張屹
摘 要:基于模型映射方法可以獨立于XML文檔的DTD或Schema,在關(guān)系型數(shù)據(jù)庫中設(shè)計固定的關(guān)系模式用于存儲XML文檔。采用Dietz編碼方法對XML文檔中的元素進行編碼,通過編碼值對反應(yīng)元素之間的祖先/后裔關(guān)系,并在關(guān)系表中存儲元素的Dietz編碼值,并依此作為依據(jù)設(shè)計算法將存儲于關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的XML文檔進行還原。
關(guān)鍵詞:模型映射;關(guān)系數(shù)據(jù)庫;XML;Dietz編碼
中圖分類號:TP311.1 文獻標(biāo)識碼:A
Implementation of Mutual Conversion Between XML and RDBMS
Based on Model Mapping Method
ZHANG Yi
(Library of Tianjin Medical University,Tianjin 30070,China)
Abstract:Model-based mapping method can be independent of the XML document DTD or Schema.This paper design a fixed relational pattern in order to store XML documents based on model mapping method.Firstly elements in XML are encoded by Dietz coding method.The pair of encoded value expressed ancestor/descendant relationships of elements.RDBMS stores these values.Algorithm can restore XML documents which store in RDBMS based on Dietz coding values.
Keywords:model mapping;RDBMS;XML;dietz encoding method
1 引言(Introduction)
可擴展的標(biāo)識語言XML(Extensible Markup Language)與傳統(tǒng)的關(guān)系數(shù)據(jù)明顯不同,SQL Server、Oracle等數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)為關(guān)系數(shù)據(jù)提供了數(shù)據(jù)存儲、查詢以及分析這些功能支持,而XML僅用于存儲數(shù)據(jù)。XML是一種半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù),由于其自身結(jié)構(gòu)特點導(dǎo)致對于XML數(shù)據(jù)不能方便的進行數(shù)據(jù)查詢和更新操作,如何有效的對XML進行查詢和存儲成為XML研究領(lǐng)域的重要研究方向。
關(guān)系數(shù)據(jù)庫技術(shù)是目前應(yīng)用最為廣泛且技術(shù)成熟的數(shù)據(jù)存儲和處理技術(shù),它為數(shù)據(jù)提供了數(shù)據(jù)定義、數(shù)據(jù)操縱以及完整性約束的支持,因此使用關(guān)系表存儲XML文檔是一種較為理想的解決方案。關(guān)系表是一種二維表結(jié)構(gòu),而XML文檔是樹形結(jié)構(gòu),兩者在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上存在差異,如何實現(xiàn)這兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的相互轉(zhuǎn)化是目前相關(guān)研究工作的熱點,本文提出了獨立于XML文檔DTD或Schema的模型映射存儲方法,采用固定的關(guān)系模式存儲XML文檔并且保存文檔中元素結(jié)點的編碼值。
2 相關(guān)研究(Related works)
相關(guān)研究成果將XML映射為關(guān)系模式進行存儲分為兩類方法:模型映射(Model-Mapping)和結(jié)構(gòu)映射(Structure-Mapping)[1]。結(jié)構(gòu)映射方法中,需要將XML Schema(或DTD)映射為關(guān)系模式,再將XML文檔存儲在相應(yīng)的關(guān)系模式中,文獻[2-4]介紹了如何根據(jù)XML文檔DTD或模式映射為關(guān)系模式存儲XML。使用結(jié)構(gòu)映射方法,關(guān)系表之間的參照完整性關(guān)系可以反映元素之間的祖先/后裔關(guān)系,通過關(guān)系表之間的連接操作可以將關(guān)系數(shù)據(jù)還原為原先的XML文檔。由于關(guān)系模式依賴于XML文檔的結(jié)構(gòu),映射的關(guān)系模式依照XML文檔結(jié)構(gòu)的變化而發(fā)生變化。模型映射方法獨立于XML文檔的結(jié)構(gòu),Xpev[5]系統(tǒng)是一種典型的模型映射方法。采用固定的關(guān)系模式存儲XML,但是缺點在于由于使用不同的關(guān)系表存儲XML文檔樹不同類型的結(jié)點就無法反應(yīng)文檔中元素之間的祖先/后裔關(guān)系,進而無法將存儲好的文檔進行還原。
