尹忠剛，2，李東，鐘彥儒，劉靜

（1.西安理工大學(xué)電氣工程系，陜西西安 710048；2.西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710049）

1 引言

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、牢固耐用、過(guò)流能力大、容易維護(hù)及價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代交流傳動(dòng)系統(tǒng)中。然而，相對(duì)于直流電機(jī)，它是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，因此實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)性能相對(duì)困難。針對(duì)感應(yīng)電機(jī)的控制,研究人員已經(jīng)提出很多控制方法［1-30］，如自適應(yīng)控制［1-4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］、內(nèi)?？刂疲?-9］等，但因算法比較復(fù)雜很少有應(yīng)用在實(shí)際的工程應(yīng)用中。自適應(yīng)控制技術(shù)可以在系統(tǒng)運(yùn)行情況變更時(shí)辨識(shí)有關(guān)參數(shù)，修改系統(tǒng)運(yùn)行程序，以改善系統(tǒng)在控制對(duì)象和運(yùn)行條件發(fā)生變化時(shí)的控制性能，但該控制算法的計(jì)算量大，需要高速數(shù)據(jù)處理器系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)性能相對(duì)困難；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器因需要不斷學(xué)習(xí)來(lái)調(diào)整參數(shù)，所以需要速度很快的微處理器，硬件實(shí)現(xiàn)比較困難；內(nèi)?？刂剖且环N從化工過(guò)程控制中發(fā)展起來(lái)的控制方法，設(shè)計(jì)方便，控制簡(jiǎn)單，但在跟蹤性和魯棒性之間只能折中考慮，難以達(dá)到雙優(yōu)控制。

滑模變結(jié)構(gòu)控制［10-12］具有魯棒性強(qiáng)、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，在電機(jī)參數(shù)變化及出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，仍然能保證滿意的性能，因而受到越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者重視，但是由于其控制作用的不連續(xù)性，很容易使系統(tǒng)產(chǎn)生抖振，大大影響了其控制效果。文獻(xiàn)［13］采用邊界層法來(lái)減弱抖振，但這種方法僅能保證系統(tǒng)狀態(tài)收斂到以滑動(dòng)面為中心的邊界層內(nèi)，只能通過(guò)較窄的邊界層來(lái)任意地接近滑模，不能使?fàn)顟B(tài)收斂到滑模面。文獻(xiàn)［14］應(yīng)用飽和函數(shù)代替開關(guān)函數(shù)，仿真表明其在一定程度上削弱了抖振，但同時(shí)減弱了系統(tǒng)魯棒性。文獻(xiàn)［15］采用觀測(cè)器觀測(cè)負(fù)載擾動(dòng)并加以補(bǔ)償，該方法通過(guò)減小非線性項(xiàng)，能較好地減小抖振，但因增加了觀測(cè)器而使系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變得復(fù)雜，而且系統(tǒng)抖振的存在影響觀測(cè)精度，實(shí)際難以達(dá)到理想的改善效果。文獻(xiàn)［16-17］分別將2階動(dòng)態(tài)滑模應(yīng)用于飛機(jī)俯仰角控制和機(jī)械臂跟蹤控制，但均未考慮不確定性和外擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。非奇異終端滑?？刂瓶闪羁刂葡到y(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到期望軌跡，且當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)離平衡點(diǎn)較近時(shí)具有較高的收斂速度，但當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)，其收斂時(shí)間卻相對(duì)較長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)特性變差［18-23］。文獻(xiàn)［24-25］采用自適應(yīng)滑模控制平滑不連續(xù)項(xiàng)，仿真表明它能削弱高頻抖振，但設(shè)計(jì)的復(fù)雜性限制其實(shí)際應(yīng)用。趨近律滑?？刂剖怯行У販p弱抖振的方法之一，其中指數(shù)趨近律［26-27］是趨近律滑?？刂浦行Ч容^好的一種趨近律，在趨近過(guò)程中，指數(shù)趨近律的趨近速度是變化的，到達(dá)切換面之前，速度比較快，縮短了趨近時(shí)間，到達(dá)切換面時(shí)，速度變得很小，由此可以有效地削弱抖振，但仍然不能解決到達(dá)模態(tài)不具有魯棒性的問(wèn)題。全局滑?？刂疲?8-29］是通過(guò)設(shè)計(jì)一種動(dòng)態(tài)非線性滑模面方程，使系統(tǒng)在響應(yīng)的全過(guò)程都具有魯棒性，克服了傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制中到達(dá)模態(tài)不具有魯棒性的缺點(diǎn)，但仍然無(wú)法解決抖振問(wèn)題。

