譚惠豐，康敬天，衛(wèi)劍征，王長國

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，150001哈爾濱)

近年來，臨近空間飛艇作為偵察、導(dǎo)航、通信中繼的應(yīng)用研究引起了世界范圍的普遍關(guān)注.其應(yīng)用過程中提出了許多如大面積減阻、高效能量應(yīng)用等亟待解決地關(guān)鍵問題.其中，如何通過設(shè)計蒙皮表面微溝槽有效減小風(fēng)阻是實現(xiàn)大型臨近空間飛艇長航時的核心問題之一［1］.

溝槽減阻初期主要采用試驗測試的手段對不同截面形狀溝槽減阻效果進(jìn)行研究，文獻(xiàn)［2-4］較早開展了剛性面溝槽湍流下減阻的研究，對不同截面形狀和尺寸溝槽的減阻效果進(jìn)行了風(fēng)洞試驗測試，并發(fā)現(xiàn)具有一定高度和尺寸的V型溝槽具有最佳的減阻效果，進(jìn)一步通過實驗驗證，獲得了在較高 Ma(0.3～0.6，相對于飛艇而言)時6%的減阻效果.文獻(xiàn)［5-6］采用直接模擬法對溝槽壁面減阻的機(jī)理進(jìn)行了分析，然而直接模法需要十分龐大的計算成本難以滿足工程需要.隨著計算機(jī)性能的大幅提高，數(shù)值模擬成為研究溝槽減阻效果及減阻機(jī)理的重要方法.一些學(xué)者采用基于浸入邊界技術(shù)和控制體積法等數(shù)值模擬技術(shù)分析了毫米級剛性面溝槽的減阻效果.文獻(xiàn)［7-10］采用數(shù)值模擬方法對不同溝槽壁面流動進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［11-12］在溝槽減阻的實驗等方面做了比較有代表性的工作，基于仿生模擬思想，研究了溝槽在風(fēng)場和水流場作用下的減阻效果和減阻機(jī)制.

然而，以前絕大多數(shù)的學(xué)者所研究的溝槽的尺寸都在毫米級，對于臨近空間飛艇的蒙皮材料它的強度、耐候性、阻隔性都有很高的要求［13］，并且蒙皮的厚度都很薄，因此在蒙皮上使用毫米級的微溝槽是不現(xiàn)實的.因此有必要對微米甚至納米級的微溝槽進(jìn)行研究.

1 理論模型

本文使用k-ωSST湍流模式計算.SST湍流模型的優(yōu)點在于其綜合了常用湍流模型k-ε模型在邊界層外部獨立性的特點，以及近壁面k-ω模型的穩(wěn)定性的特點.k-ωSST模型由BSL模型和渦粘度的限制方程共同組成的，其中，BSL模型為

式中:k為湍動能;μ為流體黏性系數(shù);μt為湍流黏度，各項系數(shù)分別為0.075、σk1=2、σω1=2、α2=0.44、β2=0.082 8、Pkb、Pωb分別為浮力引起的湍動能項;Pk為黏性力引起的湍動能項，表達(dá)為Pk= μt▽U·(▽U+▽UT)·U(3μt▽·U+ρk)．

湍流黏度μt與湍動能k和耗散率ε具有以下關(guān)系

SST湍流模型中的渦黏度限制方程為

2 計算模型和離散化

如圖1所示，計算模型前端導(dǎo)引段10 mm，溝槽為10 mm，尾部穩(wěn)流段30 mm，高度為15 mm，計算簡化為2D平面計算問題，計算區(qū)域整個縱深為單位寬度(1 000 mm).采用V型溝槽，對不同尺寸的溝槽分為9種工況進(jìn)行模擬.溝槽尺寸如表1所示.來流速度為10 m/s，氣相密度為0.088 91 kg/m3，動力黏性系數(shù):1.421 6×10-5(kg·m)/s，采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對溝槽處進(jìn)行網(wǎng)格加密使得近壁面Yplus＜0.3.

圖1 模型示意圖和網(wǎng)格劃分

溝槽減阻涉及宏觀大尺度模型中微觀溝槽內(nèi)精細(xì)流場的數(shù)值計算，計算量大、計算精度要求高.本數(shù)值計算選用了比傳統(tǒng)湍流模式精度更高的SST湍流模式，近壁面進(jìn)行低Re修正.選取高精度湍流模式，需要精細(xì)的網(wǎng)格支持，模型建立和數(shù)值計算工作量相應(yīng)增大.

