張德軍+林春梅

摘要：為提高螺旋輸送機(jī)的輸送效率、降低能耗，在對(duì)螺旋輸送機(jī)內(nèi)部物料的運(yùn)動(dòng)和受力情況進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出體積輸送率公式，根據(jù)公式的函數(shù)特性確定各種參數(shù)對(duì)輸送效率的影響，這對(duì)螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：固體輸送；螺旋輸送；輸送效率

中圖分類號(hào)：TH132.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： 1674-0432（2014）-14-95-2

螺旋輸送機(jī)是一種不具有撓性牽引構(gòu)件的旋轉(zhuǎn)類型的物料輸送機(jī)械，具有設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易、操作維護(hù)簡(jiǎn)單方便、系統(tǒng)密閉性好等特點(diǎn)，廣泛地用于建材、冶金、化工、電力等工業(yè)生產(chǎn)部門(mén),是現(xiàn)代化生產(chǎn)和物料輸送不可缺少的重要機(jī)械設(shè)備之一[1]。但是目前螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要確定的參數(shù)較多，而且各個(gè)參數(shù)對(duì)設(shè)備的效率影響較大，大多數(shù)螺旋輸送機(jī)工作過(guò)程中能量損失較大、效率較低。因此在國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召下，迫切需要通過(guò)利用固體輸送理論對(duì)螺桿螺槽中固體物料的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析來(lái)了解認(rèn)識(shí)螺槽中固體輸送的本質(zhì)，求出各種條件下的固體輸送率，指導(dǎo)人們正確地設(shè)計(jì)螺旋輸送器各部分的結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)，減少設(shè)備能量損失，提高設(shè)備運(yùn)行效率。

1 固體輸送理論

固體輸送理論是根據(jù)固體與固體摩擦的靜力平衡為基礎(chǔ)對(duì)固體物料輸送過(guò)程本質(zhì)進(jìn)行研究的科學(xué)。目前為止，較為完善的固體輸送理論主要由達(dá)內(nèi)爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經(jīng)塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機(jī)理理論上的固體輸送理論；由鄭（Chung）提出的建立在粘性牽附理論基礎(chǔ)上的固體輸送理論；由特德?tīng)枺═edder）提出的建立在能量平衡基礎(chǔ)上的固體輸送理論，本文主要利用了達(dá)內(nèi)爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經(jīng)塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機(jī)理理論上的固體輸送理論，其基本模型是在下述假設(shè)條件下建立的[2]。一是粉末物料顆粒在輸送過(guò)程中被壓實(shí)成密實(shí)的無(wú)內(nèi)變形的固體塞，其特性類似于連續(xù)的彈性體；二是固體塞同螺桿底面、螺桿側(cè)面、機(jī)筒內(nèi)表面同時(shí)緊密地接觸；三是固體塞與各螺桿表面和料筒表面的摩擦系數(shù)可以取不同的數(shù)值，但必須是一個(gè)常數(shù)；作用于固體塞上的摩擦力符合庫(kù)侖定律F=fP；四是螺桿和機(jī)筒之間的間隙忽略不計(jì)，螺槽深度不變，并且螺槽是矩形的，螺紋圓角半徑不計(jì)；五是固體塞所受的壓力p是隨著螺槽流道距離Z的變化而變化；六是螺槽中粉末物料的自身重力可以忽略不計(jì)。

2 物料輸送過(guò)程的運(yùn)動(dòng)分析

如圖1所示，根據(jù)以上假設(shè)在固體塞上取一個(gè)微單元，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，假定料筒不動(dòng)，螺桿以轉(zhuǎn)速n繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)外圓切線速度為V1，則V1=πDbn，固體塞在螺槽中必然沿著螺槽的方向相對(duì)移動(dòng)，其速度用V2表示，根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理可得

（1）

根據(jù)達(dá)涅耳和莫耳的固體輸送理論，固體輸送的體積生產(chǎn)率Qs可以用絕對(duì)速度V3的軸向分量V和垂直于軸線的截面積A（同一截面上的機(jī)筒面積減螺桿面積）的乘積來(lái)計(jì)算[3]： Qs=VA（2）

由圖1中可得螺旋葉片頂部的螺紋升角■有如下的數(shù)學(xué)幾何關(guān)系：

■（3）

由上式可得：■（4）

則：

■（5）

H1——螺旋葉片高度

i——螺紋頭數(shù)

