張偉瑋，韓 聰，謝文才，苑世劍

(1.哈爾濱工業(yè)大學材料科學與工程學院，150090哈爾濱;2.一汽轎車股份有限公司，130012長春)

考慮到承載的強度和剛度因素，現(xiàn)代汽車構(gòu)件如車架縱梁、發(fā)動機支架、頂蓋縱梁、后橋車架、儀表盤等均是典型的三維曲線異性截面空心結(jié)構(gòu)件［1-3］.內(nèi)高壓成形技術(shù)已經(jīng)廣泛應用以上構(gòu)件的生產(chǎn)中，與沖壓件焊接件相比，質(zhì)量輕，生產(chǎn)成本降低、模具造價降低、抗彎扭能力高［4-6］.此類零件的成形往往包括CNC彎曲、預成形、內(nèi)高壓成形等幾道工序.數(shù)控彎曲主要將零件的軸線變?yōu)槎S或三維曲線，預成形則是合理的分配坯料，使零件在內(nèi)高壓成形過程中變形均勻，避免皺紋和破裂缺陷.

管材數(shù)控彎曲卸載后會產(chǎn)生嚴重的回彈，直接影響構(gòu)件的尺寸精度，以及與其他構(gòu)件的連接或裝配［7-8］.對于軸線為三維的數(shù)控彎曲管件，回彈會導致隨后工序的預成形和內(nèi)高壓成形中產(chǎn)生起皺或者破裂等缺陷.如果不能充分掌握數(shù)控彎曲過程管材的回彈規(guī)律，就要通過反復嘗試各種工藝參數(shù)來調(diào)整零件形狀來避免缺陷，提高生產(chǎn)成本，延長生產(chǎn)周期.

由于管材數(shù)控彎曲過程是一個幾何非線性、材料非線性、接觸非線性的復雜過程，同時又是一個多模具協(xié)同約束的過程.如果把以上所有因素都考慮在內(nèi)，就很難通過解析解來精確表達回彈規(guī)律.近些年國內(nèi)外許多學者都嘗試通過有限元法，建立工藝參數(shù)對回彈影響的線性回歸模型.Qureshi等［9］在平面應變條件下推導了鋁合金薄壁管純彎下的回彈解析模型，同時忽略截面畸和材料的包辛格效應.Murata等［10］通過有限元法得出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)硬化指數(shù)對鋁合金壓彎回彈幾乎沒有影響.然而，對于工程問題，可以簡化約束條件，建立簡明的數(shù)學模型和材料模型，給出回彈角變化規(guī)律并作為補償量應用在實際生產(chǎn)中.本文首先建立管材塑性彎曲理論模型［11］以及材料的彈塑性線性強化模型，通過理論解析得到彎曲回彈量表達式;其次通過實驗得到不同彎曲角度下回彈量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)并進行線性擬合，同時與理論模型進行對比;最后將回彈量作為補償量應用到副車架內(nèi)高壓成形中.

1 研究對象

本文研究對象為汽車副車架，它是支撐前后車橋、懸掛的支架，圖1所示為副車架的三維圖形，軸線和截面均沿空間變化，結(jié)構(gòu)較復雜，生產(chǎn)時通常采用一模兩件的內(nèi)高壓成形工藝.

圖1 副車架三維造型

其主要成形工序為數(shù)控彎曲、預成形和內(nèi)高壓成形.管材數(shù)控彎曲角度如圖2所示.為了避免預成形和內(nèi)高壓成形過程產(chǎn)生缺陷，數(shù)控彎曲過程需要考慮卸載后管材回彈問題，得出回彈量與彎曲角之間的變化規(guī)律，并把回彈量作為補償量來修正數(shù)控彎曲角度.

圖2 管材數(shù)控彎曲角度

2 彎曲回彈量的理論計算

管材在力矩M作用下產(chǎn)生彎曲，彎曲過程內(nèi)外層受力狀態(tài)彎曲不同，外層減薄，內(nèi)層增厚．其3個方向的應力分別為:切向應力σθ，圓周方向應力σφ，壁厚方向應力σt．具體受力示意圖見圖3．

圖3 管材彎曲變形示意

以上彎曲理論模型的建立需要滿足以下基本條件:

1)彎曲過程為純彎曲且不發(fā)生截面扁化;

2)應力中性層與應變中性層重合;

3)管材管徑不變，即圓周方向應變εφ=0;