3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫存儲和還原XML文檔(Store/restore
XML in RDBMS)
3.1 Dietz編碼標(biāo)記XML文檔元素
本文所提出的方法是一種模型映射方法,與以往的研究成果相比有點在于:(1)采用固定的關(guān)系模式存儲XML文檔,不依賴于文檔結(jié)構(gòu),能夠存儲不同結(jié)構(gòu)的XML;(2)使用Dietz編碼[6]這種區(qū)間編碼方式對XML文檔中元素進行編碼并存儲,在關(guān)系表中也能反應(yīng)所存儲元素的祖先/后裔關(guān)系;(3)通過關(guān)系表保存的區(qū)間編碼所反映元素之間的祖先/后裔關(guān)系可以將關(guān)系數(shù)據(jù)還原為XML文檔,克服了以往模型映射方法所存儲XML文檔無法進行還原的問題。
定義1 XML文檔表示為樹型結(jié)構(gòu),文檔樹中的每個元素結(jié)點被賦予一個二元組
編碼值對,分別代表元素先序遍歷和后序遍歷值。由于文檔樹的每個元素結(jié)點u在先序遍歷(后序遍歷)序號中必然出現(xiàn)在它的后裔元素結(jié)點v之前(之后),因此,元素u和v之間是祖先/后裔關(guān)系,當(dāng)且僅當(dāng)pre(u)
圖1 XML文檔示例
Fig.1 XML document demo.
圖2 XML文檔元素Dietz編碼
Fig.2 Encoding elements in XML by Dietz method
3.2 關(guān)系數(shù)據(jù)庫存儲XML文檔
設(shè)計固定結(jié)構(gòu)關(guān)系模式即采用模型映射方法來存儲 XML 文檔。本文根據(jù)XPath數(shù)據(jù)模型和XML文檔的編碼方法設(shè)計出一種全新的模型映射方法。
表Document存儲的是數(shù)據(jù)庫中需要保存的XML文檔的文件名。表Element、Attribute和Text分別保存的是數(shù)據(jù)庫當(dāng)前存儲XML文檔元素、屬性、文本這三種類型的結(jié)點。屬性ElementPre和ElementPost用于表示元素的Dietz編碼值對,由于XML文檔中元素至多有一個父元素,因此屬性ParentPre表示當(dāng)前元素父元素的先序編碼。表Element中屬性TagName表示元素標(biāo)記名。表Attribute和表Text同樣還要要保存當(dāng)前元素的屬性名、屬性值以及元素文本內(nèi)容。
圖3 存儲XML文檔的關(guān)系模式
Fig.3 Relational pattern of storing XML
算法1:關(guān)系數(shù)據(jù)庫存儲XML文檔
輸入:XML文檔
StoreXMLDoc(XMLDoc)//該函數(shù)用來描述存儲XML文檔的算法
① 獲取XML文檔或文檔片段根元素getRootElement(XMLDoc);
② 對當(dāng)前元素進行Dietz編碼DietzEncode(RootElement);
③ 判斷當(dāng)前結(jié)點是否包含子結(jié)點
if(RootElement.haschild){
if(child instance of Text)// 如果為Text,在表Text保存該結(jié)點以及當(dāng)前元素Dietz編碼值
else if(child instance of Attribute)// 子節(jié)點類型如果為Attribute,在表Attribute保存該結(jié)點以及當(dāng)前元素Dietz編碼值
else StoreXMLDoc(Element)//子結(jié)點類型如果為Element,以當(dāng)前元素的子元素為參數(shù)遞歸調(diào)用函數(shù)StoreXMLDoc()
}
else
InsertElement(EncodePair, Element); //如當(dāng)前元素?zé)o子結(jié)點,在表Element中保存該元素以及該元素的Dietz編碼值對
3.3 關(guān)系數(shù)據(jù)還原為XML文檔
關(guān)系模式中存儲了當(dāng)前元素及其父元素的Dietz編碼值,兩組編碼值之間通過參照完整性關(guān)系來反映元素結(jié)點之間的父子關(guān)系。首先構(gòu)造XML文檔根元素結(jié)點,再根據(jù)當(dāng)前元素結(jié)點的先序編碼在Element表中查找屬性ParentPre取值與之相對應(yīng)的元組,將這些元組構(gòu)造為已構(gòu)造好元素的子元素,遞歸的執(zhí)行以上過程直到無法繼續(xù)構(gòu)造出子元素為止。這種方法能夠使還原出來的XML文檔與原文檔一致。
