王宏武， 孫保民， 張振星， 信 晶， 康志忠

（華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206）

目前，由于煤炭市場(chǎng)供應(yīng)緊張，電站鍋爐燃用煤種多變且煤質(zhì)持續(xù)下降，實(shí)際燃用煤質(zhì)偏離鍋爐設(shè)計(jì)要求的情況較多，導(dǎo)致燃煤鍋爐受熱面結(jié)渣問(wèn)題日益突出，嚴(yán)重影響了鍋爐運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性.燃煤鍋爐結(jié)渣是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，不僅與燃煤本身的特性有關(guān)，還與爐膛尺寸結(jié)構(gòu)、爐膛的溫度場(chǎng)及爐內(nèi)空氣動(dòng)力場(chǎng)有關(guān).因此，對(duì)燃煤鍋爐結(jié)渣情況進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)顯得尤為重要.隨著對(duì)結(jié)渣機(jī)理及其影響因素的深入研究，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外已開(kāi)發(fā)出多種燃煤鍋爐結(jié)渣的診斷和預(yù)測(cè)技術(shù)［1－5］.

目前針對(duì)鍋爐結(jié)渣情況的評(píng)判方法有單指標(biāo)評(píng)判方法和多指標(biāo)評(píng)判方法.單指標(biāo)評(píng)判方法利用影響鍋爐結(jié)渣的某一項(xiàng)指標(biāo)來(lái)對(duì)鍋爐結(jié)渣情況進(jìn)行評(píng)判，單一評(píng)判指標(biāo)包括煤質(zhì)特性和鍋爐動(dòng)態(tài)運(yùn)行特性，但該方法存在準(zhǔn)確率偏低的問(wèn)題.多指標(biāo)評(píng)判方法是將幾個(gè)評(píng)判指標(biāo)綜合起來(lái)預(yù)測(cè)煤結(jié)渣特性的方法，包括模糊數(shù)學(xué)、模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等方法.

模糊綜合評(píng)判法是由邱建榮等［6］針對(duì)單指標(biāo)評(píng)判混煤結(jié)渣特性準(zhǔn)確率偏低的缺陷而提出的，將4種常規(guī)的煤灰特性指標(biāo)構(gòu)成評(píng)判因素集，經(jīng)加權(quán)計(jì)算得到綜合指數(shù)R，從而對(duì)鍋爐結(jié)渣特性進(jìn)行預(yù)測(cè).運(yùn)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)煤灰結(jié)渣特性進(jìn)行預(yù)報(bào)，不僅考慮了燃煤電廠結(jié)渣評(píng)判時(shí)的模糊性，同時(shí)兼顧神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自適應(yīng)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).錢(qián)詩(shī)智等［7］所建模型采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)模型訓(xùn)練并進(jìn)行驗(yàn)證，表明除對(duì)混煤的評(píng)判結(jié)果與實(shí)際情況稍有差別外，對(duì)單一煤種的評(píng)判均與實(shí)際情況相符.徐創(chuàng)學(xué)等［8］基于大量樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)渣預(yù)測(cè)模型.徐志明等［9］建立了最小二乘支持向量回歸機(jī)燃煤鍋爐結(jié)渣預(yù)測(cè)模型，對(duì)5臺(tái)鍋爐結(jié)渣特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果.

支持向量機(jī)（SVM）是 Vapnik［10］及其同事于1995年提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，目前已成為模式識(shí)別和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域的重要研究手段［11］.筆者提出一種基于模糊C均值聚類(lèi)算法（FCM）預(yù)處理的支持向量機(jī)模型來(lái)預(yù)測(cè)鍋爐結(jié)渣特性，模糊C均值聚類(lèi)算法可以真實(shí)地反映鍋爐結(jié)渣的模糊性和不確定性［12－13］，可以克服上述方法的缺點(diǎn).根據(jù)不同數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)對(duì)產(chǎn)生最優(yōu)超平面各有不同重要性的原則，應(yīng)用模糊C均值聚類(lèi)算法模糊預(yù)處理數(shù)據(jù)，并且最小化成本函數(shù)懲罰項(xiàng)，然后用凸二次規(guī)劃求解約束優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶形式，最后得到原問(wèn)題的最優(yōu)超平面.與常規(guī)支持向量機(jī)相比，該算法首先對(duì)訓(xùn)練樣本集依據(jù)不同樣本相似度特征進(jìn)行聚類(lèi)分析，并根據(jù)不同類(lèi)別分別建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，使得每個(gè)支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型只保留最優(yōu)超平面附近的樣本點(diǎn)，去除遠(yuǎn)處樣本點(diǎn)，減小冗余及訓(xùn)練樣本集過(guò)擬合度，提高了預(yù)測(cè)精度.

