張景楠，李華旺，朱 野，姜興龍

（1.中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 上海 200050；2.上海微小衛(wèi)星工程中心 上海 201203）

一種低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究

張景楠1,2，李華旺1,2，朱 野2，姜興龍1,2

（1.中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 上海 200050；2.上海微小衛(wèi)星工程中心 上海 201203）

可靠性分析是衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)。針對(duì)低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的高可靠性要求，利用概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的分析方法，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)及故障樹(shù)理論，提出了衛(wèi)星故障樹(shù)杠鈴風(fēng)險(xiǎn)模型。在此模型基礎(chǔ)上分析“銥”星系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，利用衛(wèi)星工具箱獲取每顆衛(wèi)星對(duì)地覆蓋人口數(shù)，以此為參數(shù)計(jì)算得到對(duì)網(wǎng)絡(luò)影響較大的節(jié)點(diǎn)和鏈路，對(duì)于今后評(píng)估衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)具有一定的啟發(fā)意義。

概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；低軌衛(wèi)星；衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)；杠鈴模型

低軌道（LEO）衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)不僅可以實(shí)現(xiàn)全球無(wú)縫覆蓋或者緯度帶覆蓋，而且由于其軌道高度(500～2000 km)比較低，傳輸時(shí)延小[1]，因此可以通過(guò)構(gòu)建低軌衛(wèi)星通信網(wǎng)的方式實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星通信。衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中衛(wèi)星之間在覆蓋上都具有一定的冗余度，但是由于衛(wèi)星不可維修性和惡劣的空間環(huán)境影響，衛(wèi)星在運(yùn)行期間可能發(fā)生故障，而衛(wèi)星發(fā)生故障后又無(wú)法進(jìn)行維修（或者維修代價(jià)太高），從而造成覆蓋“空洞”。即使這些“空洞”出現(xiàn)的時(shí)間和地區(qū)可以預(yù)先通知用戶，但對(duì)服務(wù)質(zhì)量帶來(lái)的影響是令人難以接受的，特別是戰(zhàn)時(shí)對(duì)于軍方用戶[2]，因此這要求對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)和鏈路進(jìn)行必要的可靠性分析。

目前對(duì)衛(wèi)星可靠性分析的研究[3-6]均是基于單顆衛(wèi)星進(jìn)行的，沒(méi)有考慮衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)或鏈路失效后對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)的影響。針對(duì)目前衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)可靠性分析方面的空白，文章重點(diǎn)引入在其他工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的目的就是通過(guò)概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，對(duì)低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)鏈路的故障及其事件發(fā)生概率進(jìn)行量化分析，保證及時(shí)采取預(yù)防措施，避免可能的損失后果發(fā)生。

1 衛(wèi)星故障樹(shù)杠鈴風(fēng)險(xiǎn)模型

1.1 概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（PRA）方法是定性、定量相結(jié)合，以定量為主的安全性分析方法，是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的一種重要工具[7]。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要是致力于對(duì)不利事件發(fā)生的概率和不利事件發(fā)生所導(dǎo)致的后果以及這兩者的結(jié)合函數(shù)關(guān)系的研究[8-10]。

根據(jù)低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)基于衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)鏈路的概率風(fēng)險(xiǎn)模型來(lái)說(shuō)，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)值可以定義為：

式中：ri為衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)鏈路的風(fēng)險(xiǎn)值；gi為對(duì)某個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)鏈路的加權(quán)因子；ci為某個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)鏈路失效后造成的經(jīng)濟(jì)損失；vi為某個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)/鏈路失效的概率；n為衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)總數(shù)；m為星間鏈路總數(shù)。

1.2 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的杠鈴模型

在建立概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的基礎(chǔ)上，我們提出了衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的杠鈴模型，如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的杠鈴模型Fig. 1 The barbell model of satellite network

圖1顯示了如何將一個(gè)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)分解成多個(gè)節(jié)點(diǎn)-鏈路-節(jié)點(diǎn)的杠鈴，圖中每個(gè)圈中包含了兩個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)和一個(gè)星間鏈路，這就代表了一個(gè)杠鈴。在一個(gè)有m條星間鏈路的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中會(huì)有m個(gè)杠鈴，每一個(gè)杠鈴都對(duì)應(yīng)一條星間鏈路。圖中具有不同數(shù)量星間鏈路連接的衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)被杠鈴重疊的次數(shù)是不一樣的，這是因?yàn)槲覀円眯l(wèi)星節(jié)點(diǎn)和鏈路的單獨(dú)風(fēng)險(xiǎn)以及網(wǎng)絡(luò)的連通性來(lái)定義整個(gè)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)。每個(gè)杠鈴的風(fēng)險(xiǎn)可以從圖2中的故障樹(shù)中得到。