算法2:關(guān)系數(shù)據(jù)庫還原XML文檔
輸入:關(guān)系數(shù)據(jù)
輸出:XML文檔
ConstructXMLDoc()//還原XML文檔{
RootElement = new Element(TagName);//當(dāng)前元組屬性TagName的取值,構(gòu)造XML文檔根元素
XMLDocument = new Document(RootElement);//根據(jù)該根元素構(gòu)造XML文檔
ConstructAttribute(ElementPre);//根據(jù)當(dāng)前元組屬性ElementPre的取值,構(gòu)造當(dāng)前根元素的屬性
ConstructText(ElementPre);//根據(jù)當(dāng)前元組屬性ElementPre的取值,構(gòu)造當(dāng)前根元素的文本
ChildElementList=RootElement.getElementPre();//查找以根元素為父元素的元組集合
for(i=0;i
ChildElement=new Element(ChildElementList.get(i).getTagName());
ConstructAttribute(ChildElementList.get(i).getElementPre());
ConstructText(ChildElementList.get(i).getElementPre());
ChildElementSet=RecursiveConstruct(ChildElement);//當(dāng)前元組為參數(shù)調(diào)用遞歸函數(shù)RecursiveConstruct(),構(gòu)造當(dāng)前元素的子元素集
XMLDocument.getRootElement().addContent(ChildElement);//將構(gòu)造的元素集添加為當(dāng)前元素的子元素,形成XML文檔
}
Output(XMLDocument);//輸出XML文檔;
}
Element RecursiveConstruct(CurrentElement){ //遞歸函數(shù)是用來構(gòu)造當(dāng)前元素的子元素
ChildElementList(CurrentElement.getElementPre());
for(i=0;i< ChildElementList.size();i++){
ConstructAttribute(ChildElementList.get(i).getElementPre());
ConstructText(ChildElementList.get(i).getElementPre());
CurrentElement.addContent(RecursiveConstruct(ChildElementList.get(i)));//遞歸調(diào)用RecursiveConstruct()將構(gòu)造的元素集添加為當(dāng)前元素的子元素
}
4 結(jié)論(Conclusion)
文章所提出的方法獨立于文檔結(jié)構(gòu)采用固定關(guān)系模式存儲XML文檔,同時克服以往模型映射方法中無法還原出所存儲的XML文檔的缺點。通過在關(guān)系模式中存儲元素的Dietz編碼值對形成的參照完整性關(guān)系來反映元素之間的父子關(guān)系。通過關(guān)系表之間的連接操作能夠?qū)⒋鎯υ陉P(guān)系數(shù)據(jù)庫中的XML文檔還原出來。
參考文獻(References)
[1] 萬常選,劉云生.基于關(guān)系數(shù)據(jù)庫的XML數(shù)據(jù)管理[J].計算機
科學(xué),2003,30(8):64-68.
[2] 周傲英,等.基于關(guān)系的XML數(shù)據(jù)存儲[J].計算機應(yīng)用,2000,
20(9):9-12.
[3] 楊健,雄前心.XML文檔架構(gòu)與關(guān)系數(shù)據(jù)模型間的映射研究
[J].計算機工程與應(yīng)用,2004,40(27):169-172.
[4] 劉偉.基于schema的XML模式與關(guān)系模式映射算法的研究[J].
計算機應(yīng)用與軟件,2006,23:113-115.
[5] 秦杰,楊樹強,竇文華.一種基于模型映射的XML文檔存儲模
型[J].計算機工程與科學(xué),2005,27(11):12-14.
[6] Dietz P F. Maintaining Order in a Linked List [C].In: Lewis H
Retal Eds. Proceedings of the 14th Annual ACM Symposium on
Theory of Computing (STOC'82).San Francisco,California,
USA. May 5-7,1982.New York: ACM Press,1982:122-127.
作者簡介:
張 屹(1983-),男,碩士,助理工程師.研究領(lǐng)域:軟件
工程.
