閆 輝，莫健華，張 晨，王宗強(qiáng)

（華中科技大學(xué) 材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

1 引言

機(jī)械式精沖壓力機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)是一種二自由度九桿機(jī)構(gòu)，一般采用單臺(tái)普通電機(jī)通過變速箱、帶傳動(dòng)、蝸桿蝸輪和一對(duì)雙邊斜齒輪減速后驅(qū)動(dòng)二自由度九桿機(jī)構(gòu)。變速箱為無級(jí)變速，壓力機(jī)可在一定范圍內(nèi)獲得不同的沖裁速度和相應(yīng)的行程次數(shù)。但這樣的精壓機(jī)一旦結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)確定，滑塊的行程曲線就不能按照工藝要求任意改變[1]。

近年來，隨著伺服電機(jī)和伺服控制技術(shù)的發(fā)展，在傳統(tǒng)壓力機(jī)基礎(chǔ)上開發(fā)新型伺服壓力機(jī)已漸成趨勢(shì)[2][3]。Yan Hongsen等[4]在Watt壓力機(jī)基礎(chǔ)上利用伺服電機(jī)代替普通電機(jī)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，開發(fā)出了新型伺服壓力機(jī)。Yossifon S和Shivpuri R[5]等開發(fā)出了以伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)雙曲柄的雙肘桿伺服壓力機(jī)。黃海波提出了在傳統(tǒng)精壓機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，用兩臺(tái)伺服電機(jī)代替一臺(tái)普通電機(jī)，驅(qū)動(dòng)二自由度九桿機(jī)構(gòu)的方案。在兩臺(tái)電機(jī)同步控制時(shí)，通過改變兩臺(tái)電機(jī)的起始相位差，以獲得多種形式的滑塊運(yùn)動(dòng)曲線，實(shí)現(xiàn)用戶在現(xiàn)場(chǎng)可任意改變滑塊運(yùn)動(dòng)規(guī)律的驅(qū)動(dòng)柔性化[6]。

直接用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，因去掉了飛輪會(huì)導(dǎo)致功率增大問題。本文通過優(yōu)選上述傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中三角板的尺寸，以優(yōu)化兩臺(tái)電機(jī)的扭矩分配，使兩臺(tái)電機(jī)的功率分配趨于均衡，解決單臺(tái)電機(jī)功率過大的問題。

2 虛擬樣機(jī)模型

根據(jù)瑞士GKP系列傳統(tǒng)精壓機(jī)九桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)[7]及黃海波的模型[6]，建立如圖1所示傳動(dòng)機(jī)構(gòu)倒置的虛擬樣機(jī)模型。由于去掉了飛輪等輔助傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，傳動(dòng)部分整體重心得以降低，所以本文采用上傳動(dòng)方式，即滑塊沖壓方向?yàn)閺纳系较?，這樣布置還有利于簡(jiǎn)化模具及送料裝置設(shè)計(jì)。圖1中各桿件尺寸如表1所示。

圖1 九桿機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型

2.1 樣機(jī)模型初始化定義

（1）如圖1a所示，將滑塊在下死點(diǎn)的位置設(shè)為樣機(jī)初始位置。曲柄1的初始位置設(shè)在X1上，曲柄1以180d/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；曲柄2的初始位置設(shè)在與水平軸 X2呈-125°夾角的軸上，曲柄2以180d/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

（2）曲柄轉(zhuǎn)角的起始位置設(shè)為X1軸正方向，為便于作圖分析，曲柄1與曲柄2的轉(zhuǎn)角均規(guī)定為正角，如曲柄1初始轉(zhuǎn)角為0°，曲柄2初始轉(zhuǎn)角為125°。從下死點(diǎn)開始，兩曲柄各轉(zhuǎn)動(dòng)140°后到達(dá)上死點(diǎn)。

2.2 工藝參數(shù)設(shè)定

參照同等規(guī)格的瑞士GKP系列精沖壓力機(jī)技術(shù)參數(shù)[7]，設(shè)定九桿機(jī)構(gòu)樣機(jī)模型的工藝參數(shù)如表2所示。