■——螺旋升角平均值

■（6）

■（7）

螺旋槽平均寬度 ■（8）

則■（9）

3 物料輸送過(guò)程的受力分析

由公式（9）計(jì)算Qs，當(dāng)螺桿參數(shù)已知時(shí)，只有牽引角■未知，下面通過(guò)對(duì)固體塞在螺槽中的受力分析，求解牽引角■。

如圖2所示，固體塞在螺槽中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的力可分為八個(gè)力來(lái)考慮[4]：

正壓力：F2、F6、F7、F8

摩擦力：F1、F3、F4、F5

F1是運(yùn)動(dòng)著的微元和機(jī)筒內(nèi)表面的摩擦力，其方向和絕對(duì)速度V3相反，大小為：

■（10）

■——機(jī)筒與固體塞之間的摩擦系數(shù)

F2、F6 是周?chē)姆勰┪锪蠈?duì)微元的正壓力。

■ （11）

P1、P2 ——固體塞前后的壓力

F7、F8是螺楞對(duì)微元的正壓力。

■（12）

■（13）

令■ （14）

顯然，■是推進(jìn)面作用在微元上的一個(gè)正推力。

F3、F4是固體塞螺桿葉片上的摩擦力。

■（15）

■（16）

■——螺桿與固體塞之間的摩擦系數(shù)

F5是螺桿底面對(duì)微元產(chǎn)生的摩擦力。

■（17）

將上述八個(gè)力分解為軸向分力： ■ （i=1,2,3…8）

切向分力：■ （i=1,2,3…8）

這些軸向分力的合力應(yīng)等于微元的質(zhì)量m乘以微元軸向加速度，螺旋輸送機(jī)在工作過(guò)程中出料速度基本是均勻不變的，也就是說(shuō)固體塞的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，流速為常數(shù)，即加速度等于零，則有：

■ （i=1,2,3…8） （18）

同樣的方法將每個(gè)切向分力乘以其作用半徑則得扭矩平衡方程：

■（i=1,2,3…8） （19）

將以上兩式組成方程組求解，可得：

■ （20）

經(jīng)三角變換可得：

■ （21）

其中 ■

■（22）

■ （23）

■——沿螺槽深度上牽引角的平均值

■——螺槽平均直徑

4 關(guān)于公式的討論

根據(jù)公式（6）、（21）可知，牽引角■是影響固體輸送率的重要因素，當(dāng)■=0時(shí)，根據(jù)公式（6）可以得到此時(shí)的輸送率為0，因此為保證輸送效率，應(yīng)該使■盡量大一點(diǎn)，此時(shí)K、M應(yīng)該盡量的小一點(diǎn)。由公式（21）、（22）、（23）可知其數(shù)值取決于螺桿的幾何參數(shù)。根據(jù)公式（22）可知在螺桿的基本尺寸確定的情況下，牽引角■主要取決于粉末物料對(duì)螺桿的摩擦系數(shù)■和螺旋料槽內(nèi)表面的摩擦系數(shù)■。為了使?fàn)恳恰龃笠稽c(diǎn)提高輸送率，應(yīng)該盡量降低螺桿表面的粗糙度減少粉末物料和螺桿之間的摩擦系數(shù)，螺旋料槽內(nèi)表面的粗糙度應(yīng)該盡量大一點(diǎn)來(lái)提高內(nèi)表面的粗糙度來(lái)增加內(nèi)表面和粉末物料之間的摩擦系數(shù)。因此為減少效率損耗，螺桿加工完后表面要進(jìn)行拋光處理來(lái)減低表面粗糙度。通過(guò)上面的分析和公式（6）可知當(dāng)p1=p2，■=0時(shí)可以得到最大輸送生產(chǎn)率：

■

在這種情況下上式對(duì)■求導(dǎo)令■可以求得最佳螺旋升角■，即當(dāng)螺桿的螺距S等于螺桿大徑D時(shí)其體積輸送率最高。

參考文獻(xiàn)

[1] 夏如鐵,張武彩,孫秉禮.螺旋秤的設(shè)計(jì)和選用[J].水泥工程,2009,(4)．

[2] 朱復(fù)華.螺桿設(shè)計(jì)及其理論基礎(chǔ)[M].北京：輕工業(yè)出版社,1984．

[3] Yoshiyuki Shimizu，Peter A. Cundall.Three-dimensional DEM simulations of bulk handing by screw conveyors [J].Journal of engneering mechanics,2001,(9)．