本文提出了一種基于全局模糊指數(shù)趨近律滑模的感應(yīng)電機(jī)控制方法，結(jié)合指數(shù)趨近律滑模和全局滑?？刂品椒ǖ膬?yōu)點(diǎn)，利用模糊控制對(duì)常規(guī)指數(shù)趨近律滑模控制進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)時(shí)地控制系統(tǒng)到達(dá)滑模面的速度，在消除控制量抖振的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)速的快速收斂，并且對(duì)負(fù)載擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)通過(guò)設(shè)計(jì)全局滑模面，使系統(tǒng)的響應(yīng)在全過(guò)程都具有魯棒性，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

2 感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)磁路是線性的、忽略鐵損的三相籠型感應(yīng)電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的4階非線性模型如下：

式中：ud，uq，id，iq分別為定子電壓和電流的d，q軸分量；Ψd，Ψq分別為轉(zhuǎn)子在d，q軸的磁鏈；Ψs為定子磁鏈；Lq，Lq分別為d，q軸電感；Rs為定子電阻；ω為轉(zhuǎn)子角頻率。

對(duì)于d，q軸電感當(dāng)Ld=Lq時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程為

電機(jī)動(dòng)力學(xué)方程為

式中：p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Tl，Te分別為負(fù)載轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3 感應(yīng)電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制

傳統(tǒng)的滑模控制方法是基于相平面的控制，基本思想是將任一點(diǎn)出發(fā)的狀態(tài)軌跡通過(guò)控制作用引導(dǎo)到滑模面（階段a），同時(shí)保證系統(tǒng)在滑模面上的運(yùn)動(dòng)是漸近穩(wěn)定的，即為滑動(dòng)模態(tài)（階段b），如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)滑?？刂葡嗥矫孳壽EFig.1 The phrase trace of SMC system

取感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為

式中：ω*為給定轉(zhuǎn)速；ω為實(shí)際轉(zhuǎn)速。

結(jié)合式（3）可得：

式中：Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈。

選擇一階滑模面：

設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制律：

從而可得到控制量為

傳統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用到系統(tǒng)時(shí)，由于切換開關(guān)的時(shí)間延遲和空間滯后、狀態(tài)檢測(cè)的誤差等因素，易使系統(tǒng)產(chǎn)生抖振現(xiàn)象，這對(duì)機(jī)電系統(tǒng)十分有害。因此，本文提出了一種基于全局模糊指數(shù)趨近律滑模的感應(yīng)電機(jī)控制方法，結(jié)合指數(shù)趨近律滑模和全局滑?？刂品椒ǖ膬?yōu)點(diǎn)，減小了滑?？刂平o系統(tǒng)帶來(lái)的抖振，同時(shí)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和魯棒性。

4 基于全局模糊指數(shù)趨近律滑模的感應(yīng)電機(jī)控制方法

4.1 全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)包括趨近運(yùn)動(dòng)和滑模運(yùn)動(dòng)兩部分。趨近運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)在連續(xù)控制下的正常運(yùn)動(dòng)階段，它在狀態(tài)空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡全部位于切換面以外，或者有限穿越切換面；滑模運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)在切換面附近且沿切換面向穩(wěn)定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的階段，而通常的滑模變結(jié)構(gòu)控制在趨近運(yùn)動(dòng)時(shí)不具備完全的魯棒性，指數(shù)趨近律如下式所示：

式中：s為滑模面；-ks為指數(shù)趨近項(xiàng)，趨近速度從一個(gè)較大值逐漸減小到0。

對(duì)于單純的指數(shù)趨近，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)逼近切換面是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，不能保證在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)，切換面上也就不存在滑動(dòng)模態(tài)，所以增加一個(gè)等速趨近項(xiàng)-εsgn(ε)，使其接近于0時(shí)，趨近速度是ε而不是0，可以保證在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)。