1 模糊C均值聚類(lèi)算法

1.1 模糊C均值聚類(lèi)算法原理

模糊C均值聚類(lèi)算法是由 Dunn［14］和Bezdek［15］提出的一種聚類(lèi)算法.在模糊聚類(lèi)劃分中，每一個(gè)樣本不是嚴(yán)格地劃分為某一類(lèi)，而是以一定的隸屬度屬于某一類(lèi).通過(guò)模糊聚類(lèi)可以得到每個(gè)樣本屬于各個(gè)類(lèi)別的隸屬度.

假設(shè)樣本集為X＝｛x1，x2，…，xn｝，模糊聚類(lèi)就是將X 劃分為c類(lèi)（2≤c≤n），V＝｛v1，v2，…，vc｝是c個(gè)聚類(lèi)中心.整個(gè)樣本集的聚類(lèi)情況由1個(gè)隸屬度矩陣U表示

式中：uik表示第k個(gè)樣本屬于第i類(lèi)的隸屬度，0≤

為了在模糊空間MFCM中獲得一個(gè)最佳的模糊分類(lèi)，采用如下的模糊C均值聚類(lèi)準(zhǔn)則

式中：dik＝‖xk－vi‖，為樣本xk與聚類(lèi)中心點(diǎn)vi之間的距離，一般采用歐幾里得距離；m為模糊加權(quán)指數(shù)，通常取m＝2；JFCM（U，V）表示各類(lèi)樣本到聚類(lèi)中心加權(quán)距離的平方和，權(quán)重是樣本xk對(duì)第i類(lèi)隸屬度的m次方.

模糊C均值聚類(lèi)準(zhǔn)則為求JFCM（U，V）的極小值.模糊C均值聚類(lèi)算法的具體步驟如下：

（1）設(shè)定聚類(lèi)數(shù)目c、模糊加權(quán)指數(shù)m和初始隸屬度矩陣U0，迭代步數(shù)I＝0.

（2）計(jì)算聚類(lèi)中心V

（3）修正U

1.2 分類(lèi)判別方法

對(duì)于檢驗(yàn)樣本類(lèi)別的判斷，采用歐幾里得距離進(jìn)行判別.設(shè)檢驗(yàn)樣本為x′，與第i個(gè)聚類(lèi)中心的歐幾里得距離為

判別規(guī)則為：若Di＝argvi∈Vmin｛d（x′，vi）｝，則x′屬于第i個(gè)類(lèi)別.

2 支持向量機(jī)算法

支持向量分類(lèi)機(jī)是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，以構(gòu)造最優(yōu)超平面為目標(biāo)進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法.最優(yōu)超平面就是要求分類(lèi)超平面不僅能將兩類(lèi)數(shù)據(jù)正確分開(kāi)，而且使分類(lèi)間隔最大.

假設(shè)存在樣本集（xi，yi），其中i＝1，…，n，xi∈Rd，yi的取值為1和－1，滿足：

尋找使分類(lèi)間隔最大的最優(yōu)超平面，即令2／‖w‖最大.則構(gòu)造最優(yōu)超平面的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為滿足約束條件下最小化即φ（w，b）＝w·w的問(wèn)題.

利用Lagrange優(yōu)化方法將上述最優(yōu)超平面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問(wèn)題，即存在約束條件

對(duì)于αi，求解下列函數(shù)的最大值

式中：αi為原問(wèn)題中與每個(gè)約束條件對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子，這是一個(gè)不等式約束下二次函數(shù)尋優(yōu)的問(wèn)題，求解上述問(wèn)題后得到最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)f（x）.

式中：b＊為分類(lèi)聞值，可以用任意一個(gè)支持向量求得，也可以通過(guò)兩類(lèi)中任意一類(lèi)對(duì)支持向量取中值求得；α＊i為L(zhǎng)agrange乘子.

