蘇 捷，方 志

（湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410082）

水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)研究

蘇 捷，方 志

（湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410082）

通過36組強(qiáng)度等級(jí)分別為M30、M50和M80且邊長分別為70 mm、100 mm、150 mm和200 mm的水泥砂漿立方體試件的抗壓試驗(yàn)，研究了不同強(qiáng)度等級(jí)水泥砂漿試件抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，建立了強(qiáng)度等級(jí)與抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的關(guān)系，提出了水泥砂漿抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)率的計(jì)算公式，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該公式的適用性。

水泥砂漿；尺寸效應(yīng)；強(qiáng)度等級(jí)；立方體抗壓強(qiáng)度

1 前言

尺寸效應(yīng)是指材料的力學(xué)性能隨著試件或結(jié)構(gòu)幾何尺寸的變化而變化[1]。大量研究結(jié)果表明，試驗(yàn)確定的強(qiáng)度不再是材料完全重復(fù)的性質(zhì)，而是依賴于結(jié)構(gòu)和試件幾何尺寸的參數(shù)。為準(zhǔn)確描述水泥砂漿材料的真實(shí)力學(xué)性能，對(duì)其尺寸效應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)研究顯得尤為必要。目前國內(nèi)外對(duì)混凝土材料力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了一些研究[2～12]，但對(duì)水泥砂漿抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的研究少有文獻(xiàn)報(bào)道。此外，在對(duì)混凝土力學(xué)性能進(jìn)行細(xì)觀數(shù)值模擬時(shí)，通常將硬化水泥砂漿基體的力學(xué)性能假定為一常數(shù)進(jìn)行分析，忽略其自身的尺寸效應(yīng)，該假定的有效性尚未得到試驗(yàn)證實(shí)。

基于此，本文較系統(tǒng)地試驗(yàn)研究了不同強(qiáng)度等級(jí)水泥砂漿立方體試件抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，分析了強(qiáng)度等級(jí)對(duì)抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響，得到了水泥砂漿抗壓強(qiáng)度的臨界尺寸和臨界強(qiáng)度，建立了適用范圍較廣的水泥砂漿抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)率計(jì)算公式。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試件模型

水泥砂漿試件的邊長分別為70 mm、100 mm、150 mm和200 mm，試件尺寸如圖1所示。每一尺寸的試件包含M30、M50和M80這3個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，每種規(guī)格試件制作3組，立方體試件總計(jì)36組。

2.2 試驗(yàn)材料及配合比

各試件均采用P.O.42.5普通硅酸鹽水泥，7 d和28 d抗壓強(qiáng)度分別為38.0 MPa和58.1 MPa。所采用的硅灰的平均粒徑為88nm，表觀密度為2.20g/cm3，比表面積為21 m2/g。水泥和硅灰的化學(xué)成分見表1。細(xì)骨料采用細(xì)度模數(shù)為2.5的中砂，減水劑為聚羧酸系高效減水劑，減水率為25%。各強(qiáng)度等級(jí)水泥砂漿試件的配合比見表2。

表2 水泥砂漿配合比Table 2 The mix composition of mortar

水泥砂漿試件在成型24 h后脫模，移入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)溫度保持在（20±1）℃，相對(duì)濕度保持為95%，試件養(yǎng)護(hù)齡期為28 d。每種尺寸和強(qiáng)度等級(jí)的水泥砂漿試件各制作3組，共計(jì)36組即108個(gè)水泥砂漿立方體試件。

2.3 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)方法

抗壓試驗(yàn)在YA-2000型壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，抗壓試驗(yàn)裝置見圖2。水泥砂漿的抗壓試驗(yàn)按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法進(jìn)行[13]。由于砂漿的抗壓強(qiáng)度與加載速率有關(guān)[14]，全部試件均以0.3 MPa/s的速率進(jìn)行加載以消除加載速率對(duì)試件抗壓強(qiáng)度的影響。

