白立勇 王麗 張曉（山東省醫(yī)藥工業(yè)設(shè)計(jì)院 250013）

引言

化工原理包括諸多方面的內(nèi)容如化工、輕工業(yè)、制藥等等，他在工程類專業(yè)中是將理論基礎(chǔ)與專業(yè)技術(shù)課程相連接的紐帶。其具有公式較多、計(jì)算較為復(fù)雜、相關(guān)概念也頗多的特點(diǎn)。如今隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在化工設(shè)計(jì)過(guò)程中多采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，讓化工設(shè)計(jì)工作更加簡(jiǎn)單高效。但是在設(shè)計(jì)實(shí)際操作過(guò)程中，依照具體的公式和理論知識(shí)進(jìn)行設(shè)備的設(shè)計(jì)與計(jì)算時(shí)，仍然較為繁瑣復(fù)雜，要想熟練運(yùn)用很有難度。因此，大家都在尋求一種既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確無(wú)誤的實(shí)用型方法。計(jì)算機(jī)輔助教計(jì)算可以解決這一問(wèn)題。MATLAB是解決該問(wèn)題的具體方法，它是一種較為高級(jí)的語(yǔ)言，能夠進(jìn)行強(qiáng)大的計(jì)算和復(fù)雜的圖形處理，使用此方法來(lái)解決精餾過(guò)程的計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，既簡(jiǎn)單又直觀形象，可以算是一種較為有成效的計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算方式。

一、精餾過(guò)程的計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算的總體設(shè)計(jì)圖

精餾是化工和石油工業(yè)中較為重要的一部分，也是其化工理論中比較困難的一部分。精餾過(guò)程中的計(jì)算關(guān)系到很多內(nèi)容方面的知識(shí)，如迭代、微分、積分等數(shù)值方法的運(yùn)用，在較大規(guī)模的計(jì)算過(guò)程中，以往的手工計(jì)算難以達(dá)到實(shí)際預(yù)計(jì)的效果，所以，為了解決此問(wèn)題，MATLAB應(yīng)運(yùn)而生，它的出現(xiàn)不僅將精餾過(guò)程的計(jì)算簡(jiǎn)化，還體現(xiàn)出其操作過(guò)程可視化的優(yōu)勢(shì)，讓化工設(shè)計(jì)工作者掌握具體的思路與計(jì)算方法，提高工作效率。

精餾過(guò)程涉及到的內(nèi)容較多，其中概括為六個(gè)部分，我們用圖表的形式加以表示（圖1），在此我們著重討論下圖解法和間歇精餾介紹相應(yīng)的計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算過(guò)程。

精餾結(jié)構(gòu)圖（圖1）

二、圖解法求解精餾塔理論板數(shù)

在精餾過(guò)程中關(guān)系到的計(jì)算包括設(shè)計(jì)計(jì)算和操作計(jì)算兩種類型，在化工原理中重點(diǎn)是設(shè)計(jì)計(jì)算。精餾設(shè)計(jì)過(guò)程的計(jì)算涉及到以下內(nèi)容：1、給出進(jìn)料狀況，其中包括料的流量、料的組成以及其熱狀況。2、產(chǎn)品的要求，主要是流量和組成。3、一定的操作條件，主要是指回流比。這樣三個(gè)條件下進(jìn)行下一步的分離所需的理論板數(shù)的計(jì)算。目前，該問(wèn)題通常采用的是逐板計(jì)算法來(lái)求得結(jié)果?；谄鋱D解形式比較形象直觀明了，讓人比較容易理解接受，所以在化工設(shè)計(jì)過(guò)程中也采用此方法。圖解法求精餾塔理論板數(shù)牽扯到以下三部分內(nèi)容：平衡線、操作線和階梯。在MATLAB的操作中，繪圖是用plot函數(shù)。除此之外還要依次解決離散平衡數(shù)據(jù)擬合、相平衡計(jì)算等問(wèn)題，下面我們逐一進(jìn)行解決：