利用核函數(shù)映射，在高維特征空間中通過(guò)非線性變換將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題，在變換空間求解最優(yōu)超平面.K（xi，xj）＝φ（xi）·φ（xj）為映射函數(shù)的點(diǎn)積，稱(chēng)為核函數(shù).引進(jìn)核函數(shù)K（xi，xj）來(lái)代替非線性映射，從而將原始空間中的樣本映射為高維特征空間中的向量［16］.

3 基于模糊C均值聚類(lèi)和支持向量機(jī)算法的燃煤鍋爐結(jié)渣特性預(yù)測(cè)

3.1 樣本輸入量和輸出量的選擇

將模糊C均值聚類(lèi)和支持向量機(jī)算法相結(jié)合，進(jìn)行燃煤鍋爐結(jié)渣特性預(yù)測(cè).為了說(shuō)明該算法預(yù)測(cè)結(jié)果的有效性，進(jìn)行了FCM－SVM和標(biāo)準(zhǔn)SVM性能的對(duì)比.

結(jié)渣指標(biāo)中最主要的指標(biāo)是煤灰的熔融溫度指標(biāo)，煤灰的軟化溫度tST越低，煤就越容易結(jié)渣.煤中的酸性氧化物具有較高的熔點(diǎn)，而酸性氧化物與堿性氧化物發(fā)生反應(yīng)會(huì)使灰熔點(diǎn)降低，堿酸比（B／A）可反映燃燒過(guò)程中生成低熔點(diǎn)鹽類(lèi)的傾向.SiO2和Al2O3是煤灰中主要的酸性氧化物，SiO2易與堿性氧化物生成熔點(diǎn)較低的硅酸鹽.在堿酸比相同時(shí)，硅鋁比（w（SiO2）／w（Al2O3））高的煤灰具有較低的熔點(diǎn).硅比是與灰渣黏度有關(guān)的指數(shù)，當(dāng)硅比增大時(shí)，灰渣黏度增大，使得灰渣在較高溫度固化的可能性增加.除了以上4個(gè)煤種本身的特性外，爐內(nèi)結(jié)渣的實(shí)際表現(xiàn)還與鍋爐的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行工況有關(guān).

引入無(wú)因次實(shí)際切圓直徑（即鍋爐在熱態(tài)運(yùn)行時(shí)實(shí)際切圓直徑與爐膛等效寬度的比值）來(lái)表征爐內(nèi)空氣動(dòng)力場(chǎng)對(duì)鍋爐結(jié)渣的影響.

式中：dsj為實(shí)際切圓直徑；a和b分別為爐膛的寬度和深度.

φd如果偏大，氣流偏斜且火焰容易貼墻.煙氣中的煤灰顆粒呈熔融狀態(tài)，容易在爐壁上結(jié)渣.

隨著爐膛煙氣溫度的升高，到爐壁時(shí)仍處于熔融狀態(tài)的煙氣中顆粒數(shù)量以及灰渣燒結(jié)速度和黏附強(qiáng)度均呈指數(shù)關(guān)系增加.在煤粉燃燒過(guò)程中，煙氣溫度高于軟化溫度時(shí)，煤灰顆粒易融化，在爐壁上容易結(jié)渣.當(dāng)煙氣溫度低于煤灰軟化溫度時(shí)，煤灰顆粒不易融化，在爐壁上不易結(jié)渣.引入無(wú)因次爐膛煙氣平均溫度（即鍋爐在熱態(tài)運(yùn)行時(shí)爐膛煙氣最高溫度與軟化溫度的比值）來(lái)表征爐內(nèi)火焰溫度場(chǎng)對(duì)鍋爐結(jié)渣特性的影響.

式中：tmax為爐膛煙氣最高溫度.

對(duì)于燃煤鍋爐結(jié)渣特性的預(yù)測(cè)，影響預(yù)測(cè)結(jié)果的預(yù)測(cè)因子形成預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)樣本，數(shù)據(jù)樣本選擇評(píng)判準(zhǔn)確率較高的4個(gè)靜態(tài)單一指標(biāo)（即軟化溫度tST、堿酸比、硅鋁比和硅比（G）及無(wú)因次爐膛煙氣平均溫度φt和無(wú)因次實(shí)際切圓直徑φd作為判定依據(jù).將結(jié)渣程度作為預(yù)測(cè)模型的唯一輸出.

