曹 鵬 常少英 戴傳瑞 羅憲嬰 趙繼龍

(中國石油杭州地質(zhì)研究院，杭州 310023)

在底水油藏水平井開采過程中，底水水脊是影響開發(fā)效果的重要因素。水平井水脊的深入理論研究始于20世紀80年代中期，研究方向主要涉及到水脊數(shù)學模型的建立、見水時間、物理模擬實驗、數(shù)值模擬以及消錐等方面。

我們著重對水平井水脊研究的相關(guān)研究文獻進行匯總整理，發(fā)現(xiàn)針對水平井的研究大都在未考慮毛管力和井筒摩阻的情況下進行。在此通過分析提出下一步的研究思路與方向，以便為底水油藏水平井開發(fā)提供更好的理論指導。

1 水脊的形成機理

與直井開采相似，在水平井開采底水油藏時，井筒周圍產(chǎn)生壓力降及油藏中的物質(zhì)平衡關(guān)系，使得底水油藏中會出現(xiàn)油水界面發(fā)生變形呈脊形上升的現(xiàn)象，其方向垂直于水平井方向的橫截面而形狀相似于直井中形成的“錐面”，稱為底水的水脊(圖1)。此次研究主要分析各種方法的差異性及適用性，關(guān)于水平井水脊的相關(guān)理論推導過程在此不再贅述。

圖1 水平井水脊形成示意圖

2 水脊研究進展

2.1 物理模擬實驗研究

水平井水脊的物理模擬實驗研究較多且較為深入，在此主要介紹兩種比較典型的實驗方法。

2007年，中國石油勘探開發(fā)研究院的王家祿等人采用現(xiàn)代電子攝像監(jiān)視技術(shù)和流動測試手段，建立了水平井二維物理模擬系統(tǒng)，能夠更加直觀地觀察水平井開采底水油藏時水脊脊進過程，研究水脊形成與發(fā)展機理、見水時間和采收率的變化規(guī)律［4］。

2.2 臨界產(chǎn)量計算模型

臨界產(chǎn)量是開采底水油藏油井的一項重要參數(shù)，油藏工程師利用臨界產(chǎn)量的大小來評價底水油藏油井的“質(zhì)量”。一般認為，如果油井實際產(chǎn)量超過其臨界產(chǎn)量，那么油井必將見水。根據(jù)臨界產(chǎn)量提出的時間先后順序，在此列出目前比較典型的數(shù)學模型(表1)。由于篇幅限制，在此僅列出較為典型的Joshi模型和Perimadi模型，分別為式(1)和式(2)。

(1)Joshi模型。

式中:2ye—水平井泄油半徑取井距之半，m;

hwc—避水高度，m;

μο—原油黏度，mPa·s;

因機床本身的誤差，刀具的誤差，刀具與機床的位置誤差，加工過程受力變形和受熱變形等因素造成的加工誤差，影響該項誤差因素很多，又不方便于計算，所以設計師根據(jù)經(jīng)驗為它留出公差的1/3。

Bo—原油體積系數(shù);

L—水平段長度，m;

kh—水平滲透率，×10－3μm2;

Qc—臨界產(chǎn)量，m3d;

Δρ—油水密度差，gcm3;

A—橢圓供油區(qū)短半軸，m;

B—橢圓供油區(qū)長半軸，m;

rw—井眼半徑，m。

(2)Perimadi模型。

式中:Xe—與水平井水平段垂直的供油寬度，m;

Ye—與水平井水平段平行的供油長度，m。

對上述12種模型的6種敏感性影響因素(水平段長度、供油區(qū)形狀、各向異性、油水黏度比、無因次避水高度、油層厚度)進行對比分析，結(jié)果見圖2。分析顯示，Charperon模型預測結(jié)果明顯大于其他模型，同時Efros模型、Giger－Karcher模型以及竇宏恩模型預測結(jié)果比較保守;Papatzacos模型是在沒有定義臨界產(chǎn)量的情況進行下，利用油井的產(chǎn)量來預測無因次產(chǎn)量沒有任何意義;Boyun Guo模型中無因次產(chǎn)量qD需要通過查詢圖版來確定，具有一定的局限性。因此，不建議在臨界產(chǎn)量預測中選用這些方法，同時要根據(jù)儲層的實際情況及敏感性慎重選用其他預測模型。

圖2 多種方法水平段長度與臨界產(chǎn)量綜合對比圖

2.3 見水時間預測方法

國內(nèi)外針對底水油藏水平井見水時間預測，是依據(jù)不穩(wěn)定滲流理論進行的推導，主要有Papatzacos公式［10］、Perimadi公式［18］、Ozkan 公式［11］、無因次見水時間模型［20］和程林松方法［17］。

2.4 水脊高度計算

這里主要介紹典型的Perimadi方法［18］，其表達式為:

式中:hw—水侵厚度，m;

hWBT—無水采油期水侵厚度，m;

tBT—無水采油期，d;

L—水平段長度，m;

A—含油面積，m2;

φ—孔隙度;

ρο—原油密度;

Sor—含油飽和度;

kh—水平滲透率，μm2;

kv—垂向滲透率，μm2;

qti—t時刻油井產(chǎn)量，td;

Bti—t時刻原油體積系數(shù)。

此外，侯君等人利用鏡像反映和勢的疊加原理，給出了底水油藏水平井穩(wěn)定滲流情況下不同時刻及臨界條件下底水脊進高度和水脊面距井軸的側(cè)向距離的解析解［21］。

2.5 消錐研究

目前水平井消錐研究的報道較少。有學者提出新的布井方式，即一上一下，上面一口井用來采油，下面一口井用來采水。裴連君等人對此提出疑問，針對有限水體油藏進行研究，發(fā)現(xiàn)采水消錐反而降低了一次采收率［22］。王青等人采用數(shù)值模擬的方法研究了用水平井開采底水油藏時采水對控錐的作用，提出在垂向滲透率較低、油水界面之上存在夾層的儲集層，采水控錐效果顯著，而對于垂向滲透率大、油水界面之上無夾隔層的儲集層，水平井的含水率上升會很快，采水難以見效［23］。因此對于水平井消錐的方法和方式有待進一步研究和論證，不能盲目應用。

3 結(jié)語

本次研究介紹了水平井水脊形成機理及水脊物理模擬實驗研究，分析了12種典型的底水油藏水平井臨界產(chǎn)量的預測方法，并對臨界產(chǎn)量計算的敏感性因素進行了詳細的對比分析，提出了水脊研究忽略的研究區(qū)域。

水平井開采底水油藏中的水脊問題是影響油田開發(fā)效果的重要因素，目前對于水脊的研究還不夠全面。在復雜油藏條件下的物理模擬以及油藏工程計算方法還不夠完善，先前的研究基本沒有考慮井筒壓力損失的影響，應加強對于水平井見水后的消錐方面的研究，對更好地綜合治理水平井、提高開發(fā)效果具有重要意義。

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