黃 安, 楊聯(lián)安, 杜 挺, 王安樂, 劉 穎， 雷寶佳

(1.西北大學 城市與環(huán)境學院, 西安 710069; 2.藍田縣農(nóng)業(yè)技術推廣中心, 陜西 藍田 710500;3.西南大學 地理科學學院, 重慶 400715)

基于不同協(xié)變量Cokriging土壤養(yǎng)分空間預測精度研究
——以陜西省藍田縣為例

黃 安1, 楊聯(lián)安1, 杜 挺1, 王安樂2, 劉 穎3， 雷寶佳1

(1.西北大學 城市與環(huán)境學院, 西安 710069; 2.藍田縣農(nóng)業(yè)技術推廣中心, 陜西 藍田 710500;3.西南大學 地理科學學院, 重慶 400715)

以藍田縣西北部農(nóng)耕區(qū)2012年1 114份土壤有機質、堿解氮、有效磷、速效鉀4個指標為基礎，利用地理信息系統(tǒng)和地統(tǒng)計學相結合的方法，在對協(xié)變量個數(shù)控制的前提下，通過交叉檢驗系數(shù)和精度提高系數(shù)，探索協(xié)同克里格插值法對各土壤養(yǎng)分空間分布預測精度的影響。結果表明：各土壤養(yǎng)分空間分布不均勻，土壤養(yǎng)分存在中等變異性；利用增加協(xié)同變量方法，依據(jù)協(xié)變量之間相關性強弱控制協(xié)變量進入模型的次序對各土壤養(yǎng)分指標進行協(xié)同克里格插值，能提高預測精度，當協(xié)變量個數(shù)達到3時，各養(yǎng)分指標精度提高分別為有機質0.353%，堿解氮1.114%，有效磷1.088%，速效鉀0.646%。研究結果較為準確地預測了樣區(qū)4個養(yǎng)分指標的空間分布特征，結合土壤類型及土壤施肥管理方法，探討了土壤養(yǎng)分空間分布特征的原因。

協(xié)同克里格; 協(xié)變量; 預測精度; 土壤養(yǎng)分; 藍田縣

土壤養(yǎng)分是土壤肥力的重要標志，能供應和協(xié)調植物生長的營養(yǎng)與環(huán)境條件，對土地的可持續(xù)利用具有重要作用[1-2]，土壤養(yǎng)分屬于土壤肥力中非穩(wěn)定性因素，由于受自然和人為因素的共同制約，始終處于動態(tài)平衡之中；土壤養(yǎng)分的高低取決于土壤中所包含的養(yǎng)分指標，包括有機質、氮、磷、鉀、pH值等土壤養(yǎng)分指標；土壤養(yǎng)分空間變異特征是指各種土壤養(yǎng)分含量在空間上的差異性，是土壤在不同位置上的物理、化學和生物過程相互作用而引起的結果，是土壤空間異質性的具體表現(xiàn)[3-4]。之前土壤養(yǎng)分空間分布的研究多從單一土壤養(yǎng)分元素空間變化特征出發(fā)對土壤養(yǎng)分進行研究；或基于不同采樣點數(shù)量下的空間插值精度比較，以及從不同的研究方法著手比較預測土壤養(yǎng)分空間異質性精度。80年代末國外學者應用地統(tǒng)計學方法對表層土壤養(yǎng)分的空間變異性和分布格局做了大量研究，如Campbell[5]于1978年首先采用了地統(tǒng)計學方法研究2個土壤制圖單元中沙粒含量和pH的空間變異。國內的如王軍等[6]利用kriging插值方法對黃土高原小流域土壤養(yǎng)分的空間分布格局進行研究；潘瑜春[7]從采樣尺度對土壤養(yǎng)分空間變異進行分析研究，分析了采樣尺度空間大小對土壤養(yǎng)分插值結果的影響；李增兵等[8]比較幾種空間插值方法的優(yōu)缺點以研究土壤養(yǎng)分的空間分布特征以對縣域耕地地力進行評價；石小華等[9]比較空間插值的準確性對土壤速效鉀養(yǎng)分進行研究。地統(tǒng)計法利用在對土壤養(yǎng)分空間預測的相關研究得到了認可，為進一步提高預測精度的方法研究奠定了基礎，精確地對土壤養(yǎng)分指標做出空間評價有利于精細農(nóng)業(yè)的進一步發(fā)展。