4)管材按薄壁管假設，即壁厚方向應力σt=0．

假設中性層處曲率半徑為ρ，彎曲角為α，則距離中性層y處的切應變εθ為

根據(jù)力矩平衡原理，管材外加彎矩M的大小應等于其切向應力σθ產(chǎn)生的彎矩之和，故彎曲力矩M為

式中:y=rsin β;t為管材初始壁厚;r為管材初始外徑．

材料的應力-應變模型為彈塑性線性強化模型，如圖4所示，其基本表達式為

式中:σs、σb分別為材料的屈服強度和抗拉強度;εs、εb分別為屈服強度和抗拉強度所對應的應變．簡化后

式中:σ0為初始屈服應力;K為材料強度系數(shù)．全量理論下，應力 -應變關系式為

通過式(4)及基本假設條件可以得到簡化后等效應力和等效應變的表達式為

通過式(3)、(6)和(7)可以得到

圖4 彈塑性線性強化模型

將式(1)和式(8)帶入式(2)，可以得出彎矩M的表達式為

彎曲卸載后回彈的示意圖如圖5所示，中性層長度不變的條件下，有ρα =ρ0α0．卸載前的總應變ε、卸載后彈性應變εe和塑性應變εp分別為

回彈后的曲率半徑．

圖5 彎曲回彈

根據(jù)式(9)～(11)可以得出回彈前后中性層曲率半徑關系表達式為

回彈角Δα表達式為

3 回彈實驗及線性回歸關系

對于不同的材料，管材數(shù)控彎曲的回彈角與管材的彎曲角，芯軸與管壁的間隙以及材料的本構(gòu)模型有關.對于同一種材料相同條件下，彎曲角是影響回彈的主要因素.管材數(shù)控彎曲實驗在哈爾濱工業(yè)大學鍛壓車間CNC數(shù)控彎管機上進行.為了探索回彈量與彎曲角度的關系，進行了17組不同彎曲量的彎曲實驗，彎曲角度范圍為30°～70°，彎曲后如圖6所示，通過測量不同彎曲角度及卸載后回彈角度如表1所示.

圖6 不同彎曲角彎曲后管材

表1 彎曲前后角度對比 (°)

對上述數(shù)據(jù)進行線性擬合，得出回彈角與彎曲角的關系式為

已知材料的屈服強度σs=320 MPa，抗拉強度σb=392 MPa，均勻延伸率δ=30%，彈性模量E=196 GPa，從而得出:K=242.3 MPa，σ0=319.5 MPa.管材的外徑為 r=75.6 mm，t=2.8 mm，數(shù)控彎曲過程中性層曲率半徑 ρ=153 mm，主要彎曲角度如圖2所示.

通過以上數(shù)據(jù)，可以得出任意彎曲角下的回彈角理論計算值與實驗的線性擬合值.具體對比情況如表2所示，實驗得到回彈角與彎曲角的線性擬合關系與理論預測值相差很小，從而可以證明，該理論模型和材料模型在該范圍內(nèi)對任意彎曲角的回彈值的預測是合理的.

表2 理論預測值與實驗線性擬合值對比分析 (°)

4 副車架內(nèi)高壓成形實驗研究

按照圖2所示的尺寸要求對管材進行數(shù)控彎曲，預成形和內(nèi)高壓成形，在合模后即產(chǎn)生如圖7所示的起皺缺陷.該缺陷的產(chǎn)生來源于管材彎曲卸載后的回彈.

圖7 副車架合模過程缺陷

為了避免因回彈而引起的缺陷，需要在彎曲過程進行回彈量的補償.根據(jù)理論預測回彈值，對引起缺陷的彎曲角進行回彈補償.分別將彎曲角55.32°和 51.46°修正為 55.94°和 52.04°，得到的管材在合模過程沒有起皺缺陷，并順利進行了內(nèi)高壓成形.

圖8所示為彎曲角修改后的合模件，該試件完全消除起皺缺陷.圖9所示為整形壓力90 MPa并經(jīng)過液壓沖孔的合格副車架試件.試件整形效果良好，尺度精度較高.

圖8 彎曲角修正后的合模件

圖9 內(nèi)高壓成形件

5 結(jié)論

1)通過建立管材塑性彎曲理論模型以及材料的彈塑性線性強化模型，得到回彈角與彎曲角變化的解析式，該方法得到實驗的驗證.

2)由于彎曲回彈的存在，使副車架合模過程產(chǎn)生起皺缺陷.通過理論計算得到的回彈角與彎曲角的關系，對數(shù)控彎曲角度進行回彈補償，從而消除了起皺缺陷，得到合格的內(nèi)高壓成形件.

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