[4] A. S. MERRITT，R. J. MAIR.Mechanics of tunnelling machine screw conveyors: model tests [J] .Geotechnique,2006,56(9) ．

endprint

摘要：為提高螺旋輸送機(jī)的輸送效率、降低能耗，在對(duì)螺旋輸送機(jī)內(nèi)部物料的運(yùn)動(dòng)和受力情況進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出體積輸送率公式，根據(jù)公式的函數(shù)特性確定各種參數(shù)對(duì)輸送效率的影響，這對(duì)螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：固體輸送；螺旋輸送；輸送效率

中圖分類號(hào)：TH132.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： 1674-0432（2014）-14-95-2

螺旋輸送機(jī)是一種不具有撓性牽引構(gòu)件的旋轉(zhuǎn)類型的物料輸送機(jī)械，具有設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易、操作維護(hù)簡(jiǎn)單方便、系統(tǒng)密閉性好等特點(diǎn)，廣泛地用于建材、冶金、化工、電力等工業(yè)生產(chǎn)部門(mén),是現(xiàn)代化生產(chǎn)和物料輸送不可缺少的重要機(jī)械設(shè)備之一[1]。但是目前螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要確定的參數(shù)較多，而且各個(gè)參數(shù)對(duì)設(shè)備的效率影響較大，大多數(shù)螺旋輸送機(jī)工作過(guò)程中能量損失較大、效率較低。因此在國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召下，迫切需要通過(guò)利用固體輸送理論對(duì)螺桿螺槽中固體物料的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析來(lái)了解認(rèn)識(shí)螺槽中固體輸送的本質(zhì)，求出各種條件下的固體輸送率，指導(dǎo)人們正確地設(shè)計(jì)螺旋輸送器各部分的結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)，減少設(shè)備能量損失，提高設(shè)備運(yùn)行效率。

1 固體輸送理論

固體輸送理論是根據(jù)固體與固體摩擦的靜力平衡為基礎(chǔ)對(duì)固體物料輸送過(guò)程本質(zhì)進(jìn)行研究的科學(xué)。目前為止，較為完善的固體輸送理論主要由達(dá)內(nèi)爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經(jīng)塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機(jī)理理論上的固體輸送理論；由鄭（Chung）提出的建立在粘性牽附理論基礎(chǔ)上的固體輸送理論；由特德?tīng)枺═edder）提出的建立在能量平衡基礎(chǔ)上的固體輸送理論，本文主要利用了達(dá)內(nèi)爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經(jīng)塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機(jī)理理論上的固體輸送理論，其基本模型是在下述假設(shè)條件下建立的[2]。一是粉末物料顆粒在輸送過(guò)程中被壓實(shí)成密實(shí)的無(wú)內(nèi)變形的固體塞，其特性類似于連續(xù)的彈性體；二是固體塞同螺桿底面、螺桿側(cè)面、機(jī)筒內(nèi)表面同時(shí)緊密地接觸；三是固體塞與各螺桿表面和料筒表面的摩擦系數(shù)可以取不同的數(shù)值，但必須是一個(gè)常數(shù)；作用于固體塞上的摩擦力符合庫(kù)侖定律F=fP；四是螺桿和機(jī)筒之間的間隙忽略不計(jì)，螺槽深度不變，并且螺槽是矩形的，螺紋圓角半徑不計(jì)；五是固體塞所受的壓力p是隨著螺槽流道距離Z的變化而變化；六是螺槽中粉末物料的自身重力可以忽略不計(jì)。

2 物料輸送過(guò)程的運(yùn)動(dòng)分析

如圖1所示，根據(jù)以上假設(shè)在固體塞上取一個(gè)微單元，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，假定料筒不動(dòng)，螺桿以轉(zhuǎn)速n繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)外圓切線速度為V1，則V1=πDbn，固體塞在螺槽中必然沿著螺槽的方向相對(duì)移動(dòng)，其速度用V2表示，根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理可得

（1）

根據(jù)達(dá)涅耳和莫耳的固體輸送理論，固體輸送的體積生產(chǎn)率Qs可以用絕對(duì)速度V3的軸向分量V和垂直于軸線的截面積A（同一截面上的機(jī)筒面積減螺桿面積）的乘積來(lái)計(jì)算[3]： Qs=VA（2）