表2 九桿機(jī)構(gòu)樣機(jī)模型工藝參數(shù)

2.3 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的壓力放大曲線及扭矩曲線

完成上述九桿模型的建模及初始化工藝參數(shù)設(shè)定后，運(yùn)用ADAMS軟件進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真時(shí)兩曲柄同步轉(zhuǎn)動(dòng)，且無起始相位差?？紤]到要測(cè)量滑塊回程時(shí)電機(jī)的扭矩曲線，給滑塊設(shè)定2t的重量。

由圖1可知，曲柄1、2和連桿1、2組成五桿機(jī)構(gòu)將兩臺(tái)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)和扭矩混合后經(jīng)浮動(dòng)桿CD傳遞給由三角板6和連桿3組成的肘桿機(jī)構(gòu)，最后傳遞給滑塊，從而輸出所需運(yùn)動(dòng)和壓力。為研究九桿機(jī)構(gòu)放大特性，假設(shè)在滑塊由上死點(diǎn)到下死點(diǎn)全行程范圍內(nèi)加載1000kN公稱壓力，獲得滑塊在整個(gè)行程中曲柄1、2扭矩曲線及載荷放大比曲線，如圖2所示。這里將載荷放大比定義為公稱壓力與浮動(dòng)桿上所受載荷的比值，即載荷放大比=1000kN/FC，F(xiàn)C為浮動(dòng)桿CD輸入端C點(diǎn)處受到的力。

圖2 恒定負(fù)載狀況下的扭矩曲線及載荷放大比

圖2 中橫坐標(biāo)為滑塊的位置，左邊縱軸依次為載荷放大比、曲柄轉(zhuǎn)角，兩曲柄同步轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角均為正，轉(zhuǎn)角始終相差125°。右邊縱軸為曲柄扭矩。

由圖2可知，該九桿機(jī)構(gòu)的載荷放大比曲線實(shí)際上與滑塊壓力輸出曲線形狀是一致的，均為典型的肘桿機(jī)構(gòu)壓力輸出曲線，即在遠(yuǎn)離下死點(diǎn)時(shí)輸出壓力很小，壓力隨著滑塊逐漸接近下死點(diǎn)而增加，理論上在下死點(diǎn)時(shí)輸出壓力是無窮大。

分析曲柄1的扭矩曲線可以看出，在滑塊向下行程中曲柄1上的扭矩先增大再逐漸減小，下死點(diǎn)時(shí)減到最小，整個(gè)過程扭矩方向保持不變，其中峰值扭矩出現(xiàn)在曲柄1與連桿1相互垂直的位置，此時(shí)曲柄轉(zhuǎn)角為170°；分析曲柄2的扭矩曲線可知，在下行過程中曲柄2上的扭矩不斷減小，一直減到0，然后開始反向增加，在接近下死點(diǎn)時(shí)又逐漸減小，峰值扭矩出現(xiàn)在曲柄2與連桿2相互垂直的位置，此時(shí)曲柄轉(zhuǎn)角為265°。

蘇穆武用嘴努努蘇越，蘇越捅捅徐芬，徐芬急了：爸不是讓你說嗎？你捅我干啥？蘇越無奈，咳嗽了一聲，說：婷婷，不是哥干涉你，這找個(gè)洋人嘛，確實(shí)不合適，比如說這雙方的生活習(xí)慣——蘇婷婷說：我們已經(jīng)習(xí)慣了。蘇越不說話了，再次捅捅徐芬，徐芬只好接著道：其實(shí)爸媽讓我們勸你，你應(yīng)該理解。爸媽都這么大歲數(shù)了，怕你嫁給洋人，以后出了國(guó)看不見閨女。蘇婷婷說：杰克已經(jīng)答應(yīng)了，婚后定居中國(guó)。