本文在前人研究基礎上，基于藍田縣部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)2012年1 114個土壤養(yǎng)分數(shù)據(jù)(包括有機質、堿解氮、有效磷、速效鉀4個指標)、區(qū)域行政縣界數(shù)字地圖，采用地理信息系統(tǒng)與地統(tǒng)計學相結合的方法，對協(xié)變量個數(shù)進行控制的前提下，通過交叉檢驗系數(shù)和精度提高系數(shù)，探索協(xié)同克里格插值方法對土壤養(yǎng)分空間分布預測精度的影響，研究藍田縣采樣區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布特征。采樣區(qū)為山地和平原的過渡地帶，人類活動對土壤的擾動較為強烈，勢必影響農(nóng)作物的產(chǎn)量和品質，查明該區(qū)域土壤養(yǎng)分的空間分布狀況，有助于該區(qū)精細農(nóng)業(yè)的發(fā)展。目前較為成熟的土壤養(yǎng)分空間預測方法為克里格法，包括普通克里格[10]、協(xié)同克里格[11]，在協(xié)變量因子的參與下能進一步提高土壤養(yǎng)分空間預測精度，但協(xié)變量個數(shù)對精度提高量的影響研究較少。因此對不同協(xié)變量個數(shù)影響下定量化研究提高土壤養(yǎng)分空間預測精度，有助于進一步為精細農(nóng)業(yè)的發(fā)展服務。

1 研究區(qū)概況

藍田縣位于陜西省西安市東南部，經(jīng)緯度范圍為33°50′—34°19′N，109°07′—109°49′E，總面積1 977 km2，共22個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，是渭河谷地上游地段。本區(qū)氣候屬暖溫帶半濕潤季風氣候，年均溫13.1℃，日照時間2 149 h，≥0℃積溫為4 826.7℃，持續(xù)期長達299 d，≥10℃積溫4 224.6℃，長達204 d的持續(xù)期，無霜期212 d，年降水量720.4 mm，主要集中在7—9月。地處秦嶺北麓，海拔800～2 000 m，農(nóng)耕區(qū)位于較為平坦的西北部地區(qū)，由于地形復雜多變，植被類型繁多，水熱差異大，形成了不同類型的土壤，地帶性土壤為褐土，垂直地帶性分布為棕壤。

2 研究方法

2.1 評價單元的確立

藍田縣東南部為秦嶺山地，地形分布態(tài)勢呈“西北低—東南高”，全縣耕地面積分布于西北部較為低平的關中平原地帶，東南秦嶺山地則分布較少，人類農(nóng)業(yè)活動亦集中在西北部。為提高評價活動的意義性及可實施性，本文選取藍田縣西北部農(nóng)耕區(qū)華胥鎮(zhèn)、金山鎮(zhèn)、孟村鎮(zhèn)等17個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，從而建立評價單元(圖1)。

圖1 采樣點分布

2.2 樣品采集及制備

為了提高土壤養(yǎng)分空間預測精度，采樣點力求均勻，充分考慮不同土壤類型和地形特點，在受人類活動影響強烈的地區(qū)加強布點(圖1)。采樣時，利用GPS進行差分式定位，以記錄采樣點經(jīng)緯度位置，所有樣點采集遵循“等量、隨機、多點混合”的原則，采取土壤0—40 cm土層，樣地內采取5點重復，各點間隔20 m，充分混合后按四分法取土1 kg，共采取土樣1 114份，帶回實驗室，使樣品在自然狀態(tài)下風干，過篩后測定土壤有機質、堿解氮、有效磷、速效鉀含量，具體方法參照《土壤分析技術規(guī)范》：重鉻酸鉀容量法(油浴加熱)測定有機質；堿解擴散法測定堿解氮；0.5 mol/L碳酸氫鈉浸提—鉬銻抗比色法測定有效磷；火焰光度計法測定速效鉀[12]。