由圖1中可得螺旋葉片頂部的螺紋升角■有如下的數(shù)學(xué)幾何關(guān)系：

■（3）

由上式可得：■（4）

則：

■（5）

H1——螺旋葉片高度

i——螺紋頭數(shù)

■——螺旋升角平均值

■（6）

■（7）

螺旋槽平均寬度 ■（8）

則■（9）

3 物料輸送過(guò)程的受力分析

由公式（9）計(jì)算Qs，當(dāng)螺桿參數(shù)已知時(shí)，只有牽引角■未知，下面通過(guò)對(duì)固體塞在螺槽中的受力分析，求解牽引角■。

如圖2所示，固體塞在螺槽中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的力可分為八個(gè)力來(lái)考慮[4]：

正壓力：F2、F6、F7、F8

摩擦力：F1、F3、F4、F5

F1是運(yùn)動(dòng)著的微元和機(jī)筒內(nèi)表面的摩擦力，其方向和絕對(duì)速度V3相反，大小為：

■（10）

■——機(jī)筒與固體塞之間的摩擦系數(shù)

F2、F6 是周?chē)姆勰┪锪蠈?duì)微元的正壓力。

■ （11）

P1、P2 ——固體塞前后的壓力

F7、F8是螺楞對(duì)微元的正壓力。

■（12）

■（13）

令■ （14）

顯然，■是推進(jìn)面作用在微元上的一個(gè)正推力。

F3、F4是固體塞螺桿葉片上的摩擦力。

■（15）

■（16）

■——螺桿與固體塞之間的摩擦系數(shù)

F5是螺桿底面對(duì)微元產(chǎn)生的摩擦力。

■（17）

將上述八個(gè)力分解為軸向分力： ■ （i=1,2,3…8）

切向分力：■ （i=1,2,3…8）

這些軸向分力的合力應(yīng)等于微元的質(zhì)量m乘以微元軸向加速度，螺旋輸送機(jī)在工作過(guò)程中出料速度基本是均勻不變的，也就是說(shuō)固體塞的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，流速為常數(shù)，即加速度等于零，則有：

■ （i=1,2,3…8） （18）

同樣的方法將每個(gè)切向分力乘以其作用半徑則得扭矩平衡方程：

■（i=1,2,3…8） （19）

將以上兩式組成方程組求解，可得：

■ （20）

經(jīng)三角變換可得：

■ （21）

其中 ■

■（22）

■ （23）

■——沿螺槽深度上牽引角的平均值

■——螺槽平均直徑

4 關(guān)于公式的討論

根據(jù)公式（6）、（21）可知，牽引角■是影響固體輸送率的重要因素，當(dāng)■=0時(shí)，根據(jù)公式（6）可以得到此時(shí)的輸送率為0，因此為保證輸送效率，應(yīng)該使■盡量大一點(diǎn)，此時(shí)K、M應(yīng)該盡量的小一點(diǎn)。由公式（21）、（22）、（23）可知其數(shù)值取決于螺桿的幾何參數(shù)。根據(jù)公式（22）可知在螺桿的基本尺寸確定的情況下，牽引角■主要取決于粉末物料對(duì)螺桿的摩擦系數(shù)■和螺旋料槽內(nèi)表面的摩擦系數(shù)■。為了使?fàn)恳恰龃笠稽c(diǎn)提高輸送率，應(yīng)該盡量降低螺桿表面的粗糙度減少粉末物料和螺桿之間的摩擦系數(shù)，螺旋料槽內(nèi)表面的粗糙度應(yīng)該盡量大一點(diǎn)來(lái)提高內(nèi)表面的粗糙度來(lái)增加內(nèi)表面和粉末物料之間的摩擦系數(shù)。因此為減少效率損耗，螺桿加工完后表面要進(jìn)行拋光處理來(lái)減低表面粗糙度。通過(guò)上面的分析和公式（6）可知當(dāng)p1=p2，■=0時(shí)可以得到最大輸送生產(chǎn)率：

■

在這種情況下上式對(duì)■求導(dǎo)令■可以求得最佳螺旋升角■，即當(dāng)螺桿的螺距S等于螺桿大徑D時(shí)其體積輸送率最高。

參考文獻(xiàn)