3 試驗(yàn)結(jié)果

水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度如表3和圖3所示，表3中試件編號(hào)采用Cx-y的形式表示，其中C表示立方體砂漿試件；x表示強(qiáng)度等級(jí)；y表示試件尺寸。例如，C30-100表示強(qiáng)度等級(jí)為M30、邊長為100 mm的水泥砂漿試件。

圖2 抗壓試驗(yàn)裝置Fig.2 Testing setup

表3 水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度實(shí)測值Table 3 Mortar cubic compressive strength

圖3 水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度Fig.3 Mortar cubic compressive strength

由表3可知，各試件抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)均小于7%，表明試驗(yàn)結(jié)果的離散性較小。從圖3可以看到，各強(qiáng)度等級(jí)水泥砂漿試件的立方體抗壓強(qiáng)度均隨試件幾何尺寸的增大而減小，抗壓強(qiáng)度具有尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。

4 尺寸效應(yīng)分析

4.1 抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)

引入尺寸效應(yīng)度對(duì)各試件立方體抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)進(jìn)行描述，且定義尺寸效應(yīng)度γ為

式（1）～（3）中，fm,cu,70、fm,cu,100、fm,cu,150和 fm,cu,200分別表示邊長為70 mm、100 mm、150 mm以及200 mm水泥砂漿立方體試件的抗壓強(qiáng)度。

水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)度γ的值列于表4。圖4為砂漿抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)度隨強(qiáng)度等級(jí)變化的規(guī)律。

表4 立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)度γTable 4 Detail of dimensional effect parameter γ

從表4和圖4可知，水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)具有以下規(guī)律。

圖4 不同強(qiáng)度等級(jí)試件的尺寸效應(yīng)度γFig.4 Comparison of dimensional effect parameter γ

1）水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度具有尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，表現(xiàn)為隨著試件幾何尺寸的增大，相應(yīng)的抗壓強(qiáng)度逐漸減小。邊長100 mm、150 mm和200 mm試件的抗壓強(qiáng)度依次約為邊長70 mm試件的98%、95%和93%。

2）水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)隨著強(qiáng)度等級(jí)的提高而明顯增強(qiáng)。強(qiáng)度等級(jí)為M80和M50水泥砂漿試件抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)度分別約為強(qiáng)度等級(jí)M30水泥砂漿試件的2.6倍和1.9倍。造成該現(xiàn)象的主要原因是高強(qiáng)水泥砂漿試件的密實(shí)度較普通水泥砂漿更高，試件內(nèi)部包含初始缺陷特別是微裂縫的數(shù)量較少，在荷載作用下，試件開裂后裂紋發(fā)展速度較快。此外，高強(qiáng)水泥砂漿破壞時(shí)的損傷斷裂區(qū)較普通水泥砂漿更小，因此，其破壞所需的能量低于普通砂漿，導(dǎo)致高強(qiáng)水泥砂漿具有更強(qiáng)的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。

4.2 尺寸效應(yīng)率

基于能量釋放準(zhǔn)則的尺寸效應(yīng)理論認(rèn)為準(zhǔn)脆性材料的尺寸效應(yīng)是在達(dá)到峰值荷載前，由于一條長裂紋或一個(gè)具有微裂紋的大片斷裂擴(kuò)展區(qū)發(fā)生穩(wěn)定的增長，特別是由于應(yīng)力的重分布和由于長裂紋和大片微裂紋區(qū)的存在而引起的儲(chǔ)存能的逐漸釋放引起的[15，16]。基于能量平衡和變形協(xié)調(diào)條件，美國西北大學(xué)Bazant教授得到了試件在受壓失效時(shí)的名義強(qiáng)度σN的尺寸效應(yīng)率，如下：

式（4）中，σ∞、Db為常數(shù)，分別為尺寸極大時(shí)的名義抗壓強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)特征尺寸；D為試件的邊長。將水泥砂漿試件的抗壓強(qiáng)度代入式（4）可得到各強(qiáng)度等級(jí)水泥砂漿抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)率計(jì)算公式（5）～（7），擬合曲線見圖5，M30、M50和M80水泥砂漿試件抗壓強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)分別為0.932 2、0.944 6和0.920 9，這表明尺寸效應(yīng)率計(jì)算公式與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，各尺寸效應(yīng)率計(jì)算公式能較好地預(yù)測水泥砂漿的抗壓強(qiáng)度。