表Document存儲的是數(shù)據(jù)庫中需要保存的XML文檔的文件名。表Element、Attribute和Text分別保存的是數(shù)據(jù)庫當(dāng)前存儲XML文檔元素、屬性、文本這三種類型的結(jié)點。屬性ElementPre和ElementPost用于表示元素的Dietz編碼值對,由于XML文檔中元素至多有一個父元素,因此屬性ParentPre表示當(dāng)前元素父元素的先序編碼。表Element中屬性TagName表示元素標(biāo)記名。表Attribute和表Text同樣還要要保存當(dāng)前元素的屬性名、屬性值以及元素文本內(nèi)容。
圖3 存儲XML文檔的關(guān)系模式
Fig.3 Relational pattern of storing XML
算法1:關(guān)系數(shù)據(jù)庫存儲XML文檔
輸入:XML文檔
StoreXMLDoc(XMLDoc)//該函數(shù)用來描述存儲XML文檔的算法
① 獲取XML文檔或文檔片段根元素getRootElement(XMLDoc);
② 對當(dāng)前元素進行Dietz編碼DietzEncode(RootElement);
③ 判斷當(dāng)前結(jié)點是否包含子結(jié)點
if(RootElement.haschild){
if(child instance of Text)// 如果為Text,在表Text保存該結(jié)點以及當(dāng)前元素Dietz編碼值
else if(child instance of Attribute)// 子節(jié)點類型如果為Attribute,在表Attribute保存該結(jié)點以及當(dāng)前元素Dietz編碼值
else StoreXMLDoc(Element)//子結(jié)點類型如果為Element,以當(dāng)前元素的子元素為參數(shù)遞歸調(diào)用函數(shù)StoreXMLDoc()
}
else
InsertElement(EncodePair, Element); //如當(dāng)前元素?zé)o子結(jié)點,在表Element中保存該元素以及該元素的Dietz編碼值對
3.3 關(guān)系數(shù)據(jù)還原為XML文檔
關(guān)系模式中存儲了當(dāng)前元素及其父元素的Dietz編碼值,兩組編碼值之間通過參照完整性關(guān)系來反映元素結(jié)點之間的父子關(guān)系。首先構(gòu)造XML文檔根元素結(jié)點,再根據(jù)當(dāng)前元素結(jié)點的先序編碼在Element表中查找屬性ParentPre取值與之相對應(yīng)的元組,將這些元組構(gòu)造為已構(gòu)造好元素的子元素,遞歸的執(zhí)行以上過程直到無法繼續(xù)構(gòu)造出子元素為止。這種方法能夠使還原出來的XML文檔與原文檔一致。
算法2:關(guān)系數(shù)據(jù)庫還原XML文檔
輸入:關(guān)系數(shù)據(jù)
輸出:XML文檔
ConstructXMLDoc()//還原XML文檔{
RootElement = new Element(TagName);//當(dāng)前元組屬性TagName的取值,構(gòu)造XML文檔根元素
XMLDocument = new Document(RootElement);//根據(jù)該根元素構(gòu)造XML文檔
ConstructAttribute(ElementPre);//根據(jù)當(dāng)前元組屬性ElementPre的取值,構(gòu)造當(dāng)前根元素的屬性
ConstructText(ElementPre);//根據(jù)當(dāng)前元組屬性ElementPre的取值,構(gòu)造當(dāng)前根元素的文本
ChildElementList=RootElement.getElementPre();//查找以根元素為父元素的元組集合
for(i=0;i
ChildElement=new Element(ChildElementList.get(i).getTagName());
ConstructAttribute(ChildElementList.get(i).getElementPre());
ConstructText(ChildElementList.get(i).getElementPre());
ChildElementSet=RecursiveConstruct(ChildElement);//當(dāng)前元組為參數(shù)調(diào)用遞歸函數(shù)RecursiveConstruct(),構(gòu)造當(dāng)前元素的子元素集
XMLDocument.getRootElement().addContent(ChildElement);//將構(gòu)造的元素集添加為當(dāng)前元素的子元素,形成XML文檔
}
Output(XMLDocument);//輸出XML文檔;
}
Element RecursiveConstruct(CurrentElement){ //遞歸函數(shù)是用來構(gòu)造當(dāng)前元素的子元素
ChildElementList(CurrentElement.getElementPre());
for(i=0;i< ChildElementList.size();i++){
ConstructAttribute(ChildElementList.get(i).getElementPre());
ConstructText(ChildElementList.get(i).getElementPre());
CurrentElement.addContent(RecursiveConstruct(ChildElementList.get(i)));//遞歸調(diào)用RecursiveConstruct()將構(gòu)造的元素集添加為當(dāng)前元素的子元素
}
4 結(jié)論(Conclusion)
文章所提出的方法獨立于文檔結(jié)構(gòu)采用固定關(guān)系模式存儲XML文檔,同時克服以往模型映射方法中無法還原出所存儲的XML文檔的缺點。通過在關(guān)系模式中存儲元素的Dietz編碼值對形成的參照完整性關(guān)系來反映元素之間的父子關(guān)系。通過關(guān)系表之間的連接操作能夠?qū)⒋鎯υ陉P(guān)系數(shù)據(jù)庫中的XML文檔還原出來。
參考文獻(References)
[1] 萬常選,劉云生.基于關(guān)系數(shù)據(jù)庫的XML數(shù)據(jù)管理[J].計算機
科學(xué),2003,30(8):64-68.