4.2 全局指數(shù)趨近律滑模面的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的響應(yīng)包括趨近模態(tài)和滑動(dòng)模態(tài)兩部分，該類系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和外部擾動(dòng)的魯棒性僅存在于滑動(dòng)模態(tài)階段，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性在響應(yīng)的全過(guò)程并不具有魯棒性，而全局滑模控制是通過(guò)設(shè)計(jì)一種動(dòng)態(tài)非線性滑模面方程，使系統(tǒng)在響應(yīng)的全過(guò)程都具有魯棒性，克服了傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制中到達(dá)模態(tài)不具有魯棒性的缺點(diǎn)。

為了使滑模控制在趨近模態(tài)和滑動(dòng)模態(tài)兩個(gè)部分的過(guò)程都具有魯棒性，設(shè)計(jì)系統(tǒng)全局滑模切換函數(shù)s為

式中：F為全局滑模設(shè)計(jì)函數(shù)。

根據(jù)全局滑模控制的思想，全局滑模面的設(shè)計(jì)需滿足以下3個(gè)條件：

1）F（0）=cx1（0）+x2（0）；

2）t→∞時(shí)，F(xiàn)→0；

3）F的導(dǎo)數(shù)有界。

設(shè)計(jì)F為

式中：m為常數(shù)；取F(0)=c?ω*。

設(shè)計(jì)的函數(shù)F能夠保證系統(tǒng)狀態(tài)在初始時(shí)刻（t=0）就位于滑模面s（0）=0內(nèi)，從而消除了常規(guī)滑?？刂破鞯牡竭_(dá)階段，克服了到達(dá)階段滑?？刂破黥敯粜匀醯娜秉c(diǎn)，使系統(tǒng)狀態(tài)在整個(gè)控制過(guò)程中均具有滑模特性，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

對(duì)s求偏導(dǎo)有：

選擇限制s?形式趨近法中的指數(shù)趨近律，結(jié)合式（10）、式（11）、式（13）有：

可得控制量iq的表達(dá)式為

4.3 模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)

在指數(shù)趨近律中，系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)的速度為s?=-ε，在采樣時(shí)間固定的情況下，ε的值決定了控制器抖振的幅度。為進(jìn)一步削弱抖振，利用模糊控制對(duì)ε的值進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，即取ε為模糊控制系統(tǒng)的輸出fs的絕對(duì)值：

設(shè)計(jì)二輸入單輸出模糊控制器，取切換函數(shù)s及其變化律s?作為輸入，fs作為輸出，模糊邏輯推理采用Mamdani類型，其清晰化方法選用加權(quán)平均法。系統(tǒng)輸入輸出模糊集定義如下：

模糊系統(tǒng)的輸入輸出隸屬函數(shù)如圖2、圖3所示。

圖2 輸入隸屬函數(shù)Fig.2 In-put fuction

圖3 輸出隸屬函數(shù)Fig.3 Out-put fuction

采用的模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表Tab.1 Table of fuzzy rule

4.4 穩(wěn)定性分析

定義Lyapunove函數(shù)為

則由李亞普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)可得：

由于ε為大于0的常數(shù)，c＞ 1，故保證了s與s?永遠(yuǎn)異號(hào)，即V?＜0，滿足穩(wěn)定性條件，表明系統(tǒng)在基于指數(shù)趨近律滑模控制下是穩(wěn)定的。

5 仿真驗(yàn)證

本文提出基于全局模糊指數(shù)趨近律滑模控制方法的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，外環(huán)為速度環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，設(shè)計(jì)一個(gè)全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂破鲗?duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。

為了驗(yàn)證提出的基于全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂品椒ǖ目尚行裕疚幕贛atlab/Simulink仿真軟件進(jìn)行了仿真，感應(yīng)電機(jī)參數(shù)為：額定功率PN=7.5 kW，額定電壓UN=380 V，額定電流IN=15.4A，額定頻率fN=50Hz，定子電阻Rs=0.594Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.406 Ω，定子電感Ls=28.878 mH，轉(zhuǎn)子電感Lr=28.878 mH，互感Lm=26.527 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.02 kg·m2，極對(duì)數(shù)p=2，額定轉(zhuǎn)速nN=1 440 r/min。

圖4 感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.4 The block of induction motor control system based on vector control

