段 宏 ，王 霞 ，王蒙軍

（1.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300401；2.63813部隊(duì) 海南 文昌 571300）

一種改進(jìn)的步進(jìn)頻率雷達(dá)信號的運(yùn)動補(bǔ)償研究

段 宏1，2，王 霞1，王蒙軍1

（1.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300401；2.63813部隊(duì) 海南 文昌 571300）

為解決步進(jìn)頻率雷達(dá)一維距離像失真和運(yùn)動補(bǔ)償?shù)膯栴}，提出了一種精確的速度估計(jì)方法。文中首先闡述了步進(jìn)頻率信號的改進(jìn)原理及其處理方法，該方法先使用互相關(guān)FFT測速法對目標(biāo)速度進(jìn)行粗估計(jì)，然后再以最大脈組乘積求和為準(zhǔn)則搜索精確速度，最后實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動目標(biāo)的速度補(bǔ)償從而得到精確的一維距離像。仿真結(jié)果表明，在信噪比為-4dB的時候仍能得到準(zhǔn)確的結(jié)果，改進(jìn)后的信號性能有了很明顯的改善，一維距離像不會隨目標(biāo)的運(yùn)動而產(chǎn)生失真，該運(yùn)動補(bǔ)償方法具有估計(jì)精度高、抗噪性能好的優(yōu)點(diǎn)。

步進(jìn)頻率；一維距離像；運(yùn)動補(bǔ)償；互相關(guān)函數(shù)；最大脈組乘積求和法

步進(jìn)頻率雷達(dá)信號是獲得高分辨率距離像的一種重要信號，其基本原理是發(fā)射一組載頻線性跳變的脈沖串，利用逆傅里葉變換（IFFT）對回波進(jìn)行處理，從而獲得高分辨的效果。由于連續(xù)發(fā)射的脈沖串能獲得足夠的帶寬，因此可降低對瞬時帶寬的要求，因此近年來得到廣泛應(yīng)用。然而這種信號的主要問題是存在距離一速度藕合，目標(biāo)運(yùn)動會使回波信號產(chǎn)生附加相位項(xiàng)，使得一維距離像產(chǎn)生時移、衰減、發(fā)散、波形展寬、散射點(diǎn)分裂等現(xiàn)象，導(dǎo)致一維距離像嚴(yán)重失真，影響目標(biāo)的檢測、識別和精確測速。

目前國內(nèi)外學(xué)者已對速度補(bǔ)償問題做了一些研究工作。文獻(xiàn)[1]提到的時域互相關(guān)法存在測速誤差大的問題；頻域相關(guān)法無模糊測速范圍較?。蛔钚〔ㄐ戊胤ㄓ?jì)算量大，在信噪比低的條件下搜索易失敗。文獻(xiàn)[2]提到的最小脈組誤差法單獨(dú)使用時存在局部極小值問題。文獻(xiàn)[3-4]中提到的基于評價函數(shù)的方法存在計(jì)算復(fù)雜，工程上難以實(shí)現(xiàn)的問題。文獻(xiàn)[5]采用了改變雷達(dá)信號體制方法，具體是利用SF+PD（stepped frequency+pulse Doppler,步進(jìn)頻率+脈沖多普勒）的體制，此方法只利用了一半的信號能量，因此雷達(dá)工作效率較低。針對上述問題，為進(jìn)行合理的運(yùn)動補(bǔ)償，本文利用一種改進(jìn)的步進(jìn)頻率雷達(dá)信號先消除由于目標(biāo)運(yùn)動而產(chǎn)生的二次相位項(xiàng)對一維距離像的影響。并在此基礎(chǔ)上，提出首先利用回波序列互相關(guān)函數(shù)快速傅里葉變換對速度進(jìn)行粗估計(jì)實(shí)現(xiàn)速度粗補(bǔ)償，然后利用最大脈組乘積求和法實(shí)現(xiàn)速度精確測量，以獲得運(yùn)動目標(biāo)精確的一維距離像。

1 步進(jìn)頻率信號改進(jìn)原理與處理方法

1.1 步進(jìn)頻率信號的改進(jìn)原理

常規(guī)步進(jìn)頻率信號的時域數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（1）所示：

式中R為雷達(dá)到目標(biāo)的徑向距離，v為目標(biāo)的徑向速度，c為光速。

由此可推知，相鄰的兩個脈沖回波信號間的相位關(guān)系為:

式（4）為一常數(shù)，因此不同周期子脈沖間的相對相位關(guān)系不發(fā)生變化，不會使一維距離像產(chǎn)生失真，只會使距離像產(chǎn)生游動，由此可見根據(jù)式(3)設(shè)計(jì)的步進(jìn)頻率信號能使目標(biāo)一維距離像不產(chǎn)生失真。改進(jìn)后的步進(jìn)頻率信號的時頻域波形如圖1所示。