[1] 夏如鐵,張武彩,孫秉禮.螺旋秤的設(shè)計(jì)和選用[J].水泥工程,2009,(4)．

[2] 朱復(fù)華.螺桿設(shè)計(jì)及其理論基礎(chǔ)[M].北京：輕工業(yè)出版社,1984．

[3] Yoshiyuki Shimizu，Peter A. Cundall.Three-dimensional DEM simulations of bulk handing by screw conveyors [J].Journal of engneering mechanics,2001,(9)．

[4] A. S. MERRITT，R. J. MAIR.Mechanics of tunnelling machine screw conveyors: model tests [J] .Geotechnique,2006,56(9) ．

endprint

摘要：為提高螺旋輸送機(jī)的輸送效率、降低能耗，在對(duì)螺旋輸送機(jī)內(nèi)部物料的運(yùn)動(dòng)和受力情況進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出體積輸送率公式，根據(jù)公式的函數(shù)特性確定各種參數(shù)對(duì)輸送效率的影響，這對(duì)螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：固體輸送；螺旋輸送；輸送效率

中圖分類號(hào)：TH132.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： 1674-0432（2014）-14-95-2

螺旋輸送機(jī)是一種不具有撓性牽引構(gòu)件的旋轉(zhuǎn)類型的物料輸送機(jī)械，具有設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易、操作維護(hù)簡(jiǎn)單方便、系統(tǒng)密閉性好等特點(diǎn)，廣泛地用于建材、冶金、化工、電力等工業(yè)生產(chǎn)部門(mén),是現(xiàn)代化生產(chǎn)和物料輸送不可缺少的重要機(jī)械設(shè)備之一[1]。但是目前螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要確定的參數(shù)較多，而且各個(gè)參數(shù)對(duì)設(shè)備的效率影響較大，大多數(shù)螺旋輸送機(jī)工作過(guò)程中能量損失較大、效率較低。因此在國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召下，迫切需要通過(guò)利用固體輸送理論對(duì)螺桿螺槽中固體物料的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析來(lái)了解認(rèn)識(shí)螺槽中固體輸送的本質(zhì)，求出各種條件下的固體輸送率，指導(dǎo)人們正確地設(shè)計(jì)螺旋輸送器各部分的結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)，減少設(shè)備能量損失，提高設(shè)備運(yùn)行效率。

1 固體輸送理論

固體輸送理論是根據(jù)固體與固體摩擦的靜力平衡為基礎(chǔ)對(duì)固體物料輸送過(guò)程本質(zhì)進(jìn)行研究的科學(xué)。目前為止，較為完善的固體輸送理論主要由達(dá)內(nèi)爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經(jīng)塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機(jī)理理論上的固體輸送理論；由鄭（Chung）提出的建立在粘性牽附理論基礎(chǔ)上的固體輸送理論；由特德?tīng)枺═edder）提出的建立在能量平衡基礎(chǔ)上的固體輸送理論，本文主要利用了達(dá)內(nèi)爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經(jīng)塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機(jī)理理論上的固體輸送理論，其基本模型是在下述假設(shè)條件下建立的[2]。一是粉末物料顆粒在輸送過(guò)程中被壓實(shí)成密實(shí)的無(wú)內(nèi)變形的固體塞，其特性類似于連續(xù)的彈性體；二是固體塞同螺桿底面、螺桿側(cè)面、機(jī)筒內(nèi)表面同時(shí)緊密地接觸；三是固體塞與各螺桿表面和料筒表面的摩擦系數(shù)可以取不同的數(shù)值，但必須是一個(gè)常數(shù)；作用于固體塞上的摩擦力符合庫(kù)侖定律F=fP；四是螺桿和機(jī)筒之間的間隙忽略不計(jì)，螺槽深度不變，并且螺槽是矩形的，螺紋圓角半徑不計(jì)；五是固體塞所受的壓力p是隨著螺槽流道距離Z的變化而變化；六是螺槽中粉末物料的自身重力可以忽略不計(jì)。

2 物料輸送過(guò)程的運(yùn)動(dòng)分析

如圖1所示，根據(jù)以上假設(shè)在固體塞上取一個(gè)微單元，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，假定料筒不動(dòng)，螺桿以轉(zhuǎn)速n繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)外圓切線速度為V1，則V1=πDbn，固體塞在螺槽中必然沿著螺槽的方向相對(duì)移動(dòng)，其速度用V2表示，根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理可得