[2] 周傲英,等.基于關(guān)系的XML數(shù)據(jù)存儲[J].計算機應(yīng)用,2000,
20(9):9-12.
[3] 楊健,雄前心.XML文檔架構(gòu)與關(guān)系數(shù)據(jù)模型間的映射研究
[J].計算機工程與應(yīng)用,2004,40(27):169-172.
[4] 劉偉.基于schema的XML模式與關(guān)系模式映射算法的研究[J].
計算機應(yīng)用與軟件,2006,23:113-115.
[5] 秦杰,楊樹強,竇文華.一種基于模型映射的XML文檔存儲模
型[J].計算機工程與科學(xué),2005,27(11):12-14.
[6] Dietz P F. Maintaining Order in a Linked List [C].In: Lewis H
Retal Eds. Proceedings of the 14th Annual ACM Symposium on
Theory of Computing (STOC'82).San Francisco,California,
USA. May 5-7,1982.New York: ACM Press,1982:122-127.
作者簡介:
張 屹(1983-),男,碩士,助理工程師.研究領(lǐng)域:軟件
工程.
表Document存儲的是數(shù)據(jù)庫中需要保存的XML文檔的文件名。表Element、Attribute和Text分別保存的是數(shù)據(jù)庫當(dāng)前存儲XML文檔元素、屬性、文本這三種類型的結(jié)點。屬性ElementPre和ElementPost用于表示元素的Dietz編碼值對,由于XML文檔中元素至多有一個父元素,因此屬性ParentPre表示當(dāng)前元素父元素的先序編碼。表Element中屬性TagName表示元素標(biāo)記名。表Attribute和表Text同樣還要要保存當(dāng)前元素的屬性名、屬性值以及元素文本內(nèi)容。
圖3 存儲XML文檔的關(guān)系模式
Fig.3 Relational pattern of storing XML
算法1:關(guān)系數(shù)據(jù)庫存儲XML文檔
輸入:XML文檔
StoreXMLDoc(XMLDoc)//該函數(shù)用來描述存儲XML文檔的算法
① 獲取XML文檔或文檔片段根元素getRootElement(XMLDoc);
② 對當(dāng)前元素進行Dietz編碼DietzEncode(RootElement);
③ 判斷當(dāng)前結(jié)點是否包含子結(jié)點
if(RootElement.haschild){
if(child instance of Text)// 如果為Text,在表Text保存該結(jié)點以及當(dāng)前元素Dietz編碼值
else if(child instance of Attribute)// 子節(jié)點類型如果為Attribute,在表Attribute保存該結(jié)點以及當(dāng)前元素Dietz編碼值
else StoreXMLDoc(Element)//子結(jié)點類型如果為Element,以當(dāng)前元素的子元素為參數(shù)遞歸調(diào)用函數(shù)StoreXMLDoc()
}
else
InsertElement(EncodePair, Element); //如當(dāng)前元素?zé)o子結(jié)點,在表Element中保存該元素以及該元素的Dietz編碼值對
3.3 關(guān)系數(shù)據(jù)還原為XML文檔
關(guān)系模式中存儲了當(dāng)前元素及其父元素的Dietz編碼值,兩組編碼值之間通過參照完整性關(guān)系來反映元素結(jié)點之間的父子關(guān)系。首先構(gòu)造XML文檔根元素結(jié)點,再根據(jù)當(dāng)前元素結(jié)點的先序編碼在Element表中查找屬性ParentPre取值與之相對應(yīng)的元組,將這些元組構(gòu)造為已構(gòu)造好元素的子元素,遞歸的執(zhí)行以上過程直到無法繼續(xù)構(gòu)造出子元素為止。這種方法能夠使還原出來的XML文檔與原文檔一致。
算法2:關(guān)系數(shù)據(jù)庫還原XML文檔
輸入:關(guān)系數(shù)據(jù)
輸出:XML文檔
ConstructXMLDoc()//還原XML文檔{
RootElement = new Element(TagName);//當(dāng)前元組屬性TagName的取值,構(gòu)造XML文檔根元素
XMLDocument = new Document(RootElement);//根據(jù)該根元素構(gòu)造XML文檔
