結(jié)果，分析造成目標(biāo)系統(tǒng)電壓偏差的主要原因，根據(jù)常用改善措施制定治理方案，再次利用仿真計(jì)算分析各種治理措施的技術(shù)可行性和合理性；

c.根據(jù)LCC理論，構(gòu)建各技術(shù)可行治理方案的LCC分解計(jì)算模型，以此為基礎(chǔ)對(duì)各治理方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)估；

d.根據(jù)技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性綜合性評(píng)估結(jié)果，制定出目標(biāo)系統(tǒng)電壓偏差治理的優(yōu)化方案。

2 配電工程改造的LCC分解模型

圖2為應(yīng)用于配電網(wǎng)工程改造的LCC分解模 型[3-6]。

圖2 LCC分解模型Fig.2 LCC decomposition model

總的LCC可分解為：

其中，CI為一次投資資本，主要指設(shè)備的購(gòu)買(mǎi)與安裝費(fèi)用；CO為運(yùn)行損耗成本，對(duì)不同的設(shè)備有所不同，對(duì)于導(dǎo)線而言包括電阻損耗以及電暈損耗，而對(duì)于基礎(chǔ)設(shè)施，則不存在損耗問(wèn)題；CM為運(yùn)行維護(hù)成本，包含設(shè)備的日常維護(hù)、維修費(fèi)用；CD為退役成本，包含設(shè)備的退役施工以及殘值回收，部分設(shè)備不存在殘值回收。

2.1 一次投資成本

一次投資成本包括各種設(shè)備購(gòu)買(mǎi)和安裝過(guò)程中涉及到的各種費(fèi)用[7-10]。配電網(wǎng)一次設(shè)備投資主要包括：配電變壓器、電桿及其配件、導(dǎo)線等。對(duì)于某個(gè)配電網(wǎng)工程改造，一次投資成本的計(jì)算公式為：

其中，n為新增或更換變壓器的數(shù)量，m為需要增設(shè)電桿的工程數(shù)量，h為新增線路的條數(shù)，z為新增電容器的臺(tái)數(shù)；S對(duì)于變壓器為新增的或更換的變壓器容量，對(duì)于電桿為其數(shù)量，對(duì)于導(dǎo)線為其長(zhǎng)度，對(duì)于電容器為其容量；下標(biāo)T、P、L、C分別代表配電變壓器、電桿、裸導(dǎo)線/絕緣導(dǎo)線、電容器；P為設(shè)備單價(jià)；A為某對(duì)象由于附件購(gòu)置而需要在該對(duì)象原值上增加的百分比，對(duì)不同設(shè)備有所不同，即使是同類(lèi)設(shè)備，安裝方式不同該值也有所區(qū)別，例如，桿上配電變壓器與墻上安裝的費(fèi)用有所差異；D為施工難度系數(shù)，主要與地形或所處區(qū)域特征有關(guān)，如城市還是農(nóng)村，平原還是山區(qū)。參考配電線路典型設(shè)計(jì)中的取值，常用配電設(shè)備成本如表1所示，施工難度系數(shù)如表2所示。

表1 典型配電設(shè)備購(gòu)置成本Tab.1 Typical purchase cost of distribution devices

表2 施工難度系數(shù)Tab.2 Difficulty degree of project implementation

2.2 運(yùn)行損耗成本

運(yùn)行損耗對(duì)于配電網(wǎng)而言主要是線損，主要采用基于潮流的網(wǎng)損快速分析計(jì)算[11-17]。當(dāng)采用直角坐標(biāo)時(shí)，依據(jù)潮流方程，某一時(shí)刻的線損能表達(dá)成電力系統(tǒng)狀態(tài)變量x（電壓實(shí)部和虛部構(gòu)成的列向量）的二次型。對(duì)應(yīng)某一潮流狀態(tài)x0，線損功率可表達(dá)為：