3.2 模糊C均值聚類(lèi)劃分

將模糊C均值聚類(lèi)和支持向量機(jī)算法相結(jié)合來(lái)預(yù)測(cè)燃煤鍋爐結(jié)渣特性時(shí)，采用模糊C均值聚類(lèi)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行模糊聚類(lèi)，可以得到c個(gè)聚類(lèi)中心及1個(gè)c×n的模糊劃分矩陣，這個(gè)矩陣包含了每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)于每個(gè)類(lèi)別的隸屬度.以每個(gè)訓(xùn)練樣本最大隸屬度所在的類(lèi)別作為此樣本的類(lèi)別，這樣就將訓(xùn)練樣本集分成了c個(gè)子樣本集，再運(yùn)用支持向量機(jī)算法對(duì)其，得到了c個(gè)支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型.

采用聚類(lèi)有效性函數(shù)分類(lèi)系數(shù)Fc（U；c）來(lái)優(yōu)化確定訓(xùn)練樣本集的模糊聚類(lèi)數(shù)，即對(duì)于c≥2的模糊聚類(lèi)數(shù)范圍，針對(duì)不同的模糊聚類(lèi)數(shù)c對(duì)訓(xùn)練樣本集進(jìn)行聚類(lèi)，并計(jì)算相應(yīng)的分類(lèi)系數(shù)Fc（U；c）.

分類(lèi)系數(shù)越接近1，表示模糊性越小，聚類(lèi)效果就越好.

3.3 分類(lèi)判別

由于進(jìn)行聚類(lèi)分析的樣本數(shù)值差異很大，單位不統(tǒng)一，如果利用歐幾里得距離進(jìn)行分類(lèi)判別，數(shù)值大、離差大的變量所起的作用勢(shì)必會(huì)覆蓋數(shù)值小、離差小的變量.為了保證每個(gè)變量的權(quán)重相等，首先對(duì)聚類(lèi)中心和測(cè)試樣本進(jìn)行歸一化處理.然后計(jì)算測(cè)試樣本輸入向量到各聚類(lèi)中心的歐幾里得距離，最小的歐幾里得距離即為所對(duì)應(yīng)的子樣本類(lèi).進(jìn)行判別分析后，將待測(cè)樣本劃分到各個(gè)已經(jīng)分好的類(lèi)中，利用該類(lèi)對(duì)應(yīng)的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行燃煤鍋爐結(jié)渣特性預(yù)測(cè).

3.4 參數(shù)選擇

通過(guò)核函數(shù)的映射將非線性不可分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為高維特征空間中的線性可分問(wèn)題，核函數(shù)的選擇在很大程度上影響著支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的分類(lèi)性能.所以選用如下的RBF核函數(shù)：

確定核函數(shù)后，還需要確定2個(gè)非常重要的參數(shù)，即懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g.組合（C，g）的值對(duì)預(yù)測(cè)模型的分類(lèi)性能有很大的影響.

3.5 鍋爐結(jié)渣特性預(yù)測(cè)流程圖

利用FCM－SVM預(yù)測(cè)模型對(duì)鍋爐結(jié)渣特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，其流程圖見(jiàn)圖1.

3.6 算例分析

經(jīng)過(guò)對(duì)大量文獻(xiàn)資料中所用到的結(jié)渣數(shù)據(jù)［17－18］進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到了40組鍋爐結(jié)渣樣本，其中30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本來(lái)訓(xùn)練模糊C均值聚類(lèi)支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型參數(shù)（見(jiàn)表1）；10組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本用于驗(yàn)證模型的性能（見(jiàn)表2）.

對(duì)30組訓(xùn)練樣本進(jìn)行模糊C均值聚類(lèi)，通過(guò)計(jì)算分類(lèi)系數(shù)來(lái)確定最佳模糊聚類(lèi)數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3.由表3可知，當(dāng)模糊聚類(lèi)數(shù)c取3時(shí)，分類(lèi)系數(shù)為0.897 806，在所有分類(lèi)系數(shù)中最接近1，所以當(dāng)c取3時(shí)聚類(lèi)效果最佳.圖2給出了按照隸屬度最大原則對(duì)訓(xùn)練樣本形成的聚類(lèi)分布結(jié)果.隨著軟化溫度的升高，將訓(xùn)練樣本分為3類(lèi)，其中第一類(lèi)有12個(gè)樣本點(diǎn)，第二類(lèi)有11個(gè)樣本點(diǎn)，第三類(lèi)有7個(gè)樣本點(diǎn)，每一類(lèi)的聚類(lèi)中心見(jiàn)圖2.聚類(lèi)后的每一類(lèi)樣本存在相似的特征參數(shù)，使每一類(lèi)訓(xùn)練樣本所建立的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型過(guò)擬合度減小，預(yù)測(cè)精度提高.