圖1 脈沖重復(fù)時間改變的步進(jìn)頻率信號波形圖Fig.1 The waveform stepped-frequency signal of pulse repetition time change

1.2 改進(jìn)后的步進(jìn)頻率信號處理方法

去掉對一維距離像沒有影響的固定相位項(xiàng)，經(jīng)過整理后可得：

2 改進(jìn)后步進(jìn)頻率信號的速度補(bǔ)償

根據(jù)前面的理論分析可知，改進(jìn)后的信號在目標(biāo)勻速運(yùn)動的情況下不會引起距離像失真，但是一維距離像會發(fā)生時移，無法為信號的繼續(xù)處理提供準(zhǔn)確的信息。因此要想得到精確的一維距離像，必須對目標(biāo)回波進(jìn)行速度補(bǔ)償。

2.1 改進(jìn)后步進(jìn)頻率信號的速度粗補(bǔ)償

本文使用基于互相關(guān)函數(shù)FFT的速度估計(jì)方法來進(jìn)行速度的粗估計(jì)，其具體計(jì)算步驟如下[7]。

交替發(fā)射兩組改進(jìn)后的脈沖串，第一組發(fā)射脈沖載頻從f0正向步進(jìn)到f0+(N-1)△f；第二組發(fā)射脈沖載頻從f0+(N-1)△f負(fù)向步進(jìn)到f0。取相鄰兩正向步進(jìn)的脈沖串，雷達(dá)接收后經(jīng)信號處理系統(tǒng)進(jìn)行采樣歸一化處理后可得：

將這兩個序列進(jìn)行互相關(guān)處理得：

2.2 改進(jìn)后步進(jìn)頻率信號的速度精確補(bǔ)償

根據(jù)上面的分析，基于互相關(guān)函數(shù)FFT的粗速度估計(jì)方法只能得到一個離散的速度段，為了更精確地估計(jì)目標(biāo)速度，本文利用最大脈組乘積求和法來搜索目標(biāo)的精確速度，具體推導(dǎo)步驟如下[8]：

連續(xù)取一組正向步進(jìn)和一組負(fù)向步進(jìn)的脈沖串，此時這兩組改進(jìn)后步進(jìn)頻率信號的回波為：

其中，△v=V-v，V為目標(biāo)速度的真實(shí)值，v為目標(biāo)速度的估計(jì)值。

本文選取最大脈組乘積求和函數(shù)為準(zhǔn)則來搜索最佳的估計(jì)速度，其定義式為：

式中△v=0當(dāng)時，PS(△v)達(dá)到全局最大值，此時估計(jì)速度與目標(biāo)真實(shí)速度相等。為進(jìn)行抗噪性能的比較分析，本文將脈組相位差分法、脈組誤差法和最大脈組乘積求和法的性能進(jìn)行了對比，圖2是在時域信噪比SNR=-10 dB的情況下3種方法的性能比較結(jié)果。

圖2 三種精確速度搜索法的抗噪性能比較Fig.2 The anti-noise performance comparison of three kinds precise speed search method

由圖可知采用最大脈組乘積求和法的速度估計(jì)精度非常高，在同樣條件下SNR=-10dB時依然可以得到很高的精度。因此，本文選取用最大脈組乘積求和法作為精確速度的搜素算法。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 改進(jìn)后步進(jìn)頻率的成像效果仿真分析

假設(shè)改進(jìn)后的步進(jìn)頻率信號的參數(shù)為：中心頻率f0=94 GHz，頻率步進(jìn)量△f=4 GHz，脈沖脈寬 T=0.1 μs，第一次脈沖重復(fù)周期Tr0=13 μs，幀周期脈沖積累數(shù) N=128。假設(shè)目標(biāo)勻速運(yùn)動，三個散射點(diǎn)分別順序相距5 m，歸一化散射點(diǎn)強(qiáng)度之比為3：5：2。第一個強(qiáng)散射點(diǎn)距離雷達(dá)的徑向距離為5 km。為了更好地評估改進(jìn)后的信號的性能，假設(shè)在傳播過程中存在噪聲，回波信噪比為5 dB。為了使距離像的細(xì)節(jié)更清楚，采用補(bǔ)零的方法增加逆傅立葉變換點(diǎn)數(shù)提高采樣分辨率，在文中采用補(bǔ)零到256點(diǎn)的方法以使距離像細(xì)化。