3 計算結(jié)果

計算了1組光滑平板和9組不同寬度高度比的V型溝槽，當(dāng)流動達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài).總阻力可以分為壓差阻力和黏性阻力兩部分.減阻率η可以通過

來確定，其中f為模型的流動阻力．減阻率η＞0表示由于微溝槽的存在使阻力減小，達(dá)到了減阻的目的;相反，如果η＜0微溝槽不但沒有減小阻力，反而使阻力增加了．10組模型的壓差阻力、黏性阻力、總阻力和減阻率如表1所示．

表1 不同工況的計算結(jié)果及減阻率

7、8、9組由于高度寬度比太大，沒有減小阻力反而增大了阻力;1組和6組減阻率還不到1%同樣沒有達(dá)到減阻的目的;只有4組的減阻率最高，減阻效果最明顯，最高的減阻率達(dá)到了7.9%.圖2清楚地表示出不同組的減阻率的異同.

圖2 不同工況下溝槽的減阻率分析

由此可見，溝槽的寬度高度比直接影響了溝槽減阻效率，決定了溝槽減阻方法的有效性.究其原因，本文認(rèn)為減阻率跟溝槽中的流動形態(tài)有關(guān).如圖3所示，第1組溝槽的寬度高度比較大，沒有形成明顯的流動渦，因此這組基本沒有減阻效果.2、3組形成了流動渦，2組的流動渦僅僅在溝槽底部尖端的位置，3組的流動渦較2組大，位置更偏向于溝槽的中心，但仍然只是占據(jù)溝槽的小面積，所以這兩組雖然起到了減阻的作用，但是效果不明顯.4組的流動渦形態(tài)非常好，它的中心基本在溝槽的中心，流動渦的面積也是幾組中最大的.溝槽上部分的流動渦方向與流體的主流動方向相同，它沒有流出溝槽而聚集在溝槽的內(nèi)部形成了所謂的“第2渦群”，形成的“第2渦群”減少了壁面與流體之間的剪切力，抑制了湍流的生長，相當(dāng)于減少了壁面與流體的接觸面積，此時溝槽中的流動渦相當(dāng)于“滾動軸承”.這正是4組減阻率最高的原因.相反，5～9組沒有形成明顯的流動渦，尤其是最后3組，溝槽內(nèi)的流動渦復(fù)雜，方向也不一致，甚至形成了多個方向不同，相互作用的流動渦，這反而增加了流動阻力.

圖3 不同工況下溝槽內(nèi)部流線形狀

在所有模型的模擬結(jié)果中4組的減阻率是最高的.為了更加清楚地將有溝槽和沒有溝槽的結(jié)果進(jìn)行對比，本文選擇光滑平板為A組，4組即100 μm*100 μm微型溝槽為B組.圖4表示了B組即工況4的速度場和壓力場分布云圖.

從圖4可知，溝槽改變平板表面壓力分布.在溝槽前段形成壓力峰值點，與逆來流方向側(cè)溝槽的壓力的差值構(gòu)成單個溝槽的壓差阻力，壓差阻力順來流方向向后逐漸減小.

圖4 工況4速度場和壓力場分布云

從圖5溝槽及光滑平板表面剪切應(yīng)力分布可以看出，溝槽減小表面剪切應(yīng)力，甚至產(chǎn)生逆來流方向的剪切應(yīng)力，整體剪切應(yīng)力值遠(yuǎn)小于光滑平板剪切應(yīng)力值.

圖5 有無溝槽表面切應(yīng)力分布

沿來流方向，分別在距離溝槽平板前端2.5、5.0、7.5、10.0 mm布置速度監(jiān)測點，圖6為工況A與工況B邊界層內(nèi)監(jiān)測點速度分布曲線及其對比關(guān)系.可以看出，溝槽平板黏性底層速度大于光滑平板，而溝槽平板的速度梯度較光滑平板小，因此，布置溝槽有利于降低平板的黏性阻力，但這也是以增加壓差阻力為代價的.總之，溝槽要滿足減小黏性阻力，并且要不明顯地增加壓差阻力才能達(dá)到最終的減阻目的.

圖6 有無溝槽沿流向邊界層速度分布

4 結(jié)論

1)本文對微米尺度的V型溝槽減阻機(jī)理進(jìn)行了分析.其減阻機(jī)理在于溝槽內(nèi)部形成的漩渦能夠減小壁面與流體之間的壁面剪應(yīng)力，使?jié)L動摩擦代替滑動摩擦.

2)通過對不同高度的V型溝槽進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)溝槽的形狀能夠影響減阻效率，寬高比過大或過小的溝槽減阻率都很差，減阻率高的溝槽能夠形成充滿整個溝槽的規(guī)則渦.

3)通過優(yōu)化微溝槽形貌，獲得了減阻率8%的微溝槽尺寸設(shè)計，計算證明了臨近空間飛艇蒙皮利用微溝槽減阻的有效性.

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