2.3 數(shù)據(jù)處理及分析

數(shù)據(jù)整理采用Excel 2003，所有數(shù)據(jù)參與數(shù)據(jù)分析，利用GPS采集的樣點(x，y)坐標，將樣點導入ArcGIS9.3中，經(jīng)過投影、校正等一系列處理后，使土壤樣本數(shù)據(jù)與樣區(qū)重合，以便進一步分析。

協(xié)同克里格法(Cokriging，COK)利用多種變量類型，將主變量的自相關性和主變量與協(xié)變量的交叉相關性相結合進行無偏最優(yōu)估值[13-15]。協(xié)同克里格插值方法考慮2個或2個以上變量的空間交互作用。其模型為：

(1)

式中：Z*(x0)——區(qū)域點x0的目標估計值；Z(xi)，Z(xj)——x0點周圍影響范圍內的主、次變量值；λi，λj——分配給主變量xi和次變量xj的權重，且∑λi=1，∑λj=0；n，m——主變量和次變量的實測數(shù)目。

本文在控制協(xié)變量個數(shù)的情況下，探索協(xié)同克里格插值方法對土壤養(yǎng)分插值精度的影響。利用交叉檢驗方法對預測精度進行評價；此外，利用不同協(xié)變量個數(shù)的均方根誤差(RMSE)減少的百分數(shù)(RRMSE)表示預測精度的提高程度[11,13]，其公式為：

(2)

式中：n——協(xié)變量個數(shù)；n+1——表示比n大1的協(xié)變量個數(shù)。

3 結果與分析

3.1 土壤養(yǎng)分指標的基本情況

測定的1 114份土壤養(yǎng)分狀況如表1所示。由一般性統(tǒng)計描述可知，樣區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布豐缺度差異顯著。其中差異最大的是堿解氮，含量變幅為30～274 mg/kg，高低相差244 mg/kg，變異系數(shù)為29.767%；其余各養(yǎng)分指標間變幅差異由高到低依次為：速效鉀、有效磷、有機質，含量變幅分別為60～295，1.2～86.9 mg/kg，6.6～25.8 g/kg，各養(yǎng)分指標間變異系數(shù)由高到低分別是：有效磷>堿解氮>速效鉀>有機質；其平均值分別為：有機質14.505 g/kg，堿解氮88.806 mg/kg，有效磷22.07 mg/kg，速效鉀165.47 mg/kg，變異系數(shù)為19.531%～63.851%，屬于中等變異性。通過K-S正態(tài)分布檢驗可知：藍田縣土壤養(yǎng)分有機質和速效鉀接近正態(tài)分布，其偏度系數(shù)分別為0.495，0.657(標準正態(tài)分布為0)，峰度系數(shù)分別為4.368，3.017(標準正態(tài)分布為3)，堿解氮和有效磷經(jīng)過Log變換接近正態(tài)分布，滿足地統(tǒng)計法前提條件[15]。

表1 土壤養(yǎng)分含量描述性統(tǒng)計

3.2 協(xié)同克里格統(tǒng)計分析

3.2.1 各種土壤養(yǎng)分之間相關性檢驗 土壤養(yǎng)分在形成過程中，經(jīng)過長期的相互作用和影響，各屬性間存在著不同程度的相關性，利用各指標間的相關性能提高土壤屬性空間預測精度[16]。利用SPSS 17.0對各個屬性進行Pearson相關分析，分析結果如表2所示。

由表2可知：各個土壤養(yǎng)分指標間的相關系數(shù)在0.01上呈現(xiàn)極顯著相關，說明各養(yǎng)分指標間承受同樣的區(qū)域化現(xiàn)象和外界條件的影響，屬于協(xié)同區(qū)域化變量，符合協(xié)同克里格插值的前提條件。

