劉婉慈，王曉明，肖雯娟

（1.蘭州理工大學(xué) 甘肅 蘭州730050；2.西北民族大學(xué) 甘肅 蘭州 730030）

基于模糊-PID控制瀝青骨料稱量系統(tǒng)算法的仿真研究

劉婉慈1，王曉明1，肖雯娟2

（1.蘭州理工大學(xué) 甘肅 蘭州730050；2.西北民族大學(xué) 甘肅 蘭州 730030）

骨料稱量系統(tǒng)稱是瀝青拌合設(shè)備的重要組成部分，稱量過程由于動態(tài)落差和給料不均勻等因素的影響，常規(guī)的PID已經(jīng)不能保證系統(tǒng)的稱量精度。文中提出了一種基于模糊控制的自適應(yīng)PID控制方法，并在MATLAB/Simulink中建了仿真模型。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)采用模糊-PID控制算法具有更好的動態(tài)特性，增加了系統(tǒng)適應(yīng)外界干擾的能力，提高了稱量精度。

稱量算法；稱量精度；模糊控制；PID控制；MATLAB

稱量系統(tǒng)的精度和效率是瀝青拌合設(shè)備優(yōu)劣的一個重要指標(biāo)，是企業(yè)是否能夠占領(lǐng)了整個市場的關(guān)鍵因素。瀝青拌合站的控制系統(tǒng)是基于PLC進(jìn)行設(shè)計的，因此就要求其控制算法不能過于復(fù)雜。模糊控制是一種相對較為成熟的控制策略，并且目前對于模糊控制的研究很廣泛，但是它在瀝青拌合站控制系統(tǒng)中還沒有得到成熟的應(yīng)用。本文采用一種基于模糊-PID控制算法對骨料稱量系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以提高整個稱量系統(tǒng)的精度，并與以往單純采用PID控制的算法進(jìn)行仿真比較。

1 稱量系統(tǒng)的特點(diǎn)和工藝流程

影響瀝青混合料性能的主要因素是原材料的配比質(zhì)量，因此對稱量系統(tǒng)的稱量精度與速度的控制是瀝青拌合站配比控制系統(tǒng)的關(guān)鍵。但是精度控制與速度控制的配合是相互制約的，要減少系統(tǒng)稱量時間，提高系統(tǒng)效率，那么就要求給料的速度越快越好，但是這樣就不能保證稱量的精度；反之，為了提高稱量的精度給料的速度過慢會影響系統(tǒng)的效率。因此只要采用適合的稱量算法對系統(tǒng)的速度與精度進(jìn)行控制，最終找到最優(yōu)的結(jié)合點(diǎn)是系統(tǒng)期望結(jié)果。

瀝青拌合設(shè)備主要功能是確保按一定比例和所給定的生產(chǎn)率來計算，并計量各種冷骨料、石粉料及瀝青的重量，然后將稱量完的各原材料放入攪拌缸中攪拌，最終得到成品料。稱量系統(tǒng)是整個設(shè)備的主要部分，也是評判整個設(shè)備優(yōu)劣的主要指標(biāo)。其工藝流程如圖1所示。

圖1 稱量系統(tǒng)工藝流程圖Fig.1 Process chart of weighing system

2 模糊-PID控制器設(shè)計

模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，適用于很難建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)[1]。它采用語言型控制規(guī)則，通過模糊邏輯和近似推理的方法，變成可以用計算機(jī)來控制的模型；將實際操作控制人員的工作經(jīng)驗或者相關(guān)專家的知識變得形式化和模型化，讓計算機(jī)更有效的來取代人工的控制[2]。

在瀝青拌合設(shè)備骨料稱量過程中在本次稱量完到下次稱量開始這段時間內(nèi)，還有一部分在空中以自由落體的方式落在皮帶秤上，這樣就會存在落差，將這一落成量稱作“飛料”。由于飛料的存在則影響著整個稱量系統(tǒng)的精度，控制器是針對落差量進(jìn)行預(yù)測和稱量來設(shè)計的，采用逐漸逼近的方法來控制物料流量，提高了系統(tǒng)對環(huán)境變化的適應(yīng)能力和減小飛料等因素對稱量系統(tǒng)精度的影響。因而骨料稱量的過程是一個非線性、時變性和不確定性的生產(chǎn)過程，很難建立確切的數(shù)學(xué)模型。本文采用一種模糊自整定PID稱量算法來對整個設(shè)備稱量系統(tǒng)的精度和速度進(jìn)行控制。