對(duì)待測(cè)試的10組樣本進(jìn)行判別分析，可以判別出每個(gè)測(cè)試樣本所屬的類(lèi)別，再用該類(lèi)別所建立的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于各樣本的輸出，實(shí)際結(jié)渣程度用3、2和1表示，其中3為嚴(yán)重結(jié)渣，2為中等結(jié)渣，1為輕微結(jié)渣.

圖1 FCM－SVM預(yù)測(cè)流程圖Fig.1 Flow chart of the FCM－SVM prediction model

表1 訓(xùn)練樣本各指標(biāo)Tab.1 Indices of various training samples

表2 測(cè)試樣本各指標(biāo)Tab.2 Indices of various test samples

表3 聚類(lèi)效果Tab.3 Clustering effect

圖2 預(yù)測(cè)樣本聚類(lèi)結(jié)果及聚類(lèi)中心Fig.2 Clustering effects and centers of prediction sample set

基于徑向基核函數(shù)訓(xùn)練建立好的模型，采用遺傳算法結(jié)合7層交互驗(yàn)證法對(duì)組合（C，g）的值進(jìn)行尋優(yōu).設(shè)定初始種群數(shù)為20，最大迭代數(shù)為500，重組概率為0.7，C 和g 的尋優(yōu)區(qū)間均為（0，100）.上述3個(gè)模型尋優(yōu)得到的最優(yōu)組合結(jié)果為（22.91，0.02），（3.33，8.79）和（29.40，0.008 9）.

將FCM－SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表4.

利用訓(xùn)練好的FCM－SVM預(yù)測(cè)模型對(duì)10個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行校驗(yàn)，10個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果全部正確，正確率達(dá)100%.普通SVM預(yù)測(cè)模型的正確率為80%，所建立的FCM－SVM模型的預(yù)測(cè)正確率高于標(biāo)準(zhǔn)SVM預(yù)測(cè)模型的正確率，從而證明了FCM－SVM預(yù)測(cè)模型的有效性，因此模糊C均值聚類(lèi)支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型能夠減小訓(xùn)練樣本的過(guò)擬合度，具有較強(qiáng)的泛化能力和較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性.

表4 FCM－SVM與標(biāo)準(zhǔn)SVM預(yù)測(cè)結(jié)果的比較Tab.4 Comparison of testing results between FCMSVM and standard SVM algorithm

4 結(jié) 論

所提出的將模糊C均值聚類(lèi)與支持向量機(jī)算法相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型能減小訓(xùn)練樣本的過(guò)擬合度，具有較強(qiáng)的泛化能力.采用FCM－SVM預(yù)測(cè)模型對(duì)10臺(tái)鍋爐的結(jié)渣特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果正確率達(dá)100%，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)鍋爐結(jié)渣特性的精確預(yù)測(cè).

［1］李文艷.電站鍋爐煤粉燃燒過(guò)程及結(jié)渣的數(shù)值模擬［D］.北京：華北電力大學(xué)，2003.

［2］方慶艷，周懷春，汪華劍，等.3種型號(hào) W火焰鍋爐結(jié)渣特性的數(shù)值模擬［J］.動(dòng)力工程，2008，28（5）：682－689.FANG Qingyan，ZHOU Huaichun，WANG Huajian，et al.Numerical simulations of the slagging characteristics in three types of W－flame boiler［J］.Journal of Power Engineering，2008，28（5）：682－689.

［3］周俊虎，趙曉輝，楊衛(wèi)娟，等.神華煤結(jié)渣傾向和結(jié)渣機(jī)制研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（8）：31－36.ZHOU Junhu，ZHAO Xiaohui，YANG Weijuan，et al.Study on the ash deposition propensity and mechanism of Shenhua coal［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（8）：31－36.

［4］DUCHESNE M A，MACCHI A，LU D Y，et al.Artificial neural network model to predict slag viscosity over a broad range of temperatures and slag compositions［J］.Fuel Processing Technology，2010，91（8）：831－836.

［5］KONDRATIEV A，JAK E.Predicting coal ash slag flow characteristics （viscosity model for the Al2O3－CaO－＇FeO＇－SiO2system）［J］.Fuel，2001，80（14）：1989－2000.