表2 各指標相關分析

**在0.01水平上顯著相關。

3.2.2 協(xié)變量控制插值精度分析 為了從整體上對采樣區(qū)土壤養(yǎng)分各指標進行評價，在進行空間插值時，不考慮土壤養(yǎng)分的各向異性的條件下，將數(shù)據(jù)帶入ArcGIS 9.3，利用地統(tǒng)計模塊(Geostatistic Analysis)對有機質、堿解氮、有效磷、速效鉀進行協(xié)同克里格插值。在對其中某一養(yǎng)分指標進行內插時，其余各變量作為協(xié)變量進入模型計算；根據(jù)土壤養(yǎng)分之間的相關性控制協(xié)變量進入模型的順序，如對有機質進行協(xié)同克里格插值時，其余各變量根據(jù)與有機質相關系數(shù)由大到小依次為有效磷、速效鉀、堿解氮，其相關系數(shù)依次為0.207，0.191，0.162，因此，協(xié)變量個數(shù)為1時，選擇有效磷為協(xié)變量進入模型計算；協(xié)變量為2時，按照相關性系數(shù)，則依次進入有效磷、堿解氮；協(xié)變量個數(shù)為3時，依次進入?yún)f(xié)變量次序為有效磷、堿解氮、速效鉀，以此類推，對其余各養(yǎng)分指標進行協(xié)同克里格插值；在控制每次進入?yún)f(xié)變量的土壤養(yǎng)分個數(shù)前提下，通過反復比較各養(yǎng)分插值的交叉驗證系數(shù)得出最佳理論模型，同時，利用均方根預測誤差(RMSE)與平均值標準誤差(ASE)的絕對值(DABS)，作為預測結果的變異性，從而進行精度比較，結果如表3所示。利用公式(2)計算不同協(xié)變量個數(shù)控制下，協(xié)同克里格插值的精度，如表4所示。

表3 克里格插值模型比較

表4 不同變量個數(shù)精度提高系數(shù) %

由表3可知：隨著協(xié)變量個數(shù)的增加，反復得出的最佳理論模型預測精度均有所提高。隨著協(xié)變量由1個增加到3個，各養(yǎng)分指標的平均誤差(ME)和標準平均值(MESD)更接近于0，均方根預測誤差(RMSE)總體呈下降趨勢，作為評價預測結果變異性的指標DABS呈減小趨勢。換句話說，隨著相關性顯著的協(xié)變量個數(shù)的增加，協(xié)同克里格預測精度有所提高，預測結果能更好地評價預測變異性。由表4可知，不同變量個數(shù)精度提高的程度有所差異，當協(xié)變量個數(shù)由1個增加到2個時，各種養(yǎng)分預測精度分別提高為：有機質0.282%，堿解氮0.517%，有效磷0.466%，速效鉀0.323%，其精度提高程度為堿解氮>有效磷>速效鉀>有機質；當協(xié)變量增加到3個，相對協(xié)變量個數(shù)為2時，各養(yǎng)分預測精度提高指標分別為：有機質0.071%，堿解氮0.6%，有效磷0.624%，速效鉀0.325%，其提高程度為：有效磷>堿解氮>速效鉀>有機質；當協(xié)變量個數(shù)增加到3個，相對協(xié)變量個數(shù)為1時，各養(yǎng)分預測精度提高指標分別為：有機質0.353%，堿解氮1.114%，有效磷1.088%，速效鉀0.646%，即各養(yǎng)分預測精度最終提高程度為堿解氮>有效磷>速效鉀>有機質。結果表明，增加協(xié)變量個數(shù)能夠提高協(xié)同克里格插值的預測精度。

3.2.3 協(xié)同克里格插值結果 根據(jù)以上分析，本文利用3個協(xié)變量對各個土壤養(yǎng)分指標進行協(xié)同克里格插值，結果如附圖18所示。從采樣區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布圖中可以看出：各種土壤養(yǎng)分指標的空間豐缺度不一，呈不均勻分布態(tài)勢。附圖18a中，有機質含量最高的地區(qū)集中在史家鎮(zhèn)、金山鎮(zhèn)、厚鎮(zhèn)的部分、三官廟鎮(zhèn)部分地區(qū)，其中九間房鎮(zhèn)、小寨鎮(zhèn)、華胥鎮(zhèn)等地區(qū)有機質含量最低；附圖18b中堿解氮含量高值區(qū)主要分布在普化鎮(zhèn)、玉山鎮(zhèn)、小寨鎮(zhèn)、湯峪鎮(zhèn)等地區(qū)，而華胥鎮(zhèn)、曳湖鎮(zhèn)、孟村鎮(zhèn)等地區(qū)堿解氮含量低；附圖18c中普化鎮(zhèn)、厚鎮(zhèn)、史家鎮(zhèn)的部分地區(qū)為有效磷含量分布高值區(qū)，而前衛(wèi)鎮(zhèn)、安村鎮(zhèn)、藍關鎮(zhèn)的部分地區(qū)為有效磷分布低值分布區(qū)；附圖19中速效鉀含量分布較高的地區(qū)主要集中在金山鎮(zhèn)、孟村鎮(zhèn)、史家鎮(zhèn)等地區(qū)，而速效鉀含量低值區(qū)主要分布在小寨鎮(zhèn)、藍關鎮(zhèn)、玉山鎮(zhèn)等部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)。