圖5是給定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速仿真波形。圖5中的實(shí)線和虛線分別為給定轉(zhuǎn)速1 500 r/min時(shí)全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂坪腿种笖?shù)趨近律滑?？刂频碾姍C(jī)仿真轉(zhuǎn)速波形。電機(jī)在3 s時(shí)突加40 N·m的負(fù)載，由圖5a中實(shí)線可以看出全局指數(shù)趨近律滑?？刂圃趩?dòng)階段的轉(zhuǎn)速超調(diào)為50 r/min左右，從啟動(dòng)到穩(wěn)定的時(shí)間為0.12 s，而全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂圃趩?dòng)階段轉(zhuǎn)速超調(diào)約為30 r/min，且從啟動(dòng)到穩(wěn)定的時(shí)間僅為0.09 s，由此可見，與全局指數(shù)趨近律滑?？刂葡啾?，全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂朴懈斓膭?dòng)態(tài)性能。圖5b為系統(tǒng)在3 s時(shí)系統(tǒng)突加負(fù)載后的轉(zhuǎn)速波形，可以看出全局指數(shù)趨近律控制在系統(tǒng)突加負(fù)載后，經(jīng)過(guò)0.08 s的調(diào)整時(shí)間后到達(dá)穩(wěn)態(tài)，加載后的轉(zhuǎn)速降落為20 r/min，而全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂频霓D(zhuǎn)速在經(jīng)過(guò)0.05 s的調(diào)整后到達(dá)穩(wěn)態(tài)，且加載后電機(jī)轉(zhuǎn)速降落為10 r/min，由此可見與全局指數(shù)趨近律滑?？刂葡啾?，全局模糊指數(shù)趨近律滑模控制的轉(zhuǎn)速能夠更快地回到穩(wěn)定狀態(tài)，且波動(dòng)較小，表明該控制策略對(duì)負(fù)載有較好的魯棒性。

圖5 給定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)轉(zhuǎn)速曲線Fig.5 Speed response when 1 500 r/min

給定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真波形如圖6所示。圖6中的實(shí)線和虛線分別為全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂坪腿种笖?shù)趨近律滑模控制的電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線。由圖6a可以看出，全局指數(shù)趨近律滑?？刂圃陔姍C(jī)啟動(dòng)后轉(zhuǎn)矩經(jīng)過(guò)0.12 s后到達(dá)穩(wěn)態(tài)，而全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂茊?dòng)后轉(zhuǎn)矩經(jīng)過(guò)0.09 s到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)；由圖6b可以看出系統(tǒng)在3 s時(shí)突加40 N·m的負(fù)載后，全局指數(shù)趨近律滑?？刂频霓D(zhuǎn)矩經(jīng)過(guò)0.08 s后才到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂频霓D(zhuǎn)矩經(jīng)過(guò)0.05 s的調(diào)節(jié)后到達(dá)穩(wěn)態(tài).由此可以看出全局模糊指數(shù)趨近律滑模控制在電機(jī)啟動(dòng)和突加負(fù)載后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快。

圖6 給定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)轉(zhuǎn)矩曲線Fig.6 Torque response when 1 500 r/min

由仿真結(jié)果可以看出，基于全局模糊指數(shù)趨近律滑模的感應(yīng)電機(jī)控制策略有良好的效果，與全局指數(shù)趨近律滑?？刂葡啾扔休^快的速度響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)性能也較好，并且在電機(jī)突加負(fù)載時(shí)具有良好的魯棒性。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

6.1 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

以英飛凌XE164FM單片機(jī)為內(nèi)核搭建7.5 kW實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)基于全局模糊滑?？刂频母袘?yīng)電機(jī)矢量控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖7所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所用感應(yīng)電機(jī)的具體參數(shù)與仿真參數(shù)一致。

圖7 變頻調(diào)速系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Frequency control system hardware block diagram

系統(tǒng)的軟件流程主要包括系統(tǒng)初始化、主循環(huán)、故障保護(hù)、PWM中斷等，其中，PWM中斷程序是控制的核心部分，中斷周期125 μs，主要完成A/D采樣與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、死區(qū)補(bǔ)償、SVPWM發(fā)生等功能。