圖2 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)杠鈴失效的故障樹(shù)模型Fig. 2 The fault tree model of satellite network barbell failure

圖2中兩個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的概率分別為VLS和VRS，星間鏈路發(fā)生故障的概率為VL，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)或鏈路的失效都會(huì)導(dǎo)致此杠鈴的失效，因此我們采用OR邏輯建模此故障樹(shù)。為了顯示所有可能的故障組合及每個(gè)可能組合的風(fēng)險(xiǎn)，我們列出所有可能發(fā)生的事件列表，如表1所示。

表1中衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)LS、RS和星間鏈路L發(fā)生故障后產(chǎn)生的后果分別為 CLS、CRS和CL。此事件列表簡(jiǎn)單列舉了由圖2的故障樹(shù)OR邏輯產(chǎn)生的所有可能事件，因?yàn)楣收蠘?shù)有3個(gè)可能發(fā)生故障的組件，因此共有8種事件可能發(fā)生。每種事件的風(fēng)險(xiǎn)等于其事件概率與事件后果的乘積。

由所有可能故障組合導(dǎo)致的總風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)等于這種杠鈴對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)bj：

表1 故障樹(shù)中可能發(fā)生的事件列表Tab.1 List of the events that may occur in the fault tree

式中：r'k表示單個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值；rk= gkr'k表示經(jīng)過(guò)度加權(quán)擴(kuò)展后的衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值； rj= r'j意味著星間鏈路的風(fēng)險(xiǎn)值不會(huì)有度加權(quán)。

從方程（3）可以看出衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)要比星間鏈路對(duì)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)更多，因?yàn)橐活w衛(wèi)星失效不僅會(huì)影響到衛(wèi)星本身，也會(huì)影響到與之相連的所有星間鏈路。

2 “銥”星網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)分析

為了驗(yàn)證上文提出的基于衛(wèi)星故障樹(shù)杠鈴風(fēng)險(xiǎn)模型的網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)分析方法，我們以“銥”星網(wǎng)絡(luò)為例分析其網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)，確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)及鏈路?？梢岳眯l(wèi)星仿真工具箱仿真得到“銥”星網(wǎng)絡(luò)中每顆衛(wèi)星的風(fēng)險(xiǎn)值和每條星間鏈路的風(fēng)險(xiǎn)值，從表2和表3中能夠得出風(fēng)險(xiǎn)最大的幾顆衛(wèi)星和幾條星間鏈路的風(fēng)險(xiǎn)值。

表2 衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)列表Tab.2 Satellite node risk list

表3 星間鏈路風(fēng)險(xiǎn)列表Tab.3 Inter-satellite link risk list

3 結(jié)束語(yǔ)

文中通過(guò)對(duì)概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系的引申，提出了衛(wèi)星故障樹(shù)杠鈴風(fēng)險(xiǎn)模型，與傳統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相比，本文的概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果更精準(zhǔn)，以經(jīng)濟(jì)成本為指標(biāo)的定量分析更能反映出衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)水平，更能方便地確定衛(wèi)星中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)及鏈路，因此可以作為一種行之有效的評(píng)估衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)值的分析手段以供參考，對(duì)以后分析評(píng)估衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)有一定的借鑒意義。

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Research on a method of the probabilistic risk assessment of LEO satellite networks

ZHANG Jing-nan1,2, LI Hua-wang1,2, ZHU Ye2, JIANG Xin-long1,2
（1.Shanghai Institute of Micro-system and Information Technology Chinese Academy of Science, Shanghai 200050, China;2. Shanghai Engineering Center for Micro-satellite, Shanghai 201203, China）

Reliability analysis is an indispensable part of satellite constellation design process. According to the high reliability requirement of LEO satellite network, using the analysis method of probabilistic risk assessment, combined with the theory of network risk and fault tree, put forward satellite barbell risk model of fault tree. Based on this model analyze the iridium star system network. Obtain the population which each satellite covers on the earth using the satellite tool kit, and taking it as a parameter calculate to get the nodes and links that have larger influence on network,which has certain enlightening significance for satellite network risk assessment in the future.

PRA; LEO; satellite networks; barbell model

TN915

A

1674-6236(2014)14-0004-03

2014-04-17 稿件編號(hào)：201404177

國(guó)家863計(jì)劃 ( 2011AA12A101)

張景楠(1990—)，男，山東泰安人，碩士研究生。研究方向：微小衛(wèi)星星間鏈路。