ConstructAttribute(ElementPre);//根據(jù)當(dāng)前元組屬性ElementPre的取值,構(gòu)造當(dāng)前根元素的屬性
ConstructText(ElementPre);//根據(jù)當(dāng)前元組屬性ElementPre的取值,構(gòu)造當(dāng)前根元素的文本
ChildElementList=RootElement.getElementPre();//查找以根元素為父元素的元組集合
for(i=0;i
ChildElement=new Element(ChildElementList.get(i).getTagName());
ConstructAttribute(ChildElementList.get(i).getElementPre());
ConstructText(ChildElementList.get(i).getElementPre());
ChildElementSet=RecursiveConstruct(ChildElement);//當(dāng)前元組為參數(shù)調(diào)用遞歸函數(shù)RecursiveConstruct(),構(gòu)造當(dāng)前元素的子元素集
XMLDocument.getRootElement().addContent(ChildElement);//將構(gòu)造的元素集添加為當(dāng)前元素的子元素,形成XML文檔
}
Output(XMLDocument);//輸出XML文檔;
}
Element RecursiveConstruct(CurrentElement){ //遞歸函數(shù)是用來構(gòu)造當(dāng)前元素的子元素
ChildElementList(CurrentElement.getElementPre());
for(i=0;i< ChildElementList.size();i++){
ConstructAttribute(ChildElementList.get(i).getElementPre());
ConstructText(ChildElementList.get(i).getElementPre());
CurrentElement.addContent(RecursiveConstruct(ChildElementList.get(i)));//遞歸調(diào)用RecursiveConstruct()將構(gòu)造的元素集添加為當(dāng)前元素的子元素
}
4 結(jié)論(Conclusion)
文章所提出的方法獨立于文檔結(jié)構(gòu)采用固定關(guān)系模式存儲XML文檔,同時克服以往模型映射方法中無法還原出所存儲的XML文檔的缺點。通過在關(guān)系模式中存儲元素的Dietz編碼值對形成的參照完整性關(guān)系來反映元素之間的父子關(guān)系。通過關(guān)系表之間的連接操作能夠?qū)⒋鎯υ陉P(guān)系數(shù)據(jù)庫中的XML文檔還原出來。
參考文獻(References)
[1] 萬常選,劉云生.基于關(guān)系數(shù)據(jù)庫的XML數(shù)據(jù)管理[J].計算機
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[2] 周傲英,等.基于關(guān)系的XML數(shù)據(jù)存儲[J].計算機應(yīng)用,2000,
20(9):9-12.
[3] 楊健,雄前心.XML文檔架構(gòu)與關(guān)系數(shù)據(jù)模型間的映射研究
[J].計算機工程與應(yīng)用,2004,40(27):169-172.
[4] 劉偉.基于schema的XML模式與關(guān)系模式映射算法的研究[J].
計算機應(yīng)用與軟件,2006,23:113-115.
[5] 秦杰,楊樹強,竇文華.一種基于模型映射的XML文檔存儲模
型[J].計算機工程與科學(xué),2005,27(11):12-14.
[6] Dietz P F. Maintaining Order in a Linked List [C].In: Lewis H
Retal Eds. Proceedings of the 14th Annual ACM Symposium on
Theory of Computing (STOC'82).San Francisco,California,
USA. May 5-7,1982.New York: ACM Press,1982:122-127.
作者簡介:
張 屹(1983-),男,碩士,助理工程師.研究領(lǐng)域:軟件
工程.