［6］邱建榮，馬毓義，曾漢才.混煤的結(jié)渣特性及煤質(zhì)結(jié)渣程度評(píng)判［J］.熱能動(dòng)力工程，1994，9（1）：3－8.QIU Jianrong，MA Yuyi，ZENG Hancai.Slagging characteristics of blended coals and comprehensive evaluation of slagging degree［J］.Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，1994，9（1）：3－8.

［7］錢(qián)詩(shī)智，陸繼東，宋錦海.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤灰結(jié)渣預(yù)報(bào)［J］.自然科學(xué)進(jìn)展，1997，7（2）：119－123.QIAN Shizhi，LU Jidong，SONG Jinhai.Prediction of the slagging characteristics based on fuzzy neural network［J］.Progress in Natural Science，1997，7（2）：119－123.

［8］徐創(chuàng)學(xué)，張心，康愛(ài)軍.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)行煤灰結(jié)渣特性分析［J］.熱力發(fā)電，2004（6）：27－30，87.XU Chuangxue，ZHANG Xin，KANG Aijun.Analysis of the slagging behavior of coal based on neural network data－excavating technology［J］.Thermal Power Generation，2004（6）：27－30，87.

［9］徐志明，文孝強(qiáng)，孫媛媛，等.基于最小二乘支持向量回歸機(jī)的燃煤鍋爐結(jié)渣特性預(yù)測(cè)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（17）：8－13.XU Zhiming，WEN Xiaoqiang，SUN Yuanyuan，et al.State prediction of slagging on coal－fired boilers based on least squares－support vector machine for regression［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（17）：8－13.

［10］VAPNIK V.The nature of statistical learning theory［M］.New York：Springer Verlag，1999.

［11］石志標(biāo)，宋全剛，馬明釗，等.基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的汽輪機(jī)組故障診斷［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2012，32（6）：454－457，462.SHI Zhibiao，SONG Quangang，MA Mingzhao，et al.Fault diagnosis of steam turbine based on MPSOSVM algorithm［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2012，32（6）：454－457，462.

［12］徐巍，陳祥光，彭紅星，等.基于模糊C－均值聚類(lèi)與支持向量機(jī)的PMV指標(biāo)預(yù)測(cè)系統(tǒng)［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2009，29（7）：119－124.XU Wei，CHEN Xiangguang，PENG Hongxing，et al.PMV index forecasting system based on fuzzy C－means clustering and support vector machine［J］.Systems Engineering－Theory＆Practice，2009，29（7）：119－124.

［13］趙歡，王培紅，錢(qián)瑾，等.基于模糊C－均值聚類(lèi)的鍋爐監(jiān)控參數(shù)基準(zhǔn)值建模［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（32）：16－22.ZHAO Huan，WANG Peihong，QIAN Jin，et al.Modeling for target－value of boiler monitoring parameters based on fuzzy C－means clustering algorithm［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（32）：16－22.

［14］DUNN J.A fuzzy relative of the ISODATA process and its use in detecting compact well－separated clusters［J］.Journal of Cybernetics，1973，8（3）：32－57.

［15］BEZDEK J C.Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms［M］.New York：Plenum Press，1981：62－78.

［16］王春林，周昊，周樟華，等.基于支持向量機(jī)的大型電廠鍋爐飛灰含碳量建模［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（20）：72－76.WANG Chunlin，ZHOU Hao，ZHOU Zhanghua，et al.Support vector machine modeling on the unburned carbon in fly ash［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25（20）：72－76.

［17］趙顯橋，曹欣玉，蘭澤全，等.燃煤鍋爐結(jié)渣傾向性模糊預(yù)測(cè)分析［J］.電站系統(tǒng)工程，2003，19（5）：9－11.ZHAO Xianqiao，CAO Xinyu，LAN Zequan，et al.Fuzzy forecasting analysis on slagging tendency of coal－fired boiler［J］.Power System Engineering，2003，19（5）：9－11.

［18］王洪亮，王東風(fēng)，韓璞.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電站燃煤鍋爐結(jié)渣預(yù)測(cè)［J］.電力科學(xué)與工程，2010，26（6）：28－32.WANG Hongliang，WANG Dongfeng，HAN Pu.Forecasting slagging properties of coal fired boiler in power station based on fuzzy neural network［J］.Electric Power Science and Engineering，2010，26（6）：28－32.