由于該區(qū)地形復雜多變、植被類型繁多，土壤養(yǎng)分含量高的區(qū)域，地貌類型多為河谷階地、河川地，人類農(nóng)業(yè)活動較為頻繁、強烈；土壤含量偏低的區(qū)域，主要集中于靠近東南山地地區(qū)，這些地區(qū)主要為中低山地，土壤人為熟化程度低；在堿解氮和有效磷分布圖中，表現(xiàn)出以普化鎮(zhèn)為中心的較為異常的空間分布特征，這可能是由于該區(qū)人為施肥較多而引起堿解氮、有效磷空間分布偏高現(xiàn)象。

3.2.4 土壤養(yǎng)分影響因素分析 土壤養(yǎng)分的高低與土壤類型及人為活動密切相關[17]。從土壤類型與施肥管理方法出發(fā)，對土壤養(yǎng)分與土壤類型和施肥管理的方法之間的關系進行探討，根據(jù)藍田縣土壤類型分布以及土壤改良分區(qū)可得結果，如表5所示。

表5 土壤養(yǎng)分與土壤類型及施肥管理方法之間的關系

由表5可知，土壤養(yǎng)分偏高的地區(qū)土壤類型為淋溶土、水稻土、河淤土、洪積土，為人類活動較頻繁區(qū)域，且農(nóng)業(yè)活動較為強烈，為糧棉高產(chǎn)培肥區(qū)，農(nóng)業(yè)施肥等措施以及優(yōu)越的成土條件使得土壤養(yǎng)分含量較多，土壤質量相對樣區(qū)其他地區(qū)高；土壤養(yǎng)分含量偏低的區(qū)域，土壤類型主要為低淺山地褐土性土、高山棕壤，土壤改良方法主要為發(fā)展林牧業(yè)、經(jīng)濟作物、保持水土、固農(nóng)合理綜合利用，其人為熟化程度低，形成土壤的外部條件差所致[16]；土壤類型中油性土、立茬土在有效磷含量上表現(xiàn)出偏低的異常現(xiàn)象，這可能是與該區(qū)形成土壤的其他因素，如水文、母質、土地利用等有關[18]。

4 結論與討論

以藍田縣西北部農(nóng)耕區(qū)2012年1 144份土壤養(yǎng)分數(shù)據(jù)為基礎，利用地統(tǒng)計方法，在控制協(xié)變量個數(shù)的前提下，對協(xié)同克里格插值法預測各種土壤養(yǎng)分空間分布精度進行分析，分析結果如下：

(1) 對樣區(qū)有機質、堿解氮、有效磷、速效鉀4個土壤養(yǎng)分指標進行一般性統(tǒng)計描述表明，其變異系數(shù)為19.531%～63.851%，屬于中等變異。

(2) 在養(yǎng)分指標之間具有極顯著相關性、各養(yǎng)分數(shù)據(jù)呈近似正態(tài)分布的前提下，依據(jù)協(xié)變量之間相關性強弱對每次進入土壤養(yǎng)分協(xié)同克里格插值的協(xié)變量個數(shù)進行控制，結果表明：隨著協(xié)變量的增加，反復比較交叉檢驗系數(shù)得出的最佳理論模型預測精度有所提高；當其余3個養(yǎng)分指標均作為協(xié)變量對某一養(yǎng)分指標進行空間分布預測時，其精度提高最大，相對協(xié)變量個數(shù)為1時，各養(yǎng)分預測精度提高指標分別為：有機質0.353%，堿解氮1.114%，有效磷1.088%，速效鉀0.646%。