圖5 尺寸效應(yīng)率擬合曲線Fig.5 Fitting curves of dimensional effect rate

4.3 臨界尺寸及臨界強(qiáng)度

當(dāng)試件的幾何尺寸D增大時(shí)，各尺寸效應(yīng)率公式計(jì)算得到的強(qiáng)度均有所減小，且這種減小的速率將逐漸降低。定義臨界尺寸和臨界強(qiáng)度為：當(dāng)試件幾何尺寸大于某一特定值Dcr時(shí)，利用尺寸效應(yīng)率公式計(jì)算得到的抗壓強(qiáng)度小于0.01，即尺寸效應(yīng)率曲線上某點(diǎn)的切線斜率大于-0.01，則該尺寸Dcr為臨界尺寸，相應(yīng)的強(qiáng)度fcr為臨界強(qiáng)度。從臨界尺寸的定義可知，當(dāng)試件的尺寸小于臨界尺寸時(shí)，其強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)較為明顯，即強(qiáng)度隨尺寸變化的速率較大，而大于臨界尺寸時(shí)，尺寸效應(yīng)很小，可忽略不計(jì)。本文用尺寸效應(yīng)率計(jì)算得到各試件的臨界尺寸及臨界強(qiáng)度列于表5。

表5 砂漿立方體抗壓強(qiáng)度的臨界尺寸與臨界強(qiáng)度Table 5 Critical dimension and critical strength of mortar cubic compressive strength

由表5可知，隨著強(qiáng)度等級(jí)的提高，水泥砂漿抗壓強(qiáng)度的臨界尺寸逐漸增大，M80砂漿的臨界尺寸分別約為M30和M50的1.9倍和1.3倍。造成該現(xiàn)象的主要原因是高強(qiáng)度等級(jí)水泥砂漿的脆性較低強(qiáng)度等級(jí)水泥砂漿大，尺寸效應(yīng)更為顯著，表現(xiàn)為在更大的尺寸范圍內(nèi)，高強(qiáng)砂漿的強(qiáng)度隨其尺寸增大而明顯降低。

5 結(jié)語

本文通過對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)的36組水泥砂漿立方體試件進(jìn)行抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究，得到了以下結(jié)論。

1）水泥砂漿的立方體抗壓強(qiáng)度具有尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為試件尺寸較大時(shí)，其抗壓強(qiáng)度較低，邊長100 mm、150 mm和200 mm試件的抗壓強(qiáng)度分別約為邊長70 mm試件的98%、95%和93%。

2）水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)隨著強(qiáng)度等級(jí)的提高而明顯增強(qiáng)，M30水泥砂漿抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)度約為M50砂漿的53%，M80砂漿的38%。

3）本文水泥砂漿抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)率計(jì)算公式能較好地預(yù)測抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。

4）隨著強(qiáng)度等級(jí)的提高，臨界尺寸有增大的趨勢(shì)，M80砂漿的臨界尺寸分別約為M30和M50的1.9倍和1.3倍。

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Experimental study on dimensional effect of mortar cubic compressive strength

Su Jie，F(xiàn)ang Zhi
（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

The dimensional effect of mortar cubic compressive strength was investigated through compression experiments on mortar cubic specimens with the strength grade M30，M50 and M80 and specimen side length of 70 mm，100 mm，150 mm and 200 mm.The relationship between the strength grade and dimensional effect was built in this paper.Furthermore，the computational equations of dimensional effect were proposed.Finally，good agreements were found between tested data and the computational equations.

mortar；dimensional effect；strength grade；cubic compressive strength

TU317.1

A

1009-1742（2014）02-0088-05

2012-11-13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50678063）；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2013CK4014）；湖南大學(xué)青年教師成長計(jì)劃項(xiàng)目（531107040742）

蘇 捷，1979年出生，男，湖南長沙市人，講師，主要研究方向?yàn)闃蛄号c結(jié)構(gòu)工程；E-mail：iamsujie@163.com