圖2中的曲線是在假設(shè)滑塊在全行程均受到一恒定載荷時(shí)得到的曲線，實(shí)際沖壓過程中，并不會(huì)出現(xiàn)上述分析中的峰值扭矩，滑塊只在公稱壓力行程內(nèi)輸出所需的壓力。只要保證在公稱壓力行程內(nèi)，電機(jī)可提供曲柄所需的最大扭矩，即可保證滑塊在公稱壓力行程內(nèi)輸出公稱壓力。本文研究?jī)?nèi)容即降低公稱壓力行程內(nèi)兩曲柄上的最大扭矩，并盡可能使其分配均衡，從而降低單臺(tái)電機(jī)所需最大功率。

3 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)力的放大原理

如圖3所示，DO3E為圖1中傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的三角板三個(gè)受力點(diǎn)的連線，F(xiàn)1為浮動(dòng)桿CD作用到三角板上的力，F(xiàn)2為連桿3對(duì)三角板的反作用力。假設(shè)某一瞬間傳動(dòng)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，以三角板為分析對(duì)象，由力矩平衡得 F1×l1=F2×l2，變形得：

式中，l1為 F1對(duì) O3的力臂，l2為 F2對(duì) O3的力臂，在沖壓過程中連桿3將F2直接傳遞到滑塊上。由式（1）知，在輸入端驅(qū)動(dòng)不變的條件下，通過改變DO3E的結(jié)構(gòu)增加l2或者減小l1可以增加F1。由圖可知，增加O3D的長(zhǎng)度可以增加l1，減小O3E的長(zhǎng)度可以增加l2，所以通過改變DO3E的尺寸可提高機(jī)構(gòu)的放大特性。

圖3 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)力的放大原理

4 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的仿真

為驗(yàn)證上述圖3中通過改變DO3E尺寸可提高機(jī)構(gòu)放大特性的設(shè)想，建模時(shí)將三角板參數(shù)化，并設(shè)O3D為L(zhǎng)1，O3E為L(zhǎng)2。仿真時(shí)雙曲柄同步轉(zhuǎn)動(dòng)的條件不變，且轉(zhuǎn)速為180d/s，這樣滑塊的行程次數(shù)保持30min-1不變。

4.1 增加L1長(zhǎng)度對(duì)行程和扭矩的影響

L1原長(zhǎng)為245mm，通過增加L1得到一組不同的仿真結(jié)果，仿真中用到的L1的值如表3所示。

表3 公稱壓力行程內(nèi)最大扭矩

4.1.1 滑塊行程及速度曲線

由圖4可知，在下行行程內(nèi)，開始時(shí)滑塊以較大的速度快速合模，在接近下死點(diǎn)的沖裁階段滑塊速度逐漸減小，完成沖裁后滑塊快速回程，滑塊的這種運(yùn)動(dòng)特性符合精沖工藝對(duì)滑塊速度特性的要求。進(jìn)一步研究可知，隨著L1增加，滑塊的行程降低，當(dāng)L1增加到334mm時(shí)，滑塊行程減小到70mm。同時(shí)，隨著L1增加，回程階段的最大回程速度也在降低，但由于滑塊的行程次數(shù)不變，所以并不會(huì)影響到壓力機(jī)的工作效率。

圖4 滑塊行程及速度曲線

4.1.2 全行程負(fù)載下曲柄1、2的扭矩曲線

圖5為增加L1后得到的一組仿真結(jié)果，L1長(zhǎng)度與滑塊行程的對(duì)照見表3。在全行程負(fù)載下，隨著L1增加，兩曲柄上的峰值扭矩都減小，扭矩整體表現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。在公稱壓力行程內(nèi)，曲柄1的扭矩隨著L1增加逐漸增大，且對(duì)于某一確定的L1值，扭矩是單調(diào)減小的；曲柄2的扭矩隨著L1增加逐漸減小，對(duì)于某一確定的L1值，扭矩不是單調(diào)變化的，反向的最大扭矩可能落在公稱壓力行程內(nèi)，也可能在公稱壓力行程外，即反向最大扭矩的位置可能在10mm的左側(cè)，也可能在10mm的右側(cè)。