離散平衡數(shù)據(jù)擬合：在精餾塔設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中，其中的物系氣壓平衡數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度直接關(guān)系到最后計(jì)算結(jié)果的正確程度，在化工設(shè)計(jì)過(guò)程中為了簡(jiǎn)化其復(fù)雜性，一般直接給出相對(duì)發(fā)揮度或者相平衡關(guān)系，導(dǎo)致最后的結(jié)果不夠準(zhǔn)確。在如今的化工設(shè)計(jì)過(guò)程中往往給出一組離散平衡數(shù)據(jù)點(diǎn)表示相平衡關(guān)系。這些數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度很高，但是就是具有離散性的特點(diǎn)，不便于直接被應(yīng)用。在MATLAB中剛好可以解決這一問(wèn)題，通過(guò)poly fit函數(shù)可以將其擬合成多項(xiàng)曲線，其應(yīng)用格式為：p=poly fit(x,y,n)其中(x,y)代表的是離散的平衡數(shù)據(jù)，n代表的是擬合的多項(xiàng)式級(jí)數(shù)，p包含了已擬合的多項(xiàng)式的系數(shù)。應(yīng)用此方法比較簡(jiǎn)便，對(duì)我們化工設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)是比較實(shí)用的方法，不僅可以提高我們的設(shè)計(jì)的精確度，同時(shí)也能提高我們的工作效率。

相平衡計(jì)算：在化工設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程中，需要從塔頂?shù)剿来吻蟪龈鱾€(gè)理論板上氣液相組成，通常塔頂?shù)酿s出液的組成是已知的，這樣只要帶入對(duì)應(yīng)的相平衡相組成。該問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程就是一個(gè)非線性方程求解的問(wèn)題，我們可以表示如下：這其中x,y分別代表平衡氣液相組成,f表示相平衡函數(shù)關(guān)系，c是組分?jǐn)?shù)。這樣就轉(zhuǎn)化為一個(gè)非線性方程式求解的問(wèn)題，在MATLAB中采用的是fsolve函數(shù)，其格式為，這其中 表示平衡液相組成初值，y表示給定的氣相組成。Options表示算法參數(shù)，最后求的液相組成 。

圖解例題演示過(guò)程如下：

圖解過(guò)程的演示其實(shí)就是運(yùn)用MATLAB，進(jìn)行繪圖編程設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程，在實(shí)際的操作過(guò)程中我們就采用例題演示整個(gè)計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算過(guò)程。

如在一常壓連續(xù)精餾塔中將甲苯混合物中苯分離出來(lái)，其中已知每小時(shí)可以處理50kmol料液,料液中苯占有40%(摩爾分?jǐn)?shù),下同),餾出液中苯占有95%,塔釜?dú)堃褐斜降暮恳∮?%。物系的相對(duì)揮發(fā)度值為2.47,回流比值是5,需要計(jì)算的是理論板數(shù)值。

在該題求解過(guò)程中采用的是AutoCAD圖解方法.首先，繪制出邊長(zhǎng)為1的正方形，然后繪制出其對(duì)角線；其次，根據(jù)相對(duì)平衡方程式、精餾段操作線方程及提餾段操作線方程，接著我們繪出相平衡曲線，精餾段操作線我們用AC表示，提餾段操作線我們用BC表示；再次，用PL命令從A點(diǎn)出發(fā),做水平線或垂線分別相交于相平衡線和ACBC兩操作線,一直到過(guò)點(diǎn)B；最后，用ID命令就可查詢每塊板的氣液組成。我們可以用圖表示如下（圖2）：

AutoCAD圖解理論塔板數(shù)（圖2）

三、間歇精餾

間歇精餾具有批量小、見效快的優(yōu)勢(shì)正逐步被人關(guān)注，在間歇精餾過(guò)程中釜液和餾出液的組成是隨時(shí)間改變而改變的，為了防止這一現(xiàn)象的發(fā)生，確保餾出液的組成部發(fā)生變化，就需要加大回流比，其中氣化量是間歇精餾計(jì)算中較為重要的計(jì)算值，在化工原理中的計(jì)算公式是：

面積積分法求得氣化量（圖3）

總結(jié)

基于化工原理精餾計(jì)算過(guò)程公式較多、計(jì)算起來(lái)較復(fù)雜、計(jì)算量大的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的計(jì)算方法很難達(dá)到理想的效果，MATLAB的出現(xiàn)，徹底解決了這一問(wèn)題，它不僅將精餾計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，還能更加直觀形象地展現(xiàn)計(jì)算過(guò)程。讓我們化工設(shè)計(jì)工作者的設(shè)計(jì)水平不斷提高，與此同時(shí)，計(jì)算機(jī)的輔助作用也提高了我們對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力和工作效率。本文從精餾過(guò)程的計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算的總體設(shè)計(jì)圖，圖解法求得精餾塔理論板數(shù)和間歇精餾三方面進(jìn)行論述分析，作為化工設(shè)計(jì)工作者，算是自己的心得體會(huì)，希望對(duì)化工設(shè)計(jì)工作者有所借鑒參考價(jià)值。

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