(3) 根據(jù)土壤養(yǎng)分與土壤類型及施肥管理方式關系可知：土壤養(yǎng)分含量的偏高的土壤類型主要為淋溶土、水稻土、河淤土、洪積土等人為熟化程度較高的土壤類型，主要管理方法為糧棉培肥、水稻土改良培肥、灌溉培肥；土壤養(yǎng)分含量偏低的土壤類型主要為棕壤、紫色土、紅色土、褐土性土、黃土性土等原生性質較強的土壤類型，主要為發(fā)展林牧業(yè)、林草、水土保持綜合利用的土壤施肥管理方式；而部分異常土壤類型如油土、立茬土的有效磷含量偏低，而其余3種土壤養(yǎng)分含量偏高。

本研究中，隨著協(xié)變量個數(shù)的增加，協(xié)同克里格對土壤養(yǎng)分空間分布的預測精度有所提高，但究竟協(xié)變量個數(shù)增加至幾個，其精度增加會達到極限，本文由于數(shù)據(jù)獲取有限以及應用軟件的限制未能做出相應研究。而土壤養(yǎng)分形成過程是受自然界復雜的巨系統(tǒng)的影響，各區(qū)域土壤養(yǎng)分分布狀況大不相同，因此，如何將各種影響因子納入進行協(xié)同預測其空間分布特征，以及通過增加協(xié)變量的方法提高COK法預測精度的方法是否能得到有效推廣有待進一步研究。

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StudyonPredictionAccuracyofSoilNutrientsBasedonCokrigingintheDifferentCovariateFactors—ACaseStudyofLantianCountyofShaanxiProvince

HUANG An1, YANG Lian-an1, DU Ting1, WANG An-le2, LIU Ying2, LEI Bao-jia1

(1.CollegeofUrbanandEnvironmentalScience,NorthwestUniversity,Xi′an710069,China;2.LantianCountyAgricultureTechnologPopularizingCenter,Lantian,Shaanxi710500,China;3.SchoolofGeographicScience,SouthwestUniversity,Chongqing400715,China)

Based on the 1 114 data of agricultural districts of the northwestward in Lantian county for 2012, and the data including organic matter, alkali hydrolysable N, available P, available K the condition of controlling the number of concomitant variable, the author used the method of GIS and geostatistics to study the influence which the Cokiriging interpolation method had the precision of the spatial distribution of soil nutrient by cross coefficient tests and accuracy coefficient. The result shows that the degree of the abundance and lack of the spatial distribution of the soil nutrient is different, and anomalies exist in soil nutrient; using the method of increasing the Cokriging interpolation and the relative strength index among the concomitant variable can control the order when concomitant variable enters the pattern, and using the order can conduct the Cokriging interpolation, by which accuracy can be enhanced. And when the number of the concomitant variable is 3 the increasing accuracy is as follows: organic matter is 0.353%, alkali hydrolysable N is 1.114%, available P is 1.088%, available K is 0.646%. The result forecasts the feature of the spatial distribution of four indicators of the soil nutrients relatively accurately in the sampling region. Combined with soil type and soil fertilizer management method, and the reason for spacial distribution charatteristics of soil nutrients was discussed.

Cokriging; covariate factors; predictiion accuracy; soil nutrients; Lantian County

2013-11-03

：2013-12-03

教育部人文社會科學研究規(guī)劃項目(10YJA910010)；陜西省農(nóng)業(yè)科技攻關項目(2011K02-11)

黃安(1990—),男,四川雅安人,碩士研究生,主要研究方向為遙感與地理信息系統(tǒng)應用。E-mail:hhanner@163.com

楊聯(lián)安(1968—),男,陜西武功人,副教授,博士,主要研究方向為3S在精細農(nóng)業(yè)中的應用。E-mail:yanglianan@163.com

S158;S159

：A

：1005-3409(2014)04-0133-05