圖5 恒定負(fù)載狀況下的扭矩曲線

取曲柄1、2在公稱壓力行程內(nèi)各自的最大扭矩。對(duì)于曲柄1即取10mm處的扭矩值；對(duì)于曲柄2取10mm處扭矩值與反向最大扭矩值兩者中較大的一個(gè)，具體見表3。表中扭矩的正負(fù)只反映方向，扭矩和為扭矩1和扭矩2絕對(duì)值之和。

由表1知，隨著L1的增加，行程減小，扭矩和逐漸減小，這表明增加L1，可以提高機(jī)構(gòu)的放大性能。單獨(dú)分析兩曲柄上的扭矩變化，可知隨著L1增加，扭矩1呈增大趨勢(shì)，而扭矩2逐漸減小，所以從電機(jī)選擇的角度考慮，并不是扭矩和越小越好，需要兼顧兩曲柄上的扭矩，使其盡可能均衡，不至出現(xiàn)其中一個(gè)電機(jī)扭矩很小，另一個(gè)電機(jī)扭矩卻很大的情況。通過計(jì)算將曲柄端扭矩?fù)Q算為電機(jī)功率對(duì)比更為明顯。計(jì)算公式如下：

式（2）為電機(jī)功率與輸出扭矩之間的關(guān)系，其中P 單位 kW，T 單位 N·m，n單位 min-1；式（3）為在不考慮能量損失的前提下減速器輸入扭矩與輸出扭矩間的關(guān)系，其中T1為輸入端扭矩，與電機(jī)輸出扭矩相等；T2為輸出端扭矩，與曲柄承受的扭矩相等。曲柄轉(zhuǎn)速為30r/min，計(jì)算得到不同行程下所需電機(jī)功率，如表4所示。

表4 所需電機(jī)功率

當(dāng)行程為105mm時(shí)，單臺(tái)電機(jī)最大功率為52.82kW，當(dāng)增加L1使行程為80mm時(shí)，單臺(tái)電機(jī)最大功率可降為32.15kW。如果行程繼續(xù)減小到70mm，則單臺(tái)電機(jī)功率最大變?yōu)?0.96kW。所以選擇合適的L1長(zhǎng)度可降低單臺(tái)電機(jī)的最大功率，使電機(jī)功率分配均衡。

4.1.3 回程扭矩分布

圖6為滑塊空載狀況下的回程扭矩曲線。隨著L1的增加，曲柄1、2的扭矩總體呈減小趨勢(shì)，各自的峰值扭矩都減小。取各自的峰值扭矩，如表5所示。

圖6 回程扭矩曲線

表5 回程曲柄峰值扭矩

由表5可知，曲柄2峰值扭矩比曲柄1峰值降低趨勢(shì)明顯。與表3中數(shù)據(jù)比較，可知兩曲柄回程峰值扭矩明顯小于公稱壓力行程內(nèi)的最大扭矩值，因此根據(jù)公稱壓力行程內(nèi)曲柄最大扭矩計(jì)算出的電機(jī)功率完全可以滿足滑塊回程時(shí)對(duì)電機(jī)功率的需求。

4.2 增加L2長(zhǎng)度對(duì)行程和扭矩的影響

L2原長(zhǎng)為245mm，通過減小L2可得到一組不同的仿真結(jié)果，仿真中用到L2的值如表6所示。

4.2.1 滑塊行程及速度曲線

圖7為減小L2得到的一組滑塊行程和速度曲線，與圖4中增加L1對(duì)滑塊的行程和速度的影響類似，隨著L2減小，滑塊行程減小，最大回程速度減小。

表6 公稱壓力行程內(nèi)最大扭矩

圖7 滑塊行程及速度曲線

4.2.2 全行程負(fù)載下曲柄1、2的扭矩

圖8為減小L2得到的一組仿真結(jié)果，隨著L2減小，曲柄1、2扭矩總體在減小。在公稱壓力行程內(nèi)變化規(guī)律也與圖5中相似，不同的是扭矩1、2的變化幅度沒有圖5中大，取公稱壓力行程內(nèi)扭矩 1、2的最大值，見表6。