其中，β（x0）為 z0下線損對(duì)因變量的靈敏度向量，β（x0）=為誤差矩陣，該矩陣僅與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及初始潮流因變量矩陣z0（節(jié)點(diǎn)注入）有關(guān)；Δx為狀態(tài)變量的偏差向量，Δx=x-x0，由保留非線性潮流計(jì)算概念，有等式 z-z（x0）=JΔx+z（Δx）的關(guān)系，當(dāng) Δx非常小時(shí)，若忽略二階項(xiàng) z（Δx），且 Δz=z-z（x0）已知時(shí)，也可根據(jù)Δz=JΔx這一近似快速求解Δx。

根據(jù)式（3），對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)注入量z0的潮流狀態(tài)x0，線損即為 Ploss（z）=βT（x0）x0，也確定了 β=β（x0）的向量以及誤差矩陣E=E（x0）。當(dāng)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)不變時(shí)，在相同運(yùn)行方式期間，對(duì)應(yīng)任何情形下的因變量z，以及與初始因變量z0的偏差項(xiàng)Δz=z-z（x0），由直角坐標(biāo)下潮流計(jì)算方程可知：

其中，J為對(duì)應(yīng)x=x0時(shí)的雅可比矩陣。

因此在x0下，對(duì)應(yīng)因變量z的變化，通過(guò)式（4）迭代，可快速求出系統(tǒng)狀態(tài)的變化。當(dāng)然，考慮到系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下，因變量變化引起狀態(tài)量的變化并不顯著，即 Δx很小和 z（Δx）≈0，則也可由 Δz直接根據(jù)式（5）求得Δx，也不會(huì)引起大的誤差。

因此通過(guò)某一狀態(tài)的潮流，因變量的任何變化，都可準(zhǔn)確或近似地計(jì)算對(duì)應(yīng)因變量變化的線損功率。

2.3 運(yùn)行維護(hù)成本

運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用涵蓋的范圍較廣，主要包括以下幾個(gè)部分：運(yùn)行維護(hù)人員的工資；運(yùn)行維護(hù)的工具費(fèi)用；備品、備件的管理和維護(hù)費(fèi)用；車(chē)輛及辦公費(fèi)用；故障搶修費(fèi)用。

由于目前財(cái)務(wù)管理的精密程度無(wú)法達(dá)到LCC分析的要求，因此，將所有的維護(hù)費(fèi)用進(jìn)行均攤，得到大致維護(hù)費(fèi)用如下：

其中，CMt為某一電壓等級(jí)配電網(wǎng)每年的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；lt為該電壓等級(jí)配電網(wǎng)線路的總長(zhǎng)度；t為電壓等級(jí)。在計(jì)算中，需要按照電壓等級(jí)進(jìn)行均攤及計(jì)算。

2.4 退役成本

退役成本在目前的管理中往往受到忽視。考慮到配電網(wǎng)的實(shí)際情況，配電變壓器、電桿及裸導(dǎo)線/絕緣導(dǎo)線在一定條件下可以回收其價(jià)值。退役成本的計(jì)算公式為：

其中，Ya為各設(shè)備的平均使用壽命。

需要說(shuō)明的是：由于電桿、電線、配變、電容器等均可二次回收利用，但必須是完整的才引入計(jì)算，并且隨著使用年份的增加呈遞減趨勢(shì)計(jì)算其價(jià)值；附件同樣按照運(yùn)行年份計(jì)算其殘值；拆除工程的施工費(fèi)用與正式施工的費(fèi)用設(shè)定為相同。

3 電壓偏差改善措施的成本分解模型構(gòu)建

由于串聯(lián)電壓補(bǔ)償設(shè)備較為昂貴且適用范圍小，而重新規(guī)劃電源點(diǎn)、縮短供電半徑較為復(fù)雜且花費(fèi)大，因此城鄉(xiāng)配電網(wǎng)電壓偏差治理措施主要采用并聯(lián)電容器、合理選擇導(dǎo)線截面以及調(diào)節(jié)變壓器分接頭。