6.2 全速范圍內(nèi)全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂频膶?shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖8給出了電機(jī)運(yùn)行不同轉(zhuǎn)速時(shí)，全局模糊指數(shù)趨近律滑模控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波形，包括5個(gè)階段，分別是系統(tǒng)運(yùn)行在150 r/min，900 r/min，1 500 r/min，1 200 r/min，600 r/min，包含了從低速到高速的整個(gè)范圍內(nèi)的運(yùn)行情況。可以看出，轉(zhuǎn)速變化的全范圍過(guò)程中，全局模糊指數(shù)趨近律滑模系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，且在各段轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，波動(dòng)較小。圖9為全局模糊指數(shù)趨近律滑模控制的感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)在1 500 r/min時(shí)的定子電流輸出波形?？梢钥闯龆ㄗ与娏鞑ㄐ畏€(wěn)定，且正弦度良好，圖8與圖9驗(yàn)證了全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂频恼_性。

圖8 系統(tǒng)全速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速波形Fig.8 Speed waveform in whole range

圖9 定子電流輸出波形Fig.9 Output waveform of stator current

圖10為在轉(zhuǎn)速信號(hào)給定為階躍信號(hào)時(shí)，全局模糊指數(shù)趨近律滑模控制的輸出波形，可以看出在電機(jī)加速過(guò)程中飽和，使得電機(jī)很快地到達(dá)給定轉(zhuǎn)速，經(jīng)過(guò)1.2 s的調(diào)節(jié)后電機(jī)轉(zhuǎn)速到達(dá)給定轉(zhuǎn)速，可見全局模糊指數(shù)趨近律滑模控制器的輸出信號(hào)符合理論分析結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂破鞯恼_性和有效性。

圖10 輸出信號(hào)Fig.10 Output signal of

6.3 全局模糊指數(shù)趨近律滑模控制的動(dòng)態(tài)性能

圖11為給定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min的階躍信號(hào)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速和定子電流輸出波形。由圖11a可以看出全局指數(shù)趨近律滑?？刂频霓D(zhuǎn)速超調(diào)在80 r/min左右，轉(zhuǎn)速?gòu)膯?dòng)到穩(wěn)定的時(shí)間為0.8 s左右，且穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速曲線與全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂葡啾炔▌?dòng)較大；由圖11b可以看出全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂频霓D(zhuǎn)速超調(diào)為30 r/min左右，轉(zhuǎn)速?gòu)膯?dòng)到穩(wěn)定的時(shí)間為0.51 s左右，并且穩(wěn)定后轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂婆c全局指數(shù)趨近律滑?？刂葡啾日{(diào)節(jié)時(shí)間更短，啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速超調(diào)更小，且穩(wěn)態(tài)性能更好。

圖11 系統(tǒng)空載時(shí)的轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)Fig.11 Speed step response when system no-load

6.4 全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂频募虞d性能

圖12為全局指數(shù)趨近律滑模控制和全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂茣r(shí)的電機(jī)在突加40 N·m負(fù)載后的響應(yīng)曲線。從圖12a可以看出在電機(jī)突加40 N·m負(fù)載后經(jīng)過(guò)全局指數(shù)趨近律滑?？刂普{(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)速最大降落為80 r/min，并且經(jīng)過(guò)0.9 s的調(diào)節(jié)時(shí)間后才穩(wěn)定在1 500 r/min；而從圖12b可以看出在電機(jī)突加40 N·m負(fù)載后經(jīng)過(guò)全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂普{(diào)節(jié)的電機(jī)轉(zhuǎn)速最大降落為35 r/min，并且經(jīng)過(guò)0.5 s的調(diào)節(jié)時(shí)間后轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 500 r/min，由此可見在電機(jī)突加負(fù)載后，全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂票热种笖?shù)趨近律滑?？刂频碾姍C(jī)轉(zhuǎn)速能更快地恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，且轉(zhuǎn)速降落更小，表明了全局模糊指數(shù)趨近律滑?？刂茖?duì)負(fù)載突變具有良好的魯棒性。

圖12 突加負(fù)載轉(zhuǎn)速波形Fig.12 Speed response when torque varying

7 結(jié)論

本文提出了一種全局模糊指數(shù)趨近律滑模控制的感應(yīng)電機(jī)方法，在提高電機(jī)控制系統(tǒng)的快速性與魯棒性的同時(shí)也有效地減小了傳統(tǒng)滑模控制給系統(tǒng)帶來(lái)的抖振，通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，該控制方法有較好的魯棒性、穩(wěn)定性以及快速性。由此可見，該方法有著良好的應(yīng)用前景。

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