圖8 恒定負(fù)載狀況下的扭矩曲線

由表6知，隨著L2減小，滑塊行程減小，扭矩1增加，扭矩2減小，總的扭矩和減小，這表明，減小L2可以增加機(jī)構(gòu)的放大性。為更直觀地分析這種變化，按照公式（2）和（3）將扭矩?fù)Q算為電機(jī)功率作進(jìn)一步比較，見表7。

分析表7中電機(jī)1、2的功率變化，可知其變化趨勢(shì)明顯小于表4中電機(jī)功率的變化趨勢(shì)。以同為80mm行程時(shí)為例，表4中電機(jī)1、2功率分別為32.15kW、27.1kW，而表7中分別為19.04kW，42.59kW，表4中電機(jī)功率的增幅和降幅明顯大于表7中。所以通過減小L1增加機(jī)構(gòu)放大性，在滑塊行程比較小的時(shí)候效果明顯，如行程為40mm時(shí)，總功率與原行程為105mm相比降低很多，同時(shí)單臺(tái)電機(jī)功率也不是很大且分配比較均衡。查閱國(guó)內(nèi)外精沖壓力機(jī)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[7]，可知這種小行程的傳動(dòng)設(shè)計(jì)方案是可以接受的。

表7 所需電機(jī)功率分配

4.2.3 回程扭矩曲線

圖9為不同L2下滑塊空載時(shí)回程扭矩曲線，隨著L2減小，曲柄1、2的回程扭矩都減小，這與4.1.3中增加L1對(duì)回程扭矩的影響是一致的。從圖中還可以看出曲柄1的峰值扭矩沒有超過1.5E6N·mm，曲柄2的峰值未超過-1.0E6N·mm，即曲柄1、2的回程峰值扭矩小于表6中任一扭矩值，所以表7中給出的電機(jī)功率一定可以滿足滑塊快速回程時(shí)對(duì)電機(jī)功率的需求。

圖9 回程扭矩曲線

4.3 同時(shí)改變L1和L2對(duì)扭矩的影響

綜合考慮L1和L2對(duì)曲柄扭矩分布的影響。仔細(xì)分析表7中電機(jī)功率的變化情況，可知當(dāng)L2減小，使滑塊行程每下降10mm，電機(jī)1的功率約增加1kW，電機(jī)2的功率約減小5kW；再看表4中數(shù)據(jù)，當(dāng)L1增加，使滑塊行程每下降10mm，電機(jī)1功率約增加8kW，電機(jī)2功率約減小10kW。根據(jù)此規(guī)律可以對(duì)表4和表7中選定的功率分配比較均衡的方案，通過改變?nèi)前宓牧硪粭l邊長(zhǎng)來使功率分配更為均衡。

圖10 恒定負(fù)載狀況下的扭矩曲線

以表4中行程為80mm的方案為例，電機(jī)1功率略大于電機(jī)2功率，根據(jù)以上分析，可以通過減小L2來使功率分布更為均衡。仿真結(jié)果表明，當(dāng)L2=260mm時(shí)，滑塊行程為90mm，此時(shí)得到的電機(jī)1功率為31.58kW，電機(jī)2為30.4kW，扭矩曲線見圖10。由表可見，同時(shí)改變L1和L2比表4和表7中行程同為90mm的兩種方案中單臺(tái)電機(jī)功率更小。

5 結(jié)論

（1）仿真結(jié)果表明增加L1或減小L2都可使在公稱壓力行程內(nèi)曲柄1上扭矩增加，曲柄2上扭矩減小。通過單獨(dú)改變L1或L2可使雙曲柄上扭矩趨于均衡，從而避免驅(qū)動(dòng)雙曲柄的單臺(tái)伺服電機(jī)功率過大。改變L1和L2其效果差別在于，在得到理想的扭矩分配時(shí)，得到的滑塊行程不同；同時(shí)改變L1和L2也可使雙曲柄扭矩分配趨于均衡。

（2）在虛擬樣機(jī)模型中給滑塊施加全行程的公稱壓力，然后分析公稱壓力行程內(nèi)曲柄扭矩的變化，這為進(jìn)一步選取合適功率的伺服電機(jī)提供了一種分析方法。

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