根據(jù)第2節(jié)的LCC分解模型，對(duì)以上3種改善措施的LCC模型進(jìn)行分解計(jì)算。

3.1 采用并聯(lián)電容器的成本計(jì)算

對(duì)于10 kV線路，可采用并聯(lián)電容器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，通過(guò)降低無(wú)功電流來(lái)提高供電電壓。但一般情況下，無(wú)功補(bǔ)償電容宜安裝于臺(tái)區(qū)低壓側(cè)進(jìn)行集中補(bǔ)償，或者安裝于某個(gè)功率因數(shù)較低的用戶(hù)處進(jìn)行就地補(bǔ)償。

其一次投資成本為：

其中，SC為并聯(lián)電容器容量（kvar）；取單價(jià) 20 元/kvar。

運(yùn)行損耗成本：并聯(lián)電容器正常運(yùn)行過(guò)程中僅存在很小的有功損耗，因此對(duì)并聯(lián)電容補(bǔ)償方法而言可取為0。

運(yùn)行維護(hù)成本：不單獨(dú)計(jì)算，對(duì)并聯(lián)電容器取為0。

退役成本：取一次投資成本的2%。

3.2 更換導(dǎo)線截面的成本模型

一次投資成本為：

其中，L為更換的導(dǎo)線長(zhǎng)度（km），PL為導(dǎo)線的單價(jià)（元/km）；Pnum和 Pprice分別為需更換的電桿數(shù)量（基）和單價(jià)（元/基）；140%和115%分別為計(jì)入附件投資和施工費(fèi)用的系數(shù)。

運(yùn)行損耗成本：由于饋線結(jié)構(gòu)復(fù)雜且負(fù)荷波動(dòng)性較大，準(zhǔn)確計(jì)算出線路損耗非常困難且不必要。本文采用以下簡(jiǎn)化計(jì)算方法計(jì)算起始年運(yùn)行成本：

其中，d為全部更換的導(dǎo)線總段數(shù)；Ik為由第k段導(dǎo)線后全部配變額定容量和額定電壓計(jì)算得到的該段導(dǎo)線的額定電流（A）；η為線路平均負(fù)載率；rk為第k段導(dǎo)線的電阻率（Ω/km）；Lk為第k段導(dǎo)線的長(zhǎng)度（km）；T為每年的總小時(shí)數(shù)（h）；P為單位有功電價(jià)（元/（kW·h））。計(jì)算時(shí)需考慮年通貨膨脹率和貸款利率，對(duì)各年運(yùn)行成本進(jìn)行等年值折算。按服役年限20 a計(jì)算，平均年通貨膨脹率為3%，年利率為7%，電費(fèi)為 0.3元/（kW·h）?？傔\(yùn)行損耗成本計(jì)算公式為：

運(yùn)行維護(hù)成本：運(yùn)行維護(hù)成本采用經(jīng)驗(yàn)公式，即10 kV饋線每km的年平均維護(hù)成本為3000元。起始年的全壽命周期計(jì)算得到的運(yùn)行維護(hù)成本為：

總運(yùn)行維護(hù)成本同樣需要將以后各年的運(yùn)行維護(hù)成本根據(jù)上述方法進(jìn)行等年值折算后相加。

退役成本：取一次投資成本的2%。

3.3 調(diào)節(jié)變壓器分接頭的成本模型

對(duì)于改變變壓器分接頭而言，基本不存在新增投資的問(wèn)題，可能帶來(lái)的主要損失是將增加變壓器的維護(hù)成本，本項(xiàng)目未對(duì)該方案進(jìn)行LCC的分析，認(rèn)為其成本基本為0。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 目標(biāo)系統(tǒng)概況

本文的應(yīng)用對(duì)象為某地35kV變電站的1條10kV饋線，其接線如圖3所示。

圖3 10 kV饋線接線圖Fig.3 Connection diagram of a 10 kV feeder

該10 kV饋線共有11段架空線路，各條線路類(lèi)型及其長(zhǎng)度如表3所示。線路負(fù)荷、各負(fù)荷變壓器類(lèi)型、容量及負(fù)載率如表4所示。

4.2 目標(biāo)系統(tǒng)電壓偏差評(píng)估及結(jié)果分析

首先采用PSCAD仿真軟件，通過(guò)仿真計(jì)算得到該10 kV饋線在額定負(fù)荷以及正常負(fù)載率情況下的電壓偏差情況，結(jié)果如表5所示?？梢钥闯?，該饋線電壓偏差問(wèn)題隨著線路的延伸而不斷惡化，線路最末端的打石場(chǎng)供電電壓偏差情況最為嚴(yán)重。