當(dāng)目標(biāo)靜止時采用常規(guī)步進(jìn)頻率信號成像的結(jié)果如圖3所示，以此為參考標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較分析。當(dāng)目標(biāo)速度為1 500 m/s時，目標(biāo)一維距離像的結(jié)果如圖5所示，其中圖4（a）表示用常規(guī)步進(jìn)頻信號直接成像的結(jié)果，圖4（b）表示采用改進(jìn)后步進(jìn)頻率信號成像結(jié)果。由圖可知常規(guī)步進(jìn)頻率信號的一維距離像在最大不模糊距離窗內(nèi)3個散射點(diǎn)大約都衰減50%，三個散射點(diǎn)波形發(fā)生展寬，峰值下降，導(dǎo)致距離分辨率大大降低，一維距離像產(chǎn)生失真。而改進(jìn)后的步進(jìn)頻率信號的一維距離像只發(fā)生了平移，并沒有產(chǎn)生失真，成像位置準(zhǔn)確。

圖3 目標(biāo)靜止v=0 m/s時一維距離像Fig.3 One dimensional range profile of target stationary v=0 m/s

圖4 v=1500 m/s時常規(guī)、改進(jìn)后信號成像比較Fig.4 The profile comparison conventional and improved signal v=1500 m/s

3.2 速度補(bǔ)償后成像效果仿真分析

當(dāng)V=1 500 m/s時，采用文中提出的方法進(jìn)行速度補(bǔ)償，經(jīng)過兩次速度測量并補(bǔ)償后得到的距離像成像準(zhǔn)確，均能準(zhǔn)確的反映出目標(biāo)的散射點(diǎn)強(qiáng)度分布。圖5（a）是補(bǔ)償后的常規(guī)步進(jìn)信號的距離像，由圖可知補(bǔ)償后常規(guī)信號的距離像峰值提高大約7個dB，波形展寬、距離分辨率下降、距離像失真等問題都得到了明顯的改善，成像位置準(zhǔn)確。圖5（b）是改進(jìn)后的頻率步進(jìn)信號補(bǔ)償后的距離像，由圖可知補(bǔ)償后的成像位置得到準(zhǔn)確補(bǔ)償，經(jīng)過補(bǔ)償后的距離像與目標(biāo)靜止時得到距離像一致。

3.3 抗噪性能仿真結(jié)果分析

為檢驗(yàn)文中提出方法的精確性，文中采取Monte-Carlo仿真試驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，選取直接使用最大脈組乘積求和法進(jìn)行對比，100次Monte-Carlo試驗(yàn)結(jié)果的均方值誤差(RMSE)結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，在低時域信噪比的情況下，采用本文提出的方法比直接使用最大脈組乘積求和法的估計(jì)精度要高，本文方法在信噪比為-4dB的時候仍能較準(zhǔn)確地搜索到結(jié)果，但是直接使用時要在0dB以上才會得到準(zhǔn)確的搜索結(jié)果，可知此方法抗噪性能也具有一定的優(yōu)越性。

圖5 v=1500 m/s時常規(guī)、改進(jìn)信號補(bǔ)償后的距離像比較Fig.5 The profile comparison conventional and improved signal after compensation v=1500 m/s

圖6 與最大脈組乘積求和法性能對比Fig.6 The performance comparison for maximum burst multiplication summation

4 結(jié)論

綜上所述，改進(jìn)后的步進(jìn)頻率信號可以消除運(yùn)動目標(biāo)回波中二次附加相位項(xiàng)的影響，因此目標(biāo)的一維距離像只發(fā)生距離走動并不會產(chǎn)生失真。經(jīng)過使用互相關(guān)FFT測速法求粗速度和利用最大脈組求和準(zhǔn)則搜索精確速度，仿真實(shí)驗(yàn)證明，此方法測速精度高，抗噪性能好，便于雷達(dá)接收系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時處理，具有較好的工程應(yīng)用價值。

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Study of a modified stepped-frequency radar signal and motion compensation

DUAN Hong1，2，WANG Xia1， WANG Meng-jun1
（1.School of Information，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China；2.63813Unit，Wenchang 571300，China）

A precise velocity estimation method is presented to solve range profile distortion and motion compensation from stepped-frequency radar.Firstly,the principle of the i-mproved and processed of stepped-frequency signal is expounded.which is the method of using cross correlate-on FFT velocimetry to estimate the target velocity roughly.Then the precise velocity is searched by the rule of the maximum burst multiplication summation.Finally,the speed compensation of the moving target are achieved to get preciseone dimensional range profile.The simulation results prove that accurate result is still got when S-NR is 4dB,the performance of improved signal is obviously improved and the one dimensional range profile is distortionless with target motion.So the method has high-precision and advantages of anti-noise.

stepped-frequency;one dimensional range profile;motion compensation;correlation function;maximum burst multiplication summation

TN92

A

1674-6236（2014）13-0136-04

2013-09-23 稿件編號：201309166

段 宏（1986—），男，云南大理人，碩士研究生。研究方向：數(shù)字信號處理。