(宜興市水利農(nóng)機(jī)局， 江蘇 宜興 214200)

懸臂式鋼筋混凝土擋土墻加設(shè)鋼塑土工格柵加筋帶的探討

楊海濤

(宜興市水利農(nóng)機(jī)局， 江蘇 宜興 214200)

本文提出在懸臂式鋼筋混凝土擋土墻背面填土區(qū)內(nèi)水平分層鋪設(shè)鋼塑土工格柵加筋帶，并與立壁鉸接。右面部分的錨固力作用在懸臂式擋土墻的立壁上，形成與主動土壓力方向相反的力，對改善懸臂式鋼筋混凝土擋土墻的受力情況有著至關(guān)重要的作用。

擋土墻； 鋼塑土工格柵加筋帶； 破裂角θ(破裂面)； 錨固力

1 問題的提出

2 破裂角θ(破裂面)計(jì)算

土楔體的受力分析圖如下頁圖1所示：

根據(jù)圖1可知，AB為擋土墻墻背，BC與鉛垂線的夾角θ為破裂角，ABC為破裂棱體，棱體上作用著三個力，即破裂棱體自重G、主動土壓力的反力Ea和破裂面上的反力R0；Ea方向與墻背法線成δ角，且偏于阻止棱體下滑的方向。R的方向與破裂面成φ角，且偏于阻止棱體下滑的方向。取擋土墻長度1m計(jì)算，由于通過

圖1 土楔體受力分析

土楔體推導(dǎo)出主動土壓力的反力Ea在土力學(xué)中多有論述，這里直接寫出式(1)：

(1)

式中ψ=φ+α+δ。

由于計(jì)算破裂角θ的方法很多，從極值的理論可以對(1)式dE/dθ=0，求得破裂角θ，但是推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，很難求解。如果采用查表法就簡單得多。

根據(jù)(2)式，查表法求出Ea值：

(2)

由于Ea值已求出，(2)式中的未知數(shù)θ，通過整理得一元二次方程式：

Ptan2θ+Qtgθ+R=0

(3)

式中

則得出θ的解為：

(4)

這樣就可以用式(6)求出θ1,θ2了。

3 鋼塑土工格柵加筋帶的設(shè)計(jì)及鋪設(shè)方法

3.1 鋼塑土工格柵加筋帶

3.1.1 對于鋼塑土工格柵加筋帶的要求

加筋帶的經(jīng)緯向單位寬度的拉應(yīng)力(N/cm)要大，

抗拉強(qiáng)度高、蠕變性小、柔韌性好、斷裂伸長率低，鋼塑土工格柵界面與土體之間的磨擦角(φp)由拉拔實(shí)驗(yàn)得出。

3.1.2 鋼塑土工格柵加筋帶鋪設(shè)

鋼塑土工格柵加筋帶的鋪設(shè)方向?yàn)榇怪庇趽跬翂?，且分層水平鋪設(shè)，層高不要求等高，一般根據(jù)需要試算確定，可先設(shè)定0.3～2.0m為層高進(jìn)行試算。

鋼塑土工格柵加筋帶鋪設(shè)長度，可根據(jù)θ值確定的BC理論破裂面為界，按設(shè)定的分層層面高度，量測擋土墻墻背與BC理論破裂面的水平摩擦長度Li摩擦(i=1、2、3…n)，以及該長度上的鋼塑土工格柵加筋帶上下土體的摩擦力抗衡土楔體對擋土墻的作用力。為了有足夠的摩擦力，需要在BC理論破裂面背面再延長該層土工織物的水平鋪設(shè)錨固長度Li錨固(i=1、2、3…n)，由于BC理論破裂面背面的回填土與土楔體的土力學(xué)的各項(xiàng)指標(biāo)相同，所以采用Li錨固=(1.5～2.0)Li摩擦就能夠有足夠的極限抗拔阻力(Pti)保證鋼塑土工格柵加筋帶不被拔出。 則有:

Li=Li錨固+Li摩擦

(5)

3.2 鋼塑土工格柵加筋帶極限抗拔阻力(Pti)計(jì)算

每層鋼塑土工格柵加筋帶(按B=1.0m計(jì))和回填土的法向應(yīng)力σi與L摩擦i和摩擦面上的正壓力有關(guān)，下面將詳細(xì)闡述。

a.第i層鋼塑土工格柵加筋帶(按B=1.0m計(jì))上的正壓力(Pi)的計(jì)算。

根據(jù)圖2可知：

Pi=γ·Hi

(6)

ΔHi～1+i——第i層和第1+i層之間鋼塑土工格柵加筋帶土層高度，m；

Hi——i層鋼塑土工格柵加筋帶上面的土柱高度，m。

b.第i層鋼塑土工格柵加筋帶(按B=1.0m計(jì))上的法向應(yīng)力σni的計(jì)算。

(7)

c.第i層鋼塑土工格柵加筋帶極限抗拔力Pti。

Pti=2BLi(Cp+σnitanφp)