表3 10 kV饋線線路參數(shù)Tab.3 Line parameters of a 10 kV feeder

表4 10 kV饋線各負(fù)荷統(tǒng)計(jì)Tab.4 Loads of a 10 kV feeder

表5 南林線電壓偏差評(píng)估結(jié)果Tab.5 Evaluated voltage deviation of Nanlin line

通過(guò)分析該線路的線路分布及負(fù)荷情況，可知造成供電電壓偏差的主要原因包括：變電站離負(fù)荷點(diǎn)偏遠(yuǎn)，供電半徑較大，線路偏長(zhǎng)；萬(wàn)伊鈦廠、打石場(chǎng)等負(fù)荷較重。

4.3 初步改造方案及其技術(shù)性評(píng)估

根據(jù)電壓偏差評(píng)估結(jié)果及原因分析，結(jié)合其自身線路、負(fù)荷情況，本文為其制定3種改造方案。方案1是將該饋線所有主干線路換成LGJ-150導(dǎo)線，以減小線路電壓損耗；方案2是采取集中補(bǔ)償?shù)姆绞?，增設(shè)0.3 Mvar的無(wú)功設(shè)備；方案3是將饋線入口變壓器分接頭的檔位上調(diào)一級(jí)。

利用PSCAD軟件對(duì)以上3種改善方案展開(kāi)技術(shù)性評(píng)估，電壓偏差改善結(jié)果如表6所示。可以看出，方案1對(duì)于解決電壓偏差問(wèn)題效果最佳，方案2次之，方案3最差。

4.4 各改造方案經(jīng)濟(jì)性評(píng)估

結(jié)合3節(jié)中各改造方案的成本分解模型，對(duì)基于LCC的各種方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)估[18-19]，結(jié)果見(jiàn)表7（由3.3節(jié)可知，方案3成本為0，故未在表中示出）?？煽闯龇桨?較方案2和方案3的花費(fèi)巨大。從經(jīng)濟(jì)性角度而言，方案3最好，方案2次之，方案1最差。

表6 南林線電壓偏差治理方案Tab.6 Schemes of voltage deviation management for Nanlin line

表7 電壓偏差治理方案的LCC比較Tab.7 Comparison of LCC among voltage deviation management schemes 萬(wàn)元

4.5 治理方案的優(yōu)化

根據(jù)技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性分析結(jié)果，最終得出了該10 kV饋線適用的電壓偏差改善措施及其排序：以方案3的經(jīng)濟(jì)性及技術(shù)性最為適中，宜優(yōu)先選??；方案1的技術(shù)性最好，而經(jīng)濟(jì)性最差，但方案1在改善電壓偏差的同時(shí)也有提高線路供電可靠性等其他效果，因此宜將經(jīng)濟(jì)條件與供電可靠性、電壓偏差結(jié)合考慮，以決定選擇主線換徑或者無(wú)功補(bǔ)償。

最終，該10 kV饋線電壓偏差治理的方案確定為優(yōu)先選擇變壓器分接頭檔位上調(diào)一級(jí)，并在變壓器二次側(cè)加設(shè)無(wú)功補(bǔ)償電容器。

5 結(jié)論

本文以LCC理論為基礎(chǔ)，提出一套治理配電網(wǎng)電壓偏差的優(yōu)化方法。該方法首先確定出技術(shù)性可行的電壓偏差治理方案；其次基于LCC理論，計(jì)算得出各治理方案的LCC，并進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)估；最終根據(jù)技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性分析確定出最為合理的電壓偏差治理方案。以某10 kV饋線為例，說(shuō)明了該方法的具體實(shí)現(xiàn)。本文方法的原理簡(jiǎn)單，方案制定兼顧了技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性，為提高供電部門(mén)制定配電網(wǎng)改造方案的科學(xué)性和經(jīng)濟(jì)性提供了可靠的決策依據(jù)。