（1）

根據(jù)達(dá)涅耳和莫耳的固體輸送理論，固體輸送的體積生產(chǎn)率Qs可以用絕對(duì)速度V3的軸向分量V和垂直于軸線的截面積A（同一截面上的機(jī)筒面積減螺桿面積）的乘積來(lái)計(jì)算[3]： Qs=VA（2）

由圖1中可得螺旋葉片頂部的螺紋升角■有如下的數(shù)學(xué)幾何關(guān)系：

■（3）

由上式可得：■（4）

則：

■（5）

H1——螺旋葉片高度

i——螺紋頭數(shù)

■——螺旋升角平均值

■（6）

■（7）

螺旋槽平均寬度 ■（8）

則■（9）

3 物料輸送過(guò)程的受力分析

由公式（9）計(jì)算Qs，當(dāng)螺桿參數(shù)已知時(shí)，只有牽引角■未知，下面通過(guò)對(duì)固體塞在螺槽中的受力分析，求解牽引角■。

如圖2所示，固體塞在螺槽中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的力可分為八個(gè)力來(lái)考慮[4]：

正壓力：F2、F6、F7、F8

摩擦力：F1、F3、F4、F5

F1是運(yùn)動(dòng)著的微元和機(jī)筒內(nèi)表面的摩擦力，其方向和絕對(duì)速度V3相反，大小為：

■（10）

■——機(jī)筒與固體塞之間的摩擦系數(shù)

F2、F6 是周?chē)姆勰┪锪蠈?duì)微元的正壓力。

■ （11）

P1、P2 ——固體塞前后的壓力

F7、F8是螺楞對(duì)微元的正壓力。

■（12）

■（13）

令■ （14）

顯然，■是推進(jìn)面作用在微元上的一個(gè)正推力。

F3、F4是固體塞螺桿葉片上的摩擦力。

■（15）

■（16）

■——螺桿與固體塞之間的摩擦系數(shù)

F5是螺桿底面對(duì)微元產(chǎn)生的摩擦力。

■（17）

將上述八個(gè)力分解為軸向分力： ■ （i=1,2,3…8）

切向分力：■ （i=1,2,3…8）

這些軸向分力的合力應(yīng)等于微元的質(zhì)量m乘以微元軸向加速度，螺旋輸送機(jī)在工作過(guò)程中出料速度基本是均勻不變的，也就是說(shuō)固體塞的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，流速為常數(shù)，即加速度等于零，則有：

■ （i=1,2,3…8） （18）

同樣的方法將每個(gè)切向分力乘以其作用半徑則得扭矩平衡方程：

■（i=1,2,3…8） （19）

將以上兩式組成方程組求解，可得：

■ （20）

經(jīng)三角變換可得：

■ （21）

其中 ■

■（22）

■ （23）

■——沿螺槽深度上牽引角的平均值

■——螺槽平均直徑

4 關(guān)于公式的討論

根據(jù)公式（6）、（21）可知，牽引角■是影響固體輸送率的重要因素，當(dāng)■=0時(shí)，根據(jù)公式（6）可以得到此時(shí)的輸送率為0，因此為保證輸送效率，應(yīng)該使■盡量大一點(diǎn)，此時(shí)K、M應(yīng)該盡量的小一點(diǎn)。由公式（21）、（22）、（23）可知其數(shù)值取決于螺桿的幾何參數(shù)。根據(jù)公式（22）可知在螺桿的基本尺寸確定的情況下，牽引角■主要取決于粉末物料對(duì)螺桿的摩擦系數(shù)■和螺旋料槽內(nèi)表面的摩擦系數(shù)■。為了使?fàn)恳恰龃笠稽c(diǎn)提高輸送率，應(yīng)該盡量降低螺桿表面的粗糙度減少粉末物料和螺桿之間的摩擦系數(shù)，螺旋料槽內(nèi)表面的粗糙度應(yīng)該盡量大一點(diǎn)來(lái)提高內(nèi)表面的粗糙度來(lái)增加內(nèi)表面和粉末物料之間的摩擦系數(shù)。因此為減少效率損耗，螺桿加工完后表面要進(jìn)行拋光處理來(lái)減低表面粗糙度。通過(guò)上面的分析和公式（6）可知當(dāng)p1=p2，■=0時(shí)可以得到最大輸送生產(chǎn)率：

■

在這種情況下上式對(duì)■求導(dǎo)令■可以求得最佳螺旋升角■，即當(dāng)螺桿的螺距S等于螺桿大徑D時(shí)其體積輸送率最高。

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