(8)

式中B為鋼塑土工格柵寬度，一般取1.0m計(jì)，Li為滑裂面右面的錨固長度，Cp為鋼塑土工格柵筋面與土界面黏聚力，φp為鋼塑土工格柵筋面與土界面的摩擦角。見圖2。

圖2 滑裂面右邊Li錨固段土工格柵加筋帶法向應(yīng)力分布

4 計(jì)算實(shí)例

a.首先根據(jù)(2)式求出Ea值及作用點(diǎn)。

b.根據(jù)(4)式求出破裂角θ。

當(dāng)tanθ=0.369時，θ=20.2°；

當(dāng)tanθ=-18.33時，θ=-86.88°(不合題意，舍去)

計(jì)算出擋土墻的破裂面(破裂角θ)BC如圖2。

c.擬鋼塑土工格柵加筋帶，并根據(jù)(5)式確定鋼塑土工格柵加筋帶的鋪設(shè)長度Li。

圖3 鋼塑土工格柵加筋帶與混凝土擋土墻立臂鉸接

如圖3，擬在擋土墻頂部下1m處開始鋪設(shè)土工織物加筋帶，每層的厚度ΔHi～1+i=1.0m，

第一層：ΔHi～1+i=1.0m(即i=1時)

L摩擦i=(8-1)×(tan22.2°+ tan0°)=(8-1)×(0.408+0.0)=2.9m；

L1=L錨固1+L摩擦1=2.9+1.5×2.9=7.25m，取定L1=7m；L錨固1=4.0m。

第二層：ΔHi～1+i=1.0m(即i=2時)

L摩擦i=(8-2)×(tan22.2°+ tan0°)=(8-2)×(0.408+0.0)=2.5m；

L2=L錨固2+L摩擦2=2.5+1.5×2.5=6.25m，取定L2=6.0m；L錨固2=3.5m。

同理：L3=5.0m；L錨固3=3.5m。L4=4.0m；L錨固4=2.7m。

d.根據(jù)(8)式計(jì)算第i層鋼塑土工格柵加筋帶極限抗拔力[Pti]

由圖3可知：d1d3=0.7m；b2d4=1.3m。

H1=( d1d3+ b2d4) ÷2+ΔH1=(0.7+1.3) ÷2+1=2.0m,

當(dāng)i=1時,鋼塑土工格柵加筋帶(按B=1.0m計(jì))上的法向應(yīng)力(σi)

第L1的鋼塑土工格柵加筋帶極限抗拔力Pt1為：

Pt1=2BLi1(Cp+σn1tanφp)=2×1.0×4×(0+9×tan30°)=41.56kN。

同理，i=2時，σn2=15.4kN/m2，Pt2=62.23kN;因?yàn)槌^鋼塑土工格柵縱橫向極限抗拉強(qiáng)度≥50kN/m。所以取Pt2=50kN;

i=3時，σn3=20.5kN/m2,Pt3=82.8kN;所以取Pt3=50kN;

i=4時,σn4=33.33kN/m2,Pt3=104kN;所以取Pt4=50kN;

e.受力分析

如圖3計(jì)算混凝土擋土墻立壁AB的內(nèi)力可以按固定端受力計(jì)算，立壁AB受力情況見圖4。

圖4 立壁AB受力情況

5 結(jié) 語

該方法只適用于懸臂式鋼筋混凝土擋土墻的設(shè)計(jì)。

公式推導(dǎo)過程供參考：

根據(jù)三角函數(shù)的積化和差公式展開。得：

sinβcosψ-sinθcosθ·sinβsinψ

=sinθcosθ·cosαcosφ-sin2θ·sinαsinφ+cos2θ·

sinαcosφ-sinθcosθ·sinαsinφ。

兩邊除以cos2θ，并移項(xiàng)。得：

tan2θ·sinαcosφ+cosαsinφ。

進(jìn)一步整理得：

=tanθcos(α+φ)-tan2θ·sinαsinφ+sinαcosφ

整理得：

得出以tanθ為變量的一元二次方程：

Ptan2θ+Qtanθ+R=0

DiscussionofInstallingSteel-PlasticGeogridReinforcedBeltonCantileverReinforcedConcreteRetainingWall

YANG Hai-tao

(YixingWaterAgriculturalMachineBureau,Yixing214200,China)

Plastic geogrid reinforced belts are laid horizontally in soil-filling area on the back of cantilever reinforced concrete retaining wall layer by layer. The reinforced belts are hinged with vertical walls. Anchoring force in the right part is acted on the vertical wall of the cantilever retaining wall, thereby forming force opposite to active earth pressure direction. It is critical for improving the force condition of cantilever reinforced concrete retaining wall.

retaining wall; steel geogrid reinforced belt; rupture angleθ(fracture surface); anchoring force

TV641

A

1005-4774(2014)03-0036-04