2.1 模糊-PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及輸入、輸出量的確定

模糊-PID稱量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 稱量系統(tǒng)模糊-PID控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Weighing system of fuzzy-PID control structure

由圖2可見，稱量系統(tǒng)有模糊控制器與PID控制器兩部分組成。其中e、ec作為模糊控制器中的輸入量，它們分別是系統(tǒng)每次稱量的實際量與設(shè)定量的偏差及其誤差變化率；模糊控制器的輸出量為：

式中，△kj分別代表△kp、△ki、△kd。

依據(jù)設(shè)計好的模糊推理規(guī)則來進(jìn)行模糊推理運(yùn)算[3]，模糊控制的輸出分別控制PID控制器的參數(shù) kp、ki、kd。模糊控制器的輸出△kp、△ki、△kd分別經(jīng)過修正系數(shù)修正后，和常規(guī) PID 控制器的 k′p、k′i、k′d分別相加， 然后其和來作為 PID控制器的實際參數(shù)。即：

式中，qp、qi、qd分別為△kp、△ki和△kd的修正系數(shù)，kp、ki、kd是PID控制器的實際控制參數(shù)。

根據(jù)PID控制算法可得稱量系統(tǒng)的輸出為：

最后，通過PID控制的調(diào)整方法，計算出相應(yīng)的輸出量（電壓或電流）來控制變頻器，從而控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使系統(tǒng)達(dá)到較好的動態(tài)、靜態(tài)性能。

2.2 輸入輸出變量的尺度變化和隸屬度函數(shù)

將輸入、輸出變量進(jìn)行尺度變化及量化，使其變換到相應(yīng)的論域范圍。論域的級數(shù)劃分的越仔細(xì)，那么控制系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性就越高；但級數(shù)不宜劃分的過細(xì)，這樣會擴(kuò)大模糊關(guān)系矩陣的維數(shù)，使控制查詢表的容量過大 因此必須劃分合適的級數(shù)，本文通過經(jīng)驗將輸入輸出量的尺度分為7 個等級，輸入輸出變量的模糊子集為：{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，分別對應(yīng)的的論域為{-3、-2、-1、0、1、2、3}。

隸屬度函數(shù)是論域元素對于變量從屬程度的描述，根據(jù)控制對象的具體情況，本文輸入變量e和ec、輸出△kp、△ki、△kp均選用三角形隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 輸入輸出變量隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of input and output variables

為了使稱量系統(tǒng)在保證精度的情況下以最快的速度完成整個稱量過程，使PLC的輸出開關(guān)數(shù)字信號隨著偏差e和偏差變化ec的變化而變化，文中采用的控制算法使系統(tǒng)設(shè)定在稱量偏差e較大時，系統(tǒng)以最大速度快速給料，來減小稱量時間；而在偏差e減小到固定值后，系統(tǒng)的速度隨著偏差e和誤差變化率ec的減小而減小，最后趨向0滿足稱量精度。所以本文只對較小的區(qū)域進(jìn)行量化，確定偏差小于10 kg以后在進(jìn)行速度控制，誤差大于10 kg時，均采用最大速度給料。

2.3 模糊控制規(guī)則表

模糊規(guī)則通常是現(xiàn)場實際操作經(jīng)驗和技術(shù)專家長期經(jīng)過試驗獲得的各參數(shù)來確定的，本文骨料稱量系統(tǒng)總結(jié)出的模糊控制規(guī)則如表1:通過表1系統(tǒng)就形成了復(fù)雜的矩陣，并通過模糊控制規(guī)則表的查詢來確定模糊推理運(yùn)算，最終求出控制量。本文為二維輸入三輸出的模糊系統(tǒng)，因此會形成49條模糊推理語句。下面是本系統(tǒng)所形成的模糊規(guī)則語：

表1 △kp的模糊控制表Tab.1 The△kpfuzzy control table

表2 △ki的模糊控制表Tab.2 The△kifuzzy control table

表3 △kd的模糊控制表Tab.3 The△kdfuzzy control table

2.4 去模糊化

模糊控制系統(tǒng)最終輸送給執(zhí)行機(jī)構(gòu)的是一個精確量，因此學(xué)要將模糊量轉(zhuǎn)換成清晰量，這就需要系統(tǒng)按照一定的算法去模糊。文中采用加權(quán)平均法對計算輸出量進(jìn)行去模糊化[5]，即:

式中，U1—輸出量的模糊集合;xi(i=1,2,…,n)—計算輸出量模糊集合U1中的各元素;μU1(xi)—模糊集合U1中元素xi的隸屬度函數(shù);x0—加權(quán)平均法的平均值。

所得的平均值應(yīng)為模糊集合求得的判決的結(jié)果，本系統(tǒng)模糊控制器通過查詢模糊控制表得到輸出結(jié)果為△kp、△ki、△kd， 并加以修正和常規(guī) PID 控制器的控制參數(shù) k′p、k′i、k′d相加，得到PID調(diào)節(jié)器的實際控制參數(shù) kp、ki、kd，再依據(jù) PID控制算法計算輸出控制量。

3 仿真結(jié)果及分析

骨料稱量系統(tǒng)是通過對皮帶輸送機(jī)的速度及物料流量進(jìn)行實時檢測和控制的系統(tǒng)。系統(tǒng)在進(jìn)行稱量時給料器距離皮帶表面有一定的高度，因此整個系統(tǒng)可以看作是一個純滯后環(huán)節(jié)，再結(jié)合考慮電機(jī)和變頻調(diào)速環(huán)節(jié)的慣性滯后,系統(tǒng)通過計算得到電動機(jī)的傳遞函數(shù)[6]：

由式 （5）得到骨料稱量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，在MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)仿真模型，其中除了有本文所采用的控制方法外，還包含了常規(guī)PID控制方法。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真圖形Fig.4 The system of simulation results

通過仿真結(jié)果對比圖可以明顯看出，采用模糊-PID控制方法的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差比采用常規(guī)的PID控制方法的系統(tǒng)要小，其響應(yīng)速度比較快，調(diào)節(jié)時間比較短以及超調(diào)量相對也比較小，并且有更好的動態(tài)特性和穩(wěn)定性能，能夠明顯地提高稱量系統(tǒng)的稱量速度和稱量精度。

4 結(jié)束語

針對由機(jī)械不穩(wěn)定及給料不均勻等稱量誤差所系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，本文采用模糊-PID控制技術(shù)，設(shè)計了模糊-PID控制器，建立了稱量系統(tǒng)的仿真模型并與常規(guī)的PID控制方法進(jìn)行了對比。仿真結(jié)果表明模糊-PID控制系統(tǒng)有效減少了骨料稱量系統(tǒng)的超調(diào)量，提高了響應(yīng)速度，改善了常規(guī)的PID控制中固定參數(shù)不變難以適應(yīng)系統(tǒng)變化的不足之處，增強(qiáng)了稱量精度的穩(wěn)定性和抗外部干擾的能力。

[1]章衛(wèi)國,楊向忠.模糊控制理論與應(yīng)用[M].西安 西北工業(yè)大學(xué)出版社,2000.

[2]曾光奇,胡均安.模糊控制理論與工程應(yīng)用[M].武漢 華中科技大學(xué)出版社，2006.

[3]石辛民.模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社,北京交通大學(xué),2008.

[4]李國勇.智能預(yù)測[M].北京：電子工業(yè)出版社,2009.

[5]楊帆.電子皮帶秤配料系統(tǒng)的模糊PID控制[D].鄭州 鄭州大學(xué),2010.

[6]尹玉珍,赫英岐.基于模糊PID控制飼料配料系統(tǒng)的仿真研究[J].中國農(nóng)機(jī)化,2012(3):129-132.

YIN Yu-zhen,HE Ying-qi.Simulation Research of fuzzy PID control based on feed proportioning system[J].Chinese Agricultural Mechanization,2012(3):129-132.

Simulation analysis of fuzzy-PID control algorithm for the asphalt mixing plant equipment’s weighing system

LIU Wan-ci1,WANG Xiao-ming1,XIAO Wen-juan2
（1.LanZhou University of Tecnology,Lanzhou 730050,China;2.Northwest University for Nationalities,Lanzhou 730030,China）

In order to solve the unbalanced weighing system by the asphalt mixing control system under the conventional PID control,a fuzzy-PID control algorithm is proposed in this paper.This control technology can dynamically adjust all parameters of the conventional PID control.Mathematical model of burden system id established and the model is simulated by using MATLAB/Simulink.The result of simulation indicates that the method of fuzzy-PID control can improve the control precision of the weighting system than the conventional PID control.

weighing algorithm;weighing precision;fuzzy control;PID control;MATLAB

TP273

A

1674-6236（2014）13-0109-03

2013-09-18 稿件編號：201309141

劉婉慈（1989—），女，河北石家莊人，碩士。研究方向：控制工程。